高中數(shù)學(xué)解題的有效策略

江蘇省鹽城市高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 王網(wǎng)鎖

高中數(shù)學(xué)解題的有效策略

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想要讓高中生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，提高學(xué)習(xí)效率，教師就必須認(rèn)真研究解題策略，對(duì)高中學(xué)生加強(qiáng)解題訓(xùn)練，使學(xué)生們能夠熟練掌握解題技巧和方法，本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。

高中；數(shù)學(xué)；解題；有效；策略

眾所周知，高中數(shù)學(xué)對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)是一門(mén)很難的學(xué)科。很多學(xué)生進(jìn)入高中之后就不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，聽(tīng)不懂教師講課，自己不會(huì)做題，因此，漸漸對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去了興趣。其實(shí)，仔細(xì)想想也可能是因?yàn)榻處煕](méi)有給學(xué)生講明白應(yīng)該如何去解答數(shù)學(xué)題目。我認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)的首要教學(xué)任務(wù)就是加強(qiáng)解題訓(xùn)練，而不是讓學(xué)生進(jìn)行“題海戰(zhàn)術(shù)”?！敖忸}”是一種最基本的活動(dòng)形式，無(wú)論是數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)方法和技巧的掌握，還是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，都要通過(guò)解題活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。只有讓學(xué)生們掌握解答數(shù)學(xué)題的技巧和方法，學(xué)生才會(huì)感覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有意思，從而對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。那么，如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)呢？

一、理順解題思路，嚴(yán)格規(guī)范解題過(guò)程

進(jìn)入高中后，學(xué)生們參加的考試也越來(lái)越多。其實(shí)，在分析考試題目的時(shí)候我們可以發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)題目都是有過(guò)程分的，如果學(xué)生能夠正確理清解題思路，那么很容易就會(huì)把題目解答出來(lái)。相反，如果學(xué)生不能理清解題思路，不僅會(huì)走很多彎路，而且到最終也還是不能正確解答題目。因此，在解題教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生理順解題思路，嚴(yán)格規(guī)范解題過(guò)程是非常重要的。那么，怎樣把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)?shù)財(cái)⑹龀鰜?lái)呢？這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是一件很容易的事情，對(duì)學(xué)生提出了較高的能力要求。但是總的來(lái)說(shuō)，在敘述的過(guò)程中要正確、合理、嚴(yán)密、簡(jiǎn)潔，這里所說(shuō)的正確、合理，就是說(shuō)學(xué)生在解題過(guò)程時(shí)，一定要能先理順解題的思路。在解答過(guò)程中一定要保證思路是正確的，然后再加以合理的分析與論證。嚴(yán)密就是說(shuō)要周密地考慮問(wèn)題中的全部?jī)?nèi)容，不能遺漏，也不能重復(fù)。簡(jiǎn)潔就是說(shuō)在敘述的過(guò)程中一定要簡(jiǎn)潔明了，條理清晰。這樣不僅可以規(guī)范學(xué)生們的解題步驟，同時(shí)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。接下來(lái)，我將以具體的題目來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明我的觀點(diǎn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

其實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的解題方法和培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)這兩者是密不可分的,因?yàn)榻忸}活動(dòng)不僅僅指解決問(wèn)題的過(guò)程，更重要的是指提出問(wèn)題的過(guò)程，解決問(wèn)題最困難的部分之一就是提出正確的問(wèn)題。我們都知道，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，是一個(gè)不斷“生疑——質(zhì)疑——釋疑”的過(guò)程，想要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須按照這三步走，在解題教學(xué)過(guò)程中努力引導(dǎo)學(xué)生敢于提出問(wèn)題，善于提出問(wèn)題，這樣才能夠保證學(xué)生掌握解題的方法。

比如：已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍為？當(dāng)拿到這道題的時(shí)候，首先我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，什么叫作至多有一個(gè)元素？那么在集合A中到底有幾個(gè)元素？這時(shí)，學(xué)生們就會(huì)陷入思考，有的學(xué)生說(shuō)有0個(gè)元素，有的學(xué)生說(shuō)有兩個(gè)元素，而又有一部分學(xué)生還會(huì)提出疑問(wèn)：會(huì)不會(huì)僅有一個(gè)元素呢？其實(shí)，學(xué)生們提出的這些疑問(wèn)都是正確的，教師總結(jié)學(xué)生們的想法，再進(jìn)行具體的講解。多進(jìn)行這樣的練習(xí)，才會(huì)讓學(xué)生們逐漸養(yǎng)成質(zhì)疑問(wèn)題、提出問(wèn)題的好習(xí)慣、這樣一來(lái)，學(xué)生們的思路會(huì)更加嚴(yán)密，對(duì)于提高學(xué)生們的解題思路是非常有幫助的。

三、注重滲透解題方法

在解題教學(xué)過(guò)程中，最重要的就是教師一定要注意滲透解題方法。經(jīng)過(guò)總結(jié)我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，解題方法有很多，比如我們常用的：公式法、模型法、結(jié)構(gòu)法等；還有一般思維規(guī)律的方法，如：觀察歸納法、聯(lián)想法、分類法等；再如，在數(shù)列中我們常用到的“裂項(xiàng)相消法”等；證明中采用的放縮法、分析法、遞推法、反證法等。不同類型的數(shù)學(xué)題，教師都應(yīng)該給學(xué)生們講解一些特定的解題方法，這樣才能使題目變得特別簡(jiǎn)單。

比如：等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，求此數(shù)列的公差d。想要解決這一問(wèn)題，我們可以借助公式的方法，根據(jù)a1和d的不等式組來(lái)解決這一問(wèn)題。由于等差數(shù)列中a6＞0,a7＜0，列出關(guān)于a1和d的不等式組，很容易求解得出d=-4。

總而言之，想要讓高中生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，想要提高學(xué)習(xí)效率，教師就必須認(rèn)真研究解題策略，使學(xué)生們能夠熟練掌握解題技巧和方法，對(duì)高中生加強(qiáng)解題訓(xùn)練。只有這樣，才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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