行成于思 課精于研

何軍朋

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）10-0073-02

2013年11月上旬，筆者參加了湖北省荊州市高中數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)比賽，課題是人教A版高中數(shù)學(xué)必修5第三章的起始課《不等關(guān)系與不等式》。這是一種較新穎和難度的課型，筆者以前沒有上過這種比賽型的公開課，經(jīng)過多次個(gè)人與教研組的深入研究，最后才定型。本課也得到了與會(huì)師生的較多肯定?，F(xiàn)將課堂教學(xué)實(shí)錄與反思整理如下，以期與大家交流提高。

一、課堂實(shí)錄

1.創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

（展示三幅圖片，讓學(xué)生觀察、體驗(yàn)生活中的一些不等關(guān)系：長(zhǎng)與短、重與輕、高與矮、快與慢等）

師：很高興和大家一起學(xué)習(xí)這節(jié)課，我們從這幾幅圖“直觀”感受到了兩個(gè)量之間怎樣的關(guān)系？

生：不等。

師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過很多相等關(guān)系，那么，在你生活周邊是否存在不等的數(shù)量關(guān)系呢？

（我采用分小組搶答的形式，每說出一個(gè)，給所在組加一分）

師：我們身邊不等關(guān)系隨處可見，大自然中更是蘊(yùn)含豐富。

（展示圖片：蘇軾的《題西林壁》，配樂詩朗誦響起，學(xué)生靜心聆聽，再次感受“不等”）

（通過投影展示本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)目標(biāo)）

師：現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，等量關(guān)系是用什么符號(hào)來表示的，那么在數(shù)學(xué)上不等關(guān)系又是如何表示的呢？

生：不等式。

2.實(shí)例建構(gòu)，歸納新知

師：怎樣將不等關(guān)系表示為不等式呢？請(qǐng)同學(xué)們做學(xué)案上的練習(xí)加以探究。

（學(xué)生獨(dú)立思考解答并按組搶答。）

師：很好！同學(xué)們不僅能用自然語言描述生活中的不等關(guān)系，而且還能將生活中的實(shí)例用不等式及不等式組表示出來，這就是建立不等式數(shù)學(xué)模型的過程。那么，同學(xué)們是如何列出不等式（組）？

生：先找不等詞再列出。

3.典例示范，知識(shí)應(yīng)用

（學(xué)生先獨(dú)立思考解答再小組合作交流，并由代表上臺(tái)演板和說明思路；我適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，幫助小結(jié)如何由不等關(guān)系寫成不等式及注意點(diǎn)。）

分析講解課本例1。

師：這是一個(gè)一元二次不等式的解的問題，在本章后面的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)到。

例2.師：這是一個(gè)簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的問題，在本章后面的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)學(xué)到。

例3.如圖，這是在北京召開的第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車，代表中國(guó)人民熱情好客。

（幾何畫板演示）

師：上面是我們?cè)诤竺鎸W(xué)到的基本不等式問題中重要不等式。

4.鞏固訓(xùn)練，拓展提升

（幻燈片展示練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立思考解答后再小組交流并由代表上臺(tái)展示第2，3，4題。第1題口頭展示。）

練習(xí)：（學(xué)案對(duì)應(yīng)部分）

師：數(shù)學(xué)來自生活，用于生活。華羅庚大師說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！弊屛覀冏穼は日艿淖阚E一起體會(huì)。

（幻燈片展示）

（能力挑戰(zhàn)題）（學(xué)案對(duì)應(yīng)部分）

師：本節(jié)課大家有怎樣的收獲？請(qǐng)學(xué)科班長(zhǎng)作代表談一談。

生：通過學(xué)習(xí)，我感受到了生活中無處不在的不等關(guān)系，嘗試用不等式或不等式組表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系；通過具體實(shí)際問題能培養(yǎng)不等意識(shí)；在生活中挖掘數(shù)學(xué)元素，用數(shù)學(xué)眼光來感受生活。

（幻燈片展示全章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖及分層作業(yè)）

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們有如在游覽一處名勝古跡時(shí)，現(xiàn)在手上已經(jīng)拿到了游樂指南圖對(duì)本章的內(nèi)容概貌已了然于心，在接下來的學(xué)習(xí)中，我們將如詩人王安石所言“不畏浮云遮望眼，自緣身在最高層”，繼續(xù)我們的不等式之旅！

二、幾點(diǎn)啟示

1.集體智慧，精準(zhǔn)定位

本節(jié)課的課型是本章的起始課，學(xué)好本節(jié)課是學(xué)好本章的基礎(chǔ)；本課要體現(xiàn)統(tǒng)領(lǐng)全局的地位和作用，讓學(xué)生了解本章的內(nèi)容的相關(guān)背景和應(yīng)用價(jià)值，初識(shí)全章知識(shí)的整體概貌、脈絡(luò)體系和縱橫聯(lián)系，明晰本章的內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和方法。經(jīng)過筆者與教研組的研究，我們確立了避免以教師講解為主的傳統(tǒng)式，利用我校開展的“高效課堂”教學(xué)模式，建立了“教師引導(dǎo)、小組合作、自主探究、有效展示”的教學(xué)模式。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)及每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)符合課程內(nèi)容和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展（最近發(fā)展區(qū)）規(guī)律的雙重要求，體現(xiàn)“以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體”的基本思想。使學(xué)生始終在解決問題中學(xué)習(xí)，在解決問題中探索，讓學(xué)生參與教學(xué)的全過程，成為課堂教學(xué)的主體和學(xué)習(xí)的主人，而教師時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，不時(shí)給予引導(dǎo)。

2.人文數(shù)學(xué)，建立觀念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀?！北菊n通過學(xué)生例舉生活中的不等關(guān)系讓學(xué)生加深對(duì)不等關(guān)系的理解，并通過詩詞《題西林壁》，再到中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)以及王安石的詩句，展現(xiàn)數(shù)學(xué)中的人文元素，達(dá)到了意境的溝通與升華，不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生懂得欣賞數(shù)學(xué)中的不等關(guān)系，在頭腦中建立起不等觀念，用數(shù)學(xué)的眼光來感受生活。

3.生本意識(shí)，貫徹始終

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式進(jìn)一步創(chuàng)造有利條件，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣。力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)?！?/p>

本課中，從實(shí)例到練習(xí)，再到拓展提升，通過分小組，以小組合作學(xué)習(xí)的方式，自主探究、小組探究、展示質(zhì)疑、點(diǎn)評(píng)總結(jié)，始終貫徹生本意識(shí)，以生為本，學(xué)生當(dāng)“老師”占了大多數(shù)時(shí)間，教師只對(duì)學(xué)生適當(dāng)適時(shí)引導(dǎo)和調(diào)動(dòng)。通過他們的自主探究，講解質(zhì)疑既注重了知識(shí)的形成過程，又能充分暴露學(xué)生存在的問題和將問題及時(shí)解決。

4.問題探究，以“本”為本

今年1月份，省教研室的周遠(yuǎn)方老師在我們荊州作2013屆的高考備考專題講座中，強(qiáng)調(diào)科學(xué)備考，以“本”為本的重要性——以課本為本，以學(xué)生為本，以理性為本；強(qiáng)調(diào)了湖北數(shù)學(xué)高考“在豐富背景下立意，在貼近課本中設(shè)計(jì)”。本課中筆者在選題選材上，從三道例題到能力提升的帳篷選取問題，均立足于課本，并進(jìn)行適當(dāng)變式改編，讓學(xué)生體會(huì)“萬變不離其宗”，“萬物皆生于本”的道理。

以上是筆者在講授這節(jié)起始課的實(shí)錄與體會(huì)，講授期間還有很多問題有待改進(jìn)，如：為了強(qiáng)調(diào)起始課的統(tǒng)領(lǐng)全局作用，為了建立本章各節(jié)，和與其它相關(guān)章節(jié)的聯(lián)系，內(nèi)容較多，導(dǎo)致學(xué)生講解質(zhì)疑補(bǔ)充的時(shí)間不是很充足；還有語言的簡(jiǎn)潔優(yōu)美等。但通過這次參賽講課，筆者與教研組同仁的多次研課，真切的感受到“課精于研”！