如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

周萍

摘 要：數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是思維的過程，數(shù)學(xué)能力的核心就是思維。加強(qiáng)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中全面貫徹、落實(shí)素質(zhì)教育的重要內(nèi)容之一。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)方法

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）01-089-01

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“數(shù)學(xué)思考”學(xué)段目標(biāo)，把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)直接指向?qū)W生在與數(shù)學(xué)相關(guān)的一般思維水平方面的發(fā)展，明確要求教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)， 要注重啟迪和發(fā)展學(xué)生思維， 使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力得到形成和發(fā)展。培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力， 可采取以下幾種方式：

一、加強(qiáng)語言訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生思維能力

語言是思維的外殼，正確的思維活動(dòng)離不開語言的參與。因此，在教學(xué)中我們要對(duì)學(xué)生加強(qiáng)語言訓(xùn)練。我在教學(xué)中經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生大膽地說，且說時(shí)聲音要響亮。更主要的要求是要正確地說，完整的說。例如在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)常會(huì)把“增加到”說成“增加”；把“除以”讀作“除”……學(xué)生出現(xiàn)這樣的情況我們老師要及時(shí)地給予糾正。因此我們平時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生完整地、正確地說，才能完整正確地表達(dá)數(shù)的含義、數(shù)學(xué)知識(shí)的算理，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化和思維能力的發(fā)展。

二、化抽象為直觀，促進(jìn)學(xué)生思維

在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。如在教學(xué)“角”這部分知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實(shí)物中抽象出角。接著再通過實(shí)物演示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動(dòng)手演示，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。

三、加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力

相當(dāng)一部分學(xué)生，往往只習(xí)慣于從左到右地運(yùn)用公式和常規(guī)的正向思考，一遇“正道”受阻時(shí)，就顯得一籌莫展。所以在教學(xué)中，注意經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，克服思維定勢(shì)的消極影響，引導(dǎo)學(xué)生去做與習(xí)慣性的思維方向完全相反的探索。左推不行時(shí)，就考慮右推，或左右一起推；直接解決難奏效時(shí)，就著手間接解決；正面探討發(fā)生困難時(shí)，就從反面求得解決。許多問題按“常規(guī)”看，似乎到了“疑無路”的境界，但通過逆向思維就會(huì)豁然開朗，喜見“又一村”?？梢?，提高逆向思維能力，將使學(xué)生的思維更加全面、合理，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

例如：紅星小學(xué)的一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有10道題，每做對(duì)一道得8分，每做錯(cuò)一題倒扣5分，小明得41分，他做對(duì)幾題？解：此題固然可以按“常規(guī)”解法，即小明做對(duì)了x道題，做錯(cuò)了（10-x）道題，根據(jù)題意列出方程

8x=41+（10-x）×5

8x=41+50-5

8x+5x=91

13x=91

x=7

答：小明做對(duì)了7道題。

若用逆向思維，則可得如下新穎解法。

解：假若小明10道題都答對(duì)的話，應(yīng)得10×8=80（分）

但他實(shí)際得了41分，一共失了80-41=39（分）。我們又知道，每答錯(cuò)一題“不僅不給分，還要倒扣5分”，即每答錯(cuò)一題就失掉5+8=13（分），由此就能求出他答錯(cuò)了39÷13=3（道題）。10-3=7（道題）答：小明做對(duì)了7道題。

有了從逆向思維去思考問題的習(xí)慣后，思路豁然開朗，往往可以收到意想不到的效果。

四、擺脫禁錮的思維定勢(shì)，讓學(xué)生的思維走向發(fā)散

研究表明：無意識(shí)的思維活動(dòng)之所以能產(chǎn)生“全新”的思想，其根本原因也就在于這種思維活動(dòng)不受任何有意識(shí)思維所必然具有的條條框框的束縛，從而就可最為自由地去作出各種可能的組合。可見，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺能力，必須開拓學(xué)生的思想，激活學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不把思想集中在某一解答或某一方法上。

教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，基本途徑有兩條：第一，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異，從不同的角度去思考同一個(gè)內(nèi)容。如在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”；在計(jì)算中，提倡計(jì)算方法多樣化；在幾何圖形的求積中，找不同的解法等。第二，應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)開放性問題。開放性問題極具挑戰(zhàn)性，可以給學(xué)生提供思維的空間，如：如果動(dòng)物園的門票每張10元，某校組織48名同學(xué)去公園玩，帶500元錢夠不夠？這一類問題具有現(xiàn)實(shí)意義，但又不能套用哪一類問題的解題規(guī)律，從而得出不同的解題方法。通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性，使他們能突破傳統(tǒng)思想的束縛，擺脫原有知識(shí)的羈絆和思維定勢(shì)的禁錮，增加數(shù)學(xué)直覺的能力。

五、“靈活練習(xí)”，活躍學(xué)生的解題思路

人的思維活動(dòng)是由疑問引起的，在教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生自己提問，尋找問題答案進(jìn)行獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)思維的積極性，激發(fā)學(xué)生興趣。對(duì)于一道題，可以引導(dǎo)學(xué)生在分析、比較和判斷中得到啟示：一題可以多變，多變中有不變。例如：甲數(shù)是90，乙數(shù)是30，甲乙兩數(shù)的積是多少？教學(xué)中，提示學(xué)生把已知條件“乙數(shù)是30”隱蔽起來，利用它與甲數(shù)的間接關(guān)系告訴，這樣使學(xué)生積極動(dòng)腦得出①乙數(shù)比甲數(shù)少60；②甲數(shù)比乙數(shù)多60；③甲乙兩數(shù)之和是120；④甲數(shù)是乙數(shù)的3倍；⑤乙數(shù)是甲數(shù)的1/3；⑥甲數(shù)比乙數(shù)多2倍等。這樣教，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，好奇心和積極性，又活躍了學(xué)生的思維，同時(shí)又從不同的方面說明問題的實(shí)質(zhì)，使知識(shí)的前后聯(lián)系更加自然，也使學(xué)生思維適應(yīng)多種變化，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新思維的能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以學(xué)生為本，既應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，又應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生直覺思維能力的訓(xùn)練。這樣，不僅可以優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，而且能夠激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生積極向上的探索進(jìn)取精神，使學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過程中，既學(xué)到知識(shí)，又增長(zhǎng)智慧，讓學(xué)生充分體驗(yàn)參與之景，探究之趣，成功之樂，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。