火箭探傷技術(shù)數(shù)學(xué)建模

馮耀焜

摘 要：火箭探傷是一個(gè)世界性難題。本項(xiàng)目利用數(shù)學(xué)圓錐曲線中的雙曲線規(guī)律，為火箭探傷設(shè)計(jì)出三雙曲面定位探傷技術(shù)，以達(dá)到減少火箭事故的效果。

關(guān)鍵詞：教學(xué)建模；三雙曲面；聲音接收器

1 項(xiàng)目背景

天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室，是繼天宮一號(hào)后中國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，用于進(jìn)一步驗(yàn)證空間交會(huì)對(duì)接技術(shù)及進(jìn)行一系列空間試驗(yàn)。天宮二號(hào)主要開(kāi)展地球觀測(cè)和空間地球系統(tǒng)科學(xué)、空間應(yīng)用新技術(shù)、空間技術(shù)和航天醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用和試驗(yàn)。打造中國(guó)第一個(gè)真正意義上的空間實(shí)驗(yàn)室，發(fā)射時(shí)釋放伴飛小衛(wèi)星。2016年9月15日22時(shí)04分12秒，天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功。

火箭的成功發(fā)射升空，令人感到激動(dòng)和興奮，但是，我們?nèi)孕枥^續(xù)努力，才能實(shí)現(xiàn)中華民族的偉大復(fù)興，雖說(shuō)我國(guó)在空間領(lǐng)域取得較大進(jìn)步，但是縱觀全球，想要成為科技強(qiáng)國(guó)，依然要加快步伐，趕超那些科技大國(guó)。我為此研制了一種技術(shù)，希望能夠加快我國(guó)檢修火箭的速度。

當(dāng)火箭內(nèi)部的機(jī)器發(fā)生故障的時(shí)候，某零件會(huì)在運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生一些問(wèn)題，如發(fā)出噪聲等，然而火箭又是一個(gè)龐大的物體，如果不能及時(shí)的查出故障，將會(huì)消耗大量的時(shí)間和精力。因此，如何創(chuàng)造一種方法可以快速的查明故障的來(lái)源非常重要。

2 研究目的

利用三雙曲面為火箭探傷。

3 設(shè)計(jì)思路

在一個(gè)聲源非等距離布置兩個(gè)聲音接收器，由于聲音傳遞時(shí)間差別可以測(cè)出該聲源位于以兩監(jiān)測(cè)點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線一支上，由此思路進(jìn)行深入研究。

4 研究制作過(guò)程

首先你需要3個(gè)聲音接收器。將他們安裝在空間內(nèi)的3個(gè)不同位置，這時(shí)開(kāi)始運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)器，那個(gè)出了故障的零件會(huì)發(fā)出特異的聲音信號(hào)，這時(shí)可以通過(guò)電子設(shè)備確認(rèn)出聲源到達(dá)聲音接收器的時(shí)間的差值，根據(jù)時(shí)間差×聲速可以算出聲源到其中任意2個(gè)聲音接收器的距離的差值，我們學(xué)過(guò)，在平面內(nèi)上的點(diǎn)到兩點(diǎn)距離差是常數(shù)的點(diǎn)是雙曲線，并且是雙曲線的一支，那么在空間內(nèi)到兩個(gè)點(diǎn)的距離之差為常數(shù)的點(diǎn)所構(gòu)成的曲線是什么形狀呢？可以試想，在空間內(nèi)分成無(wú)數(shù)個(gè)平面，在每個(gè)平面內(nèi)做出雙曲線的圖形，最后整合，不難想出，它的形狀類似于圖中雙曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)360°所成的圖形，經(jīng)查閱資料得，這種曲面稱之為雙曲面，由剛才推導(dǎo)可知，空間內(nèi)到兩個(gè)點(diǎn)之差為一個(gè)特定常數(shù)的曲面為雙曲面的一個(gè)平面。

所以得出結(jié)論，根據(jù)距離差可以求出雙曲面，而那個(gè)發(fā)生故障的零件一定在這個(gè)雙曲面上。這只用到了兩個(gè)聲音接收器所提供的時(shí)間差，既然安裝了3個(gè)聲音接收器就會(huì)有3組時(shí)間差和距離差，而這其中分別每?jī)蓛捎?jì)算雙曲面，則會(huì)得到3個(gè)雙曲面，因?yàn)榘l(fā)生故障的零件，滿足上述的距離差，所以這3個(gè)雙曲面必然相交，并且那個(gè)發(fā)生故障的零件就在這3個(gè)雙曲面所交的交線上。

其次，我們可以找到一個(gè)上述交線所在的平面，在這個(gè)平面上再放上3個(gè)聲音接收器，同樣的道理，讓機(jī)器工作，記錄發(fā)生故障的零件發(fā)出的聲音到達(dá)3個(gè)聲音接收器的時(shí)間，再利用時(shí)間差*聲速算出聲源到接收器的距離差，再分別以兩兩接收器為焦點(diǎn)，聲源到它們的距離差為條件，又能夠做出3條平面內(nèi)的雙曲線，而發(fā)生故障的零件發(fā)出的噪音的位置滿足上述3個(gè)距離差，所以發(fā)生故障的零件發(fā)出的噪音的位置就在3條雙曲線的交線上。

5 改進(jìn)設(shè)想

將此技術(shù)應(yīng)用外空間光學(xué)探測(cè)上。

6 遠(yuǎn)景目標(biāo)

制作實(shí)體火箭探傷設(shè)備，為中國(guó)成為科技強(qiáng)國(guó)做貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1]李強(qiáng)，李國(guó)愛(ài)，牟宇.運(yùn)載火箭推進(jìn)劑利用系統(tǒng)建模與仿真[J].導(dǎo)彈與航天運(yùn)載技術(shù)，2013，（5）：32-36.

（作者單位：河科大附中 高二1班）