基于PPM硬判決的ARQ睩SO系統(tǒng)誤碼性能分析

尹建軍　劉宏展　黃蓉　高爭光　韋中超

摘要基于PPM（Pulse Position Modulation）硬判決檢錯的ARQFSO（Automatic Repeat RequestFree Space Optical）通信系統(tǒng)結合了PPM硬判決和新的ARQ協(xié)議.該系統(tǒng)以PPM硬判決的結果代替了傳統(tǒng)ARQ的監(jiān)督碼元作為數(shù)據(jù)的檢錯依據(jù)，同時只重傳數(shù)據(jù)包里面譯碼失敗部分的PPM符號，消除了傳統(tǒng)ARQ中用來檢錯的信息冗余，提高了系統(tǒng)的效率.理論分析表明該方案能夠有效地改善硬判決誤碼率，其通過率也優(yōu)于傳統(tǒng)ARQ，適用于較低誤碼率、低復雜度的自由空間光通信場景.關鍵詞無線光通信；脈沖位置調制；硬判決；自動重傳請求

中圖分類號TN9291

文獻標志碼A

0引言

自由空間光通信（FSO）因其信道容量大、傳輸速率快、低成本等優(yōu)勢，近年來受到廣泛的關注[1].但FSO系統(tǒng)的性能在大氣傳輸?shù)倪^程中，受到大氣散射、大氣吸收和大氣湍流效應的制約，其中大氣湍流是導致信號衰減、系統(tǒng)性能降低的主要因素[2].為了減輕湍流效應的影響，脈沖位置調制被廣泛應用于自由空間通信.

脈沖位置調制（PPM）是將一組M二進制比特數(shù)據(jù)映射為L個時隙組成的時間段上的單脈沖信號的調制方式.在實際應用中，PPM的解調判決方法主要有兩種，一種是硬判決譯碼，通過閾值檢測進行判決；另一種是軟判決譯碼，通過最大后驗概率（MAP）或者最大似然判決（ML）進行判決[3].軟判決的誤碼率性能優(yōu)于硬判決，因此PPM在湍流信道下的應用通常選用軟判決.但采用PPM軟判決的接收機通常以FPGA電路[4]或者基于EDWA/PLCs[5]實現(xiàn)，其硬件結構比硬判決更復雜而且能耗更多.

為了得到更好的誤碼性能，關于FSO通信的研究不再局限于單一的調制技術.自動重發(fā)請求協(xié)議（ARQ）作為一種非常有效的差錯控制技術被用于FSO通信.目前，已經(jīng)有大量的研究聚焦于ARQ的理論分析以及ARQ與其他技術的結合（比如前向糾錯碼、自適應速率傳輸[6]等），但這些研究沒有考慮調制技術.因此，PPM與ARQ的組合方案開始被綜合考慮，并最先出現(xiàn)在文獻[7].文獻[7]采用PPM重復率編碼和ARQ協(xié)議的紅外通信系統(tǒng)在室內環(huán)境進行性能分析，其優(yōu)勢在于不需要在數(shù)據(jù)包中增加額外的監(jiān)督碼元，缺點是數(shù)據(jù)包中所有PPM符號都重復，利用率不高；文獻[8]提出了組合PPM重復編碼和SRARQ無線紅外通信系統(tǒng)，其特點是系統(tǒng)能根據(jù)鏈路狀態(tài)自動改變傳輸速率，適用于不利的信道條件；文獻[9]則對BPPM結合HARQ在弱湍流信道下的差錯性能進行了研究，但HARQ協(xié)議在進一步改善誤碼性能的同時也增加了系統(tǒng)的開銷和復雜度.此外，上面提到的研究中，若數(shù)據(jù)包中任一個PPM符號譯碼失敗，則整個數(shù)據(jù)包都需要重發(fā)，會造成資源浪費.因此，通過對ARQ和PPM調制技術的綜合考慮，本文提出了一種基于PPM硬判決檢錯的ARQFSO系統(tǒng).該系統(tǒng)將ARQ的檢錯與PPM判決解調過程結合，在PPM判決時對PPM符號檢錯再返回錯誤的符號序列數(shù).PPM符號檢錯的依據(jù)是基于PPM符號的特點，當接收機對一個PPM符號硬判決后出現(xiàn)非單個脈沖（0個或者多個）就判定該PPM符號需要重發(fā).因此，該系統(tǒng)不需要額外的監(jiān)督碼元，消除了傳統(tǒng)ARQ的信息冗余，節(jié)省了奇偶校驗所需的時間和開銷；同時，重傳時只發(fā)送數(shù)據(jù)包里面譯碼失敗部分的PPM符號，提高了系統(tǒng)的效率.

1基于PPM硬判決檢錯的ARQFSO系統(tǒng)

光信號在大氣傳輸中最主要的影響來自大氣湍流，湍流效應會導致信號強度的隨機變化[2].目前關于湍流信道的數(shù)學模型主要有Lognormal分布、GammaGamma分布和Negative Exponential分布等，其中GammaGamma分布適用于弱、中、強湍流的情況.因此，本文選用GammaGamma分布作為湍流信道模型分析，其概率密度函數(shù)[10]為

fII=2αβα+β2ΓαΓβIα+β2-1Kα-β（2αβI），（1）

式中，I為接收光強度，Γ（）為Gamma函數(shù)，Kα-β（）是第二類修正貝塞爾函數(shù)，α和β僅與大尺度湍流和小尺度湍流對數(shù)光強起伏方差有關.

基于LPPM硬判決檢錯的ARQFSO光通信系統(tǒng)（下文簡稱ARQFSO系統(tǒng)）結構如圖1所示.本文中LPPM以L=256為例.ARQFSO系統(tǒng)在傳輸過程中將比特數(shù)據(jù)分成固定長度為P的數(shù)據(jù)包，P是M（M=log2L）的整數(shù)倍.以通信終端A發(fā)起通信為例，固定長度P的數(shù)據(jù)包存儲至發(fā)送緩存器，再經(jīng)過發(fā)射機PPM調制發(fā)送給通信終端B.通信終端B的接收機接收信號進行PPM硬判決解調，如果一個PPM符號出現(xiàn)非單個脈沖（0個或者多個）就判定該PPM符號需要重發(fā).然后通信終端B的ARQ控制器將不需要重發(fā)數(shù)據(jù)存入接收緩存器中，需要重發(fā)數(shù)據(jù)的序列號經(jīng)過發(fā)射機PPM編碼發(fā)送給通信終端A.通信終端A的接收機接收信號硬判決解調后，ARQ控制器讀取發(fā)送緩存器中相應序列號的PPM符號數(shù)據(jù)繼續(xù)發(fā)送給終端B.當通信終端B的PPM硬判決結果全部都不用重發(fā)或者重發(fā)達到了最大重發(fā)次數(shù)時，接收緩存器輸出為最終數(shù)據(jù).

湍流強度越強，對信號的干擾越嚴重.所以先分析ARQFSO系統(tǒng)在強湍流時的性能，并與直接硬判決的誤碼率進行比較.如圖2所示，其仿真結果表明本方案在強湍流下對PPM硬判決的差錯性能有很大的改善.在相同的比特信噪比Eb/N0=60 dB時，直接硬判決的誤碼率只有5×10-3；最大重傳次數(shù)i=1的ARQFSO系統(tǒng)誤碼率是6×10-5；最大重傳次數(shù)i=2和i=3的ARQFSO系統(tǒng)誤碼率降低至4×10-5，遠低于硬判決.當誤碼率為10-3時，直接硬判決需要的信噪比是68 dB，而ARQFSO系統(tǒng)只需50 dB.ARQFSO系統(tǒng)和直接硬判決相比，獲得了大約18 dB增益.此外，ARQFSO系統(tǒng)重傳次數(shù)i=2和i=3兩條線基本重合.因為系統(tǒng)只會重傳錯誤的PPM符號，所以能以極少的重傳次數(shù)達到其理想性能.因此，在強湍流信道下ARQFSO系統(tǒng)顯著改善了PPM硬判決的誤碼性能，且信噪比越大，ARQFSO系統(tǒng)的性能優(yōu)勢就越明顯.同時，ARQFSO系統(tǒng)所需的重傳次數(shù)非常少.

圖3是ARQFSO系統(tǒng)與直接硬判決在不同湍流強度的誤碼率，其中ARQFSO系統(tǒng)的最大重傳次數(shù)為2.當Eb/N0=60 dB，直接硬判決和ARQFSO系統(tǒng)在中湍流情況下的BER大約是5×10-4和10-7.對比中和強兩種湍流情況，可以驗證當湍流強度越強，對信號的干擾越嚴重這一結論.當誤碼率為10-6時，在弱湍流情況下，ARQFSO系統(tǒng)相比直接硬判決獲得了大約10 dB增益.而同樣的誤碼率在中湍流下，ARQFSO系統(tǒng)獲得了大約30 dB增益，這表明湍流強度越強，ARQFSO系統(tǒng)的改善效果越明顯.此外當處于強湍流、低信噪比的情況下，ARQFSO系統(tǒng)的優(yōu)勢將不再明顯.因為在極端惡劣的通信情況下，每次重傳的過程依然會導致非常多的誤碼.

ARQFSO系統(tǒng)和SRARQ系統(tǒng)在不同湍流情況下的通過率對比如圖4所示.從圖4中可以看到本方案的通過率在3種湍流強度下都優(yōu)于傳統(tǒng)的SRARQ系統(tǒng).以通過率為0.5為例，ARQFSO系統(tǒng)在弱、中、強3種湍流強度下所需的信噪比分別比SRARQ系統(tǒng)少了10、30和40 dB.這表明雖然隨著湍流強度的增加，信號收到的擾動越大，但ARQFSO系統(tǒng)在通過率方面相對于傳統(tǒng)SRARQ系統(tǒng)，其優(yōu)勢會隨著湍流強度增加而更加顯著.

4結論

本文根據(jù)自由空間光通信的特性和PPM解調判決的硬件特點，提出了一個基于PPM硬判決檢錯的ARQFSO光通信系統(tǒng).該系統(tǒng)不需要額外的監(jiān)督碼元，重傳時只發(fā)送數(shù)據(jù)包里面譯碼失敗的PPM符號，提高了系統(tǒng)的效率.通過該方案在不同湍流下的差錯性能分析，推導出GammaGamma信道下誤碼率和通過率公式.理論分析和仿真結果表明ARQFSO系統(tǒng)能夠有效地改善硬判決誤碼率，并且以極低的重傳次數(shù)就能達到ARQFSO系統(tǒng)下的理想性能.此外，ARQFSO系統(tǒng)在通過率方面也優(yōu)于傳統(tǒng)的ARQ系統(tǒng).

參考文獻

References

[1]Khalighi M A，Uysal M.Survey on free space optical communication：A communication theory perspective[J].IEEE Communications Surveys & Tutorials，2014，16（4）：22312258

[2]Zhu X M，Kahn J M.Freespace optical communication through atmospheric turbulence channels[J].IEEE Transactions on Communications，2002，50（8）：12931300

[3]Ghassemlooy Z，Popoola W，Rajbhandari S.Optical wireless communications：System and channel modelling with MATLAB[M].London：CRC Press，2012

[4]Baiguanysh S B，Mirmanov A B，Alimbaev A S，et al.Implementation of PPM modulation and demodulation using NI digital electronics FPGA board[C]∥International Siberian Conference on Control and Communications，2015：14

[5]Mendez A J，Hernandez V J，Gagliardi R M，et al.Design of optical pulse position modulation （PPM） translating receiver[C]∥IEEE Leos Annual Meeting Conference，2009：1819

[6]Mai V V，Pham A T.Crosslayer designs and analysis of adaptiverate transmission and ARQ for freespace optical communications[J].IEEE Photonics Journal，2016，8（1）：115

[7]Ozugur T，Naghshineh M，Kermani P，et al.Performance evaluation of LPPM links using repetition rate coding[C]∥The Ninth IEEE International Symposium on Personal，Indoor and Mobile Radio Communications，1998，2：698702

[8]Samaras K，OBrien D C，Edwards D J.Combination of repetitioncoded PPM with SRARQ for wireless infrared communication[J].Electronics Letters，1998，34（23）：21992201

[9]Kiasaleh K.Hybrid ARQ for FSO Communications through turbulent atmosphere[J].Ieee Communications Letters，2010，14（9）：866868

[10]Popoola W O，Ghassemlooy Z.BPSK subcarrier intensity modulated freespace optical communications in atmospheric turbulence[J].Journal of Lightwave Technology，2009，27（8）：967973

[11]Kiasaleh K.Performance of APDbased，PPM freespace optical communication systems in atmospheric turbulence[J].IEEE Transactions on Communications，2005，53（9）：14551461

[12]Adamchik V S，Marichev O I.The algorithm for calculating integrals of hypergeometric type functions and its realization in REDUCE system[C]∥International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation，1990：212224

[13]Lin S，Costello D J J，Miller M J.Automaticrepeatrequest errorcontrol schemes[J].IEEE Communications Magazine，1984，22（12）：517

AbstractWe present an ARQFSO system，which consists of pulse position modulation （PPM） hard decision and a novel automatic repeat request （ARQ） protocol.Instead of traditional ARQs data error detection，the PPM hard decision results are used to find data error.Then the transmitter only retransmits the failed decoded portion of the packet.These measures can eliminate the information redundancy of traditional ARQ and enhance the system efficiency.Theoretical analysis shows that the ARQFSO system can effectively improve the BER performance of the direct hard decision PPM system.Additionally，the proposed system significantly improves the average throughput efficiency compared with traditional ARQ systems.These characteristics make this ARQFSO system suitable to apply in low BER and low complexity FSO communications.

Key wordsfree space optical （FSO） communications；pulse position modulation （PPM）；hard decision decoding；automatic repeat request （ARQ）