基于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的汽車銷量預(yù)測研究①

摘 要：對汽車銷量時(shí)間序列的預(yù)測方法進(jìn)行了研究，針對汽車銷量影響因素表現(xiàn)出的多樣性，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對其進(jìn)行篩選。針對汽車銷量時(shí)間序列表現(xiàn)出的線性特征和環(huán)境動態(tài)變化導(dǎo)致的非線性規(guī)律，單一的線性預(yù)測方法和非線性預(yù)測方法都無法滿足時(shí)間序列的預(yù)測要求。提出了一種SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，利用SARIMA方法對時(shí)間序列的線性部分進(jìn)行建模，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對時(shí)間序列的非線性部分進(jìn)行建模。仿真結(jié)果表明，SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法比單一模型的預(yù)測準(zhǔn)確率更高。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列 灰色關(guān)聯(lián)分析法 SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

中圖分類號：F714 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-0298（2017）08（a）-170-03

隨著經(jīng)濟(jì)供給側(cè)改革力度的持續(xù)加大和宏觀政策效應(yīng)的不斷釋放，汽車銷量逐年穩(wěn)步增高。 如何根據(jù)市場需求來準(zhǔn)確預(yù)測汽車銷量成為當(dāng)前中國汽車產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)的研究熱點(diǎn)。

當(dāng)前應(yīng)用于汽車銷量的預(yù)測方法歸納起來主要有兩類：（1）單模型預(yù)測，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SARIMA方法、灰色模型等；（2）基于融合模型的預(yù)測，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和粒子群算法的融合、主成分分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合等。張健[1]利用SARIMA模型提取了通貨膨脹中的月度頻率波動特征，有效降低了預(yù)測誤差。針對GDP表現(xiàn)出的季節(jié)性波動，趙喜倉和周作杰應(yīng)用SARIMA方法建立季節(jié)時(shí)間序列模型，提高了預(yù)測準(zhǔn)確性[2]。SARIMA方法在樣本數(shù)據(jù)特征提取、序列周期波動抑制、季節(jié)性干擾消除等方面得到了廣泛應(yīng)用[3]。但由于其本質(zhì)為線性控制，不能較好的擬合數(shù)據(jù)中的非線性的特征。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制不依賴所建的模型精度，具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和任意非線性函數(shù)逼近能力，能較好的抑制環(huán)境干擾和非線性引起的誤差。曾納等人利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對草地生物量信息和分布格局進(jìn)行模擬和空間估算，仿真結(jié)果與實(shí)測值擬合度較高[4]。皮進(jìn)修等人提出了一種基于SARIMA-GMDH組合預(yù)測方法[5]，應(yīng)用該方法對我國CPI月度序列進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果表明對具備優(yōu)勢互補(bǔ)的兩種單一模型進(jìn)行有效組合，大大提高了預(yù)測的誤差。

針對汽車銷量數(shù)據(jù)中包含的線性特征和非線性特征，本文提出了一種基于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的特征實(shí)現(xiàn)對非線性動態(tài)變化的自適應(yīng)調(diào)控，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性函數(shù)逼近和收斂優(yōu)勢保證了預(yù)測的精度和穩(wěn)定性。

1 汽車銷量影響因素的選取

當(dāng)前影響汽車銷量的因素[6]歸納起來大體有以下幾種：（1）社會因素，如人均可支配收入、道路基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；（2）國家政策，如購置稅補(bǔ)貼、限購政策等；（3）價(jià)格因素，如燃油價(jià)格、汽車售價(jià)等；（4）技術(shù)因素，如汽車用料質(zhì)量、制造工藝等。

灰色關(guān)聯(lián)分析法[7]主要通過對系統(tǒng)特征序列進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，得出相關(guān)因素的曲線形狀相似度，依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的大小判斷因素的影響程度。針對汽車銷量影響因素呈現(xiàn)出多樣化且關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的特點(diǎn)，應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對其進(jìn)行篩選。

汽車銷量序列為，影響因素的特征序列為，汽車銷量與影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度計(jì)算步驟為：

SARIMA模型的構(gòu)建與預(yù)測步驟為：（1） 通過季節(jié)差分變化將季節(jié)性時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定序列，滿足模型的平穩(wěn)觀測要求；（2）提取穩(wěn)定序列的趨勢特征，采用AIC或SBC方法來確定模型的階數(shù)（）；（3）參數(shù)的估算（有效值、標(biāo)準(zhǔn)誤差和統(tǒng)計(jì)值）和顯著性檢驗(yàn)（白噪聲值）；（4）序列未來值的預(yù)估。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種基于神經(jīng)單元的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層、輸出層和隱含層，其核心是逆向傳播學(xué)習(xí)過程（輸入信號的正向傳播和輸出信號的反向傳播）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值并更新網(wǎng)絡(luò)，使誤差函數(shù)滿足迭代要求，完成對樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)過程。結(jié)合汽車銷量選取的6個(gè)汽車銷量影響因素，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，定義各層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為、、，即輸入層輸入為，隱含層神經(jīng)元輸入為，輸出為，輸出層神經(jīng)元輸入為，輸出為，其表達(dá)式分別為：

3 模型比較與結(jié)果分析

以2014年～2016年度的汽車月銷量構(gòu)成時(shí)間序列，共計(jì)36組實(shí)驗(yàn)樣本。隨機(jī)從樣本數(shù)據(jù)中篩選出30組數(shù)據(jù)，分別使用SARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對其進(jìn)行模擬。表1給出了實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)（單位：萬輛），圖2給出了各模型對采用數(shù)據(jù)的預(yù)測效果。

由圖2可知，SARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測值整體高于樣本實(shí)際值，SARIMA模型預(yù)測精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型高，這是由于SARIMA模型對帶有季節(jié)性的時(shí)間序列具有較高的辨識能力。SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具備較高的樣本數(shù)據(jù)擬合能力，SARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測效果總體低于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。SARIMA模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的線性擬合度分別為0.9539、0.9527和0.9557，SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測誤差最小。由表3可知，構(gòu)建的預(yù)測方法的RMSE誤差、MAPE誤差和MAE誤差均大幅度低于SARIMA方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，證明所構(gòu)建的SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的預(yù)測效果較好。

4 結(jié)語

在汽車銷量預(yù)測中，由于汽車銷量時(shí)間序列表現(xiàn)出的影響因素多樣性、非線性和線性規(guī)律，本文通過灰色關(guān)聯(lián)分析法提取關(guān)聯(lián)度較高的銷量影響因素，融合SARIMA模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出一種SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法，應(yīng)用該方法對汽車銷量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模及預(yù)測。試驗(yàn)結(jié)果表明，所建模型比單一模型的預(yù)測準(zhǔn)確率更高，驗(yàn)證了所提出預(yù)測方法的可行性。

參考文獻(xiàn)

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[3] 姜春雷，張樹清，張策，等.基于SARIMA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合方法的MODIS葉面積指數(shù)時(shí)間序列建模與預(yù)測[J].光譜學(xué)與光譜分析，2017（01）.

[4] 曾納，任小麗，何洪林，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三江源區(qū)草地地上生物量估算[J].環(huán)境科學(xué)研究，2017（01）.

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[7] 董少陽，夏清國，李寧.基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的軟件缺陷類型預(yù)測[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2013（02）.

[8] 楊峰，薛斌，劉劍. 基于非平穩(wěn)時(shí)序ARIMA模型的W頻段雨衰預(yù)測[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2015（10）.

①基金項(xiàng)目：浙江省教育廳一般科研項(xiàng)目（Y201635219）。

作者簡介：范慶科（1991-），男，浙江江山人，助教，碩士，主要從事非線性控制方面的研究。