不同DEM分辨率下的坡面土壤侵蝕模型的坡長(zhǎng)因子提取對(duì)比研究

孔鋒　王一飛　呂麗莉　閆緒嫻

摘要 采用基于GIS的非累計(jì)流量的坡長(zhǎng)直接提取算法（NCSL）和空間分析提取法（SAC）對(duì)陜北省安塞縣10個(gè)樣區(qū)的坡長(zhǎng)進(jìn)行提取，并計(jì)算相應(yīng)的坡長(zhǎng)因子。對(duì)不同DEM分辨率下的坡長(zhǎng)提取結(jié)果對(duì)比，結(jié)果表明：NCSL對(duì)坡長(zhǎng)的提取精度明顯好于SAC的提取結(jié)果，其中DEM在5 、10 m分辨率下的提取精度最好，且二者計(jì)算的坡長(zhǎng)因子值差異不大，因此，可采用10 m分辨率NCSL方法提取坡長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞 DEM；分辨率；坡長(zhǎng)；精度差異；土壤侵蝕模型

中圖分類(lèi)號(hào) S157 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2017）29-0104-05

Comparison of Slope Length Factor Extraction in Hillslope Soil Erosion Model with Different DEM Resolution

KONG Feng1，2，3，4，5， WANG Yifei1， L Lili1，2 et al

（1.China Meteorological Administration Training Center， Beijing 100081；2. China Meteorological Administration Development Research Center， Beijing 100081；3.State Key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology， Beijing Normal University， Beijing 100875；4.Academy of Disaster Reduction and Emergency Management， Ministry of Civil Affairs & Ministry of Education， Beijing 100875；5. College of Management Science and Engineering， Shanxi University of Finance&Economics，Taiyuan， Shanxi 030006 ）

Abstract In this research，noncumulative slope length （NCSL） calculation method and spatial analytical calculation （SAC） method were respectively applied to extract slope length and slopelength factor from 10 sample areas， which were located in Ansai County， north Shaanxi Province. The comparison of computation precision among variable DEM resolutions showed that NCSL was superior to SAC entirely. And the results were best when DEM resolutions was 5m and 10 m；besides，the result of slopelength factor was nearly the same under the same condition. So DEM of 10 m resolution can be used to extract slopelength.

Key words DEM；Resolution；Slope length；Precision differentiation；Soil erosion model

基金項(xiàng)目 中國(guó)氣象局氣象軟科學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目“基于綜合風(fēng)險(xiǎn)防范視角的中國(guó)及周邊國(guó)家安全和全球戰(zhàn)略研究”（2017〔21〕）；中國(guó)氣象局氣象軟科學(xué)自主項(xiàng)目“新常態(tài)下中國(guó)自然災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)時(shí)空格局和綜合防災(zāi)減災(zāi)工作的現(xiàn)狀、趨勢(shì)、挑戰(zhàn)及戰(zhàn)略對(duì)策范式研究”（2017〔36〕）；中國(guó)氣象局氣象軟科學(xué)自主項(xiàng)目“中國(guó)氣象災(zāi)害防御能力評(píng)估及政策建議”（2017〔35〕）。

作者簡(jiǎn)介 孔鋒（1986—），男，山西臨汾人，助理研究員，博士，從事自然災(zāi)害與環(huán)境演變研究。

收稿日期 2017-08-02

快速城鎮(zhèn)化背景下人類(lèi)的不合理生產(chǎn)活動(dòng)使土壤侵蝕的強(qiáng)度日漸加劇，由此引發(fā)嚴(yán)重的水土流失，不僅造成全球范圍內(nèi)的土壤肥力下降，土地生產(chǎn)力喪失，而且導(dǎo)致諸多江河的河床抬高，水庫(kù)庫(kù)容減少以至報(bào)廢，進(jìn)而加劇洪澇等災(zāi)害的發(fā)生。土壤侵蝕已經(jīng)成為人類(lèi)生存與可持續(xù)發(fā)展的世界性重大環(huán)境問(wèn)題之一。

1 土壤侵蝕模型與坡長(zhǎng)提取

1.1 土壤侵蝕模型進(jìn)展

為了更好地掌握土壤侵蝕發(fā)生的規(guī)律和機(jī)理，減小因嚴(yán)重的水土流失而帶來(lái)的災(zāi)難和損失，世界各國(guó)的科學(xué)家相繼在該領(lǐng)域開(kāi)展了大量的研究工作。建立定量的模型是研究土壤侵蝕的重要手段之一。 Wischmeier等[1]于1959年提出了以下通用土壤流失方程USLE（universal soil loss equation）：

A=R×K×LS×C×P （1）

式中，各因子分別代表降雨侵蝕力、土壤可蝕性、坡長(zhǎng)、坡度、覆蓋和管理以及水土保持措施。該公式發(fā)表后，世界各國(guó)學(xué)者又不斷地修訂并改進(jìn)上述方程中的各因子，這些改進(jìn)成果被統(tǒng)稱(chēng)為RUSLE（revised universal soil loss equation）[2-3]?；谏鲜鏊悸罚澜缭S多國(guó)家相繼建立了更為適合本國(guó)實(shí)際的土壤侵蝕模型。例如我國(guó)學(xué)者劉寶元等[4]曾提出中國(guó)土壤流失預(yù)報(bào)方程，將上述公式中的覆蓋和管理因子以及水土保持措施因子變?yōu)樗帘３稚锎胧˙）、工程措施（E）與耕作措施（T）3個(gè)因子：

A=R×K×LS×B×E×T （2）

RUSLE是目前應(yīng)用最多的水蝕預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。近年?lái)，該領(lǐng)域又有新的進(jìn)展，特別值得一提的是基于土壤侵蝕機(jī)理過(guò)程（水蝕和風(fēng)蝕等）的物理模型的出現(xiàn)，開(kāi)辟了土壤侵蝕定量研究的新紀(jì)元。

坡長(zhǎng)指從地表徑流原點(diǎn)到坡度減小直至有沉積出現(xiàn)的地方之間的距離，或到一個(gè)明顯渠道之間的水平距離，這是關(guān)于完整坡的定義[1-3]。然而在絕大多數(shù)情況下，實(shí)際的坡面形態(tài)是非常復(fù)雜的，故上述完整坡長(zhǎng)的定義不再適用。為此，F(xiàn)oster等[3]提出分段處理不規(guī)則坡面的方法，該方法視每一段坡長(zhǎng)為上游各個(gè)分段坡長(zhǎng)的累加，我國(guó)學(xué)者湯國(guó)安等[5-7]據(jù)此將坡長(zhǎng)定義為地面上一點(diǎn)沿水流方向到其源點(diǎn)的最大距離在水平面上的投影。該定義是基于DEM坡長(zhǎng)自動(dòng)提取的理論基礎(chǔ)。在上述通用土壤流失方程USLE和改進(jìn)后的通用土壤流失方程RUSLE中，坡長(zhǎng)是以坡長(zhǎng)因子的形式出現(xiàn)的，用來(lái)描述坡長(zhǎng)與土壤侵蝕量的關(guān)系。在RUSLE中，坡長(zhǎng)因子的計(jì)算公式為：

L=（λ/22.13）m （3）

式中，λ為實(shí)際坡面的水平投影距離；22.13是標(biāo)準(zhǔn)化坡長(zhǎng)的水平投影長(zhǎng)度，其單位是m；m為可變的坡長(zhǎng)因子指數(shù)，其取值與細(xì)溝侵蝕與細(xì)溝間侵蝕的比例有關(guān)。對(duì)于不規(guī)則坡和分段坡，人們作分段處理，將每個(gè)分段內(nèi)的地形特征看作是均勻的，則從坡頂開(kāi)始第i分段對(duì)應(yīng)的坡長(zhǎng)因子計(jì)算公式為：

Li= λm+1i-λm+1i-1 （λi-λi-1）22.13m （4）

式中，λi為第i段坡底到上游邊界的長(zhǎng)度。這種方法考慮坡面的復(fù)雜性，為坡長(zhǎng)因子量化提供了依據(jù)。如果考慮到水流的二維性，坡面上某點(diǎn)的徑流量和土壤侵蝕量并非完全取決于坡長(zhǎng)值，而取決于向該點(diǎn)匯水的單位匯水面積，這一觀點(diǎn)更能體現(xiàn)徑流的分散和匯集，其水文學(xué)意義更明顯。接著，Desmet等[8]提出了在二維情況下土壤侵蝕模型中的坡長(zhǎng)因子應(yīng)由坡長(zhǎng)長(zhǎng)度轉(zhuǎn)為單位匯水面積，例如單位等高線長(zhǎng)度的上游匯水面積?；谏鲜鏊悸?，Kinnell[9]對(duì)USLE中的地形因子的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，得出了一種基于DEM自動(dòng)提取的新算法。該算法用單位匯水面積A代替坡長(zhǎng)λ：

Li= Am+1i，j-out-Am+1i，j-in （Ai，j-out-Ai，j-in）22.13m （5）

式中，Ai，j-in表示流入i，j格網(wǎng)中的上游匯水面積，Ai，j-out代表從該網(wǎng)格流出的匯水面積，后者由于包含網(wǎng)格本身的面積而大于前者，上式又可改為：

Li，j= （Ai，j-in+g2）m+1-Am+1i，j-in g2xi，j（22.13）m （6）

式中，g為格網(wǎng)分辨率，xi，j為該格網(wǎng)相對(duì)應(yīng)的有效等高線長(zhǎng)度系數(shù)。對(duì)于RUSLE[1-3]，坡長(zhǎng)因子計(jì)算公式為：L=（m+1）（λ/22.13）m。轉(zhuǎn)化為單位匯水面積形式為：

Li，j=（m+1） 2Ai，j-in+g2 2gxi，j（22.13） m （7）

在實(shí)際應(yīng)用中，人們采用GRASS-GIS進(jìn)行坡長(zhǎng)因子的計(jì)算[10-12]。國(guó)內(nèi)有人曾經(jīng)使用該算法求得坡長(zhǎng)因子，然后帶入公式（1）中反演實(shí)際坡長(zhǎng)，結(jié)果表明這種方法只能整體上反映區(qū)域內(nèi)的坡長(zhǎng)分異規(guī)律，而坡長(zhǎng)值的提取結(jié)果精度較低[13-16]。

1.2 4種坡長(zhǎng)提取算法對(duì)比

基于GIS的地形因子提取多研究坡度、地形等因子，而對(duì)其在坡長(zhǎng)提取中的應(yīng)用研究尚不很成熟。目前，非累計(jì)流量的直接計(jì)算方法（noncumulative slope length，NCSL）、基于累計(jì)流量的單位匯水面積計(jì)算法（specific contribution area，SCA）、

基于水流強(qiáng)度指數(shù)的間接計(jì)算法（stream power index）、空間提取算法是比較常用的、也是相對(duì)較成熟的基于GIS的坡長(zhǎng)自動(dòng)提取算法，被廣泛應(yīng)用于水利、國(guó)土、交通、環(huán)保和農(nóng)業(yè)等部門(mén)。

1.2.1 非累計(jì)流量的直接計(jì)算方法（noncumulative slope length，NCSL）。該算法主要基于“水流方向與最大坡降的方向一致”這一假設(shè)。其主要原理是利用“八聯(lián)通”法則，水流由源頭（如山脊線，山峰等）像素出發(fā)，朝著最大坡降方向像素流動(dòng)，依次類(lèi)推， 得出水流路徑，進(jìn)而求得坡長(zhǎng)。該算法的特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單，效率較高，尤其是對(duì)洼地和平坦區(qū)域有較強(qiáng)的處理能力。但是該算法認(rèn)為水流方向與最大坡降一致，實(shí)地試驗(yàn)表明這與現(xiàn)實(shí)的地形和水流情況并非完全吻合[15]。

1.2.2

基于累計(jì)流量的單位匯水面積計(jì)算法（specific contribution area，SCA）。該算法認(rèn)為水流分布具有分散性質(zhì)，其基本思想是用多流向算法得到單位匯水面積，進(jìn)而取代方程中的坡長(zhǎng)因子。由于匯水面積的計(jì)算是通過(guò)流量累積的方式得到，故稱(chēng)之為基于流量累積的坡長(zhǎng)計(jì)算方法。該算法解決了方法1中的水流流向問(wèn)題，但是算法設(shè)計(jì)極為復(fù)雜，并且要考慮諸多特殊情況，因此雖然該算法能夠精確地算出匯水面積，但是程序復(fù)雜且運(yùn)行可靠性不高而應(yīng)用受限[14]。

1.2.3

基于水流強(qiáng)度指數(shù)的間接計(jì)算法（stream power index）。該算法是基于流量指數(shù)的坡長(zhǎng)，非直接物理意義上的坡長(zhǎng)，而是計(jì)算坡長(zhǎng)坡度的合成因子（USLE中的LS因子），并認(rèn)為L(zhǎng)S因子是地表徑流輸沙能力的度量，從而將代表地面曲面形態(tài)的LS因子的計(jì)算解譯為流量和坡度呈非線性函數(shù)關(guān)系的無(wú)量綱輸沙能力的指數(shù)的計(jì)算。值得注意的是，基于水流強(qiáng)度指數(shù)的間接計(jì)算法得到的坡長(zhǎng)其意義已經(jīng)不是地理學(xué)中的物理坡長(zhǎng)。該算法較少應(yīng)用于地理學(xué)領(lǐng)域，而在水土保持和水文學(xué)方面利用較多[16]。

1.2.4

空間提取算法。除上述需編程實(shí)現(xiàn)的算法之外，GIS軟件的水文分析功能有直接的坡長(zhǎng)提取算法，我們稱(chēng)之為空間分析提取法，其大致原理是如果坡地近似滿(mǎn)足坡面水流方向與山脊線垂直，則只要計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)沿垂直方向到山脊線的水平距離可以作為該點(diǎn)坡長(zhǎng)的近似值，相對(duì)以上3種提取方法而言，該算法較為簡(jiǎn)單，其大致原理是先采用負(fù)地形法提取出研究區(qū)域的山脊線，提取出山脊線以后，求取格網(wǎng)單元到最近鄰的山脊線的垂直距離作為近似坡長(zhǎng)。由于該方法操作簡(jiǎn)便，計(jì)算快捷，又稱(chēng)為快速計(jì)算方法。快速計(jì)算方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算快捷，操作簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是適用范圍比較窄——僅僅局限在等高線與山脊大致平行的地貌（例如川和梁等）或者坡面較均勻、坡度較緩的坡地地貌，計(jì)算精度也相對(duì)不是很高[6，15]。

綜上可知，坡度、坡長(zhǎng)和坡向是坡面的3個(gè)最基本的地形要素。然而相對(duì)于諸如坡度、坡向、溝壑密度、坡面曲率等其他地形要素，人們對(duì)坡長(zhǎng)的定義仍然有很大爭(zhēng)議；有關(guān)坡長(zhǎng)及坡長(zhǎng)因子的研究還不夠深入。已有的不同提取算法也有各自的優(yōu)劣，而對(duì)于這些優(yōu)缺點(diǎn)和方法的適應(yīng)性并未給出明確的限定和詳細(xì)的討論，生成的坡長(zhǎng)往往誤差較大，精度也不好控制。此外，對(duì)于基于GIS的提取算法，在DEM（數(shù)字高程模型）高分辨率（<20 m）條件下尚無(wú)研究，因DEM分辨率不同而造成的提取結(jié)果精度的差異。以足夠大比例尺地形圖為源數(shù)據(jù)并數(shù)字化，利用功能強(qiáng)大的GIS軟件可以很方便地提取到足夠精確的DEM。目前已知從1 ∶10 000比例尺地形圖中提取得到的DEM的理想分辨率為5 m[5-7]。在源數(shù)據(jù)精度得以保證的情況下，DEM的分辨率越高，與真實(shí)地形的吻合程度也越高，相應(yīng)地形要素的提取效果也越好。但是利用程序從高分辨率DEM中提取坡長(zhǎng)意味著高耗時(shí)、低效率，這一缺陷在處理海量數(shù)據(jù)的時(shí)候體現(xiàn)得尤為明顯。在DEM高分辨率條件下，其高低對(duì)坡長(zhǎng)的提取和坡長(zhǎng)因子的計(jì)算精度有無(wú)顯著性影響目前尚無(wú)定論。

2 研究區(qū)概況與方法

2.1 研究區(qū)概況

選擇的試驗(yàn)區(qū)位于陜西省延安市安塞縣境內(nèi)（圖1），該縣地處陜北黃土高原核心區(qū)域，鄂爾多斯盆地南緣，黃河一級(jí)支流的延河流域，縣域面積2 950 km2。區(qū)域地貌類(lèi)型復(fù)雜多樣，溝壑密度達(dá)4.7 km/km2，平均海拔1 371.9 m，整個(gè)區(qū)域均被黃土覆蓋，厚度大，基本為全新世黃土。氣候?qū)僦袦貛Т箨懶园敫珊导撅L(fēng)氣候，年均氣溫9.0 ℃，年均降水量約500 mm。水土流失嚴(yán)重，長(zhǎng)期觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，該區(qū)域年平均侵蝕輸沙模數(shù)高達(dá)9 370 t/（km2·a），自然條件惡劣，生態(tài)環(huán)境惡化。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)主要涉及從1 ∶10 000大比例尺地形圖上進(jìn)行試驗(yàn)小區(qū)的選擇和DEM的生成。試驗(yàn)小區(qū)選擇的好壞直接關(guān)系到研究結(jié)果的可靠性?；诳茖W(xué)性原則、代表性原則和信息全面原則，同時(shí)考慮該研究的實(shí)際情況，選取典型流域小區(qū)共10塊，這些地塊的覆蓋面積介于0.5～1.0 km2，以這些小區(qū)的1 ∶10 000比例尺的矢量地形圖作為源數(shù)據(jù)（表1）。以1 ∶10 000地形圖為源數(shù)據(jù)所生成的DEM的理想分辨率為5 m，是分辨率的上限。楊勤科等[17]在榆林、延安和秦嶺地區(qū)的3個(gè)樣區(qū)基于10、50 m分辨率DEM提取的坡長(zhǎng)表明，低分辨率下的提取結(jié)果是高分辨率下提取結(jié)果的近4倍，由此可見(jiàn)，對(duì)于坡長(zhǎng)提取尤其是小流域的坡長(zhǎng)提取來(lái)說(shuō)，50 m分辨率設(shè)置實(shí)在太低，提取結(jié)果必然誤差很大。為探討DEM分辨率差異帶來(lái)的計(jì)算結(jié)果的差異，該研究以5 m分辨率為上限，20 m分辨率為下限，每隔5 m選取一個(gè)分辨率值，共選擇4組。對(duì)每一塊試驗(yàn)小區(qū)均生成4組由高到低不同分辨率的DEM，然后利用算法提取坡長(zhǎng)，分析結(jié)果。

2.3 研究方法

利用2種不同的既有坡長(zhǎng)提取算法，以若干具有代表性的小流域試驗(yàn)區(qū)的不同分辨率DEM為源數(shù)據(jù)，計(jì)算相應(yīng)小區(qū)的相應(yīng)分辨率的坡長(zhǎng)和坡長(zhǎng)因子，然后采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法進(jìn)行結(jié)果數(shù)據(jù)處理，得出相應(yīng)指標(biāo)，確定DEM分辨率與提取精度的關(guān)系，并分析產(chǎn)生誤差的原因?？紤]到算法實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜性和論文篇幅限制，采用非累計(jì)流量的直接計(jì)算方法（noncumulative slope length，NCSL）和空間分析提取法（快速計(jì)算方法）提取坡長(zhǎng)。如果DEM分辨率高低對(duì)提取結(jié)果的精度沒(méi)有顯著性影響，則在保證精度的情況下可以通過(guò)降低DEM分辨率來(lái)提高計(jì)算效率，這在處理海量數(shù)據(jù)時(shí)是有一定意義的。采取的統(tǒng)計(jì)方法主要是常規(guī)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析法。主要包括以下4種：①絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差：提取值和標(biāo)準(zhǔn)坡長(zhǎng)值的差值的絕對(duì)值為絕對(duì)誤差；絕對(duì)誤差與標(biāo)準(zhǔn)坡長(zhǎng)值的比值乘以100%為相對(duì)誤差。②合格率：設(shè)30%為相對(duì)誤差上限，當(dāng)提取得到的坡長(zhǎng)值與標(biāo)準(zhǔn)值的誤差小于30%為合格點(diǎn)，反之為不合格。以合格點(diǎn)數(shù)目與總數(shù)的比值乘以100%即得到合格率。③相關(guān)系數(shù)。④確定性系數(shù)：該系數(shù)由Nash和Sutcliffe于1970年提出，用以分析提取值與實(shí)際值的相關(guān)程度。該系數(shù)反映的是計(jì)算值與實(shí)測(cè)值1 ∶1線的接近程度，其取值范圍是（-∞，1）。當(dāng)確定性系數(shù)大于0時(shí)，表明提取值與標(biāo)準(zhǔn)值相當(dāng)吻合；當(dāng)確定性系數(shù)越接近1，提取值越精確；當(dāng)確定性系數(shù)為0時(shí)，表示計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值之差的平方和恰好等于實(shí)測(cè)值與其均值的平方和，表明用實(shí)測(cè)值的平均值來(lái)估算與計(jì)算值的效果一樣。此外，采用單因素方差分析法以確定DEM分辨率是否對(duì)坡長(zhǎng)因子計(jì)算結(jié)果有顯著性影響。

3 結(jié)果與分析

3.1 2種提取方法比較

由于在自動(dòng)選擇100 m見(jiàn)方的中心樣點(diǎn)時(shí)有很大的隨機(jī)性，故可能會(huì)出現(xiàn)樣點(diǎn)落在山脊線或山頂上，以及有些點(diǎn)落在溝谷的底部的情況。首先應(yīng)該對(duì)參與分析的樣點(diǎn)進(jìn)行篩選，剔除那些不宜與坡長(zhǎng)真值作比較的樣點(diǎn)，最終確定參與比較的樣點(diǎn)的數(shù)目為218個(gè)（原始的樣點(diǎn)數(shù)目為292個(gè)）。統(tǒng)計(jì)結(jié)果（表2、3）顯示，2種算法的提取精度均隨著DEM分辨率的降低而降低，說(shuō)明DEM分辨率越高，坡長(zhǎng)的提取效果越好；非累計(jì)流量的直接計(jì)算法的坡長(zhǎng)提取效果遠(yuǎn)好于空間分析提取法。

3.2 DEM分辨率對(duì)坡長(zhǎng)因子的影響

通過(guò)單因素方差分析確定DEM分辨率對(duì)坡長(zhǎng)因子的計(jì)算結(jié)果是否有顯著影響。當(dāng)DEM分辨率為5、10 m時(shí)，非累計(jì)流量的直接計(jì)算法提取的坡長(zhǎng)精度較為理想，均為80%以上，而且二者精度相差不明顯；但當(dāng)DEM分辨率為15、20 m時(shí)，提取到的精度已經(jīng)不夠理想。坡長(zhǎng)決定坡長(zhǎng)因子，坡長(zhǎng)因子的計(jì)算精度依賴(lài)于坡長(zhǎng)的提取精度，故當(dāng)DEM的分辨率大于10 m時(shí)，坡長(zhǎng)因子的提取精度必然也不高。因此，只需要確定在DEM分辨率為5、10 m這2種條件下對(duì)坡長(zhǎng)因子的提取有無(wú)顯著影響。由于在選擇樣區(qū)和樣點(diǎn)時(shí)均考慮隨機(jī)性和典型性，可以將參與統(tǒng)計(jì)分析的218個(gè)樣點(diǎn)的坡長(zhǎng)因子值看作是來(lái)自正態(tài)總體的一個(gè)樣本?？紤]DEM分辨率分別為5、10 m的2個(gè)水平，取顯著性水平α=0.05，檢驗(yàn)在這2種水平下坡長(zhǎng)因子的均值有無(wú)顯著性差異，進(jìn)而可以確定當(dāng)DEM的分辨率

高于10 m時(shí)分辨率對(duì)坡長(zhǎng)因子的計(jì)算效果有無(wú)顯著影響。

建立給定問(wèn)題的原假設(shè)和備擇假設(shè)：H0：μ1=μ2，H1：μ1≠μ2（μ1、μ2分別為2組數(shù)據(jù)的期望值）。F（0.02）α（0.05）（表4）。故接受H0，認(rèn)為2組坡長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果沒(méi)有顯著性差異。經(jīng)過(guò)上述分析可以得出，從5 m分辨率的DEM和10 m分辨率的DEM中提取到的坡長(zhǎng)因子沒(méi)有明顯差別，也就是說(shuō)當(dāng)DEM分辨率高于10 m時(shí)分辨率對(duì)坡長(zhǎng)因子的計(jì)算效果沒(méi)有顯著性影響。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

（1）非累計(jì)流量的直接計(jì)算法提取出的坡長(zhǎng)的效果整體上遠(yuǎn)好于空間分析法的提取效果。之所以如此，是因?yàn)榉抢塾?jì)流量算法有明確的物理意義，其設(shè)計(jì)思路有嚴(yán)密的水文地貌學(xué)依據(jù)，并且依照分段坡的計(jì)算方法計(jì)算坡長(zhǎng)，與真實(shí)的地形特征較為接近。此外，當(dāng)DEM的分辨率足夠大（高于10 m）時(shí)，非累計(jì)流量直接計(jì)算法的提取精度已經(jīng)相當(dāng)理想。所以，非累計(jì)流量直接計(jì)算法已經(jīng)足夠成熟，能夠在坡長(zhǎng)提取中推廣應(yīng)用。

（2）當(dāng)DEM的分辨率分別為5、10 m時(shí)，利用非累計(jì)流量的直接計(jì)算法提取的坡長(zhǎng)和坡長(zhǎng)因子的精度均沒(méi)有顯著性差異。可見(jiàn)，在提取坡長(zhǎng)和坡長(zhǎng)因子時(shí)，一般情況下將DEM的分辨率設(shè)置為10 m即可，沒(méi)有必要設(shè)置為5 m。降低DEM的分辨率很大程度上意味著提高程序的計(jì)算效率。

（3）空間分析計(jì)算法的整體精度較差?？臻g分析法提取精確的前提條件是山脊線與等高線基本平行，這顯然與一般的實(shí)際地形不符甚至差別很大；還有該算法在提取山脊線時(shí)閾值的設(shè)置沒(méi)有公認(rèn)的可靠標(biāo)準(zhǔn)，存在盲目性和隨意性，極易導(dǎo)致山脊線的誤判和漏提， 故造成計(jì)算精度很低，尤其是在以低分辨率DEM為源數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算結(jié)果誤差極大，無(wú)實(shí)際價(jià)值，表明該算法在坡長(zhǎng)提取方面的應(yīng)用尚不成熟，亟待改進(jìn)。

4.2 討論

首先，受時(shí)間等客觀條件的制約，試驗(yàn)小區(qū)的選擇數(shù)量偏少。要想得到更為可靠和令人信服的結(jié)論，按照以往研究的慣例，僅安塞縣境內(nèi)就需要選擇試驗(yàn)小區(qū)近100個(gè)。在試驗(yàn)小區(qū)數(shù)量少的情況下，很難反映出該區(qū)域的地域分異規(guī)律。其次，由于該研究水平十分有限，僅從已有的4種常用算法中選擇了2種較為簡(jiǎn)單的進(jìn)行提取效果的對(duì)比，未能開(kāi)闊思路，發(fā)掘出精度和效率更高的、更適合地理學(xué)坡長(zhǎng)提取的算法。此外，沒(méi)有系統(tǒng)地分析誤差，未能給出造成計(jì)算誤差的原因，更沒(méi)有提出減少和校正誤差的可行的辦法。這些都是很值得進(jìn)一步研究的內(nèi)容。最后，算法的精度評(píng)價(jià)是一個(gè)精細(xì)而又復(fù)雜的過(guò)程，尤其對(duì)坡長(zhǎng)這一原本就有爭(zhēng)議的地形要素來(lái)說(shuō)，其精度評(píng)價(jià)必然存在著很多尚未解決的問(wèn)題，涉及這些問(wèn)題的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了該研究的實(shí)際水平。此外，整個(gè)研究中從地形圖的數(shù)字化到坡長(zhǎng)真值的量取，均不可避免地存在誤差；設(shè)置的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也較為單一。在這樣的條件下得出的結(jié)論是否真正可靠有待進(jìn)一步研究。

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