淺析提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的研究

劉暢

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性都較高的學(xué)科，而且在解題時(shí)所采用的各種數(shù)學(xué)方式也間接體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，因此提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力可以更好的提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。為了更好的提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，就需要提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力，并對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思想給予有效的引導(dǎo)，借助科學(xué)、合理的解題對(duì)策來更好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，為以后的學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)解題是其中不可或缺的組成部分，可以使學(xué)生更好的了解和掌握數(shù)學(xué)問題中所隱藏的思想、知識(shí)、方法。伴隨著當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入開展，尤其是在近些年的數(shù)學(xué)高考中，數(shù)學(xué)分析思想在高考中有著明顯的優(yōu)勢(shì)， 因此也將研究數(shù)學(xué)分析思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用。本文基于以上三個(gè)方面就提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力問題進(jìn)行深入分析與論述。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)解題能力；高中數(shù)學(xué)解題思想；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)分析思想

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教材中涉及到的內(nèi)容比較多，而且分布比較廣泛，任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)成為教師出題的素材。伴隨著高中數(shù)學(xué)教學(xué)體制的不斷改革和完善，提高學(xué)生的解題能力不僅可以有效的提高學(xué)會(huì)專業(yè)水平，而且還能提高學(xué)生的綜合素質(zhì)水平。本文就如何提高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力問題進(jìn)行深入探究。

一、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的幾種思想

數(shù)學(xué)在高中教學(xué)體系中是一門非常重要的學(xué)科，解題是十分重要的一項(xiàng)內(nèi)容。在課堂上學(xué)習(xí)完成相關(guān)知識(shí)之后，最終都要將其應(yīng)用于解決各種數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思想就顯得尤為重要。

（一）用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的思想

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，用數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題，主要是借助教材中所涉及到內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)習(xí)題的解答。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)定理、法則及性質(zhì)等內(nèi)容的教學(xué)過程中，大部分問題都是借助公理演繹與基本定義推理出來的，從而更好的表達(dá)出事物的本質(zhì)，用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行習(xí)題的求解是開展解題的最基本的思想。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，可以使問題簡(jiǎn)單化，并通過“化繁為簡(jiǎn)，化難為易，化未知為已知”等方式，來使一些繁難復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題借助數(shù)學(xué)方法、思維和手段，來將其轉(zhuǎn)化為學(xué)生所熟知的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)公式，從而使相關(guān)問題得到有效的解決。

1.分類討論思想

在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)問題解答過程中，借助分類討論思想可以對(duì)題目的特征與性質(zhì)進(jìn)行全面、系統(tǒng)的分析和討論，并且采用不同的方式對(duì)問題進(jìn)行解答。實(shí)際上，分類討論思想所覆蓋的內(nèi)容比較多，其可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和相關(guān)知識(shí)掌握程度有個(gè)全面的了解和掌握，具有較強(qiáng)的邏輯性與綜合性。因此，選擇分類討論思想的過程中，最好遵循“明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，確定對(duì)象的全體，分層別類不遺漏、不重復(fù)的分析討論”的原則。

2.數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)

學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，如果能夠親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，才可以更好的了解和掌握數(shù)學(xué)問題中所隱含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀。

將數(shù)學(xué)史引入到數(shù)學(xué)解題的每一個(gè)環(huán)節(jié)可以使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)家在尋求、探索問題解決的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)生命活力，通過以史為鑒，可以幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行積極的探索，從而幫助學(xué)生樹立自信心，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生的綜合素養(yǎng)就會(huì)逐步得到提升。

3.將數(shù)學(xué)分析思想應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)解題

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及到的內(nèi)容比較廣，不僅包括了函數(shù)、代數(shù)、不等式、解析幾何等內(nèi)容，而且也包括了相關(guān)定理、概念，通過提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力可以更好的加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解和掌握，使數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中所涉及到的知識(shí)更好的被表達(dá)出來。因此在學(xué)習(xí)中通過不斷的積累和收集，可以為學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和工作奠定良好的基礎(chǔ)。掌握數(shù)學(xué)分析思想，可以使數(shù)學(xué)問題的解答達(dá)到事半功倍的效果，從而更好的提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

（二）將陌生題型轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜ゎ}型的數(shù)學(xué)分析思想

學(xué)生在遇到新的數(shù)學(xué)題型時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)不知道從何處開始進(jìn)行問題的解答，這樣一來就會(huì)增加問題解答的難度。因此為了更好的提高學(xué)生解答問題的能力，就需要使學(xué)生具備將陌生題型轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜ゎ}型的數(shù)學(xué)分析思想，其中建立題目已知條件與問題，構(gòu)建輔助元素是比較常見的分析思想。

逆向思維的數(shù)學(xué)分析思想。在進(jìn)行高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，通常需要不斷地確定思維方式，以更好的拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思維能力，幫助學(xué)生更好的了解和掌握數(shù)學(xué)模型。因此，幫助學(xué)生了解和掌握掌握不同的數(shù)學(xué)思維，對(duì)于日后的學(xué)習(xí)具有十分重要的意義。逆向思維屬于發(fā)散性思維中比較常見的一種，當(dāng)學(xué)生從正面無法順利解題時(shí)，就可以采用逆向思維進(jìn)行解題，從而達(dá)到意想不到的效果。

（三）歸納與類比的數(shù)學(xué)分析思想

對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，歸納與類比的數(shù)學(xué)分析思想是比較常用解題思想，學(xué)生對(duì)其靈活應(yīng)用能力和掌握程度更多的取決于平時(shí)的練習(xí)，而在平常學(xué)習(xí)過程中，對(duì)題目多歸納總結(jié)，多深究可以更好的拓寬學(xué)生的思維能力和解題技巧。

二、結(jié)語

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，為更好地解題，學(xué)生應(yīng)當(dāng)在教師教學(xué)的基礎(chǔ)上積極探索，通過多種有效策略地綜合運(yùn)用較好地解決題目，以便進(jìn)一步提高解題效率。

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