地理經(jīng)緯度與崇禎改歷“西法”的確立

楊帆 孫小淳

摘 要 明末崇禎改歷是中西文化交流史上的重要事件。地球及經(jīng)緯度的概念傳入中國(guó)，對(duì)中國(guó)的天文歷法產(chǎn)生了重要的影響。推算日月食，是中國(guó)傳統(tǒng)歷法的重要任務(wù)之一，中國(guó)傳統(tǒng)歷法一般只能預(yù)報(bào)一地的交食情況，但是利用經(jīng)緯度的知識(shí)可預(yù)報(bào)多地交食情況。本文探討了明末崇禎改歷期間徐光啟如何利用經(jīng)緯度概念確立“西法”的優(yōu)越性：首先討論徐光啟對(duì)西法可以推算多地交食的推崇，其次考察徐光啟把傳統(tǒng)的“里差”和“北極高度”同經(jīng)緯度概念聯(lián)系到一起，最后具體考察了在明末中西歷爭(zhēng)中，徐光啟利用經(jīng)緯度同魏文魁論爭(zhēng)，捍衛(wèi)西法的優(yōu)勢(shì)地位，本文還分析了徐光啟五次月食預(yù)報(bào)反映的經(jīng)度情況。

關(guān)鍵詞 崇禎改歷 經(jīng)緯度 徐光啟 交食預(yù)報(bào)

地圓的知識(shí)早就由錢(qián)幣[1]、地球儀①進(jìn)入過(guò)中國(guó)，但是并沒(méi)有在中國(guó)產(chǎn)生什么影響。中國(guó)傳統(tǒng)的歷法曾隱約考慮到經(jīng)緯度對(duì)交食推算以及晝夜時(shí)刻的影響，出現(xiàn)了“九服晷影”和“里差”等算法，但是這些只是經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)，由于沒(méi)有地圓及經(jīng)緯度的概念，并不能從原理上說(shuō)明各地日月食、24節(jié)氣以及漏刻時(shí)刻存在差異的原因。16世紀(jì)末傳教士來(lái)華，地圓學(xué)說(shuō)以及經(jīng)緯度的概念才傳入中國(guó)，開(kāi)始被接受并對(duì)歷法產(chǎn)生影響。明末崇禎改歷，徐光啟任用傳教士，主張用西法改歷，但是保守派人士反對(duì)使用西法，為了保證改歷的順利進(jìn)行，“西法”派同保守派展開(kāi)激烈的爭(zhēng)論。橋本敬造曾對(duì)徐光啟在崇禎改歷中領(lǐng)導(dǎo)地位的形成以及他在改歷過(guò)程中所發(fā)揮的領(lǐng)導(dǎo)作用進(jìn)行過(guò)深入探討[2]，江曉原曾對(duì)《崇禎歷書(shū)》成書(shū)過(guò)程和其中西方天文學(xué)內(nèi)容進(jìn)行考證，并對(duì)其傳播及影響進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[3， 4]，石云里分析了崇禎改歷過(guò)程中歷局與各對(duì)立面之間的矛盾沖突[5]。本文主要討論在崇禎改歷中，徐光啟如何抓住利用經(jīng)緯度這一新傳入的概念力圖證明西法的優(yōu)越性。

一 明末歷法危機(jī)和徐光啟對(duì)西法的態(tài)度

1. 明末三家歷法的競(jìng)爭(zhēng)

明代使用的官方歷法一直為《大統(tǒng)歷》，《大統(tǒng)歷》是據(jù)元代郭守敬《授時(shí)歷》改編而成。同時(shí)，官方對(duì)于《回回歷法》也有一定的重視。從成化年間開(kāi)始，因?yàn)樘煜髮彝撇粶?zhǔn)，不斷有人上書(shū)提出改歷。但是改歷的建議均以各樣的原因被拒絕或擱置。

隨著明末傳教士來(lái)華傳入了大量的西方文化知識(shí)，西方天文學(xué)參與到明末改歷中。利瑪竇于萬(wàn)歷二十九年（1601）獲準(zhǔn)進(jìn)京，曾向萬(wàn)歷皇帝表達(dá)過(guò)希望參與修訂歷法的心愿。一些通過(guò)傳教士接觸過(guò)西方的天文和數(shù)學(xué)知識(shí)的人，進(jìn)而希望西洋人能參與到改歷中來(lái)。萬(wàn)歷三十八年（1610），欽天監(jiān)再次推算日食，職方郎范守己指出其推算還是存在錯(cuò)誤，禮部便博求通曉歷法之人，來(lái)與欽天監(jiān)官員共同觀測(cè)修歷。于是，周子愚上奏，請(qǐng)求翻譯西方天文歷法書(shū)籍。進(jìn)而禮部也奏請(qǐng)希望邢云路和范守己來(lái)京修歷，同時(shí)又希望徐光啟和李之藻與西洋傳教士龐迪我等人共同翻譯西洋歷法，來(lái)“俾云路等參訂修改”。可見(jiàn)禮部是希望仍以傳統(tǒng)的大統(tǒng)歷法為主，西洋歷法像過(guò)去的《回回歷法》一樣，提供參考作用的。朝廷隨后征召邢云路和李之藻入京修歷，但是在欽天監(jiān)中“云路據(jù)其所學(xué)，之藻則以西法為宗”。中國(guó)傳統(tǒng)歷法是代數(shù)體系，西方歷法是幾何體系，二者在本質(zhì)上就是不同的，很難融合參訂。萬(wàn)歷四十一年（1613），可能是看到自己所堅(jiān)持的“西法”在欽天監(jiān)中并無(wú)用武之地，李之藻離開(kāi)北京，去往南京任職?？梢哉f(shuō)從萬(wàn)歷四十年（1612）到天啟元年（1621）在欽天監(jiān)內(nèi)只有邢云路在領(lǐng)導(dǎo)改歷，所堅(jiān)持的方法仍然是中國(guó)傳統(tǒng)的方法[6]。

崇禎二年（1629）日食，依《大統(tǒng)歷》和《回回歷法》再次推算不準(zhǔn)，于是崇禎皇帝下定決心宣布開(kāi)局修歷。這一次改歷由徐光啟主持，主要是大量的、系統(tǒng)的引入西方天文學(xué)知識(shí)，編纂歷書(shū)。在崇禎改歷的過(guò)程中，傳教士直接參與了制作測(cè)量?jī)x器、編制歷表的工作。當(dāng)時(shí)徐光啟已官至禮部左侍郎，并且第二年（1630）升至禮部尚書(shū)，以禮部尚書(shū)領(lǐng)銜修歷仍然招致大量反對(duì)西法的聲音。崇禎皇帝希望能編出一部二者兼有的歷法，但是由于中西方歷法本質(zhì)上的差異，采用一方的歷法就必定不能同時(shí)采用另一種。雖然當(dāng)時(shí)邢云路已經(jīng)去世，但是歷局和欽天監(jiān)對(duì)于改歷的分歧仍然存在，特別是崇禎七年魏文魁進(jìn)京后，以魏文魁為代表的傳統(tǒng)派與以徐光啟為代表的新法派，又展開(kāi)了激烈的競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)時(shí)各方的歷法家都同意以預(yù)報(bào)天象的精度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)。《西洋新法歷書(shū)》中記載了崇禎改歷期間八次三方預(yù)報(bào)，然后共同驗(yàn)歷經(jīng)過(guò)，每一次皆是各派歷法家提前推算出結(jié)果，然后利用實(shí)測(cè)進(jìn)行檢驗(yàn)，最終的結(jié)果都是西法優(yōu)于大統(tǒng)歷法和回回歷法①。但是，即使西法表現(xiàn)了如此的精確性，傳統(tǒng)派也沒(méi)有放棄爭(zhēng)辯。徐光啟在世時(shí)，由于其在朝中的聲望地位，傳統(tǒng)派的反對(duì)尚不能阻止歷局的工作，翻譯編纂的工作還能夠進(jìn)行。徐光啟去世后，“歷爭(zhēng)”愈演愈烈，當(dāng)時(shí)“言歷者四，大統(tǒng)、回回外，別立西洋為西局，文魁為東局。言人人殊，紛若聚訟焉”（[7]，頁(yè)3546）。這直接導(dǎo)致《崇禎歷書(shū)》在編纂完成后遲遲不能頒行使用，直到明朝滅亡前，才得以頒行。清軍進(jìn)入北京之后，湯若望以其在歷算方面的優(yōu)勢(shì)作為自己投效清廷的敲門(mén)磚。湯若望把原來(lái)的《崇禎歷書(shū)》做以修改，將原書(shū)的四十四種137卷刪并成二十種約70卷，并且增補(bǔ)約30卷，于1645年底進(jìn)呈給清廷，《西洋新法歷書(shū)》，并馬上頒行使用。

2.徐光啟對(duì)西法的推崇

徐光啟，字子先，號(hào)玄扈，上海人。萬(wàn)歷三十二年考中進(jìn)士，步入仕途，官至禮部尚書(shū)兼內(nèi)閣學(xué)士。徐光啟在萬(wàn)歷二十八年（1600）與利瑪竇在南京相識(shí)，并且隨利瑪竇學(xué)習(xí)西方的天文歷算知識(shí)。萬(wàn)歷三十五年（1607），徐光啟與利瑪竇合作翻譯了《幾何原本》前六卷，之后又與熊三拔合作翻譯完成了《簡(jiǎn)平儀說(shuō)》（1611）、《測(cè)量法義》（1612）以及《勾股義》（1612）。可以看出，徐光啟應(yīng)該對(duì)于幾何學(xué)和測(cè)量方法都很熟稔。由于徐光啟切實(shí)掌握了西方的天文知識(shí)，他進(jìn)行的預(yù)報(bào)較他學(xué)者更為準(zhǔn)確，從而贏得了巨大的威信[8]。有人上書(shū)請(qǐng)求讓徐光啟參與或負(fù)責(zé)改歷工作。徐光啟堅(jiān)持改歷一定要“參用西法而用之”。因?yàn)槲鞣ā敖怨沤袼绰劊瑸槲鲊?guó)之歷有之”（[9]，頁(yè)327）。崇禎皇帝本意是希望將西法納入傳統(tǒng)歷法的形制之下，編制一部中西兼并的歷法，但是徐光啟還是傾向全面使用西法。他認(rèn)為改歷最終的目的，是達(dá)成“著為明白簡(jiǎn)易之說(shuō)，使一目了然。百世之后，人人可以從事。遇有少差，因刻隨時(shí)隨事，依法修改?！本唧w的做法可概括為：“深論理，明著數(shù)，精擇人，審造器，隨時(shí)測(cè)驗(yàn)，追合于天而已”（[10]，頁(yè)1371），整個(gè)改歷過(guò)程也徹底貫徹這一主張。

徐光啟非常重視交食的檢驗(yàn)，如其所說(shuō)“考驗(yàn)歷法，全在交食”“歷之終事，必驗(yàn)交食”“必欲辨其疏密，則在臨食之時(shí)，實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)而已”。徐光啟考察了前代交食推算與天密合的標(biāo)準(zhǔn)，認(rèn)為前代歷法最優(yōu)秀者不外乎《授時(shí)歷》，但是即使郭守敬復(fù)生，傳統(tǒng)歷法在推算交食食分和加時(shí)的精度也比不過(guò)新法，特別是在交食時(shí)刻的推算上。徐光啟指出，漢以前交食時(shí)刻誤差是以“日”計(jì)，唐代以前交食誤差以“時(shí)”計(jì)，宋元以來(lái)以“刻”計(jì)，而使用新法則是以“分”計(jì)。中國(guó)傳統(tǒng)的歷法，特別是《大衍歷》以前的歷法①，一般都只能預(yù)報(bào)一地（通常是首都）的交食。即使推算的一地的見(jiàn)食情況很準(zhǔn)確，如觀測(cè)的地點(diǎn)不同，那預(yù)報(bào)結(jié)果還是必然會(huì)出現(xiàn)誤差。徐光啟指出舊法不能準(zhǔn)確推算出各個(gè)地方的見(jiàn)食情況，就是“其法未密”的表現(xiàn)，而“西法”則能夠利用經(jīng)緯度的概念更準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)交食。

3. “北極高度”“里差”與經(jīng)緯度

徐光啟是最早接受地圓學(xué)說(shuō)以及經(jīng)緯度概念的中國(guó)學(xué)者之一。在崇禎改歷中，他利用經(jīng)緯度的概念能從技術(shù)側(cè)面更好地解釋交食的原理和推算多地交食時(shí)刻。改歷伊始，在給皇帝的奏疏里提出修歷“目前切要”的十個(gè)事項(xiàng)中，徐光啟認(rèn)為經(jīng)緯度的測(cè)量是編制歷法的重要準(zhǔn)備。徐光啟在引入經(jīng)緯度概念的同時(shí)，并沒(méi)有拋棄掉傳統(tǒng)歷法中的概念，而是把傳統(tǒng)歷法中的概念與經(jīng)緯度聯(lián)系起來(lái)，以期能夠使西法更容易被理解和接受。

徐光啟認(rèn)識(shí)到“北極高度”和緯度是等同的。中國(guó)古代歷法中的“北極高度”是指地平切線與北極（地軸方向）的夾角，某地的北極出地高度與地理緯度在數(shù)值上是相等的。關(guān)于緯度徐光啟的論述是：“依唐元法，隨地測(cè)驗(yàn)出入地度數(shù)，地輪經(jīng)緯，以定晝夜晨昏永短，以正交食有無(wú)多寡先后之?dāng)?shù)。”徐光啟在這里把緯度同北極高度等同起來(lái)，其測(cè)量方法是依唐元舊法，暗示緯度中國(guó)自古有之，而且要根據(jù)緯度來(lái)確定各地的晝夜時(shí)刻和修正各地的日食的食分。各地的“北極高度”（緯度）不同，是一個(gè)很容易直接觀測(cè)到的現(xiàn)象，而且從唐代《大衍歷》開(kāi)始，傳統(tǒng)歷法中已經(jīng)引入了“九服食差”的概念——北極高度對(duì)日食的影響的相應(yīng)的算法。所以地理緯度對(duì)歷法推算的影響，對(duì)于歷法家們來(lái)說(shuō)是比較容易接受的，徐光啟對(duì)于緯度也沒(méi)有過(guò)多解說(shuō)。

徐光啟把中國(guó)傳統(tǒng)的里差概念與西方傳入的經(jīng)度概念聯(lián)系到一起，正是他深刻理解地圓學(xué)說(shuō)，并且加以融匯的結(jié)果。由于地理經(jīng)度的測(cè)量與時(shí)間相關(guān)，并不容易被人們察覺(jué)到，經(jīng)度的差異需要兩地東西距離足夠遠(yuǎn)才有可能被察覺(jué)。元太祖十五年（1220）五月，耶律楚材隨成吉思汗西征，他發(fā)現(xiàn)在尋思干城（今撒馬爾罕）發(fā)生的一次月食時(shí)刻與當(dāng)時(shí)使用的《大明歷》的推算結(jié)果不同。他認(rèn)為原因除了《大明歷》使用年久外，還因?yàn)橛^測(cè)地點(diǎn)存在差異——《大明歷》只適用于中原地區(qū)。于是在其所編制的《庚午元?dú)v》中給出了“里差”的概念，他對(duì)里差的定義是：

以尋斯干城為準(zhǔn)，置相去地里，以四千三百五十九乘之，退位，萬(wàn)約為分，曰里差……以東加之，以西減之。（[11]，頁(yè)3476）

這里，里差相當(dāng)于換算兩地時(shí)間差的一個(gè)改正項(xiàng)，若要計(jì)算兩地時(shí)差則需要再經(jīng)一步換算。從本質(zhì)上說(shuō)，里差是地理經(jīng)度在歷法推算中的應(yīng)用[12]。但是《庚午元?dú)v》并沒(méi)有被頒行，“里差”相關(guān)的推算也沒(méi)有被后世的歷法所沿用。在崇禎改歷中，徐光啟把傳統(tǒng)的“里差”概念與經(jīng)度的概念聯(lián)系到一起：

只因東西相去數(shù)萬(wàn)里，交食時(shí)刻早晚相去曰二十七刻，歷家謂之里差。此數(shù)非從月食測(cè)驗(yàn)數(shù)次，不能遽定。（[9]，頁(yè)349）

可以看到，徐光啟認(rèn)為里差就是因東西距離導(dǎo)致二地存在的時(shí)間差。他又說(shuō)：

里差一術(shù)，東西時(shí)刻隨在各異，必以地之經(jīng)度為本，非從月食時(shí)刻測(cè)驗(yàn)數(shù)次不能遽定其數(shù)。（[9]，頁(yè)380）

他在這里進(jìn)一步指出，里差的各地存在地方時(shí)，要根據(jù)地理經(jīng)度來(lái)確定，一定要根據(jù)月食來(lái)確定地理經(jīng)度。

在徐光啟的另一份奏疏中，他想法表達(dá)得更明顯：

……今所差者大概推步之?dāng)?shù)在前，實(shí)測(cè)之?dāng)?shù)在后，后來(lái)推算當(dāng)依此以定里差，然亦須每次細(xì)推詳測(cè)，隨差隨改，既定之后，用以為定式矣。至各省直必須奏報(bào)者，亦欲得其里差故也。

本方之地經(jīng)度未得真率，則加時(shí)難定，其法必取從交食時(shí)測(cè)驗(yàn)數(shù)次，乃可校勘畫(huà)一。今此食依新術(shù)測(cè)候，其加時(shí)刻分，或先后未合，當(dāng)取從前所記地經(jīng)度度分，斟酌改定，此可以求里差之真率。（[9]，頁(yè)388）

他不但肯定了里差和經(jīng)度是一回事，還指出了確定經(jīng)度的具體實(shí)施方法——各地要奏報(bào)月食時(shí)刻，“細(xì)推詳測(cè)，隨差隨改”。

對(duì)于經(jīng)緯度測(cè)量的難度以及經(jīng)度緯度對(duì)推算交食的影響，徐光啟在奏疏中也有所討論：

上天下地各有經(jīng)度緯度……測(cè)地則經(jīng)度難，緯度易。日食隨地不同，則用地緯度算其食分多少，用地經(jīng)度算其加時(shí)早晚；月食分?jǐn)?shù)寰宇皆同，只用地經(jīng)度推求時(shí)刻而已。（[9]，頁(yè)365）

在當(dāng)時(shí)朝廷就改歷問(wèn)題久拖不決、歷爭(zhēng)愈演愈烈的背景下，把西方天文學(xué)的某些概念同中國(guó)古代已有的天文概念建立聯(lián)系，以求打破對(duì)峙的學(xué)術(shù)壁壘，進(jìn)而令保守派接受西法，這是當(dāng)時(shí)很多接受西法的中國(guó)學(xué)者的做法①。

二 徐光啟利用經(jīng)緯度做的交食預(yù)報(bào)

在明末中西方天文學(xué)傳入以及推進(jìn)崇禎改歷的過(guò)程中，徐光啟起著絕無(wú)僅有的作用。如果沒(méi)有徐光啟的領(lǐng)導(dǎo)推動(dòng)和細(xì)致規(guī)劃，《崇禎歷書(shū)》編纂很難得以進(jìn)行。在崇禎改歷中，當(dāng)時(shí)各方均認(rèn)同通過(guò)交食測(cè)驗(yàn)來(lái)確定歷法的優(yōu)劣，但是改歷伊始西法并不完備，在京師進(jìn)行的交食校驗(yàn)三方膠著復(fù)雜，進(jìn)展不大。徐光啟于是另辟蹊徑，抓住利用經(jīng)緯度這一新傳入的概念以及西法可交食預(yù)報(bào)多地交食，力圖證明西法的優(yōu)越性。

崇禎改歷中用“西法”一共進(jìn)行了24次食預(yù)報(bào)[13]。筆者梳理了《治歷緣起》中的崇禎改歷期間利用西法所做的交食預(yù)報(bào)。從崇禎二年（1629）到崇禎六年（1633），徐光啟預(yù)報(bào)了崇禎二年六月和崇禎四年十月的兩次日食，其預(yù)報(bào)內(nèi)容包括京師的見(jiàn)食起復(fù)方位和部分省府的食分。徐光啟一共預(yù)報(bào)了六次月食，其中只有崇禎三年十月的月食只預(yù)報(bào)了京師一地的月食各見(jiàn)食時(shí)刻，其余五次的月食預(yù)報(bào)皆是包括了京師各起復(fù)方位和各時(shí)刻以及十四個(gè)省府初虧時(shí)刻。崇禎六年（1633）徐光啟去世，《崇禎歷書(shū)》于第二年編纂完成，最后的編纂工作是由李天經(jīng)接手完成的。李天經(jīng)完全沿襲了徐光啟的改歷思路，從崇禎七年到崇禎十六年（1643）一共用西法預(yù)報(bào)了九次月食和兩次日食。其日食預(yù)報(bào)的內(nèi)容更為詳細(xì)，其中崇禎十年（1637）正月初一的日食預(yù)報(bào)包括京師、十四個(gè)省府和朝鮮都城的食分以及初虧、食甚及復(fù)原時(shí)刻，崇禎十四年（1641）十月初一的日食預(yù)報(bào)了京師、十四個(gè)省府的食分和食甚時(shí)刻。李天經(jīng)奏報(bào)的月食絕大多數(shù)是預(yù)報(bào)了京師的起復(fù)方位和各時(shí)刻，以及十四個(gè)省府的食甚時(shí)刻，但是其預(yù)報(bào)的月食時(shí)刻相比徐光啟的奏報(bào)粗疏許多。李天經(jīng)奏報(bào)的各地月食時(shí)刻僅精確到某時(shí)某刻稍強(qiáng)或稍弱，最多精確到分，而徐光啟的月食預(yù)報(bào)則都精確到秒。每一次預(yù)報(bào)交食之后都再會(huì)同官員進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)，將結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果證明西法在預(yù)報(bào)交食上有著舊法難以比擬的精確性①。

不同地點(diǎn)所見(jiàn)月食初虧時(shí)刻的差只與該地經(jīng)度有關(guān)，根據(jù)月食奏報(bào)各省與京師的時(shí)間差可以反推出各地相對(duì)于京師的經(jīng)度差。徐光啟從崇禎四年（1631）到崇禎七年（1634）上奏給崇禎皇帝的五次月食記錄，筆者根據(jù)這五次記錄，反推出各省府相對(duì)于京師的東西偏度（以偏東為正），即經(jīng)度差值，并對(duì)其精度重新進(jìn)行了分析，列于表1—表5。如下：

根據(jù)表1—表5，經(jīng)度平均絕對(duì)誤差最大約為2.45°，最小的約為1.3°。從以上五表中，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在錯(cuò)誤之處，如表1中的濟(jì)南府和杭州府、表2中的南昌府以及表5中的濟(jì)南府，顯然是推算之人把該地相對(duì)于京師的方向搞反，表5中的云南府，誤差甚至多達(dá)7°，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他四次。之所以產(chǎn)生這樣錯(cuò)誤，是因?yàn)樵诔绲澑臍v中并沒(méi)有實(shí)地測(cè)量過(guò)地理經(jīng)度①。

改歷伊始，雖然徐光啟對(duì)于經(jīng)緯度對(duì)交食的影響有明確的認(rèn)識(shí)、對(duì)經(jīng)緯度測(cè)量有明確的規(guī)劃，但是測(cè)量是需要時(shí)間的，特別是經(jīng)度的測(cè)定，需要特定天象——月食，而月食在一年之中最多發(fā)生三次，也可能一年都不會(huì)發(fā)生。面對(duì)傳統(tǒng)派的反對(duì)，他急需有力的證據(jù)來(lái)使得崇禎皇帝看到“西法”確實(shí)優(yōu)于舊法。所以徐光啟想到先從地圖上測(cè)量出各地距離京師的東西距離，然后換算成經(jīng)度差的間接測(cè)量的方法，他在給皇帝的奏疏中提到：

臣等專職修正，不一推算，恐他日東西南北見(jiàn)食不同，難辭疏遠(yuǎn)之誚，但功緒未就，無(wú)暇及此，未能實(shí)知各省直經(jīng)緯度幾何，特從輿地圖約略推。（[9]，頁(yè)361）

又依各省直道里約略推得先后時(shí)刻……如前所推蜀省時(shí)刻乃依廣輿圖計(jì)里畫(huà)方之法，揣摩推算，未委果否相合？如必欲得真數(shù)，又需以本地交食之?dāng)?shù)驗(yàn)之。（[9]，頁(yè)365）

因?yàn)闇y(cè)定的各地的經(jīng)度不是直接測(cè)量月食所得，而是從廣輿圖上測(cè)得，所以徐光啟希望用月食來(lái)檢驗(yàn)修正數(shù)據(jù)，這也是為何他一直強(qiáng)調(diào)要“隨差隨改”，但是當(dāng)時(shí)進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn)的難度非常大①，很多地區(qū)甚至在農(nóng)民起義軍的控制中。

徐光啟抓住傳統(tǒng)歷法在不能預(yù)報(bào)多地交食方面的缺失，用西法預(yù)報(bào)各省府的交食，以此來(lái)突出西法勝于傳統(tǒng)歷法。身處改歷漩渦中心的傳教士們也看到了這一點(diǎn)，利用經(jīng)緯度預(yù)報(bào)多地交食的傳統(tǒng)被傳教士們繼續(xù)保留下來(lái)。湯若望在清兵入關(guān)之后，為了向清廷證明“西法”的優(yōu)越性也用預(yù)報(bào)多地月食時(shí)刻的辦法做了兩次月食預(yù)報(bào)。為了取悅清廷，他還多預(yù)報(bào)了盛京和朝鮮都城的月食時(shí)刻，最終為“西法”掙得了官方地位?？滴跄觊g供職于欽天監(jiān)的南懷仁曾這樣寫(xiě)道：“（我）還有另外一個(gè)并不輕松而又帶有危險(xiǎn)性的任務(wù)，這就是計(jì)算所有的日、月食現(xiàn)象。因?yàn)檫@一龐大的帝國(guó)劃分為十七個(gè)行省，每一次的日月交食現(xiàn)象都必須計(jì)算出有關(guān)各個(gè)行省的省會(huì)城市的經(jīng)度和緯度，因此對(duì)于一次日食的計(jì)算，就包括17個(gè)行省的數(shù)據(jù)，匯總起來(lái)就是厚厚的一大本?！保╗14]，頁(yè)85）

三 利用經(jīng)緯度為“西法”進(jìn)行的辯護(hù)

預(yù)報(bào)并解釋多地交食，是以徐光啟為首的新法派對(duì)傳統(tǒng)派責(zé)難的有力回?fù)?，也正是傳統(tǒng)派始終無(wú)法正面解決的問(wèn)題。在崇禎改歷一開(kāi)始，“西法”派就陷入了與傳統(tǒng)派的紛爭(zhēng)之中。而且隨著改歷的深入，傳統(tǒng)派反對(duì)的聲音越來(lái)越多，不僅是欽天監(jiān)中傳統(tǒng)派官員繼續(xù)反對(duì)“西法”，民間反對(duì)的聲音也不斷冒出，所以徐光啟領(lǐng)導(dǎo)的歷局必須出來(lái)捍衛(wèi)“西法”。其中比較經(jīng)典的就是與滿城布衣魏文魁的論戰(zhàn)。

魏文魁于崇禎四年（1631）向禮部提交自己的《歷元》《歷測(cè)》兩部著作，他對(duì)于傳統(tǒng)歷法的造詣比較高，據(jù)徐光啟說(shuō)：“滿城縣耆儒魏文魁，知其名二十余年矣，頗聞邢觀察《律歷考》多出其手”（[13]，頁(yè)965），可見(jiàn)魏文魁在當(dāng)時(shí)還是具有一定聲望的。魏文魁在《歷測(cè)》中提到，他用郭守敬《授時(shí)歷》推算宋文帝元嘉六年十一月的日食，推算出日食食分為六分九十六秒，而據(jù)史料記載當(dāng)時(shí)日食為“不盡如鉤，晝星見(jiàn)”，進(jìn)而指出郭守敬的《授時(shí)歷》存在錯(cuò)誤。徐光啟針對(duì)魏文魁的所做《歷元》和《歷測(cè)》提出了“二議七論”來(lái)反駁?！岸h”是指新法與舊法在確定交食與冬至?xí)r刻方面存有爭(zhēng)議，有待實(shí)測(cè)裁定；“七論”則涉及到中西方歷法在基本理論方面存在的差異[5]。其中“極論七”就是對(duì)魏上述推算結(jié)果的反駁，其具體內(nèi)容是：

若郭歷果推得不盡如鉤晝星見(jiàn)，則真舛耳。今云六分九十六秒，乃是密合，非舛也。夫月食天下皆同，日食九服各異，前史類能言之。南宋都于金陵，郭歷造于燕中，相去三千里，北極出地差八度，日食分度宜有異同矣。其云不盡如鉤，當(dāng)在九分左右，而極差八度，時(shí)在十一月，則時(shí)差當(dāng)?shù)枚秩酰鶜v推得七分弱，非密合而何？本局今定日食分?jǐn)?shù)，首言交，次言地，次言時(shí)，一不可缺。（[15]，頁(yè)967—968）

徐光啟指出，但是魏文魁的方法沒(méi)有考慮到因緯度不同而導(dǎo)致日食食分的差異。南朝宋的首都是金陵，而郭守敬構(gòu)造《授時(shí)歷》是根據(jù)大都的觀測(cè)數(shù)據(jù)而言，考慮到二地的北極高度差八度，兩地觀測(cè)同一次日食，食分應(yīng)差將近兩分，這恰恰說(shuō)明郭守敬的推算方法是密合的。進(jìn)而指出新法推算日食的原則是“首言交，次言地，次言時(shí)”。這九個(gè)字說(shuō)明新法在推算日食食分的三個(gè)步驟：首先確定是否會(huì)發(fā)生日食，然后確定預(yù)報(bào)何地的日食，即考慮地理緯度的不同，最后還要考慮日食發(fā)生的時(shí)間，即要考慮地理經(jīng)度的不同。

對(duì)于徐光啟的反駁，魏文魁并不服氣，其回應(yīng)：

貴局言南宋都金陵三千里，郭歷造于燕，去河北止千里，非三千里，不可辨論。何謂也？貴局報(bào)今年四月望月食，朝鮮虧時(shí)與山西太原同，則可知矣。夫北極出地，南北異，東西同，求日出日入則可。而南北日出入異，異者北極出地高下之故也。東西雖同者，謂日出卯日入酉也。交食時(shí)刻相同則不然。夫交食者，或當(dāng)交或交之前后移刻，則交過(guò)之日躔月離去交遠(yuǎn)矣。如陜西臨洮、蘭州河州等處，西去上谷五千余里，日在酉時(shí)帶食此處，在天復(fù)原。朝鮮王京東去上谷五千余里，上谷距太原又四百余里，北極出地雖同，是言日之出入與交不相干。假如西域巳時(shí)即中國(guó)未時(shí)也，如是日月有食，定巳時(shí)邪？定未時(shí)邪？欲修歷數(shù)必也，數(shù)理明達(dá)方任其事余觀。（[15]，頁(yè)970—971）

魏文魁的這段回應(yīng)語(yǔ)意難明。對(duì)于徐光啟利用地理緯度來(lái)解釋日食推算的結(jié)果，魏文魁并不能有效反駁，反而避重就輕地糾結(jié)于金陵與燕中的實(shí)際距離是否是三千里。同時(shí)，魏文魁似乎想要說(shuō)明北極高度、日出入時(shí)刻與交食完全不相關(guān)，借此延伸到各地月食見(jiàn)食時(shí)刻相同。但是他概念模糊，論述混亂，讓人完全不知道他在表達(dá)什么。魏文魁對(duì)于地理經(jīng)度的概念完全不理解，所以對(duì)于各地地方時(shí)的不同完全沒(méi)法接受，可以看出其根本就不相信不同地點(diǎn)月食見(jiàn)食時(shí)刻的不同這一現(xiàn)象。其實(shí)，北極高度不同對(duì)于交食食分的影響中國(guó)傳統(tǒng)的歷法中已經(jīng)考慮過(guò)，只不過(guò)其做法是通過(guò)晷影長(zhǎng)的比例關(guān)系來(lái)推算，對(duì)其原理并不能說(shuō)明?？梢?jiàn)，魏文魁對(duì)于傳統(tǒng)歷法中交食推算的理解也是不夠深入的。

對(duì)于魏文魁的這個(gè)回應(yīng)，徐光啟也表示不能理解。徐光啟的應(yīng)對(duì)就是用“南北里差”（地理緯度）和“東西里差”（地理經(jīng)度）的概念再次進(jìn)行對(duì)交食解釋說(shuō)明。徐光啟對(duì)魏文魁所質(zhì)疑的金陵與大都（燕中）相距三千里的原因進(jìn)行了解釋：

《元史》稱四海測(cè)驗(yàn)二十七所，大都北極出地四十度太強(qiáng)，揚(yáng)州三十三度，今測(cè)的金陵三十二度半，較差八度少……如近法每度二百五十里，則二千余里為其南北徑線，加行道路紆曲，豈非三千里乎？（[15]，頁(yè)974）

徐光啟進(jìn)一步指出，有緯度不同，則日食有食分差，魏文魁所堅(jiān)持的日食食分南北皆同的想法是錯(cuò)誤的，當(dāng)年（1631）曾發(fā)生日食，從南方過(guò)來(lái)的人就會(huì)知道了①。

他還指出地理經(jīng)度導(dǎo)致各地晝夜時(shí)刻不同：

盡大地人皆以為日出處為東，日入處為西，皆以日出時(shí)為卯，日入時(shí)為酉也。有定東西，無(wú)定卯酉也。南北里差，論北極出地若干里，而高下差一度；東西里差，論七政出入亦若干里，而疾遲差一度，不易之定論。驗(yàn)之交食，最易見(jiàn)矣。今反抹去此差，而欲議交食乎？（[14]，頁(yè)974）

在這里徐光啟還指出地理緯度的測(cè)量要比經(jīng)度測(cè)量容易，地理經(jīng)度只有從月食觀測(cè)來(lái)確定。

四 結(jié)語(yǔ)

在明末崇禎改歷中，由于中西方天文學(xué)在本質(zhì)上存在差異，支持中國(guó)傳統(tǒng)歷法的傳統(tǒng)派和支持西法的新法派發(fā)生激烈了碰撞。在崇禎改歷的過(guò)程中，沖突雙方都認(rèn)同把對(duì)天象的預(yù)報(bào)，特別是交食預(yù)報(bào)的精度，作為評(píng)判的標(biāo)準(zhǔn)。徐光啟作為改歷的領(lǐng)導(dǎo)人物，對(duì)于西法的了解是非常深入的，因此他能夠從應(yīng)用的角度來(lái)論證西法優(yōu)于傳統(tǒng)歷法的事實(shí)。他抓住了傳統(tǒng)歷法只能預(yù)報(bào)一地交食的“缺陷”，運(yùn)用經(jīng)緯度這些新傳入的概念，來(lái)論證西法優(yōu)于中法——“西法”不僅可以預(yù)報(bào)京師一地的交食，還能利用經(jīng)緯度的概念靈活預(yù)報(bào)多地的交食。理論上相當(dāng)于“西法”可以預(yù)報(bào)任意一地的交食時(shí)刻和食分大小。這正是以徐光啟為代表的新法派不遺余力想展示給崇禎皇帝以及新法的反對(duì)者看的，但是因?yàn)楦臍v時(shí)間緊張，徐光啟等人只是在地圖上進(jìn)行測(cè)量，并沒(méi)有真正實(shí)地的進(jìn)行經(jīng)度測(cè)量，以致相關(guān)數(shù)據(jù)參差不齊，存在錯(cuò)誤。在崇禎改歷中，徐光啟和其繼任者李天經(jīng)共用西法預(yù)報(bào)了24次交食，大多數(shù)都登臺(tái)實(shí)測(cè)檢驗(yàn)，其目的就是此來(lái)證明西法的精確性。隨著《崇禎歷書(shū)》的編纂，反對(duì)派不斷提出反駁，甚至在編纂完成后還阻撓其頒行。徐光啟與魏文魁的論爭(zhēng)就是在這樣的背景下發(fā)生的，經(jīng)緯度的概念成為捍衛(wèi)“西法”優(yōu)越性的武器。在徐光啟對(duì)交食原理清晰明了的解釋和精確預(yù)報(bào)的對(duì)比下，魏文魁對(duì)于交食的解釋顯得很無(wú)力。

為了讓經(jīng)度的概念更容易被接受，徐光啟把古代出現(xiàn)過(guò)的“北極高度”和“里差”概念與地理經(jīng)緯聯(lián)系起來(lái)，這也是他中西歷法“會(huì)通”思想的一次具體實(shí)踐。但是到了清朝，“會(huì)通”更多的和“西學(xué)中源”說(shuō)聯(lián)系到一起，“北極高度”“里差”反而成為了經(jīng)緯度中國(guó)自古已有的證據(jù)。

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Measurement of Geographical Longitude and Latitude and Application of “Western Method” in Chongzhen Calendar Reform

YANG Fan SUN Xiaochun

Abstract： Chongzhen Calendar reform is an important event in the history of Chinese and Western cultural exchange. With the introduction of the concept of the global earth into China at the turn of the 17th century， the measurement of geographical longitude and latitude began to be taken into consideration in calendar-making.The prediction of eclipses is one of the most important tasks for ancient astronomers， and they could predict the time of occurrence only for the imperial Capital. With knowledge of longitude and latitude， they could predict the time of occurrence for provincial capitals. This paper studies how Xu Guangqi tried to use the concept of longitude and latitude to demonstrate the superiority of “western methods” during the Chongzhen Calendar Reform. Firstly， Xu Guangqi thought highly of the “western methods” because it could predict the time of solar and lunar eclipses for many places. Secondly， Xu Guangqi connected the traditional concept of “l(fā)i cha” and “beijigaodu” with the longitude and latitude. Thirdly， during the argument between Xu Guangqi and Wei Wenkui， Xu Guangqi defended the superiority of “western methods”. Finally， this paper analyses the precision of the measurement of longitude during Chongzhen Calendar Reform.

Keywords： Chongzhen Calendar Reform， longitude， latitude， Xu Guangqi， prediction of eclipses