對“未來偶然命題”的邏輯思考

一、什么是“未來偶然命題”

“未來偶然命題”(future contingent proposition)是指“關(guān)于未來的偶然陳述，例如未來的事件、行為、狀態(tài)等”*P.?hrstr?m and P.Hasle，“Future Contingents”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy，Retrieved from http：//plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/future-contingent，2015，p.1.，亦即關(guān)于未來事件狀態(tài)的既不必然真也不必然假的陳述?！拔覍⑷ケ本?、“明天將有海戰(zhàn)”這樣的命題可作為其標(biāo)準(zhǔn)實(shí)例。

在西方哲學(xué)史和邏輯史上，在對“未來偶然命題”的討論中，有以下幾種立場*P.?hrstr?m，“In Defence of the Thin Red Line：A Case for Ockhamism”, Humana Mente 8，2009，p.20.：(1)不存在“未來偶然命題”，即關(guān)于未來的命題或者是不可能的，或者是必然的；(2)存在“未來偶然命題”，但沒有“未來偶然命題”為真；(3)存在“未來偶然命題”，但它通常既不確定真也不確定假；(4)存在“未來偶然命題”，并且所有“未來偶然命題”都有真值(真或假)，盡管我們不知道它們的真值。第一種立場是一種決定論的觀點(diǎn)，其余三種都是基于非決定論的觀點(diǎn)。

在哲學(xué)中，關(guān)于未來偶然命題問題的討論肇始于亞里士多德，他在《解釋篇》第九章討論了如何解釋以下兩個(gè)命題：“明天將有海戰(zhàn)”和“明天將沒有海戰(zhàn)”。他說：“如果某事件明天既不會發(fā)生，又不會不發(fā)生，那就不會有偶然性的東西發(fā)生了。如某一‘海戰(zhàn)’，以此為假設(shè)，那么它就會在明天既不會發(fā)生，也不會不發(fā)生。這些和另外一些不可能的結(jié)論就要產(chǎn)生，如果我們假定，在所有相互矛盾的兩個(gè)命題中——全稱或單稱的肯定命題與否定命題——其一必然是真實(shí)的，另一必然是虛假的。所發(fā)生的事情就不可能是偶然的，一切事物的生成都是出自必然。”*亞里士多德：《亞里士多德全集》第一卷(中譯本)，苗力田主編，北京：中國人民大學(xué)出版社，1990年，第58—59頁。

對于“明天將有海戰(zhàn)”和“明天將沒有海戰(zhàn)”這樣的命題，我們應(yīng)該說其真值在今天是不確定的嗎？或者其中一個(gè)在今天為真而另一個(gè)在今天為假嗎？這些問題的答案與對模態(tài)的解釋有關(guān)。因?yàn)槿绻覀兗俣ā懊魈鞂⒂泻?zhàn)”在今天為真，那么它在今天也不是必然的嗎？進(jìn)一步講，如果結(jié)果是明天沒有海戰(zhàn)，那么“明天將有海戰(zhàn)”在今天是可能的嗎？在亞里士多德看來，根據(jù)非決定論，這兩個(gè)命題在今天都不是必然的。然而，過去時(shí)態(tài)或現(xiàn)在時(shí)態(tài)的命題則不然，它們或者必然真或者必然假。因此，他是一個(gè)“過去決定論者”和“現(xiàn)在決定論者”，并且是一個(gè)“未來非決定論者”。*P.?hrstr?m and P.Hasle，Temporal Logic：From Ancient Ideas to Artificial Intelligence，Studies in Linguistics and Philosophy(Kluwer，Dordrecht),1995，p.11.

中世紀(jì)某些神學(xué)家曾討論過基于神學(xué)的未來偶然問題，可將其陳述如下：“根據(jù)基督教傳統(tǒng)，上帝的預(yù)知被假定構(gòu)成人類做出的未來選擇的知識，但這顯然導(dǎo)致從上帝的預(yù)知到未來必然性的簡單論證：如果上帝現(xiàn)在已經(jīng)知道我們明天將做的決定，那么關(guān)于我們明天選擇的無法阻止的真在現(xiàn)在已經(jīng)給出?！?P.?hrstr?m and P.Hasle，“Modern Temporal Logic：The Philosophical Background”, in D.M.Gabbay and J.Woods(eds.),Handbook of the History of Logic，Vol.7, Logic and the Modalities in the Twentieth Century，Amsterdam：Elsevier,2006，p.463.這就否定了自由選擇，或者說根本就不存在自由選擇，即堅(jiān)持上述決定論觀點(diǎn)的立場(1)。

未來偶然性討論引起的挑戰(zhàn)是雙重的：“首先，無論誰想要堅(jiān)持某種關(guān)于未來的非決定論，他都可能要面臨一些標(biāo)準(zhǔn)的贊成邏輯決定論的論證，即被設(shè)計(jì)來證明不存在未來偶然命題的論證。另外，任何贊成存在未來偶然命題的人都面臨著建立一種合理且與開放未來觀點(diǎn)相容的真理論的挑戰(zhàn)。這種理論應(yīng)該為下述問題提供答案：如果未來是開放的，我們能有意義地把未來偶然命題視為現(xiàn)在真或假的嗎？如果能，如何賦值？關(guān)于偶然未來的斷言有意義嗎？如果有，在何種情況下有意義？”*P.?hrstr?m and P.Hasle，“Future Contingents”, The Stanford Encyclopedia of Philosophy，Retrieved from http：//plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/future-contingent,2015，p.3.

自亞里士多德以來的關(guān)于未來偶然命題的討論絕不是一個(gè)簡單的問題，它牽涉到哲學(xué)、邏輯學(xué)、神學(xué)等學(xué)科。未來偶然命題不但涉及“時(shí)態(tài)”，而且還可能涉及“模態(tài)”。從邏輯的角度看，應(yīng)該如何刻畫這樣的命題？是否需要對未來偶然命題指派第三值？如果不需要，那么如何對這些命題賦值？三值邏輯和時(shí)態(tài)邏輯對這些問題進(jìn)行了回答。

二、三值邏輯的處理方案

在20世紀(jì)20—30年代的一系列文章中，波蘭邏輯學(xué)家盧卡西維茨(J.ukasiewicz)對亞里士多德關(guān)于未來偶然命題的討論進(jìn)行了特殊的解釋，提出了“第三值”的思想。他說：“我可以無矛盾地假定：我在明年的某個(gè)時(shí)刻，例如在12月21日中午，出現(xiàn)在華沙，這在現(xiàn)在的時(shí)刻是不能肯定或否定地解決的。因此，我在所說的時(shí)間將在華沙，這是可能的但不是必然的。根據(jù)這個(gè)預(yù)先假定，‘我在明年12月21日中午出現(xiàn)在華沙’這句話在現(xiàn)時(shí)既不是真的，也不是假的。因?yàn)槿绻F(xiàn)時(shí)是真的，那么我未來在華沙的出現(xiàn)就一定是必然的，而這與預(yù)先假定矛盾；如果它現(xiàn)時(shí)是假的，那么我未來在華沙的出現(xiàn)就一定是不可能的，而這也與預(yù)先假定矛盾。因此，所考慮的這句話在現(xiàn)時(shí)既不真也不假，必有與0(或假)和1(或真)不同的第三個(gè)值。我們可以用‘1/2’來表示這一點(diǎn)：它是‘可能的’(the possible)，作為第三個(gè)值是與‘假’和‘真’并行不悖的。這就是產(chǎn)生三值命題邏輯系統(tǒng)的思路?！?轉(zhuǎn)引自威廉·涅爾、瑪莎·涅爾：《邏輯學(xué)的發(fā)展》，張家龍、洪漢鼎譯，北京：商務(wù)印書館，1985年，第709頁。這實(shí)際上遵循了上述立場(3)：存在“未來偶然命題”，因?yàn)槲磥硎录形窗l(fā)生，所以可以認(rèn)為這類命題在現(xiàn)在既不真也不假。在哈克(S.Haack)看來，盧卡西維茨的上述論證無效。因?yàn)樗蕾囉谝环N模態(tài)謬誤：從(如果A那么B)是必然的，推出如果A，那么B是必然的。她進(jìn)而得出結(jié)論：“即使宿命論是一種不能接受的論題，也沒有必要用這種借口拒絕二值性。”*蘇珊·哈克：《邏輯哲學(xué)》，羅毅譯，北京：商務(wù)印書館，2006年，第258頁。

經(jīng)典邏輯遵循二值原則：任一命題非真即假，不存在第三個(gè)真值。對二值原則最直接的拒斥是引入真和假之外的其他真值。盧卡西維茨通過引入第三個(gè)邏輯值“1/2”(解釋為“可能的”或“不確定的”)來對“我在明年12月21日中午出現(xiàn)在華沙”這樣的在說出它的時(shí)刻無法斷定其真假的未來偶然命題賦值，進(jìn)而構(gòu)建三值邏輯。因此，如何理解第三值是盧卡西維茨三值邏輯的關(guān)鍵問題。為了處理第三值的情況，就必須對聯(lián)結(jié)詞進(jìn)行重新解釋。在經(jīng)典邏輯關(guān)于命題聯(lián)結(jié)詞真值定義的基礎(chǔ)上，盧卡西維茨對否定()和蘊(yùn)涵(→)作了如下解釋*轉(zhuǎn)引自馬利諾韋斯基：《多值邏輯》，張家龍譯，載羅·格勃爾主編，張清宇、陳慕澤等譯：《哲學(xué)邏輯》，北京：中國人民大學(xué)出版社，2008年，第350頁。：

A?A101/21/201

→11/20111/201/2111/20111

很容易理解“可能的”命題的否定還是“可能的”命題。在對蘊(yùn)涵的定義中，關(guān)于第三值命題的真值按如下方式確定：如果前件的值不大于后件的值，那么蘊(yùn)涵式的值為1，否則為1/2。由此可定義其他的聯(lián)結(jié)詞析取()、合取()和等值(?)的真值表*同上注。：

ú11/2011111/211/21/2011/20

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盧卡西維茨把那些恒取值1的公式定義為重言式。經(jīng)典邏輯的重言式(pp)(矛盾律)，pp(排中律)不是盧卡西維茨三值邏輯的重言式。因?yàn)楦鶕?jù)前面的真值表，當(dāng)p取值1/2時(shí)，它們均取值1/2。對于兩個(gè)關(guān)于未來的具有矛盾關(guān)系的命題的合取，對其指派真值1/2是反直觀的。新西蘭邏輯學(xué)家普賴爾(A.N.Prior)指出：“當(dāng)我們嚴(yán)肅地考慮‘中性的’(即盧卡西維茨所謂的‘可能的’——引者注)命題的可能性時(shí)，這種邏輯具有一些非常反直觀的特征。特別地，兩個(gè)中性命題的合取是中性的，甚至在一個(gè)是另一個(gè)的否定的情況下。如果‘將有海戰(zhàn)’是中性的或者不確定的，那么‘將沒有海戰(zhàn)’也應(yīng)該是中性的或者不確定的無疑是合理的；但‘將有海戰(zhàn)并且將沒有海戰(zhàn)’也應(yīng)該是中性的或者不確定的無疑是不合理的——肯定地，它顯然為假。另一方面，兩個(gè)中性命題的合取自動為假同樣不像是真實(shí)的，因?yàn)槿绻鼈兪仟?dú)立的，那么它們的合取自然也應(yīng)該是中性的。真值函項(xiàng)技術(shù)在這里似乎不合適?！?A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press,1967，p.135.因此，很難根據(jù)三值邏輯把中性命題的合取解釋為“可能的”。誠如時(shí)態(tài)邏輯學(xué)家伯吉斯(J.P.Burgess)所評論的：“盧卡西維茨懷有偏見，總認(rèn)為聯(lián)結(jié)詞‘非’、‘并且’等等也應(yīng)當(dāng)是取‘真’、‘假’、‘中’這三個(gè)值的真值函項(xiàng)聯(lián)結(jié)詞。這迫使他把亞里士多德和幾乎所有古代和中古著述家都接受的矛盾律(pp)也拒絕掉了?！?伯吉斯：《不實(shí)在的將來》，載R.B.馬庫斯等著、康宏逵編譯：《可能世界的邏輯》，上海：上海譯文出版社，1993年，第198頁。

就兩個(gè)具有矛盾關(guān)系的未來偶然命題的析取而言，對其指派真值1/2也是有問題的。誠如普賴爾所言：“析取命題‘P或者非p’(明天將有海戰(zhàn)或者明天將沒有海戰(zhàn))不是一個(gè)偶然的而是一個(gè)必然的析取，它總是為真。但是，正如我們已經(jīng)指出的，pp不是盧卡西維茨—塔斯基(A.Tarski)三值邏輯系統(tǒng)的規(guī)律。當(dāng)p=0或1時(shí)，pp=1。但是，當(dāng)p=1/2時(shí)，pp=1/2?！?A.N.Prior，“Three-Valued Logic and Future Contingents”, The Philosophical Quarterly，Vol.3，No.13,1953，pp.325-326.

其他的三值處理方法有類似的問題。例如，在克里尼(S.C.Kleene)的三值邏輯中，對可接受的算法無法確定其真假的或?qū)?shí)際的考察并不重要的命題指派第三個(gè)邏輯值U(“不定的”)。根據(jù)它的真值表，兩個(gè)“不定的”命題的合取或析取同樣是“不定的”。*馬利諾韋斯基：《多值邏輯》，張家龍譯，第354—357頁。在波契瓦爾(D.A.Bochvar)的三值邏輯中，為了解決集合論悖論，把命題分為“有意義的”和“無意義的”或“悖謬的”。如果某一命題是真的或假的，那么它就是有意義的。真或假之外的命題都看成無意義的。根據(jù)它的真值表，兩個(gè)“無意義”的命題的外合取或外析取為假。*馬利諾韋斯基：《多值邏輯》，張家龍譯，第357—358頁。

當(dāng)然，包括三值邏輯在內(nèi)的多值邏輯有諸多方面的應(yīng)用。例如，在證明經(jīng)典命題演算公理獨(dú)立性方面就用到三值和四值的賦值表*王憲鈞：《數(shù)理邏輯引論》，北京：北京大學(xué)出版社，1998年，第104—107頁。，而相干邏輯中重要元定理“相干原理”的證明則使用了八值的賦值表*馮棉：《相干邏輯研究》，上海：華東師范大學(xué)出版社，2010年，第30—31頁。，如此等等。但就解釋“未來偶然命題”，進(jìn)而處理與之有關(guān)的推理而言，三值邏輯并不成功。

三、時(shí)態(tài)邏輯的處理方案

20世紀(jì)50年代，普賴爾仿效模態(tài)邏輯的做法，通過在經(jīng)典命題演算和謂詞演算的基礎(chǔ)上添加幾個(gè)時(shí)態(tài)算子(用過去算子P表示“曾有……情況”，用未來算子F表示“將有……情況”)和一些時(shí)態(tài)公理，構(gòu)造了一系列時(shí)態(tài)邏輯系統(tǒng)。根據(jù)時(shí)間結(jié)構(gòu)的不同，時(shí)態(tài)邏輯有線性、分支時(shí)態(tài)邏輯等之分。線性時(shí)態(tài)邏輯把時(shí)間看作一條線。線性包含向后(即過去)線性和向前(即未來)線性。前者是指對任意時(shí)刻t1、t2和t3，有t2

時(shí)態(tài)與模態(tài)的組合是很自然的，在古代就有第奧多魯(Diodorus Cronus)根據(jù)時(shí)態(tài)定義模態(tài)。為了對“未來偶然命題”的真值和與之有關(guān)的推理提供新的處理方案，普賴爾提出了非決定論時(shí)態(tài)邏輯的奧卡姆主義系統(tǒng)，它是一種基于向前分支但向后線性的時(shí)態(tài)模態(tài)系統(tǒng)。向后線性，可形式化為“Pp→LPp”(L表示“必然……”)，意為“過去發(fā)生的事情都具有必然性”。它的度量時(shí)態(tài)邏輯版本是“Pmp→LPmp”(Pm表示“m個(gè)時(shí)間單位之前曾有……情況”)。

中世紀(jì)邏輯學(xué)家奧卡姆(W.Ockham)認(rèn)為必須區(qū)分真正關(guān)于過去的命題與虛假關(guān)于過去的命題，他說：“曾有……情況，現(xiàn)在不可能不曾有……情況，這個(gè)原則僅僅應(yīng)用于與未來時(shí)態(tài)命題不等值的過去時(shí)態(tài)命題(在等值的情況下，‘昨天曾有兩天之后將有我在吸煙’等值于‘明天將有我在吸煙’——普賴爾注)?！?轉(zhuǎn)引自A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press,1967，p.vi.因此，真正關(guān)于過去的真命題是必然的。換言之，在對Pp→LPp中的p作代入后，Pp一定要是真正關(guān)于過去的命題。把關(guān)于未來的真命題視為必然的是不合理的。普賴爾指出，這里的“必然”是指“現(xiàn)在無法阻止”(now-unpreventably)。*Ibid.，p.117.

在“Pp→LPp”(“如果曾有情況p，那么曾有情況p是現(xiàn)在無法阻止的”)或“Pmp→LPmp”(“如果m個(gè)時(shí)間單位之前曾有情況p，那么m個(gè)時(shí)間單位之前曾有情況p是現(xiàn)在無法阻止的”)這樣的公式中，只要使用代入規(guī)則對p作代入就可得到含未來算子F的公式，例如，PFp→LPFp是Pp→LPp的代入實(shí)例。如何限制代入規(guī)則進(jìn)而形式化這種方案？普賴爾認(rèn)為可以基于把命題分為“在其中沒有未來痕跡的命題”(即真正關(guān)于過去以及現(xiàn)在的命題)和關(guān)于未來的命題兩類。就后一類命題而言，即使是在現(xiàn)在它們也有確定的真值“真”或“假”，只是我們不知道。他建議在形式化時(shí)可以使用a、b、c等表示前一類命題，而用p、q、r等代表任何時(shí)態(tài)命題。為了限制代入規(guī)則，他定義了該系統(tǒng)的公式的一個(gè)子類“A公式”，它只能使用前一類變元。在使用代入規(guī)則時(shí)，可以用任一公式對后一類變元作代入，但只能用真正關(guān)于過去和現(xiàn)在的公式對前一類變元作代入。*Ibid.，pp.123-125.此外，他討論了另一種只使用a、b、c等變元的形式化。

普賴爾把基于上述觀點(diǎn)構(gòu)筑的邏輯稱為“奧卡姆主義邏輯”。他討論了只使用a、b、c等變元的奧卡姆主義系統(tǒng)的語義模型，他說：“我們可以把一個(gè)奧卡姆主義模型定義為沒有開端或者終點(diǎn)的線，它從左向右(即從過去到未來)移動時(shí)可以分支(branches)，盡管不是相反；因此，從線上的任何一點(diǎn)只有一條路徑(route)通向左邊(即過去)，但可能有許多可選擇的通向右邊(即未來)的路徑?！?A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press，1967, p.126.顯然，這個(gè)模型是向后線性、向前分支的。這種語義的特點(diǎn)在于任一公式在一個(gè)時(shí)刻的真值依賴于通過該時(shí)刻的“分支”、“路徑”或所謂的“編年史”(chronicle)或“歷史”(history)的選擇。不難發(fā)現(xiàn)，這與上述立場(4)相吻合：存在“未來偶然命題”，并且所有“未來偶然命題”都有真值(真或假)，盡管我們現(xiàn)在還不知道它們的真值。

可以把這個(gè)系統(tǒng)的模型呈現(xiàn)如下*參見P.?hrstr?m and P.Hasle，“Modern Temporal Logic：The Philosophical Background”, in D.M.Gabbay and J.Woods(eds.),Handbook of the History of Logic，Vol.7, Logic and the Modalities in the Twentieth Century，Amsterdam：Elsevier,2006，pp.467-468； P.?hrstr?m，In Defence of the Thin Red Line：A Case for Ockhamism，Humana Mente 8,2009，pp.24-26； P.?hrstr?m and P.Hasle，F(xiàn)uture Contingents，The Stanford Encyclopedia of Philosophy，Retrieved from http：//plato.stanford.edu/archives/win2015/entries/future-contingent,2015，pp.25-29。：一個(gè)奧卡姆主義模型是一個(gè)有序四元組〈TIME，≤，C，V〉。其中〈TIME，≤〉是偏序時(shí)刻集，TIME是一非空集合，可稱為時(shí)刻集，≤(“不晚于”)是TIME上的一個(gè)偏序關(guān)系。對于TIME中的任意時(shí)刻t和t′，若t≤t′且t≠t′，則t

(1) V(t，c，a)=1當(dāng)且僅當(dāng)T(a，t)=1，其中a是任一關(guān)于過去或現(xiàn)在的命題變元。

由V滿足的上述條件可推知其他算子的賦值條件，其中可能算子M的賦值條件為：

V(t，c，A)可以讀作“A在分支c中的時(shí)刻t為真”。一個(gè)公式A是“奧卡姆主義有效的”當(dāng)且僅當(dāng)對任一賦值函數(shù)T和任一奧卡姆主義模型〈TIME，≤，C，V〉中的任一分支cC中的任一時(shí)刻tc，都有V(t，c，A)=1?？梢蕴砑右粋€(gè)區(qū)間函數(shù)得到奧卡姆主義模型中賦值的度量版本，用d(t′，t″，m)表示“t′在t″的m個(gè)時(shí)間單位之前”，其中t′和t″屬于同一分支，m為正數(shù)，使用這個(gè)函數(shù)(4)和(5)分別替換為：

從常識和自然語言觀點(diǎn)看，奧卡姆主義系統(tǒng)對“FmA，LFmA和MFmA”這三者的區(qū)分是很有吸引力的。例如，我們不但可以談?wù)摗懊魈鞂⒂泻?zhàn)”，還可以談?wù)摗氨厝?在所有可能的)明天將有海戰(zhàn)”和“可能(在某一可能的)明天將有海戰(zhàn)”。*參見P.?hrstr?m，“Time and Logic：A.N.Prior’s Formal Analysis of Temporal Concepts”, S.Ferré and S.Rudolph (Eds.)：ICFCA 2009，LNAI 5548，pp.75-76。奧卡姆主義邏輯在用戶與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)互動研究中有一個(gè)有趣的應(yīng)用：一個(gè)基于普賴爾的奧卡姆主義時(shí)態(tài)邏輯的模型可以解釋為包含一個(gè)動態(tài)的計(jì)劃，即包含相應(yīng)于由考慮之中的人做出的任何可能選擇的替代計(jì)劃。這意味著：當(dāng)存在可選擇的未來時(shí)，這個(gè)模型至少應(yīng)該包含默認(rèn)的選擇或者建議的選擇，即給用戶的一個(gè)建議。這個(gè)計(jì)劃應(yīng)該導(dǎo)致用戶獲得在給定選擇下的最佳可能的結(jié)果。*Ibid.，p.77.

四、進(jìn)一步的思考

時(shí)間是一個(gè)奇特的概念。盡管關(guān)于時(shí)間沒有統(tǒng)一的觀點(diǎn)，但富有成效的研究是可能的。對未來事件的決定論與非決定論的討論，刻有神學(xué)或科學(xué)的印記。決定論者認(rèn)為未來發(fā)生的每件事都是已經(jīng)發(fā)生的某件事的無法避免的后果。非決定論者則認(rèn)為未來的某些方面并非已經(jīng)發(fā)生之事的不可避免的后果。如果說決定論者把時(shí)間看作一條線，那么非決定論者則是把它看作向未來分支的一組岔路。*伯吉斯：《不實(shí)在的將來》，載R.B.馬庫斯等著，康宏逵編譯：《可能世界的邏輯》，上海：上海譯文出版社，1993年，第192頁。

盡管分支時(shí)間的本體論地位存在爭議，但從邏輯的觀點(diǎn)看，普賴爾基于分支時(shí)間的奧卡姆主義邏輯對關(guān)于未來偶然命題的真理論提供了一種較好的處理方法。就對于未來偶然命題的解釋而言，較之于盧卡西維茨的第三值處理法，筆者傾向于贊同普賴爾的奧卡姆主義處理方案。理由大致如下：(1)三值邏輯為了堅(jiān)持非決定論而拋棄二值原則，但按照時(shí)態(tài)模態(tài)邏輯，在二值原則的基礎(chǔ)上同樣可以堅(jiān)持非決定論。因此，根據(jù)奧卡姆剃刀原理：“如無必要，勿增實(shí)體”，引入第三值是不必要的。(2)筆者以為未來偶然命題在現(xiàn)在是有真假的，只是作為人類的我們不知道罷了。(3)過去已經(jīng)記錄在案，現(xiàn)在正在親身感受，它們都是不可改變的。而未來就不同了，在某種意義上它可以為我們存在。換言之，未來的事件進(jìn)程可能不止一種。因此，如果時(shí)間是分支的，那么進(jìn)入未來就有多種不同的路徑。根據(jù)不同的路徑來解釋未來偶然命題，進(jìn)而把“未來”與“必然”和“可能”等模態(tài)聯(lián)系起來是符合日常表達(dá)習(xí)慣的。

前面已談及“未來偶然命題”討論中的立場(1)、(3)和(4)，它們分別對應(yīng)于中世紀(jì)某些神學(xué)家的觀點(diǎn)、盧卡西維茨的三值邏輯方案和普賴爾的奧卡姆主義方案。最后談?wù)劻?2)：未來偶然命題在現(xiàn)在為假嗎？普賴爾在《過去、現(xiàn)在和未來》一書中作了討論，他用對“區(qū)間n之后將沒有情況p”(it will not be the case the interval n hence that p)的兩種含義的明確區(qū)分來代替第三真值。在他看來，這個(gè)命題可能意味著：“(1)區(qū)間n之后將有并非p(It will be the case the interval n hence that(it is not the case that p))，即Fnp；或者(2)并非區(qū)間n之后將有情況p(It is not the case that(it will be the case the interval n hence that p))，即Fnp?！?A.N.Prior，Past，Present and Future，Oxford：Clarendon Press,1967，p.129.他接著指出：“這里的‘將’(will)意味著‘一定將’(will definitely)，直到在某種意義上確定將有情況p，‘將有情況p’才是真的；直到在某種意義上確定將有并非p，‘將有并非p’才是真的。如果不這樣解決這些問題，所有這些斷言，即Fnp和Fnp僅僅為假。”*同上注。需要注意的是，普賴爾認(rèn)為未來偶然命題在現(xiàn)在具有真值假，進(jìn)而認(rèn)為未來排中律“FnpFnp”不成立，這是與他的非決定論和自由選擇假定分不開的。