淺談高中數(shù)學(xué)中的美

趙艷敏

摘要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中在學(xué)生面前展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的特質(zhì)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的誘惑，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)美育教育，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美意識(shí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)美

當(dāng)你遨游在詩詞文化的天地，陶醉于優(yōu)美的詩詞佳句，一定能享受到文學(xué)帶給你的“美”；當(dāng)你漫步于音樂的殿堂，傾聽優(yōu)美動(dòng)聽的旋律，你一定會(huì)感受到音樂帶給的“美”……其實(shí)，很早以前哲學(xué)家普洛克拉斯就提出了“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”，這是對數(shù)學(xué)的美的評價(jià)。作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)，好多人認(rèn)為是枯燥、無味的，其實(shí)不然，他們只是看到了數(shù)學(xué)的一個(gè)特性：嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有細(xì)心去體會(huì)、去挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。數(shù)學(xué)的美不同于其他的美，它既沒有華麗的外表，也沒有亮麗的色彩，更沒有迷人的畫面，它所具有的是一種特別的美。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、對稱美

面對對稱的物體，給人的感覺總是圓滿的美、勻稱的美、完整的美。我們的生活因?yàn)橛辛藢ΨQ美才會(huì)變得豐富多彩、變得富有激情，當(dāng)我們走在回家的路上，看著馬路上來來往往的車輛，仰望街道兩旁逐漸崛起的高樓大廈，低頭欣賞路邊含苞待放的花朵，處處彰顯人們所創(chuàng)造的對稱美?；氐郊抑校鎸﹄S手可用的家電、家居用品，事事處處與對稱美相聯(lián)系。可以說對稱在人們的生活、工作中隨處可見，這種對稱美愉悅了人們的感覺器官，陶冶了情操，人們高度贊揚(yáng)這種對稱美，對稱也方便了人類的生活。同樣，在我們的高中數(shù)學(xué)中這種對稱美也隨處可見。

如：對稱的幾何體：長方體、圓錐、拋物線、雙曲線、橢圓等；代數(shù)中的有關(guān)反函數(shù)的圖像等；數(shù)學(xué)表達(dá)式中的三角形中恒等式、不等式等都具有對稱性。再比如回文數(shù)，回文數(shù)是將一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位的數(shù)字按相反順序進(jìn)行重新排列組合，如“2468642”、“1357531”，將該數(shù)重新組合后得到的數(shù)和原數(shù)一樣。回文數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字排列對稱、意境優(yōu)美，讓人感受對稱美。面對數(shù)學(xué)中眾多的對稱美，不僅使我們享受到數(shù)學(xué)帶給我們的直觀美，而且還可以幫助我們解決數(shù)學(xué)難題，如有關(guān)等差數(shù)列的題目就運(yùn)用了對稱美的思路，解決數(shù)學(xué)問題。

二、簡潔美

簡潔是一種美。它的外在表現(xiàn)形式簡單、樸素，這一點(diǎn)被數(shù)學(xué)家大部分人所認(rèn)同。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)就是簡潔性，簡潔美也是數(shù)學(xué)美的特征，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)的簡潔美主要的表現(xiàn)形式如下：

（一）數(shù)學(xué)語言的簡潔性

高中數(shù)學(xué)語言的簡潔性主要體現(xiàn)在概念、定理、方程式等形式上的簡潔，高度概括了數(shù)學(xué)含義，包含內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這也是數(shù)學(xué)中美的體現(xiàn)、威力的體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)起來輕松、有趣。比如計(jì)算圓的周長，公式為：C=2πR，這是簡潔美的具體表現(xiàn)。因?yàn)檫@一小小的公式囊括了任何圓形的共性，世間的圓形若干，但如果計(jì)算它們的周長，必須根據(jù)該公式去計(jì)算，難道不令人驚嘆？

（二）數(shù)學(xué)問題解決的簡潔性

數(shù)學(xué)美的簡潔性目的是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式轉(zhuǎn)化成簡單的形式，以簡單的方法的解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的簡潔美。如：關(guān)于勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方的證明過程，世界上有多種方法證明這一定理成立的過程，但這些證明過程有一個(gè)共同的特點(diǎn)就是都是以最好的方法，采用最短的途徑架設(shè)的智慧之橋。

三、奇異美

奇異是一種美，如果奇異能達(dá)到極限，那更是一種美。數(shù)學(xué)內(nèi)涵美的重要體現(xiàn)就是奇異美。奇異的事物總是吸引人的注意力，讓人覺得巧妙，令人賞心悅目。在高中數(shù)學(xué)中充滿著奇異的公式、圖形、定理、定律、符號(hào)等，這些奇異的符號(hào)、公式、圖形等通過最簡單的方式巧妙的組合在一起，創(chuàng)作數(shù)學(xué)中的藝術(shù)精品。數(shù)學(xué)的奇異美不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且鼓舞學(xué)生不斷去創(chuàng)新，學(xué)生的學(xué)習(xí)、創(chuàng)新的過程中感受數(shù)學(xué)帶來的奇異美，它們是相互促進(jìn)、相互聯(lián)系的。如歷史上蒲豐曾經(jīng)用投針實(shí)驗(yàn)來求解圓周率的近似值。投針實(shí)驗(yàn)和圓周率表面上看根本就是毫無關(guān)聯(lián)的兩件事，但的確能得到π的近似值，這充分顯示了數(shù)學(xué)的奇異美。學(xué)生在數(shù)值計(jì)算的過程中，運(yùn)用巧妙算法、自己超出尋常的邏輯思維，產(chǎn)生美妙的結(jié)果，都是奇異美的具體體現(xiàn)，學(xué)生在分析、探索的過程中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，激發(fā)創(chuàng)新欲望，體驗(yàn)奇異美。

例：數(shù)值計(jì)算往往產(chǎn)生美妙、奇異的效果：

3×5=15

33×35=1155

333×335=111555

3333×3335=11115555

……

這一系列數(shù)值計(jì)算顯示了一個(gè)計(jì)算規(guī)律：x個(gè)3組成的數(shù)與它直接后繼的乘積是一個(gè)2x位數(shù)，它的前x位是1，后x位是5。數(shù)學(xué)的奇異美反映了客觀世界的奇特性的特點(diǎn)。這奇特的特點(diǎn)、奇特的結(jié)果，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在美的熏陶中學(xué)習(xí)，震撼學(xué)生心靈；激勵(lì)學(xué)生克服困難，積極創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)的美不能用美術(shù)中的色彩、線條表示出來，也不能用音樂中優(yōu)美的旋律形象的表達(dá)，數(shù)學(xué)的美是將事物的規(guī)律總結(jié)成抽象的定理、概念、公式，它所表現(xiàn)出來的是一種內(nèi)在的美、結(jié)構(gòu)的美，這種美簡明、透徹、博大精深，這種美讓人向往、陶醉。數(shù)學(xué)的美是抽象的，數(shù)學(xué)的世界是多姿多彩的。這就需要我們?nèi)ヌ剿?、去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的各種美，不斷優(yōu)化自己的教學(xué)手段，改進(jìn)教學(xué)方法去創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，從而獲得美的喜悅、美的享受。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳振奎.數(shù)學(xué)中的美[M].上海教育出版社，2001.

（作者單位：隨州市第一中學(xué)）