汽車輪胎的有限元分析

余航+陳自兵

摘要：模型分析法、網(wǎng)絡(luò)分析理論、復(fù)合材料層合殼理論、薄膜分析法及薄殼分析等方法在對(duì)汽車輪胎的性能進(jìn)行分析時(shí)不能達(dá)到微觀效應(yīng)，精確度低、錯(cuò)誤類型繁多、流程繁雜化，此時(shí)有限元分析法的及時(shí)引進(jìn)與有效應(yīng)用能夠在靜、動(dòng)態(tài)兩種不同的狀況下達(dá)到對(duì)汽車輪胎力學(xué)結(jié)構(gòu)精確分析的目標(biāo)。文章對(duì)有限元分析法在汽車輪胎中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：汽車輪胎；有限元分析法；結(jié)構(gòu)力學(xué)；承載部件；受力情況；運(yùn)動(dòng)力學(xué) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：U463 文章編號(hào)：1009-2374（2016）36-0131-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2016.36.065

有限元分析法在對(duì)汽車輪胎力學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析之時(shí)，使研究工作達(dá)到了巔峰的階段，這一分析方法在應(yīng)用之時(shí)把汽車輪胎看作各向異性連接體，輪胎的構(gòu)造與材質(zhì)得到了簡(jiǎn)易的分析，同時(shí)能夠?qū)⑴c輪胎相關(guān)的信息整體地呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而完成對(duì)起初輪胎性能推測(cè)的目標(biāo)。目前有限元分析法在輪胎的充氣形狀和應(yīng)力、載荷—位移曲線、接地面積和形狀、輪胎的滾動(dòng)阻力以及側(cè)偏特性等方面都得到了廣泛的應(yīng)用，且取得了良好的應(yīng)用效果。

1 汽車輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)非線性有限元分析

1.1 建設(shè)有限元汽車輪胎模型

眾所周知，汽車輪胎在地面運(yùn)行的狀態(tài)為滾動(dòng)，在計(jì)算量上應(yīng)用初始構(gòu)形會(huì)產(chǎn)生很多弊端。而有限元分析法的使用對(duì)輪胎模型進(jìn)行建設(shè)之時(shí)有效地應(yīng)用輪胎滾動(dòng)構(gòu)性這一參考構(gòu)形，此時(shí)三維實(shí)體單元模擬的組成元素為以下種類：輪胎、輪惘及剛性路面；汽車有限元模型的建立健全，把輪胎運(yùn)動(dòng)的形式細(xì)化為剛體滾動(dòng)和純變形兩類；而接觸單元模擬成為表示輪胎與地面之間的相互作用的效果；胎面花紋溝被省略的同時(shí)細(xì)化網(wǎng)絡(luò)將汽車輪胎接觸區(qū)域周邊的面貌呈現(xiàn)出來(lái)；三維超彈性模擬應(yīng)用在輪胎胎面橡膠上；使用三維復(fù)合材料單元模擬的對(duì)象主要是胎體簾布層、帶束層和冠帶層；六面體八節(jié)點(diǎn)等參元模擬用于建設(shè)汽車輪胎結(jié)構(gòu)；對(duì)于以上一切的單元，其均具有變形能力強(qiáng)、高硬度的特征。

1.2 對(duì)汽車輪胎承載部件受力情況的分析

應(yīng)用有限元分析法對(duì)195/651R489H型號(hào)的高速轎車子午線輪胎垂直加載這一工作狀況下的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。因?yàn)槠囕喬ピ诖怪陛d荷的作用下，此時(shí)輪胎自體與地表接觸時(shí)不是軸對(duì)稱這是必然的結(jié)果，那么此時(shí)與輪胎相接觸的地面區(qū)域勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜多變的應(yīng)力，且發(fā)生無(wú)規(guī)則的形變。有限分析法在應(yīng)用之時(shí)發(fā)現(xiàn)在接觸底的中心輪胎胎體簾布層無(wú)應(yīng)力產(chǎn)生，而當(dāng)汽車輪胎與接地中心背離之時(shí)胎體簾布層受到了拉應(yīng)力的作用，并且在接觸區(qū)域的始末端拉應(yīng)力的數(shù)值是最大的；有限元分析法在對(duì)汽車輪胎的帶束層進(jìn)行分析之時(shí)，發(fā)現(xiàn)其并不是在輪胎接地內(nèi)、外區(qū)域均受到拉應(yīng)力的作用，在接地區(qū)域內(nèi)部其只受壓應(yīng)力，而產(chǎn)生壓應(yīng)力最大的位置依然是汽車輪胎接地區(qū)域的中心，并且輪胎第一帶束層接地中心的壓應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二帶束層，在接地區(qū)域的其他范圍內(nèi)第一、二帶束層所受的壓應(yīng)力值基本一致。那么借助這一分析方法可以得出如下的結(jié)論：明確了汽車輪胎在垂直軸向載荷的作用下變形特性與重要承載部件的應(yīng)力分布模式，在上述分析資料的輔助下汽車輪胎性能的評(píng)價(jià)以及輪胎規(guī)劃方案的改進(jìn)工作得以順利地運(yùn)行。

1.3 對(duì)輪胎的運(yùn)動(dòng)力學(xué)有限元分析

有限元分析法能夠?qū)ζ囕喬プ杂蓾L動(dòng)的狀況進(jìn)行分析，這在很大程度上彌補(bǔ)了靜載分析工作存在的缺陷。設(shè)想汽車輪胎在滾動(dòng)之時(shí)始終處于穩(wěn)定的狀態(tài)中，也就是說(shuō)在滾動(dòng)的期間受力、變形及溫度場(chǎng)始終如一，借此途徑去簡(jiǎn)化分析程序，此時(shí)在某些數(shù)學(xué)方法與措施的輔助下就可以順利地完成對(duì)輪胎自由滾動(dòng)分析工作。當(dāng)然對(duì)有限元軟件進(jìn)行應(yīng)用也是必然的，這樣才能夠發(fā)現(xiàn)輪胎肩的周向正應(yīng)力隨滾動(dòng)速度和周向位置變化而有序變化；有限元分析法還發(fā)現(xiàn)了汽車輪胎在滾動(dòng)的一個(gè)周期之內(nèi)，其束胎肩經(jīng)歷了“受壓—受拉—受壓”的過(guò)程，而這種應(yīng)力交替變換的形式是造成汽車輪胎磨損、報(bào)廢的主要原因，而破壞的程度與應(yīng)力的增幅之間存在正相關(guān)關(guān)系；此外，對(duì)汽車輪胎進(jìn)行分析時(shí)應(yīng)用有限元法，還可以得出如下結(jié)論：輪胎胎側(cè)胎體在接地面內(nèi)受到的壓力相對(duì)較小，應(yīng)力被緩解，這主要是因?yàn)樘ンw在胎氣飽滿的狀態(tài)下與地面接觸時(shí)張力被松弛，而這種“張緊—松弛”的應(yīng)力變化模式也是致使胎側(cè)疲勞破壞的又一大要素；其實(shí)有限元法在對(duì)動(dòng)態(tài)的輪胎的運(yùn)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析之時(shí)，需要對(duì)“輪胎—公路界面”有關(guān)的接觸問(wèn)題進(jìn)行綜合的考慮，建立健全側(cè)偏剛度模擬，發(fā)現(xiàn)自由滾動(dòng)摩擦力并非是對(duì)稱分布，其胎冠中心所承受的摩擦力與胎肩之間存在較大的懸殊，且汽車在下沉量較大之時(shí)胎肩處的接地壓力數(shù)值最大。

2 對(duì)輪胎充氣分析的有限元分析

汽車輪胎有限分析的基本任務(wù)之一便是對(duì)充氣的分析，而充氣分析的唯一載荷就是充氣載荷，有限元分析法在對(duì)充氣進(jìn)行分析之時(shí)其實(shí)質(zhì)就是在研究一類抽對(duì)稱問(wèn)題與垂直加載分析和滾動(dòng)分析一樣，其應(yīng)用的是三維單元分別系模式，以下對(duì)有限元分析法的應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)的論述：

步驟一：?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐?。此時(shí)因應(yīng)用的是等參六面體8節(jié)點(diǎn)單元和五面體單元兩者相結(jié)合的方法。工作人員對(duì)有限元網(wǎng)絡(luò)自行的設(shè)計(jì)與編輯，當(dāng)然這一工作任務(wù)的落實(shí)是建立在工作人員對(duì)所供應(yīng)的輪胎設(shè)計(jì)圖紙有全面的認(rèn)識(shí)與理解基礎(chǔ)之上的，同時(shí)應(yīng)該有效地對(duì)程序進(jìn)行處理。

步驟二：明確充氣載荷。其實(shí)在對(duì)汽車輪胎進(jìn)行充氣之時(shí)唯一的載荷就是內(nèi)壓。因?yàn)槠囋谶\(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中輪胎的形變量是較大的，且是無(wú)規(guī)律的，那么就應(yīng)該積極的應(yīng)用隨動(dòng)載荷方法，此時(shí)有限元分析法對(duì)載荷作用的分析就是建立在變形之后的構(gòu)形上。

步驟三：對(duì)汽車輪胎的輪輛約束與處理。應(yīng)用的是標(biāo)準(zhǔn)化的可變約束法，這一方法在輪胎變形量U確定的基礎(chǔ)上，確立了△U=cY-Y的約束形式，而計(jì)算的最終結(jié)果為約束反力，該方法的優(yōu)點(diǎn)是收斂快、精度高（誤差不超過(guò)3%），且易于操作。

步驟四：求解方式。在有限元分析方法的輔助下，一個(gè)巨大型的代數(shù)方程組得以建立健全，階數(shù)一般不小于1000階，那么就大大增加了中小型計(jì)算機(jī)設(shè)備對(duì)其計(jì)算的工作難度，此時(shí)通常應(yīng)用的方法為波前法，內(nèi)存里只對(duì)波前的元素進(jìn)行存儲(chǔ)，最大限度地優(yōu)化了內(nèi)存空間，在工程應(yīng)用之時(shí)彰顯便捷性的特點(diǎn)。

3 對(duì)汽車子午線輪胎的有限元分析

3.1 建設(shè)子午線輪胎有限元模型

因?yàn)樽游缇€輪胎不論是在構(gòu)造，還是在載荷與形變等方面均存在一定的復(fù)雜性，因此為了真實(shí)地將輪胎的實(shí)際狀況反映出來(lái)，通常采用的是三維有限元模型，這一模式的構(gòu)建與應(yīng)用將會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效果。因?yàn)槠囕喬?gòu)造與性能的多樣性與復(fù)雜性，因此合理地對(duì)子午線輪胎進(jìn)行簡(jiǎn)化是極為必要的，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化程序之后參與有限元分析工作的輪胎結(jié)構(gòu)主要包括以下種類：胎冠、胎肩、胎側(cè)、帶束層、胎體、三角膠和鋼絲圈，當(dāng)然對(duì)一些部位過(guò)小的尖角也應(yīng)該開(kāi)展處理環(huán)節(jié)。有限元分析軟件ANSYS所提供SOLID45體單元和SOLID46層單元參與對(duì)午線輪胎185/70R14C的分析工作，此外SOLID46層單元模擬是針對(duì)輪胎異性材料而建設(shè)的。

3.2 對(duì)子午線輪胎模態(tài)的分析

在ANSYS體系中APDL語(yǔ)言的協(xié)助下，本文對(duì)子午線輪胎的靜態(tài)接觸的有限元進(jìn)行分析。一個(gè)與剛性目標(biāo)面固連的PILOT節(jié)點(diǎn)的建立有效地解決了輪胎與剛性路面接觸時(shí)產(chǎn)生的問(wèn)題，這一節(jié)點(diǎn)也能反映出整個(gè)目標(biāo)面的受力和運(yùn)動(dòng)狀況，ANSYS程序?qū)?jié)點(diǎn)邊界進(jìn)行檢查，在APDL語(yǔ)言的命令下使PILOT節(jié)點(diǎn)順利的生成，相關(guān)代碼如下：

CSYS，0

K，1，200，-316，800

K，2，200，-316，-800

K，3，-200，-316，-800

K，4，-200，-316，800

A，l，2，3，4

APLOT

ET，3，TARGE170

ET，4，CONTA174

MAT，11

TYPE，3

REAL，30

AMESH，ALL

ALLSEL

對(duì)子午線輪胎模型進(jìn)行深入的分析，可得到的結(jié)論如下：當(dāng)汽車輪胎與地面接觸以后，胎側(cè)位置發(fā)生的形變量是最為明顯的，此時(shí)胎側(cè)承受著來(lái)自地面的垂直載荷，也發(fā)生了變形的現(xiàn)象，對(duì)其原因進(jìn)行分析，這是由于輪胎在和剛性目標(biāo)面兩者接觸之時(shí)，輪胎胎體在內(nèi)壓與目標(biāo)面垂直壓的雙重作用下直徑增大，而胎側(cè)又因?yàn)榇嬖谑秩彳浀暮煵紝樱藭r(shí)其剛性是較小的，最終使汽車輪胎胎側(cè)尺寸明顯的增加，向外擴(kuò)張，中部突顯，在向胎肩過(guò)渡的過(guò)程中變形程度逐漸變小。最終得到的結(jié)論是汽車輪胎的簾布層對(duì)子午線輪胎的整體變形狀況影響力度相對(duì)較大。

4 結(jié)語(yǔ)

其實(shí)有限元分析法在對(duì)汽車輪胎結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析之時(shí)應(yīng)用的方面是極為廣泛的，本文只是淺淺而談，此外有限元分析法還能夠完成對(duì)輪胎變形特性和溫度場(chǎng)的分析、轎車輪胎動(dòng)力滑水問(wèn)題分析、輪胎的耐久性分析，熱力學(xué)等性能分析內(nèi)容，有助于綜合性評(píng)價(jià)輪胎性能的理論體系的建立與健全。當(dāng)然，有限元分析法的應(yīng)用推動(dòng)了汽車輪胎有限技術(shù)在輪胎設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)等方面應(yīng)用的進(jìn)程，大幅度地降低了開(kāi)銷，達(dá)到優(yōu)化汽車設(shè)計(jì)水平與產(chǎn)品質(zhì)量的終極目標(biāo)，因此研究人員應(yīng)該積極地對(duì)有限元分析方法進(jìn)行深入的研究，使其在應(yīng)用汽車輪胎結(jié)構(gòu)分析進(jìn)程中發(fā)揮更大的效能。

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作者簡(jiǎn)介：余航（1990-），男，湖北十堰人，湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教，研究方向：汽車檢測(cè)與維修、新能源汽車。

（責(zé)任編輯：王 波）