熱原子氣室中正交分量存儲的實驗研究

田龍,李淑靜,王海

(1.山西大學(xué) 光電研究所 量子光學(xué)與光量子器件國家重點實驗室,山西 太原 030006;2.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006)

熱原子氣室中正交分量存儲的實驗研究

田龍,李淑靜*,王海

(1.山西大學(xué) 光電研究所 量子光學(xué)與光量子器件國家重點實驗室,山西 太原 030006;2.山西大學(xué) 極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,山西 太原 030006)

在熱原子氣室中,利用電磁感應(yīng)透明動力學(xué)過程實現(xiàn)了相干態(tài)正交分量的存儲與釋放。利用平衡零拍探測方法測量了三種不同輸入光子數(shù)時,探針光輸入脈沖和恢復(fù)信號的正交分量,得到了正交分量隨本地振蕩光位相變化的分布圖。實驗結(jié)果表明,在不同平均光子數(shù)輸入時正交分量隨本地振蕩光位相均勻分布,平均幅值的振幅隨著光子數(shù)增加而增加。此外,還測量了正交分量恢復(fù)信號隨存儲時間的變化,得到了存儲壽命為32 μs。

正交分量；量子存儲；電磁感應(yīng)透明；熱原子氣室

0 引言

量子網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建需要量子節(jié)點和量子通道,量子節(jié)點需要具備產(chǎn)生、存儲以及測量量子態(tài)的功能,而量子節(jié)點之間必須通過量子通道傳遞量子態(tài)[1]。光量子態(tài)的存儲[2]對于實現(xiàn)量子信息網(wǎng)絡(luò),長距離量子通訊和量子中繼至關(guān)重要[3]。目前,對于存儲經(jīng)典光場、偏振比特、單光子以及離散變量等實驗方法相對比較成熟[4-9],然而離散變量量子中繼需要克服糾纏交換成功概率低的困難。近年來新興的混合型量子中繼結(jié)合了離散變量的糾纏高保真度和連續(xù)變量糾纏確定性的優(yōu)點,可以提高糾纏遠(yuǎn)距離分發(fā)的成功率。連續(xù)變量量子態(tài)的存儲是混合型量子中繼的基礎(chǔ),這方面的研究已經(jīng)引起了研究者的關(guān)注[10-12]。2008年,Appel, J小組和Honda, K小組分別在熱原子[10]和冷原子[11]中實現(xiàn)了壓縮態(tài)光場的存儲。2010年,Hedges等人在晶體中進(jìn)行了光場正交分量高效存儲研究[13]。2011年, Hosseini等人實現(xiàn)了正交分量高保真度存儲研究[14]。為了實現(xiàn)連續(xù)變量量子信息網(wǎng)絡(luò),就需要將多組分連續(xù)變量存儲到多個量子節(jié)點中,實現(xiàn)多個可分離節(jié)點之間量子糾纏的傳遞,最終實現(xiàn)多個可分離節(jié)點之間相互糾纏。2011年,Jensen等人通過將雙模壓縮光分別存儲在兩個原子氣室中實現(xiàn)了兩個原子系綜的糾纏[12]。2012年,彭堃墀小組實驗實現(xiàn)了三色三組分糾纏態(tài)光場的產(chǎn)生,這為連續(xù)變量量子通訊網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)提供了必不可少的資源[15]。此外,熱原子氣室具有裝置簡單廉價,小型化[16]等優(yōu)點,它甚至可以放置在芯片[17]或中空波導(dǎo)里面[18],所以具有重要的應(yīng)用前景。

本文中我們在熱原子氣室中實現(xiàn)了相干態(tài)光場正交分量的存儲與釋放。利用電磁感應(yīng)透明動力學(xué)過程將弱探針光脈沖存儲到原子中,之后施加讀光將存儲的信息讀取出來,并利用平衡零拍探測的方法測量被存儲信號和恢復(fù)信號的正交分量值,利用參考光和本地振蕩光(Local光)的干涉條紋間接判斷出每個正交分量值的位相,經(jīng)過5 000次測量得到一組被測量正交分量值隨Local光位相分布圖。在銣原子氣室外施加導(dǎo)向磁場可以抑制自旋波退相干[19],進(jìn)而延長壽命,本實驗中我們施加一個導(dǎo)向磁場,測量了三種不同光子數(shù)的輸入信號以及其恢復(fù)信號正交分量,實現(xiàn)正交分量量子存儲。

1 實驗方案與裝置

signal fields, respectively. ΩC denotes the controlling fieldFig.1 Involved levels of 85Rb atoms和分別是探針光的左旋分量和右旋分量,ΩC是控制光圖1 實驗涉及85Rb能級圖

實驗涉及的能級如圖1所示。其中,|a〉能級為|5S1/2,F=2〉, |b〉能級為|5S1/2,F=3〉,|e〉能級為|5P1/2,F′=3〉。垂直偏振(V)的控制光鎖定在|a〉?|e〉藍(lán)失諧Δ≈1.4 GHz,水平偏振(H)的探針光鎖定在|b〉?|e〉藍(lán)失諧Δ≈1.4 GHz。量子化軸定義為z軸方向,這與控制光和探針光在Rb原子氣室中傳播的方向一致。

PBS1-4: polarization beam splitter; AOM1: 1.7 GHz acousto-optic modulator;AOM2-4: 200MHz acousto-optic modulators;FR: Faraday rotator;GLP1-2: Glan-laser polarizers; PD: Photodetector; HWP: Half wave plateFig.2 Experimental set-up PBS1-4:偏振分束棱鏡; AOM1:1.7 GHz聲光調(diào)制器;AOM2-4:200 MHz 聲光調(diào)制器;FR:法拉第旋轉(zhuǎn)器;GLP1-2:Glan-laser偏振器;PD:探測器;HWP:半波片圖2 實驗裝置圖

在導(dǎo)向磁場作用下,H偏振的探針光分解成左旋和右旋圓偏振與原子相互作用,分別作用在|b,mb〉?|e,me=mb+1〉 和|b,mb〉?|e,me=mb-1〉的躍遷上。同理,V偏振的控制光也可以分解成左旋和右旋圓偏振與原子相互作用,分別作用在|a,ma〉?|e,me=ma+1〉 和 |a,ma〉?|e,me=ma-1〉躍遷上,所以探針光和控制光在導(dǎo)向磁場作用下可形成多個Λ型EIT能級結(jié)構(gòu)。

實驗裝置圖如圖2所示。鈦寶石激光器(MBR-110)的輸出激光經(jīng)過偏振分束棱鏡(PBS1)分光后,大部分激光經(jīng)過一個法拉第旋光器后入射到聲光調(diào)制器(AOM1)上,其0級光通過AOM2后作為控制光,其負(fù)一級衍射光通過一個0度全反鏡返回到AOM1,進(jìn)行第二次衍射。由于法拉第的旋光作用,最終使得第二次衍射激光的偏振轉(zhuǎn)變?yōu)閂偏振,經(jīng)過PBS1反射出來作為衍射光。AOM1的驅(qū)動頻率為1.717 GHz,所以經(jīng)過兩次衍射后的衍射光與原激光的頻率差為3.434 GHz。衍射光經(jīng)過PBS2分束后分別經(jīng)過AOM3和AOM4后的正一級衍射光分別作為探針光和本地振蕩光(Local光)。此外,通過控制AOM2,AOM3和AOM4的衍射來實現(xiàn)對控制光,探針光和Local光的時序控制。AOM2,AOM3和AOM4的驅(qū)動頻率都為200 MHz,所以經(jīng)過AOM2和AOM3后控制光和探針光之間的頻率差為3.035 GHz,這與85Rb原子D1線兩基態(tài)之間的頻率相等。V偏振的控制光和H偏振探針光通過一個Glan-laser 偏振分束器 (GLP1)耦合到一起,之后通過一個長為75 mm充有10-torr Ne緩存氣體的純85Rb原子氣室。我們通過一個精度為0.01攝氏度的控溫儀將氣室溫度控制在53.00℃。在氣室中,探針光和控制光的1/e2腰斑為3.8 mm和4.2 mm。Local光和控制光的功率分別是～2 μW和～170 mW。在銣原子氣室外,我們先纏繞了長為150 mm的螺線管,來施加一個導(dǎo)向磁場Bz來抑制自旋波退相干,最后在螺線管外包裹磁屏蔽裝置抑制雜散磁場的影響。我們通過一個高精度電流源來給螺線管施加一個恒定電流來控制導(dǎo)向磁場的大小。

Fig.3 Time sequence of experimental cycle圖3 實驗時序圖

通過原子氣室后探針光和控制光通過氣室后通過另一個Glan-laser 偏振分束器 (GLP2)分束,將強(qiáng)的控制光反射,探針光透射。Glan-laser偏振分束器的分光比為1∶10 000。探針光與Local光在PBS3上耦合在一起,之后通過濾波器濾掉雜散光,緊接著通過一個角度設(shè)置在45°的半波片并在PBS4上干涉,進(jìn)行平衡零拍探測。在這里,45°的半波片和PBS4構(gòu)成一個50/50分束器。

實驗時序如圖3所示,我們利用一個數(shù)字函數(shù)時序卡(NI PCI-6542)來產(chǎn)生TTL信號來控制AOM以及為函數(shù)發(fā)生器提供觸發(fā)。實驗的重復(fù)頻率為33 Hz,在存儲之前和之后,探針光都處于開啟狀態(tài)并和Local光在PBS4上干涉,此時的探針光光強(qiáng)與Local光光強(qiáng)相當(dāng),這樣干涉條紋明顯便于判斷位相。最終探針光和Local光之間的干涉度可達(dá)到96%。為了探測干涉條紋,我們在Local光光路上添加了一個帶有壓電陶瓷的鏡子,通過調(diào)節(jié)電壓可以改變光程差獲得干涉條紋。函數(shù)發(fā)生器AFG3102接收到時序卡觸發(fā)后發(fā)出一系列三角波,之后通過高壓加載到壓電陶瓷上,通過移動觸發(fā)位置可以使干涉曲線平移,進(jìn)而掃描到一個完整的干涉條紋周期。此外,我們用另一個函數(shù)發(fā)生器(AFG3252)為AOM2、AOM3和AOM4提供200 MHz驅(qū)動頻率,通過調(diào)節(jié)驅(qū)動頻率的幅度可以調(diào)節(jié)聲光調(diào)制器的衍射效率,進(jìn)而調(diào)節(jié)探針光的光強(qiáng)。探針光脈沖的脈寬為500 ns,控制光脈寬為1 μs,圖3中τ為存儲時間,強(qiáng)探針光與被存儲探針光之間的時間為20 μs。

我們利用電磁感應(yīng)透明動力學(xué)過程進(jìn)行存儲實驗。首先開啟控制光,在控制光絕熱關(guān)斷的同時開啟弱的探針光將探針光信息存儲到原子自旋極化中,之后經(jīng)過一定存儲時間后開啟控制光將原子自旋極化中的信息讀取出來。由于Local光一直處于開啟狀態(tài),所以讀出的信號和Local信號干涉,之后經(jīng)過濾波進(jìn)行平衡零拍探測。一定的導(dǎo)向磁場作用下,線偏振偏的探針光和控制光以圓偏光分量和原子Zeeman子能級作用,這樣就會形成多個存儲自旋極化。在讀光作用下多個自旋極化被同時轉(zhuǎn)化為恢復(fù)信號讀取出來,并相互干涉。隨著存儲時間增加,干涉相消相長致使恢復(fù)信號隨存儲時間呈現(xiàn)出周期振蕩[19]。存儲時間為t時刻的恢復(fù)效率為:

(1a)

(1b)

我們通過給螺線管施加3 mA的電流,導(dǎo)向磁場的大小Bz=107 mG,此時恢復(fù)信號的振蕩周期為10 μs,這樣在10 μs整數(shù)倍時恢復(fù)信號振蕩達(dá)到最大,我們測量了在10、30、60 μs時恢復(fù)信號的正交分量。利用8個相同的F-P濾波器進(jìn)一步濾掉控制光，濾波器的精細(xì)度和自由光譜區(qū)分別為6和～20 GHz。利用高精度控溫儀控制濾波器的溫度并調(diào)節(jié)到與探針光共振,最終八個濾波器對探針光總透射率為79%,對控制光透射率為～10-4。

我們利用高增益直流探測器(濱松c5460)來探測弱相干光,利用一個數(shù)字熒光示波器記錄存儲平衡零拍探測的實驗數(shù)據(jù),并用LabVIEW程序做數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)。通過控制聲光驅(qū)動的大小控制存儲時探針光的強(qiáng)度,被存儲的探針光以及恢復(fù)的信號都需要進(jìn)行平衡零拍探測來測量正交分量。對于每一次測量,我們將被存儲信號和恢復(fù)信號所在區(qū)間(500 ns)積分得到一個正交分量值,一次測量只能得到一個正交分量值,每個正交分量值的位相信息是通過存儲前的干涉條紋間接測量得出,這就需要穩(wěn)定的干涉條紋,由于存儲的信號和干涉條紋之間有固定的位相差,所以測量出干涉條紋的位相就間接測量出被存儲信號的位相。

2 實驗結(jié)果

(a) and (b), (c) and (d), show the quadrature measurement results as a function of local oscillator phase for input signal and retrieval signal at 10 μs, respectively, with a mean input photon number of 1.1 and 9.1. The mean photon number is normalized to the vacuum. The solid lines are fitted curves.The plots each show 5,000 pulse quadrature measurementsFig.4 Quadrature measurement results as a function of local oscillator phase with different input photon number圖4(a)和圖4(b)分別是平均光子數(shù)為1.1時的輸入正交分量和在存儲時間為10 μs時恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖 圖4(c)和圖4(d)分別是平均光子數(shù)為9.1時的輸入正交分量和在存儲時間為10 μs時恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖 圖中的實線為擬合曲線,每一個數(shù)據(jù)圖都包含5 000次數(shù)據(jù)測量圖4 不同輸入光子數(shù)以及在存儲時間為10 μs時正交分量隨Local光位相分布圖

我們測量了三個不同輸入平均光子數(shù)時正交分量存儲的結(jié)果,這樣可以對比不同平均光子數(shù)時正交分量幅值的變化,驗證相干態(tài)存儲特性。所輸入平均光子數(shù)都小于10個光子,這樣可以明顯地測到相干態(tài)正交分量。此外,單光子量級的存儲對于糾纏分發(fā)以及量子通訊更為重要[8,20]。

相干態(tài)正交振幅平均幅值與平均光子數(shù)關(guān)系為〈N〉=|X0/2|2[13,21],故隨著光子數(shù)增加正交振幅平均幅值就會增加。在時域上觀察正交分量隨著本地振蕩光位相θ變化呈正弦或余弦,這是因為相干態(tài)光場與本地振蕩光場在平衡零拍探測時發(fā)生干涉,這種干涉在時域上呈現(xiàn)正弦或余弦變化。

實驗結(jié)果如圖4所示,圖4(a)是平均光子數(shù)為1.1時的輸入正交分量隨Local光位相分布圖;圖4(b)是輸入平均光子數(shù)為1.1時,在存儲時間為10 μs時恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖。圖4(c)是平均光子數(shù)為9.1時的輸入正交分量隨Local光位相分布圖;圖4(d)是輸入平均光子數(shù)為9.1時,在存儲時間為10 μs時恢復(fù)的正交分量隨Local光位相分布圖。在不同平均光子數(shù)輸入時,正交分量隨Local光位相均勻分布,但平均幅值的振幅隨著光子數(shù)增加而增加,這也正是相干態(tài)的性質(zhì)。

圖5(a-d)分別是平均光子數(shù)為3時的輸入正交分量以及在存儲時間為10 、30、60 μs時恢復(fù)的正交分量隨Local光位相的分布圖。從數(shù)據(jù)圖可知,正交分量平均幅值的振幅隨著存儲時間加大而變小,但分布無明顯加寬。

圖4和圖5中的實線為正交分量平均幅值的擬合曲線,擬合公式為〈Xθ〉=X0·sinθ,其中X0為正交分量平均幅值的振幅,平均光子數(shù)由公式〈N〉=|X0/2|2計算得到。圖4和圖5中每一個數(shù)據(jù)圖都包含5 000次數(shù)據(jù)測量。

正交分量存儲的恢復(fù)效率定義為η=(〈Xout〉/〈Xin〉)2,其中〈Xout〉是恢復(fù)正交分量平均幅值的振幅,〈Xin〉是輸入正交分量平均幅值的振幅。根據(jù)擬合結(jié)果算出輸入為圖4(b)和圖4(d)的恢復(fù)效率分別為21.2%和24.4%。圖5(a-d)所對應(yīng)的恢復(fù)效率分別為20.1%、12%和3.8%。恢復(fù)效率隨存儲時間的關(guān)系圖如圖6所示,并用指數(shù)衰減擬合,擬合的存儲壽命為32 μs。

Fig.5 Quadrature measurement results as a function of local oscillator phase for input signal,retrieval signal at 10 μs,30 μs and 60 μs,respectively,with a mean input photon number of 3.The mean photon number is normalized to the vacuum.The lines are fitted curves The plots each show 5,000 pulse quadrature measurements圖5(a-d)分別為平均光子數(shù)為3時的輸入正交分量以及在存儲時間為10 μs、30 μs、60 μs時恢復(fù)的正交分量隨Local光位相θ的分布圖圖中的實線為擬合曲線,每一個數(shù)據(jù)圖都包含5 000次數(shù)據(jù)測量 圖5 平均輸入光子數(shù)為3時的正交分量隨存儲時間變化關(guān)系圖

Fig.6 Retrieval efficiencies versus storage time t with a mean input photon number of 3圖6 恢復(fù)效率隨存儲時間變化曲線,輸入平均光子數(shù)為3

3 結(jié)論

在充有純85Rb熱原子氣室中,利用電磁感應(yīng)透明動力學(xué)過程實現(xiàn)了相干態(tài)正交分量的存儲與釋放。一束被衰減到幾個光子水平的弱相干光脈沖被存儲在熱原子氣室中,在存儲一段時間后被讀取出來,我們利用平衡零拍探測方法測量了探針光輸入脈沖和恢復(fù)信號的正交分量。通過間接測量出本地振蕩光位相得到正交分量隨本地振蕩光位相變化的分布圖。通過擬合得到正交分量平均幅度的振幅,計算出平均光子數(shù)以及恢復(fù)效率,進(jìn)而得到正交分量恢復(fù)效率隨存儲時間的關(guān)系圖,經(jīng)過指數(shù)衰減擬合得到了存儲壽命為32 μs。本工作為連續(xù)變量量子存儲提供了實驗基礎(chǔ)。

[1] Kimble H J.The Quantum Internet[J].Nature,2008,453:1023-1030.DOI:10.1038/nature07127.

[2] Tiranov A,Strassmann P C,Lavoie J,etal.Temporal Multimode Storage of Entangled Photon Pairs[J].PhysRevLett,2016,117:240506.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.117.240506.

[3] Duan L M,Lukin M,Cirac J I,etal.Long-distance Quantum Communication with Atomic Ensembles and Linear Optics[J].Nature,2001,414:413-418.DOI:10.1038/35106500.

[4] Phillips D F,Fleischhauer A,Mair A,etal.Storage of Light in Atomic Vapor[J].PhysRevLett,2001,86:783-786.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.787.

[5] England D G,Michelberger P S,Champion T F M,etal.High-fidelity Polarization Storage in a Gigahertz Bandwidth Quantum Memory[J].JPhysAtMolOptPhys,2012,45:124008.DOI:10.1088/0953-4075/45/12/124008.

[6] Xu Z X,Wu Y L,Tian L,etal.Long Lifetime and High-fidelity Quantum Memory of Photonic polarization Qubit by Lifting Zeeman Degeneracy[J].PhysRevLett,2013,111:240503.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.240503.

[7] Cho Y W,Kim Y H.Atomic Vapor Quantum Memory for a Photonic Polarization Qubit[J].OptExpress,2010,18:25786-25793.DOI:https:∥doi.org/10.1364/OE.18.025786.

[8] Reim K F,Michelberger P,Lee K C,etal.Single-photon-level Quantum Memory at Room Temperature[J].PhysRevLett,2011,107:053603.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.053603.

[9] Akiba K,Kashiwagi K,Arikawa M,etal.Storage and Retrieval of Nonclassical Photon Pairs and Conditional Single Photons Generated by the Parametric Down-conversion Process[J].NewJPhys,2009,11:013049.DOI:http:∥dx.doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013049.

[10] Appel J,Figueroa E,Korystov D,etal.Quantum Memory for Squeezed Light[J].PhysRevLett,2008,100:093602.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.093602.

[11] Honda K,Akamatsu D,Arikawa M,etal.Storage and Retrieval of a Squeezed Vacuum[J].PhysRevLett,2008,100:093601.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.093601.

[12] Jensen K,Wasilewski W,Krauter H,etal.Quantum Memory for Entangled Continuous-variable States[J].NatPhys,2010,7:13-16.DOI:10.1038/NPHYS1819.

[13] Hedges M P,Longdell J J,Li Y,etal.Efficient Quantum Memory for Light[J].Nature,2010,465:1052-1056.DOI:10.1038/nature09081.

[14] Hosseini M,Campbell G,Sparkes B M,etal.Unconditional Room-temperature Quantum Memory[J].NatPhys,2011,7:794-798.DOI:10.1038/NPHYS2021.

[15] Jia X,Yan Z,Duan Z,etal.Experimental Realization of Three-color Entanglement at Optical Fiber Communication and Atomic Storage Wavelengths[J].PhysRevLett,2012,109:253604.DOI:https:∥doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.253604.

[16] Baluktsian T,Urban C,Bublat T,etal.Fabrication Method for Microscopic Vapor Cells for Alkali Atoms[J].OpticsLetters,2010,35:1950-1952.DOI:https:∥doi.org/10.1364/OL.35.001950.

[17] Wu B,Hulbert J F,Lunt E J,etal.Slow Light on a Chip Via Atomic Quantum State Control[J].NatPhoton,2010,4:776-779.DOI:10.1038/nphoton.2010.211.

[18] Michael R S,Duncan G E,Amir A,etal.Efficient Optical Pumping and High Optical Depth in a Hollow-core Photonic-crystal Fibre for a Broadband Quantum Memory[J].NewJPhys,2013,15:055013.DOI:10.1088/1367-2630/15/5/055013.

[19] Tian L,Li S,Zhang Z,etal.Suppressing Decoherence of Spin Waves in a Warm Atomic Vapor by Applying a Guiding Magnetic Field[J].JPhysAtMolOptPhys,2015,48:035506.DOI:10.1088/0953-4075/48/3/035506.

[20] Chaneliere T,Matsukevich D N,Jenkins S D,etal.Storage and Retrieval of Single Photons Transmitted Between Remote Quantum Memories[J].Nature,2005,438:833-836.DOI:10.1038/nature04315.

[21] Walls D,Milburn G.Quantum Optics[M].Germany:Springer,1994,20:21.

Storage and Retrieval of Quadrature Values of Coherent State in a Warm Rubidium Vapor

TIAN Long,LI Shujing*,WANG Hai

(1.State Key Laboratory of Quantum Optics and Quantum Optics Devices,Institute of Opto-Electronics,Shanxi University,Taiyuan 030006,China;2.Collaborative Innovation Center of Extreme Optics,Shanxi University,Taiyuan,Shanxi 030006,China)

We experimentally realized storing and retrieving quadrature components of coherent state in a warm rubidium vapor by dynamic electromagnetically induced transparency. Balanced homodyne detection measurements on the input and retrieved signals are made to measure the quadrature components of coherent light state. We measured the quadrature components as a function of local oscillator phase with three different input signal photon levels and the retrieved signals at different storage time. The experimental result indicated that the amount of quantum noise of quadrature components was distributed evenly in time and the amplitude of quadrature values is increase with increasing the input signal photon level. Besides that, the lifetime of quantum memory for quadrature components is 32 μs.

quadrature components;quantum memory;electromagnetically induced transparency;warm rubidium vapor

10.13451/j.cnki.shanxi.univ(nat.sci.).2017.02.013

2017-01-10；

2017-02-07

國家重點研發(fā)計劃(2016YFA0301402);國家自然科學(xué)基金(60821004;11274211;10874106)，山西省三晉學(xué)者基金

田龍(1988-)，男，山西大同人，博士研究生，主要從事量子光學(xué)和光與原子相互作用方面的研究。E-mail：tianlovedou@126.com

*通信作者：李淑靜(LI Shujing),E-mail： lishujing@sxu.edu.cn

O431

A

0253-2395(2017)02-0286-07