山仔水庫藍藻水華因子主成分多元回歸分析*

林 晶

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山仔水庫藍藻水華因子主成分多元回歸分析*

林 晶

福州市環(huán)境監(jiān)測中心站

2012年6月～2015年5月期間，通過對山仔水庫5個點位藍藻數(shù)量、pH、水溫、溶解氧、葉綠素a、透明度、總氮、氨氮、硝酸鹽氮、總磷、可溶性正磷酸鹽、高錳酸鹽指數(shù)、氮磷比等13項因子進行測定，利用主成分多元線性回歸來模擬ln藍藻與水質(zhì)因子的關(guān)系。根據(jù)主成分分析特征值大于1的原則，得到4個累積貢獻率達到76.127%的主成分，建立第一主成分與ln藍藻的回歸方程，進一步篩選出藍藻水華4個最相關(guān)因子，分別為pH、葉綠素a、透明度、氮磷比，與ln藍藻建立多元回歸方程。結(jié)果表明，預測值與實測值具有相同趨勢，能較好反映藍藻水華變化規(guī)律。

山仔水庫 藍藻水華 主成分分析 回歸分析

一直以來，湖庫富營養(yǎng)化和藍藻水華問題都備受關(guān)注。近年來，國外成功開發(fā)并應用了有針對性的水華預警模型，用以預測湖泊和水庫藻類生長和富營養(yǎng)化程度，國內(nèi)也有學者著眼于湖泊的綜合水質(zhì)預報和大流域的水質(zhì)預警研究[1-4]。

山仔水庫位于福建敖江下游，于1994年11月開始蓄水，調(diào)節(jié)庫容1.06×108m3，是福州第二水源。山仔水庫夏秋季常見藍藻水華爆發(fā)，但目前對于其爆發(fā)機理還不完全清楚，有必要對其生長影響因子開展深入研究。本文采用主成分分析法（principal components analysis）對原始多變量數(shù)據(jù)進行線性投影, 運用降維找出幾個由原始變量線性組合的潛在變量[5]，在減少初始信息的最小損失量的基礎上，篩選出對藍藻水華影響最大的因子，繼而進行多元線性回歸，探索建立藍藻水華預測模型，以期為控制山仔水庫富營養(yǎng)化狀況和藍藻水華預警提供參考。

1 研究方法

1.1 采樣點位和頻次

在山仔水庫布設5個采樣點位（見圖1），分別為壩前（出口）、庫心、七里（進口）、日溪（支流進口）、皇帝洞。從2012年6月至2015年5月期間，每月采樣1次。

圖1 山仔水庫采樣監(jiān)測點位圖

1.2 樣品采集和處理

（1）樣品采集方法根照《湖泊生態(tài)調(diào)查觀測與分析》[6]進行。

（2）水質(zhì)監(jiān)測項目主要有pH、水溫（WT）、溶解氧（DO）、葉綠素a（Chl a）、透明度（SD）、總氮（TN）、氨氮（NH4-N）、硝酸鹽氮（NO3-N）、總磷（TP）、可溶性正磷酸鹽（PO43--P）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMn），分析方法依據(jù)《水和廢水監(jiān)測分析方法（第四版）》[7]。

（3）浮游植物定量采集0.5m水深的表層水，取1L水樣置于塑料瓶中，現(xiàn)場用魯哥氏液固定，樣品帶回實驗室后靜置沉降48h，沉淀濃縮后用浮游植物計數(shù)框計數(shù)。

1.3 統(tǒng)計分析方法

主成分分析法是一種利用降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉(zhuǎn)化為幾個綜合指標的多元統(tǒng)計方法。其原理是：設對某一事物的研究涉及個指標，分別用1，2，……，X表示，由個指標構(gòu)成維隨機向量。對X進行線性變換，可以形成新的綜合變量，用表示，也就是說，新的綜合變量可以由原來的變量表示，其基本數(shù)學模型為:

式中，為處理后提取的主成分,1…ZX為原始變量矩陣經(jīng)過標準化處理的值，11…mn是原始變量矩陣X的協(xié)方差陣的特征值對應的特征向量（n是變量個數(shù), m為樣本個數(shù)）[8]。1，2，…，n分別稱為原始變量的第一個主成分，第二個主成分，…，第個主成分。其中各綜合變量在總方差中占的比重依次遞減，最終只挑選前幾個方差最大的主成分，從而達到簡化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和抓住問題實質(zhì)的目的。

本實驗所有數(shù)據(jù)均采用Excel 2003和SPSS 17.0進行錄入、圖表處理和結(jié)果統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 水庫水質(zhì)因子檢測數(shù)據(jù)描述性分析

對山仔水庫5個點位13項指標共180組檢測數(shù)據(jù)進行SPSS描述性統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示。其中，pH、溶解氧變異系數(shù)較小，表示變量離散程度較小。藍藻細胞密度、可溶性正磷酸鹽、氨氮、葉綠素a、硝酸鹽氮、總磷等變量離散程度較大，說明此類水質(zhì)因子波動幅度較大。結(jié)合實際情況來看，監(jiān)測歷時3年，加上庫區(qū)面積較大，不同時期不同點位的水環(huán)境質(zhì)量必然存在差異。對比各項數(shù)據(jù)的中值和均值，除了藍藻細胞密度差異較大，其他因子的中值和均值都較為接近，離群的觀測數(shù)組數(shù)據(jù)較少。

表 1 水質(zhì)因子描述性統(tǒng)計分析結(jié)果

2.2 藍藻水華主要影響因子主成分分析

由于藻類細胞密度數(shù)量級別太大，與其他變量的對應關(guān)系往往會造成分析結(jié)果失真。為使數(shù)據(jù)獲得正態(tài)分布，本次采用統(tǒng)計學中常見的數(shù)據(jù)優(yōu)化手段，將藍藻細胞密度進行l(wèi)n對數(shù)轉(zhuǎn)換，SPSS統(tǒng)計過程中自動剔除少量數(shù)值為0的樣本。

2.2.1相關(guān)性分析

藻類細胞密度能直接說明水體中藻類的多少和水華爆發(fā)強度[9]，以藍藻細胞密度和水質(zhì)主要影響指標進行相關(guān)性分析和顯著性檢驗，結(jié)果見表2。根據(jù)相關(guān)性分析，ln藍藻與pH、水溫、高錳酸鹽指數(shù)、葉綠素a濃度、總磷、溶解氧呈顯著正相關(guān)（P＜0.01），與氨氮呈正相關(guān)（P＜0.05），與透明度、氮磷比呈顯著負相關(guān)（P＜0.01），與可溶性正磷酸鹽、總氮、硝酸鹽氮相關(guān)不顯著。初步分析得知，磷源可能是山仔水庫藍藻水華爆發(fā)的潛在限制性因素，氮源可能不是主導因素。

表 2 藍藻與水華主要影響因子相關(guān)性

注：**表示在 0.01 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)；*表示在 0.05 水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)

2.2.2 主成分分析

2.2.2.1 水質(zhì)因子主成分的獲得

檢驗統(tǒng)計量(KMO)的值為 0.718, 該數(shù)值大于0.5，說明本研究中的監(jiān)測數(shù)據(jù)適合用于主成分分析。由表3主成分分析的特征值可知，有4個主成分（F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4）特征值＞1。

特征值在某種程度上可以被看成是表示主成分影響力度大小的指標，如果特征值小于1，說明該主成分的解釋力度還不如直接引入一個原變量的平均解釋力度大。所以本次分析根據(jù)特征值大于1的提取法則，將12個水質(zhì)因子簡化成4個主成分，最大限度減少自變量個數(shù)，同時使分析數(shù)據(jù)保留更多的信息，反映出主成分與原始變量間的相似性和關(guān)聯(lián)性。

表3列出了4個主成分對于原始數(shù)據(jù)的方差貢獻率及累積貢獻率。方差貢獻率解釋為各個主成分的變化對水質(zhì)變化的貢獻份額，前4個主成分的累積貢獻率達到76.127%, 表示這4個主成分包含并解釋了76.127%以上的原始數(shù)據(jù)信息量。F1方差貢獻率為32.879%，大于第二、第三、第四主成分的方差貢獻率，表明F1反映的信息量最大，山仔水庫水質(zhì)因子主要由第一主成分控制。

表 3 總方差的解釋

2.2.2.2 原始變量與主成分的相關(guān)性

表4計算了各個原始變量對于主成分的因子載荷，即原始變量與主成分的相關(guān)性。其中，F(xiàn)1對原始數(shù)據(jù)提供了32.879%的方差貢獻率，pH、總磷、透明度、高錳酸鹽指數(shù)、氮磷比在第一主成分上荷載較大，透明度、氮磷比負相關(guān)程度較高，pH、總磷、高錳酸鹽指數(shù)正相關(guān)程度較高，這些因子相關(guān)性絕對值均大于0.6。第一主成分中，總磷、氮磷比同時作為關(guān)鍵因子出現(xiàn)，可知磷源是山仔水庫富營養(yǎng)化的主要限制因子；pH、透明度、高錳酸鹽指數(shù)說明水環(huán)境酸堿度、懸浮物、水體中有機及無機可氧化物質(zhì)污染程度也是山仔水庫水質(zhì)影響的關(guān)鍵因子。F2對原始數(shù)據(jù)提供了23.219%的方差貢獻率，其中水溫、總氮、硝酸鹽氮在第二主成分上荷載較大，水溫負相關(guān)程度較高，總氮、硝酸鹽氮正相關(guān)程度較高。第二主成分反映出氮源是山仔水庫水質(zhì)的主要影響因子。F3對原始數(shù)據(jù)提供了11.503%的方差貢獻率，溶解氧在第三主成分上荷載較大，正相關(guān)程度較高。F4對原始數(shù)據(jù)提供了8.527%的方差貢獻率，氨氮、葉綠素a在第四主成分上荷載較大，正相關(guān)程度較高，說明二者也是水體富營養(yǎng)化的重要因素。

表 4 成分矩陣

2.2.2.3 藍藻與主成分的回歸模型

用成分矩陣中的數(shù)據(jù)除以主成分相對應的特征值開平方根，便得到主成分中每個指標所對應的系數(shù)，即特征向量值。代入得出四個主成分方程：

F1=0.383×pH+0.284×水溫+0.247×溶解氧+0.394×總磷+0.187×可溶性正磷酸鹽+0.080×總氮-0.084×硝酸鹽氮+0.157×氨氮+0.180×葉綠素a-0.420×透明度+0.353×高錳酸鹽指數(shù)-0.387×氮磷比

F2=-0.101×pH-0.418×水溫+0.164×溶解氧+0.247×總磷+0.354×可溶性正磷酸鹽+0.514×總氮+0.504×硝酸鹽氮+0.078×氨氮+0.170×葉綠素a-0.056×透明度-0.141×高錳酸鹽指數(shù)+0.159×氮磷比

F3=0.421×pH+0.091×水溫+0.635×溶解氧-0.116×總磷-0.382×可溶性正磷酸鹽+0.217×總氮-0.028×硝酸鹽氮+0.148×氨氮-0.163×葉綠素a+0.172×透明度-0.104×高錳酸鹽指數(shù)+0.340×氮磷比

F4=0.104×pH-0.053×水溫+0.064×溶解氧-0.100×總磷-0.215×可溶性正磷酸鹽+0.080×總氮+0.001×硝酸鹽氮+0.700×氨氮+0.615×葉綠素a+0.003×透明度+0.205×高錳酸鹽指數(shù)+0.102×氮磷比

由于4個主成份對藍藻生長的貢獻率各不相同，所以以ln藍藻和F1、F2、F3、F4做相關(guān)性分析。結(jié)果顯示，ln藍藻與F1顯著正相關(guān)（P＜0.01），與F2、F3相關(guān)不顯著，與F4正相關(guān)（P＜0.05），Pearson系數(shù)分別為0.680，-0.040，-0.145和0.181。F1中，總磷與其相關(guān)性極顯著；F2中，總氮與其相關(guān)性極顯著，所以根據(jù)藍藻與F1相關(guān)性最大、與F2相關(guān)不顯著這一結(jié)果，可間接推導出山仔水庫藍藻水華爆發(fā)的潛在限制性因子為磷元素。經(jīng)計算和檢驗，選擇建立藍藻與水質(zhì)因子的主成分模型如下：

ln藍藻=12.281+1.018F1

其中，R2=0.462 (P＜0.01）。

2.3 藍藻與原始變量的多元線性回歸分析

通過上述分析可知，主成分F1對山仔水庫藍藻水華的貢獻最大，但藍藻與主成分回歸模型R2決定系數(shù)不高，僅為0.462，推測除了F1中的關(guān)鍵影響因子，可能還有其他原始變量對藍藻生長影響較大。由于ln藍藻與F2、F3相關(guān)系數(shù)很小，故剔除F2、F3影響因子，考慮存在弱相關(guān)性的F4中的重點因子。因此，在主成分分析的基礎上，初步選擇與F1關(guān)系最為密切的原始變量pH、總磷、透明度、高錳酸鹽指數(shù)、氮磷比，與F4關(guān)系最為密切的原始變量氨氮、葉綠素a，建立和ln藍藻的線性回歸方程。由表5可知，各原始變量對回歸方程的顯著性水平不一，其中總磷、氨氮和高錳酸鹽指數(shù)的顯著性檢驗P均大于0.05，不適宜入選。因此，最終選擇pH、葉綠素a、氮磷比和透明度4個因子，重新建立藍藻與原始變量的多元線性回歸方程如下：

ln藍藻=7.218-0.021×透明度+0.967×pH+0.043×葉綠素a-0.038×氮磷比

其中，R2=0.593。方程顯著性檢驗P=0.000<0.01，表明方程有效。

表 5 多元線性回歸系數(shù)

綜合山仔水庫2012年6月至2015年5月期間各點位均值來看，庫區(qū)藍藻數(shù)量與篩選出的4個主要影響因子氮磷比、葉綠素a、透明度、pH密切相關(guān)，結(jié)果如圖2所示。

許多學者研究了不同水體中藍藻水華和水質(zhì)影響因子間的關(guān)系，并作出了不同解釋。但多年來，基本觀點都認同氮、磷營養(yǎng)元素在藍藻生長中所起的關(guān)鍵作用。國際經(jīng)合組織(OECD)大量研究表明，磷為惟一主導因子的水體占80%，氮為主導因子的占11％，其余9％的水體為氮和磷共同起作用[10]。而現(xiàn)在越來越多學者認為氮磷比與藻類的生長有更直接的關(guān)系，藻類正常代謝所需的氮磷比為7，當?shù)妆却笥?時，磷是可能的限制性營養(yǎng)鹽；當?shù)妆刃∮?時，則氮可能是限制性營養(yǎng)鹽[11]。本次研究比對篩選出氮磷比是山仔水庫藍藻水華的主要影響因子，從圖2可以看出，藍藻數(shù)量與氮磷比呈明顯的相反走勢。據(jù)各點位均值統(tǒng)計，監(jiān)測期間山仔水庫氮磷比變化范圍為4.1~43.6之間，36次監(jiān)測中，氮磷比大于7的有33次，占監(jiān)測總數(shù)的92%，可見山仔水庫是典型的磷限制性水體。

葉綠素a是表征浮游植物生物量最常用的指標之一, 是藻類細胞的重要組成成分。葉綠素含量高低與水體中藻類的種類、數(shù)量等密切相關(guān)。圖2顯示，山仔水庫葉綠素a與藍藻細胞數(shù)量存在明顯趨同走勢，葉綠素a最高值出現(xiàn)在2012年7月，達到46.4mg/m3，最低值出現(xiàn)在2013年1月，僅為2.5mg/m3。這與藍藻生長規(guī)律一致，一般表現(xiàn)為夏季最高，冬季較低。

水體的透明度和懸浮物是影響水柱透光深度的主要控制因素，透明度低將導致水中光照不足，使水中的藻類沒有充足的能量來充分利用水中的養(yǎng)分，進而影響藻類的生長數(shù)量和種群的演替。圖2顯示，山仔水庫藍藻數(shù)量與透明度呈明顯相反走勢，藍藻數(shù)量增多帶來透明度降低，而透明度持續(xù)過低又可能反向制約藻類生長，成為藍藻水華的主控因子。

有研究表明，水體pH值偏堿性有利于水華發(fā)生[12]。監(jiān)測期間山仔水庫pH平均值為8.34，適宜藍藻生長，如圖2所示，藍藻數(shù)量與pH值成正向相關(guān)，pH接近9的月份更容易發(fā)生藍藻水華。

圖 2 2012-2015年山仔水庫庫區(qū)藍藻與最相關(guān)因子趨勢變化圖

利用回歸方程計算所得的ln藍藻與2012—2015年監(jiān)測期間實測值進行比對，得到預測值與實測值線性方程如下（R2=0.5928）：

=0.5877+5.5471

從藍藻實測值與預測值比對圖來看（圖3），兩者變化趨勢一致，說明模型在預測藍藻水華大周期上具有指示作用。但是預測模型在藍藻數(shù)量驟升驟降時表現(xiàn)出反應靈敏度不足，對夏季藍藻高峰期的預測存在一定缺陷。究其原因，山仔水庫作為開放性水域，水域面積大，受水流、風速等環(huán)境因素以及周邊生活區(qū)居民活動影響，使水質(zhì)營養(yǎng)狀態(tài)經(jīng)常處在變化之中，因而誘發(fā)藍藻水華發(fā)生的條件也可能不斷變化，尤其是夏季水華爆發(fā)期間，水體理化性質(zhì)更為復雜。對其進行較準確的預測，仍有待長期的連續(xù)觀測和相關(guān)數(shù)據(jù)的積累，從而優(yōu)化、提高預測模型的準度和精度。

圖 3 藍藻實測值與預測值比對

3 結(jié)論

3.1 對山仔水庫2012年6月至2015年5月期間5個點位的監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，相關(guān)性分析結(jié)果表明，ln藍藻細胞密度與pH、水溫、高錳酸鹽指數(shù)、葉綠素a濃度、總磷、溶解氧呈顯著正相關(guān)（P＜0.01），與氨氮呈正相關(guān)（P＜0.05），與透明度、氮磷比呈顯著負相關(guān)（P＜0.01），與可溶性正磷酸鹽、總氮、硝酸鹽氮相關(guān)不顯著。

3.2 對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行主成分分析，提取了4個影響水體富營養(yǎng)化的主成分。F1為第一主成分，其中pH、總磷、透明度、高錳酸鹽指數(shù)、氮磷比荷載較大，考慮到總磷、氮磷比同時作為關(guān)鍵因子出現(xiàn)，推測磷源可能是山仔水庫富營養(yǎng)化的主要限制因子。F2中，水溫、總氮、硝酸鹽氮荷載較大，反映出氮源是山仔水庫水質(zhì)變化的主要影響因子。F3中，溶解氧荷載較大。F4中，氨氮、葉綠素a荷載較大。

3.3 建立ln藍藻與F1的主成分模型。通過ln藍藻與F1、F2、F3、F4的相關(guān)性分析得知，藍藻與F1相關(guān)性最大，與F2相關(guān)不顯著，由于F1中，總磷和氮磷比為相關(guān)性最密切因子，F(xiàn)2中，總氮、硝酸鹽氮為相關(guān)性最密切因子，從中可間接推測出對比氮、磷源，磷元素才是山仔水庫藍藻水華爆發(fā)的潛在限制性因子。

3.4 在主成分分析基礎上，建立了ln藍藻和相關(guān)因子的多元線性回歸方程，簡單明了地確定出與藍藻水華關(guān)系最密切的4個因子，分別是：pH、透明度、氮磷比和葉綠素a。對回歸方程進行檢驗，結(jié)果顯示預測值與實測值趨勢一致，表明結(jié)合主成分分析和多元線性回歸分析法，能更好地找到山仔水庫藍藻水華的關(guān)鍵因子，更合理地預測水華發(fā)生規(guī)律。但鑒于山仔水庫所處地形使藻類分布受水流、風速等環(huán)境影響很大，容易聚集在個別點位，造成某點位藻細胞密度驟然增大；同時山仔水庫庫區(qū)水體環(huán)境除了受所選因子的影響外，還可能受其他未入選因素的影響，本次研究受條件限制未能做更多分析。所以本次模型預測仍然存在一定的局限性，還需要獲取更長周期、更多因子的監(jiān)測結(jié)果，進一步優(yōu)化模型以提高預測準度和精度。

[1] Thebault J M. Simulation of a mesotrophic reservoir (Lake Pareloup) over a long period(1983-1998) using ASTER 2000 biological model[J]. Water Research, 2004,38(2):393-403.

[2] Fabbro L D, Duivenvoorden L J.A two-part model linking multidimensional environmental gradients and seasonal succession of phytoplankton assemblages[J]. Hydrobiologia, 2000,438:13-24.

[3] 王兆群,張寧紅,張詠.洪澤湖藻類與環(huán)境因子逐步回歸統(tǒng)計和藍藻水華初步預測[J]. 中國環(huán)境監(jiān)測,2012,28(4):17-20.

[4] 賈振睿,孫力平,鐘遠,等.天津水上公園景觀湖葉綠素a與水質(zhì)因子的主成分線性多元回歸分析[J]. 生態(tài)科學, 2015,34(4):125-130.

[5] 聶馥霖.淺談統(tǒng)計綜合評價中主成分分析法的應用[J]. 陜西綜合經(jīng)濟, 2007(5): 46?48.

[6]黃詳飛,陳偉民,蔡啟銘. 湖泊生態(tài)調(diào)查觀測與分析[M]. 北京: 中國標準出版社,1999.

[7] 國家環(huán)境保護總局. 水和廢水監(jiān)測分析方法[M]. 4版. 北京: 中國環(huán)境科學出版社,2002.

[8] 王群妹,梁雪春.基于主成分分析的水質(zhì)評價研究[J].水資源與水工程學報,2010,21(6): 140?154.

[9] 于海燕,周斌,胡尊英,等.生物監(jiān)測中葉綠素a濃度與藻類密度的關(guān)聯(lián)性研究[J].中國環(huán)境監(jiān)測,2009,25(6):40-43.

[10] 謝允田,魏民,呂軍,等.南湖葉綠素a含量與湖水理化性質(zhì)的多元分析[J].東北水利水電,1999(1):43-45.

[11] 翁笑艷.山仔水庫葉綠素a與環(huán)境因子的相關(guān)分析及富營養(yǎng)化評價[J].干旱環(huán)境監(jiān)測,2006,20(2):73-78.

[12] 黃鈺鈴,紀道斌,陳明曦,等.水體pH值對藍藻水華生消的影響[J].人民長江,2008,39(2): 63-65.

福建省科技廳社會發(fā)展重點項目（2012Y0023）。