蓄能懸架網(wǎng)絡(luò)模型建立及分析

何海++蔣濤

[摘 要]懸架與車輛的匹配一直是車輛動力學(xué)的研究熱點(diǎn)，本文建立車輛四分之一懸架網(wǎng)絡(luò)模型，運(yùn)用戴維南定理將懸架與車輛的匹配問題轉(zhuǎn)化為懸架阻抗與車輛內(nèi)阻抗的匹配問題。從阻抗匹配的角度分析車輛懸架引入蓄能器的必要性，由此提出三元件并聯(lián)的ISD懸架。由機(jī)械網(wǎng)絡(luò)圖推導(dǎo)可知懸架阻抗與車輛內(nèi)阻抗的匹配問題實(shí)則是一類最大功率傳輸問題，即當(dāng)懸架滿足什么規(guī)律時(shí)，可以最大功率地吸收來自路面的激勵，進(jìn)而提高車輛的乘坐舒適性，為懸架與車輛的參數(shù)匹配及設(shè)計(jì)提供了一種有效的新思路和新方法。

[關(guān)鍵詞]懸架；阻抗匹配；蓄能器

中圖分類號：U463.33 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）11-0099-01

一、網(wǎng)絡(luò)模型的建立

建立的車輛四分之一懸架等效機(jī)械網(wǎng)絡(luò)模型。根據(jù)戴維南定理，將懸架作為負(fù)載，來自路面的激勵作為信號源，除負(fù)載以外的包括簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量及輪胎剛度的阻抗可以等效為信號源的內(nèi)阻抗。因此，懸架與車輛的匹配，實(shí)際上是要求懸架阻抗與車輛內(nèi)阻抗實(shí)現(xiàn)最佳匹配。顯然，當(dāng)振動頻率變化時(shí)，車輛內(nèi)阻抗會表現(xiàn)出慣性、剛度和阻尼特性，而傳統(tǒng)的被動懸架僅由彈簧元件和減振器構(gòu)成，只能提供剛度和阻尼特性，無法與車輛實(shí)現(xiàn)最佳匹配。能夠提供慣性特性的機(jī)械元件有質(zhì)量元件和蓄能器，而質(zhì)量元件不是一種嚴(yán)格的二端點(diǎn)元件，工程應(yīng)用較困難。蓄能器則很好地解決了這一問題，它是與彈簧、減振器一樣的嚴(yán)格的二端點(diǎn)元件。所以在傳統(tǒng)懸架結(jié)構(gòu)中引入蓄能器這一慣性元件，滿足了懸架阻抗與車輛內(nèi)阻抗實(shí)現(xiàn)最佳匹配的基本要求。

根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)ZL=Zg*時(shí)，即信號源內(nèi)阻抗與負(fù)載阻抗共軛相等時(shí)，負(fù)載從信號源網(wǎng)絡(luò)獲得的功率最大。將單端口最大功率傳輸理論應(yīng)用到ISD懸架系統(tǒng)機(jī)械網(wǎng)絡(luò)中，由于等效的車輛信號源沒有阻尼元件，而阻尼元件的主要功能是消耗能量，衰減振動。從振動分析的角度，可從無阻尼系統(tǒng)出發(fā)，研究系統(tǒng)隔振機(jī)理。

由最大功率傳輸?shù)臈l件，在ISD懸架系統(tǒng)中，當(dāng)車輛內(nèi)阻抗和懸架阻抗共軛相等即ZL（ω）=Zg*（ω）時(shí)，車輛內(nèi)阻抗與懸架阻抗可實(shí)現(xiàn)最佳匹配。因而可得

由上述推導(dǎo)過程知，滿足式（1.3）的條件時(shí)，即在相應(yīng)工作頻率下匹配合適的慣容系數(shù)的蓄能器，懸架就可以最大功率吸收來自路面激勵產(chǎn)生的振動能量，從而削弱進(jìn)入車身的振動能量，抑制車身振動，提升車輛的行駛平順性，實(shí)現(xiàn)車輛與懸架的最佳匹配。

以某款成熟轎車后懸為例，若在該后懸中引入蓄能器與之并聯(lián)布置安裝，構(gòu)成一“慣容-彈簧-阻尼”三元件并聯(lián)的ISD懸架系統(tǒng)。則由式（1.3）在Matlab環(huán)境下編寫數(shù)值程序可得最大功率傳輸條件下該ISD懸架系統(tǒng)慣容系數(shù)b與頻率f的關(guān)系，如圖1.1所示。

圖1.1表明，懸架工作頻率f與慣容系數(shù)b有最佳的匹配關(guān)系，針對“慣容-彈簧-阻尼”三元件并聯(lián)的ISD懸架，按圖中的匹配曲線選擇合適的慣容系數(shù)b的蓄能器，可以使懸架將路面激勵產(chǎn)生的激振能量以最大功率吸收，進(jìn)而抑制車身振動，降低車身加速度，達(dá)到舒適的乘坐效果。同時(shí)，從圖1.1可以看出，慣容系數(shù)b隨著工作頻率f的增大逐漸減小，在3Hz時(shí)，b趨近于零。這表明，蓄能器能夠有效吸收3Hz以下的低頻振動能量，改善車輛的低頻振動。這與蓄能器在電網(wǎng)絡(luò)中對應(yīng)的電容“阻低頻”的特性是一致的，同時(shí)證明了新機(jī)電相似理論的正確性。

二、匹配機(jī)理的正確性驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)上述懸架與車輛匹配機(jī)理的正確性，本文采用傳統(tǒng)的動力學(xué)建模與分析方法從能量傳遞的角度對其進(jìn)行驗(yàn)證。

根據(jù)圖1.1所推導(dǎo)出的匹配規(guī)律知道，在不改變原車懸架彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)的條件下，按其匹配規(guī)律選擇合適慣容系數(shù)的蓄能器引入車輛懸架，可使懸架系統(tǒng)以最大功率吸收路面激勵產(chǎn)生的振動能量，從而使傳遞到車身的振動能量最小。首先對無阻尼系統(tǒng)下的匹配規(guī)律進(jìn)行分析驗(yàn)證，選取頻率為1Hz、1.25Hz、1.5Hz、1.75Hz、2Hz的正弦激勵，由圖3.4匹配規(guī)律曲線可知，所選取的各頻率對應(yīng)的慣容系數(shù)分別為545kg、344kg、235 kg、170kg、127 kg。利用上述所建立的傳統(tǒng)動力學(xué)模型在Matlab環(huán)境下對無阻尼系統(tǒng)進(jìn)行仿真，得到在各激振頻率下車輛懸架在引入不同慣容系數(shù)的蓄能器后車身吸收的能量如圖2.1所示。

在圖2.1中，各曲線最低點(diǎn)對應(yīng)的激勵頻率和慣容系數(shù)分別為1Hz和545kg，1.25Hz和344kg，1. 5Hz和235kg，1.75Hz和170kg，2Hz和127kg，由這些相應(yīng)激勵頻率和慣容系數(shù)組成的點(diǎn)，恰好落在圖1.1所示的匹配規(guī)律曲線上，這表明按圖2.1所示的匹配規(guī)律曲線選擇合適慣容系數(shù)的蓄能器，可以使懸架以最大功率吸收來自路面激勵產(chǎn)生的振動能量，確保車身吸收的能量最少，從而提高車輛的乘坐舒適性。同時(shí)，仿真結(jié)果也表明， ISD懸架匹配規(guī)律是正確的。

參考文獻(xiàn)

[1] Smith M C. Performance benefits in passive vehicle suspensions employing inerters[J]. Vehicle System Dynamics， 2004， 42（4）：235-257.

[2] 林子謙.慣質(zhì)模型的實(shí)現(xiàn)[D].臺北：國立臺灣大學(xué)，2007.