增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力

許燕

【摘 要】解決問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，同時也是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)高低的重要指標(biāo)。本文結(jié)合教學(xué)實例，以實物演示操作、類比法、逆向思維為視角，探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)策略，以期能立足于數(shù)學(xué)視角探索解決實際問題的思路，最大程度刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；解決問題；能力提升

“解決問題”這一概念，最早由全美數(shù)學(xué)協(xié)會于上世紀(jì)八十年代提出，這是一項綜合性技能，反映的是學(xué)生解決實際問題的能力的高低，這也是當(dāng)下熱議的《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)。然而多年的教學(xué)實踐證明，對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)同樣也是一個難點，部分學(xué)生的理解程度和分析、解決問題的能力較差，思維能力也就沒辦法得到更好的拓展，從而導(dǎo)致這部分學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視對學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，授之以“漁”，運(yùn)用不同教學(xué)策略，提高學(xué)生的解題能力。

一、巧用實物演示，找出解題方法

直接借助實物、模型、圖片等，根據(jù)題目中的情節(jié)進(jìn)行演示和模擬，可以突出解題關(guān)鍵，將抽象的數(shù)量關(guān)系變得具體、直觀，這種演示過程，對學(xué)生理解具體題意很有作用。

案例1：一列火車長700米，以每小時24千米的速度通過一座長900米的大橋，需要幾分鐘？

本題中，解題的關(guān)鍵是路程。雖然在普通的行程問題的解答中，通常是不用考慮汽車等交通工具自身的長度，但是此題中，路程就900米，一列火車卻有700米長，火車要完全通過大橋，那么火車的長度就不能忽略不計。為了幫助能夠理解，教師可以讓學(xué)生以課桌上的實物來操作演示，比如課本當(dāng)大橋，尺子當(dāng)火車，模仿火車過橋的情景。在動手操作的情境中使學(xué)生理解火車要完全通過大橋，也就是從筆尖靠緊文具盒的一端，直到筆尾完全離開文具盒，所行的路等于橋長與車長的和，即：（700+900）÷（24000÷60）=4分鐘。

二、采用類比推理，找出解題方法

類比推理是一種重要的思維方法。在平時的解題教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力，利用有“似曾相識”的感覺的題型，引導(dǎo)學(xué)生獨立思維，通過適當(dāng)?shù)拇鷵Q去分析和解決問題，從而建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

案例2：客車甲地開往乙地要10小時，貨車從乙地開往甲地要15小時，如果兩車分別從甲、乙兩地同時開出，幾小時可以相遇？

題目中，解題的必須條件距離與速度都是未知數(shù)，該如何打開思路呢？教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用類比推理的方法，將之前學(xué)過的工程問題中工作總量視作單位“1”的解題思路套用到該題之中，將總路程看作單位“1”，那么行程問題的路程、速度就成了已知條件，問題就得到輕松解決：1÷（1/15+1/10）。

三、運(yùn)用逆向思維，找出解題方法

逆向思維是一種重要的思考能力，敢于“反其道而思之”，對于一些特殊問題，從問題的相反面進(jìn)行探索，即“倒過來想”，往往能使問題簡單化。因此在解題教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，幫助其拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

案例3：一塊梯形的麥田，上底是36米，下面是54米，高是40米，求這塊麥田的面積。

案例4：一個梯形的面積是40平方厘米，它的上底和高分別是3厘米和5厘米，求它的下底是多少厘米？

案例3這樣的題型，只需要直接套用梯形面積公式，學(xué)生很容易解答出1800（平方米）。但是，案例4的問法就需要逆向運(yùn)用梯形面積公式，可能會難倒不少學(xué)生。在平時的解題教學(xué)中，教師可以變化的出示一些求梯形上底、下底或高的題型，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維技能，熟練掌握梯形面積計算公式，從而能夠快速轉(zhuǎn)換出求梯形上底、下底或高的公式。

四、利用列表法，找出解題方法

在解決問題中，列表法有著不可替代的重要作用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目中給出的已知條件，將條件簡要地摘錄，并畫出表格進(jìn)行分類整理、排列，從而可以將表格中的信息去枝存葉，篩選出有用數(shù)據(jù)和重要信息，尤其是在解決數(shù)量關(guān)系較為隱蔽的題目時，采用列表法可以使解決問題更簡便、快捷。

案例5：A、B、C、D四位同學(xué)中只有一位同學(xué)向災(zāi)區(qū)捐款了200元，但當(dāng)老師詢問時，他們這樣回答：A同學(xué)說：這200元不是我捐的；B同學(xué)說：這200元是D同學(xué)捐的；C同學(xué)說：這200元是B同學(xué)捐的；D同學(xué)說：這200元不是我捐的。請您幫助老師判斷一下，這200元到底是哪位同學(xué)捐的呢？

利用表格，把每個可能捐款的同學(xué)用“√”表示，根據(jù)題目中“只有一人捐款”的已知條件，一目了然的就能找出A同學(xué)就是捐款的人。

總之，培養(yǎng)學(xué)生問題的解決能力對于形成良好思維品質(zhì)、發(fā)展學(xué)生思維能力具有重要的促進(jìn)作用。教師應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，進(jìn)行有針對性地訓(xùn)練，正確引導(dǎo)學(xué)生思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]潘文鋒.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2012.26：85-86