基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓快速估計(jì)

尤 金，劉俊勇，邱 高，胥威汀，茍 競(jìng)

(1．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2．國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力經(jīng)濟(jì)研究院，四川 成都 610041)

基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電壓快速估計(jì)

尤 金1，劉俊勇1，邱 高1，胥威汀2，茍 競(jìng)2

(1．四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2．國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力經(jīng)濟(jì)研究院，四川 成都 610041)

隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大、復(fù)雜度加深，對(duì)在線潮流計(jì)算確定節(jié)點(diǎn)電壓提出嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。同時(shí)由于傳統(tǒng)潮流計(jì)算依賴于模型建立的精度，其負(fù)荷模型建立存在較大難度，因此通過電壓對(duì)無功的響應(yīng)數(shù)據(jù)來快速精確估計(jì)電壓發(fā)展趨勢(shì)具有重要意義。本文提出一種基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓快速估計(jì)方法，以系統(tǒng)負(fù)荷水平、無功激勵(lì)為輸入，節(jié)點(diǎn)電壓為輸出，離線訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并在訓(xùn)練中加入遺傳算法以提高網(wǎng)絡(luò)收斂性和參數(shù)尋優(yōu)能力，最終得到用于在線估計(jì)節(jié)點(diǎn)電壓的隱性模型。通過IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)算例驗(yàn)證表明，該方法具有較強(qiáng)的電壓擬合能力和外推能力，計(jì)算結(jié)果相較于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加精確，不易出現(xiàn)過擬合。

電壓估計(jì)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法。

1 概述

節(jié)點(diǎn)電壓作為判斷電網(wǎng)無功平衡和衡量電能質(zhì)量的重要指標(biāo)，其快速精確估計(jì)具有重要意義。目前關(guān)于電壓估計(jì)的方法主要有最小二乘估計(jì)、潮流估計(jì)、靈敏度矩陣估計(jì)以及公共耦合點(diǎn)電壓估計(jì)等。上述方法適用于采集部分信息的中小型網(wǎng)絡(luò)，隨著終端數(shù)據(jù)采集量的激增，我們可得到更加完善的信息，這些信息在現(xiàn)有潮流計(jì)算方式下難以充分發(fā)揮作用，因此需借助機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)價(jià)值進(jìn)行充分挖掘，實(shí)現(xiàn)電壓的實(shí)時(shí)精確估計(jì)。

本文綜合考慮遺傳算法全局尋優(yōu)特性和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速響應(yīng)能力，針對(duì)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network，BPNN)的固有缺點(diǎn)，如易陷入局部極小值、收斂速度慢等問題，提出基于自適應(yīng)遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法。該方法引入的遺傳算法提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)能力和收斂性，因此電壓估計(jì)的精度優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練所得模型對(duì)IEEE 24節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)算例各節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行快速估計(jì)，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2 樣本生成

產(chǎn)生樣本的總思路是根據(jù)各負(fù)荷場(chǎng)景下變電站節(jié)點(diǎn)的電壓和無功功率越限情況，按照九區(qū)圖控制策略將電壓、無功功率拉回至正常范圍，并記錄下該過程中負(fù)荷水平、發(fā)電機(jī)出力、變壓器分接頭檔位、電容器組投切量和節(jié)點(diǎn)電壓，作為初始樣本集。

2.1 負(fù)荷場(chǎng)景產(chǎn)生原理

產(chǎn)生負(fù)荷場(chǎng)景所涉及的負(fù)荷調(diào)整僅針對(duì)系統(tǒng)中的PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行，先大致構(gòu)造日有功負(fù)荷曲線和日無功負(fù)荷曲線，見圖1。圖1中橙色曲線代表一天24 h的無功負(fù)荷基準(zhǔn)值，紫色曲線代表對(duì)應(yīng)的有功負(fù)荷基準(zhǔn)值。將橙色曲線乘以1.2作為無功負(fù)荷上限，乘以0.8作為無功負(fù)荷下限，形成圖1中橙色的無功負(fù)荷帶，同理可以得到圖1中紫色的有功負(fù)荷帶。為了保證產(chǎn)生的負(fù)荷場(chǎng)景具有典型性，需在不同時(shí)段對(duì)應(yīng)的兩條負(fù)荷帶內(nèi)隨機(jī)獨(dú)立選取有功負(fù)荷值和無功負(fù)荷值。

圖1 日負(fù)荷曲線

2.2 調(diào)壓機(jī)制

九區(qū)圖控制策略按照固定的電壓、無功上下限將整個(gè)控制區(qū)域劃分為九宮格的形式，根據(jù)我國(guó)能源部制定的《電力系統(tǒng)電壓和無功電力技術(shù)導(dǎo)則SD325－1989》規(guī)定：變電所110～35 kV母線在正常運(yùn)行時(shí)電壓允許偏差范圍為相應(yīng)額定電壓的[－3%，＋7%]，對(duì)于220 kV及以下變電所，由電網(wǎng)供給的無功功率與有功功率比值范圍為[0，0.33]。因此將九區(qū)圖的電壓上下限分別設(shè)為1.07和0.97，將無功功率與有功功率的比值上下限分別設(shè)為0.33和0，九區(qū)圖控制策略下的設(shè)備動(dòng)作規(guī)則參見文獻(xiàn)[9]。

在前述造的負(fù)荷場(chǎng)景中，如果變壓器低壓側(cè)母線電壓越限或高壓側(cè)母線無功功率越限，按照九區(qū)圖控制規(guī)則進(jìn)行設(shè)備調(diào)整，反之設(shè)備不動(dòng)作。調(diào)壓細(xì)則如下：對(duì)于每個(gè)負(fù)荷場(chǎng)景的電壓無功控制最大調(diào)節(jié)次數(shù)不超過8次。220 kV變壓器高壓側(cè)分接頭調(diào)節(jié)范圍為[0.9，1.1]，每次調(diào)節(jié)步長(zhǎng)為230 0.0125。電容器組投切點(diǎn)均設(shè)置在變壓器低壓母線側(cè)，且僅對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償，138 kV節(jié)點(diǎn)每次補(bǔ)償步長(zhǎng)為4 Mvar。系統(tǒng)中PV節(jié)點(diǎn)屬于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)行中會(huì)自發(fā)的調(diào)整出力，因此需將發(fā)電機(jī)出力記錄下來作為影響節(jié)點(diǎn)電壓的一類因素。

3 基于自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BPNN是算法最經(jīng)典、結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因其具有較強(qiáng)的非線性映射能力、容錯(cuò)能力、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力而得到廣泛應(yīng)用，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖2所示為3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中x1，x2，…，xn表示輸入的特征屬性，n個(gè)特征屬性對(duì)應(yīng)n個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)，y1，y2，…，ym表示輸出的目標(biāo)屬性，m個(gè)目標(biāo)屬性對(duì)應(yīng)m個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)，wij表示從輸入層到隱含層的權(quán)值，wjk表示從隱含層到輸出層的權(quán)值。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的輸出為：

式中：Hj為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；aj為輸入層到隱含層的偏置；g代表激勵(lì)函數(shù)g(x)，這里取Sigmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，具體形式如下

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層得到的結(jié)果為：

式中：l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；bk為隱含層到輸出層的偏置。權(quán)值更新公式為：

式中：η為網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速率；ek為期望輸出與實(shí)

際輸出的差值。

誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，但是存在固有缺陷，其中最為顯著的就是權(quán)值收斂問題。由于網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值是通過沿局部改善的方向逐步優(yōu)化調(diào)整的，因此網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)值和閾值十分敏感，如果初始化不理想將容易使權(quán)值收斂于局部極小值，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)輸出并非全局最優(yōu)，影響對(duì)目標(biāo)屬性的估計(jì)精度。

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)是一種基于自然選擇和自然遺傳的全局優(yōu)化算法，通過三個(gè)基本算子：選擇、交叉和變異，可在解空間內(nèi)并行地進(jìn)行多個(gè)可行解的隨機(jī)搜尋，因此具有全局尋優(yōu)、不易陷入局部極小的特點(diǎn)。

不難看出，GA和BPNN具有一定的互補(bǔ)性，利用遺傳算法的全局尋優(yōu)特性初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的連接權(quán)值和閾值，將有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自我訓(xùn)練時(shí)收斂于局部極小，提高網(wǎng)絡(luò)的估計(jì)精度，這就是將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合起來的最終目的。

3.2 自適應(yīng)遺傳算法尋優(yōu)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

采用自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值步驟如下：

(1)對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行遺傳編碼。首先需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，本文采用實(shí)數(shù)編碼，若有n個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)，l個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)，m個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)，則從輸入層到隱含層的權(quán)值有n×l個(gè)，從隱含層到輸出層的權(quán)值有l(wèi)×m個(gè)，隱含層閾值有l(wèi)個(gè)，輸出層閾值有m個(gè)，因此染色體的參數(shù)基因總個(gè)數(shù)為：

其中一條控制基因控制的參數(shù)基因個(gè)數(shù)為：

式(6)表明一條控制基因包含n個(gè)隱含層權(quán)值基因、l個(gè)隱含層閾值基因、m個(gè)輸出層權(quán)值基因以及l(fā)個(gè)輸出層閾值基因。

(2)構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)表征某個(gè)個(gè)體能被遺傳至下一代的概率，它是遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)搜索的依據(jù)，本文采用均方誤差(Mean Squared Error，MSE)作為適應(yīng)度函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中：N表示樣本總數(shù)；y't為實(shí)際輸出值；yt

為期望輸出值。

(3)選擇操作。輪盤賭選擇法是遺傳算法中最早提出的選擇方法之一。該方法通過個(gè)體適應(yīng)度所占比例大小決定其后代保留的概率，將導(dǎo)致選擇的誤差偏大，不利于種群多樣性，因此本文采用隨機(jī)遍歷選擇法。由于在選擇時(shí)運(yùn)用等距離的方式隨機(jī)抽取，保證了不同適應(yīng)度個(gè)體被選擇的機(jī)會(huì)均等，使得種群多樣性相對(duì)更持久。假設(shè)某個(gè)個(gè)體i的適應(yīng)度為fi，則該個(gè)體被選擇的概率為：

式中：∑fj為種群中個(gè)體適應(yīng)度的總和。

(4)自適應(yīng)交叉與變異。交叉和變異是影響遺傳算法收斂性能的重要方法，交叉率Pc越大說明產(chǎn)生新個(gè)體的速度越快，但若Pc過大則可能會(huì)破壞適應(yīng)度大的個(gè)體結(jié)構(gòu)，Pc過小又會(huì)降低搜索效率，變異是GA產(chǎn)生新個(gè)體的輔助手段，對(duì)GA的局部搜索能力起決定性作用，同時(shí)保持種群多樣性，變異率Pm取值過大將會(huì)使算法隨機(jī)性過大，Pm過小易導(dǎo)致算法早熟。因此針對(duì)不同的種群情況需自動(dòng)調(diào)整Pc和Pm的大小，若種群集中，則自動(dòng)提高交叉率和變異率，若種群分散，則自動(dòng)降低交叉率和變異率，這就是自適應(yīng)的交叉、變異操作。本文采用線性重組的方式進(jìn)行交叉，采取遺傳算法育種器的變異算子進(jìn)行變異。經(jīng)過自適應(yīng)優(yōu)化后的Pc、Pm計(jì)算公式如下：

式中：fmax為種群中最大適應(yīng)度值；fmean為每一

代種群的平均適應(yīng)度；f*為進(jìn)行交叉的

兩個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；Pc1＝0.85，

Pc2＝0.5，Pm1＝0.1，Pm2＝0.001。

(5)確定網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值。重復(fù)執(zhí)行步驟(3)和(4)，直到滿足停止準(zhǔn)則(滿足誤差精度或到達(dá)最大進(jìn)化次數(shù))，本文取最大進(jìn)化次數(shù)為200次作為停止準(zhǔn)則，即可得到自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)。最后通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)，由式(4)不斷調(diào)整權(quán)值就能得到特征屬性與目標(biāo)屬性之間的關(guān)聯(lián)模型，運(yùn)用該模型能夠?qū)崿F(xiàn)電壓的快速估計(jì)。

4 算例分析

以IEEE 24節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)為例，采用本文所提方法和傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行電壓估計(jì)，分析兩者優(yōu)劣。IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的參數(shù)由文獻(xiàn)[13]給出，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

樣本生成是基于Java調(diào)用BPA潮流計(jì)算程序?qū)崿F(xiàn)的，總共產(chǎn)生10000條樣本，經(jīng)人為剔除不變化的屬性后，每條樣本包含43個(gè)特征屬性和15個(gè)目標(biāo)屬性，具體屬性見表1、表2。

表1 樣本特征屬性

表2 樣本目標(biāo)屬性

將上述10000條樣本按75%和25%的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，將訓(xùn)練集提供給自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，即可得到關(guān)于節(jié)點(diǎn)電壓的估計(jì)模型，再運(yùn)用測(cè)試集測(cè)試模型的外推能力。

限于篇幅，以bus12節(jié)點(diǎn)電壓為例具體展示擬合效果。表征自適應(yīng)遺傳算法尋優(yōu)過程的適應(yīng)度曲線見圖4。

圖4中，在進(jìn)化代數(shù)50次以內(nèi)即出現(xiàn)適應(yīng)度曲線的下降拐點(diǎn)，拐點(diǎn)之后的平穩(wěn)趨勢(shì)表明自適應(yīng)遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)已經(jīng)基本達(dá)成，可見該算法對(duì)迭代次數(shù)的要求并不高。

經(jīng)遺傳算法優(yōu)化參數(shù)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練集的擬合效果見圖5。

圖5中每個(gè)藍(lán)色小圓圈的橫坐標(biāo)表示樣本擬合值，縱坐標(biāo)表示樣本實(shí)際值，以y ＝ x這條斜線為準(zhǔn)衡量擬合效果的優(yōu)劣，小藍(lán)圈越靠近這條直線說明擬合效果越好，模型的訓(xùn)練精度越高。

對(duì)測(cè)試集的擬合效果見圖6。

圖4 適應(yīng)度曲線

圖5 訓(xùn)練集的bus12電壓擬合效果

圖6 測(cè)試集的bus12電壓擬合效果

圖6與圖5并沒有明顯差距，為直觀反映模型的外推能力，展示測(cè)試集中前50條樣本估計(jì)值與實(shí)際值的貼合程度，見圖7。

圖7中可以看到，紅色實(shí)線與黑色虛線基本是重合的，貼合程度比較理想，說明本文所提方法具有較強(qiáng)的外推能力。為了體現(xiàn)本文所提方法在估計(jì)精度上的優(yōu)勢(shì)，將之與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合效果作對(duì)比，結(jié)果見表3。

圖7 bus12電壓實(shí)際值與估計(jì)值

表3 兩種方法的估計(jì)精度比較

表3中不難看出，基于自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無論是對(duì)訓(xùn)練集的擬合精度還是對(duì)測(cè)試集的估計(jì)精度都優(yōu)于傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)，提高了一個(gè)數(shù)量級(jí)的精度，說明將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合確實(shí)得到了取長(zhǎng)補(bǔ)短的效果。

5 結(jié)論

本文針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始權(quán)值和閾值較為敏感，導(dǎo)致較易收斂于局部極小的缺陷，結(jié)合遺傳算法全局尋優(yōu)的能力，提出先GA確定網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)，后BPNN微調(diào)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的策略進(jìn)行系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的估計(jì)，相較于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有擬合精度更高的優(yōu)點(diǎn)，并且其泛化能力也得到了提升，不易出現(xiàn)過擬合。另外通過響應(yīng)數(shù)據(jù)建模的方式，避免了傳統(tǒng)電力建模難以精確描述的問題，同時(shí)由于特征屬性的歷史數(shù)據(jù)可通過SCADA直接獲取，所以能夠直接對(duì)模型進(jìn)行離線訓(xùn)練，在線計(jì)算時(shí)根據(jù)發(fā)電機(jī)出力、負(fù)荷場(chǎng)景以及VQC狀態(tài)就能實(shí)現(xiàn)電壓的快速估計(jì)，避免繁雜的物理計(jì)算。通過IEEE 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)驗(yàn)證了本文思路的有效性，為傳統(tǒng)的電壓估計(jì)提供輔助手段。

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Voltage Speediness Estimation Based on Adaptive Neural Network

YOU Jin1, LIU Jun-yong1, QIU Gao1, XU Wei-ting2, GOU Jing2
(1. School of Electrical Engineering and Information, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2. Electric Power Economic and Technological Research Institute of State Grid Sichuan Electric Power Co., Chengdu 610041, China)

With the expansion of grid scale and complexity, it is diffcult to determine the node voltage by online power flow calculation. Also, traditional power flow calculation relies on the precision of model, however, there are still many problems in the establishment of load models, so it is very important to estimate the trend of voltage development quickly and accurately by the voltage response data. This paper presents a fast estimation for voltage based on adaptive neural network, inputs are the system load level and reactive power, the output is the node voltage, neural network is trained with them. Genetic algorithm is added to the training to improve network convergence and parameter searching ability. Finally, a hidden model for online estimation of voltage is obtained. The results of standard IEEE 24-bus system justified that the proposed methed has better ability of voltage fitting and extrapolation than traditional neural network.

voltage estimation; BP neural network; genetic algorithm.

TM74

：B

：1671-9913(2017)01-0044-06

2016-11-01

尤金(1990-)，男，四川成都人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51437003)