基于MATLAB模擬小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行的影響

楊乾+劉婷+劉江+吳松林

摘 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展及城市交通現(xiàn)代化水平的提高，城市交通需求不斷增長(zhǎng)，交通供需矛盾日益明顯。本文從道路通行能力的微觀(guān)層面，主要建立了最大服務(wù)交通量與道路擁塞密度的模型，交叉路口擁擠交通流的排隊(duì)長(zhǎng)度的模型以及道路擁塞密度與通行力之間的數(shù)學(xué)模型。旨在研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)道路通行能力的影響，從而優(yōu)化路網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提高道路通行能力，改善交通狀況。

關(guān)鍵詞：道路擁塞密度；最大服務(wù)交通量；小區(qū)開(kāi)放；道路通行

1 背景分析

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作成就顯著，城市規(guī)劃法律法規(guī)和實(shí)施機(jī)制基本形成，基礎(chǔ)設(shè)施明顯改善，公共服務(wù)和管理水平持續(xù)提升，在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展、優(yōu)化城鄉(xiāng)布局、完善城市功能、增進(jìn)民生福祉等方面發(fā)揮了重要作用。同時(shí)務(wù)必清醒地看到，城市規(guī)劃建設(shè)管理中還存在一些突出問(wèn)題：城市規(guī)劃前瞻性、嚴(yán)肅性、強(qiáng)制性和公開(kāi)性不夠，城市建筑貪大、媚洋、求怪等亂象叢生，特色缺失，文化傳承堪憂(yōu)；城市建設(shè)盲目追求規(guī)模擴(kuò)張，節(jié)約集約程度不高；依法治理城市力度不夠，違法建設(shè)、大拆大建問(wèn)題突出，公共產(chǎn)品和服務(wù)供給不足，交通擁堵等“城市病”蔓延加重。

為了積極適應(yīng)和引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)，把城市規(guī)劃好、建設(shè)好、管理好，對(duì)促進(jìn)以人為核心的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展，建設(shè)美麗中國(guó)，實(shí)現(xiàn)“兩個(gè)一百年”奮斗目標(biāo)和中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)具有重要現(xiàn)實(shí)意義和深遠(yuǎn)歷史意義。進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)城市規(guī)劃建設(shè)管理工作，解決制約城市科學(xué)發(fā)展的突出矛盾和深層次問(wèn)題，開(kāi)創(chuàng)城市現(xiàn)代化建設(shè)新局面。

2 模型假設(shè)

（1）假設(shè)小區(qū)開(kāi)放后，小區(qū)內(nèi)部所開(kāi)設(shè)的道路不會(huì)出現(xiàn)交通擁擠的問(wèn)題。

（2）假設(shè)政府沒(méi)有采取限制車(chē)輛通行的措施，所以搜索到的數(shù)據(jù)基本準(zhǔn)確有效，具有一定的說(shuō)服力。

（3）假設(shè)所選的指標(biāo)具有一定的評(píng)價(jià)能力，忽略其他要素對(duì)道路通行能力的影響。

3 模型的建立與分析

為了評(píng)價(jià)小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，選取了道路交叉路口的擁塞密度、車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度、車(chē)流量作為分析評(píng)價(jià)的指標(biāo)。判斷標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)《道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》。K：車(chē)道組V/C即道路擁塞密度，V/C指在理想條件下，最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比，反映交叉路口的擁塞密度指標(biāo)。

K=V/C

其中：K：道路擁塞密度；V：最大服務(wù)交通量（pcu/h）；C：基本通行能力（pcu/h）。

擁塞密度的評(píng)價(jià)等級(jí)，一級(jí)，K<0.4，車(chē)流穩(wěn)定，基本無(wú)延誤或少量延誤；二級(jí)，0.4？燮K<0.6，車(chē)流穩(wěn)定，有一定的延誤，但可以接受；三級(jí)，0.6？燮K<0.75，接近不穩(wěn)定車(chē)流，有較大延誤，但可以忍受；四級(jí)，0.75？燮K<0.9，不穩(wěn)定車(chē)流，交通擁擠甚至堵塞，延誤很大，無(wú)法接受。

3.1 建立車(chē)輛通行的數(shù)學(xué)模型

3.1.1 最大服務(wù)交通量與道路擁塞密度的擬合模型

為了研究小區(qū)開(kāi)放對(duì)周邊道路通行的影響，本文建立了最大服務(wù)交通量與道路擁擠的擬合模型。采集西安大興東路與星火路交叉口的擁塞密度隨最大服務(wù)交通量變化圖，將離散數(shù)據(jù)連續(xù)化，利用MATLAB軟件將數(shù)據(jù)進(jìn)行插值擬合，得到該城市某天的道路擁塞密度與最大服務(wù)交通量關(guān)系的擬合圖，如圖1：

由以上圖可以看出：

（1）該交叉口的南交叉口和北交叉口道路擁塞密度較大，均已接近1，這符合星火路以及與其銜接朱宏路作為城市主干路所應(yīng)該發(fā)揮的道路功能。

（2）高峰小時(shí)內(nèi)交通量變化除南交叉口較為平穩(wěn)外，東西向交叉口和北交叉口交通量存在階段性波動(dòng)，并且這種波動(dòng)具有較為明顯的周期性，周期約為15分鐘。

（3）南北交叉口對(duì)東西交叉口的影響較大。南北方向作為城市交通主干路，其進(jìn)口交通量微小的波動(dòng)即造成東西向交通量較大的波動(dòng)。

引入道路擁塞密度K：

K=V/C

接著，用道路擁塞密度進(jìn)行相應(yīng)的等級(jí)劃分，分別帶入各最大服務(wù)交通量數(shù)據(jù)，求出該交叉口的道路擁塞密度。

3.1.2 交叉路口擁擠交通流的車(chē)量排隊(duì)長(zhǎng)度模型的建立

由交通流理論知道，流量z-擁塞密度K曲線(xiàn)可以表示為二次拋物線(xiàn)型，當(dāng)擁塞密度取得最佳值km時(shí)，流量達(dá)到最大值z(mì)m，以km為界，交通流狀態(tài)被劃分為非擁擠和擁擠兩種狀態(tài)。

所以可建立擁擠交通流的車(chē)量排隊(duì)長(zhǎng)度模型，來(lái)研究車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度與交叉路的基本通行能力，平均延誤時(shí)間，入口車(chē)流量間的關(guān)系。

y0+y1（t）=y2（t）+？駐y（t）（1）

式中y0：初始時(shí)間（t=0）入口與交叉路口的車(chē)輛數(shù)；

y2（t）：時(shí)刻t通過(guò)交叉路口的車(chē)輛累計(jì)數(shù)；

y1（t）：時(shí)t刻通過(guò)入口的車(chē)輛累計(jì)數(shù)；

？駐y（t）：時(shí)刻t入口與交叉路口之間的車(chē)輛數(shù)。

假設(shè)正常行駛交通流的密度為最佳密度，根據(jù)二流理論， ？駐y（t）又可以由下式計(jì)算得到：

式中：L：入口與交叉路口之間的距離；

km：入口與交叉路口之間的交通流最佳密度；

kj：入口與交叉路口車(chē)流量之間的交通流阻塞密度；

L2（t）：時(shí)刻t入口與交叉路口之間的車(chē)量排隊(duì)長(zhǎng)度。

（3）

為了分析公式（3）的適用條件，令k（t）表示時(shí)刻t入、出口之間的平均交通流密度，則k（t）=（y0+y1（t）-y2（t））/L。

（1）從宏觀(guān)交通流的角度來(lái)分析流量-密度曲線(xiàn)：當(dāng)0？燮k（t）？燮km時(shí)，入、出口之間交通流處于非擁擠狀態(tài)；當(dāng)k（t）=km時(shí)，入、出口之間交通流處于最佳通行狀態(tài)；當(dāng)km

（2）實(shí)際上，車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度不可能小于零，也不可能超過(guò)路段長(zhǎng)，即0？燮L2（t）？燮L。當(dāng)y0+y1（t）-y2（t）=kjL時(shí)，L2（t）=L，此時(shí)車(chē)量排隊(duì)長(zhǎng)度取得最大值，即等于路段長(zhǎng)度；當(dāng)y0+y1（t）-y2（t）=kmL時(shí)，L2（t）=0，此時(shí)車(chē)量排隊(duì)長(zhǎng)度取得最小值，即恰好沒(méi)有排隊(duì)，入、出口之間交通流以最佳密度運(yùn)行。