高考物理中的模型

沈穎

【摘 要】在面對高考時經(jīng)常會出現(xiàn)類豎直上拋運(yùn)動問題的求解，文章針對拋體運(yùn)動中所涉及的豎直上拋運(yùn)動的規(guī)律，整理并羅列出類豎直上拋運(yùn)動的分析過程及解題規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】類豎直上拋運(yùn)動 求解

一、前言

高考物理在考查知識的同時注重考察能力，并把對能力的考察放在首要位置。需要學(xué)生能夠根據(jù)已知的知識和物理事實、條件對物理問題進(jìn)行邏輯推理和論證。拋體運(yùn)動作為高考二級要求，既對相關(guān)知識要理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，又能夠進(jìn)行敘述和解釋并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用。

二、豎直上拋運(yùn)動基本概念規(guī)律

1.概念：將物體以一定的初速度豎直向上拋出去，物體只在重力作用下的運(yùn)動叫豎直上拋運(yùn)動。

2.基本特征：只受重力作用且初速度方向與受力方向相反。

（1）只受重力作用，產(chǎn)生加速度a = -g

（2）初速度v0≠0，豎直向上，a與v0反向

（3）勻變速度直線運(yùn)動

（4）只受重力作用機(jī)械能守恒

3.豎直上拋運(yùn)動的基本規(guī)律

（1）上升時間：

（2）上升最大高度：

（3）對稱性

①物體上升過程通過某段高度AB的時間tAB與下落過程通過同樣這一段高度BA的時間tBA相等。

②上升過程通過某點(diǎn)的速率與下落過程通過同一點(diǎn)的速率相等。利用其運(yùn)動的對稱性解決問題有時很方便。

高考物理在考查知識的同時注重考察能力，并把對能力的考察放在首要位置。拋體運(yùn)動作為高考二級要求，需要學(xué)生對所列知識要理解其確切含義及與其他知識的聯(lián)系，又能夠進(jìn)行敘述和解釋并能在實際問題的分析、綜合、推理和判斷等過程中運(yùn)用。一般不會直接考查豎直上拋運(yùn)動而是將其融入具體實例中求解類問題。

三、豎直方向上的類豎直上拋運(yùn)動實例

在地面附近，存在一有界電場，邊界MN將某空間分成上下兩個區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖1所示，小球運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是（ ）

圖1

A、在t=5s時，小球經(jīng)過邊界MN

B、在小球向下運(yùn)動的整個過程中，重力做的功與電場力做的功大小相等

C、小球受到的重力與電場力大小之比為3∶5

D、在1～4s過程中，小球的機(jī)械能先變小再變大

解析：在區(qū)域Ⅰ中小球自由落體運(yùn)動，進(jìn)入Ⅱ中，由圖乙可知小球減速，小球受到電場力方向與重力方向相反并大于重力，因為重力G與電場力F=qE都為恒力，所以合力F合=F電-G也為恒力?；蛘咧苯訌囊覉D得出1～4s斜率恒定既加速度a恒定，因此合外力F合為恒力。加速度a與初速度V0反向，1～4s小球做類豎直上拋運(yùn)動，根據(jù)類豎直上拋運(yùn)動的對稱性可知，圖線與時間軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0），4s末小球再次回到MN邊界，所以A錯誤。4～5s小球繼續(xù)向上做豎直上拋運(yùn)動。由圖乙，0～2.5s這段時間內(nèi)，小球的動能變化量。根據(jù)動能定理：WF合=ΔEK=0，所以 ，B選項正確。又因為所以：。所以C正確。在1～4s這段時間內(nèi)前半段時間（1～2.5s）小球減速向下，EK減小Ep減小，機(jī)械能E=EK+Ep減小。在后半段時間（2.5s～4s）小球加速向上，EK增大Ep增大，機(jī)械能E=EK+Ep增大所以D正確。本題選擇錯誤的選項因此該題的正確答案是選項A。

四、水平方向上類豎直上拋運(yùn)動實例

如圖2所示，長度L=1m、質(zhì)量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于木板的左端，木板和物塊間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，現(xiàn)突然給木板一向左的初速度v0=2m/s，同時對小物塊施加一水平向右的恒定拉力F=10N，經(jīng)過一段時間后，木板剛好回到原來的位置，取g=10m/s2，求：

（1）從開始運(yùn)動到物塊與板相對靜止經(jīng)過的時間是多少？

（2）物塊最終在木板上的位置；

圖2

解析：對m水平方向受力分析：

不難看出M在水平方向只受一個m對其向右的滑動摩擦力f，同時具有水平向左的初速度V0，M運(yùn)動過程中所受合力F合為恒力并與初速度V0方向相反，所以M所做的運(yùn)動為類豎直上拋運(yùn)動，m一直向右勻加速直線運(yùn)動。由受力分析可知M的加速度a為：

根據(jù)類豎直上拋運(yùn)動規(guī)律可直接求出M回到原出發(fā)點(diǎn)的總時間為

在這段時間內(nèi)m始終向右勻加速直線運(yùn)動

所以物塊最終在M的中點(diǎn)處。

所以說豎直上拋運(yùn)動是我們熟悉的勻變速直線運(yùn)動，可以用勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律來求解，有時還常用它具有的對稱性來解決問題，把一些復(fù)雜的問題簡單化。

豎直上拋運(yùn)動作為高考中的二級要求，值得我們的關(guān)注，整理及分析論證。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱（理科）

[4]2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱的說明（理科）.