基于降維分析的活性污泥絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)

胡小兵,朱榮芳,葉 星,謝瑞桃,唐素蘭,戴 波(.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,安徽 馬鞍山2402；2.生物膜法水質(zhì)凈化及利用技術(shù)教育部工程研究中心,安徽 馬鞍山 2402；.安徽工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,安徽 馬鞍山 24000)

水污染與控制

基于降維分析的活性污泥絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)

胡小兵1,2*,朱榮芳1,葉 星3,謝瑞桃1,唐素蘭1,戴 波3(1.安徽工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院,安徽 馬鞍山243032；2.生物膜法水質(zhì)凈化及利用技術(shù)教育部工程研究中心,安徽 馬鞍山 243032；3.安徽工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院,安徽 馬鞍山 243000)

為建立活性污泥絮體結(jié)構(gòu)分析的特征指標(biāo),將現(xiàn)有描述絮體結(jié)構(gòu)的19個(gè)微觀參數(shù)分為4類:絮體大小(SZ)、密實(shí)度(CP)、規(guī)則度(RG)和絲狀菌(FL)特征,分別含 4、5、8、2個(gè).分別采用主成分分析法(PCA,線性降維)和等距映射法(Isomap,非線性降維)對這些絮體結(jié)構(gòu)特征微觀參數(shù)進(jìn)行降維分析,通過對兩種降維法的降維幅度和降維有效性的比較,確定絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo).結(jié)果表明:PCA降維后絮體SZ、FL各由1個(gè)綜合指標(biāo)表征,而CP、RG各由3個(gè)綜合指標(biāo)表征,SZ、CP、RG和FL的降維幅度分別為0.750、0.400、0.625和0.500;Isomap降維后絮體SZ、CP、RG和FL均由1個(gè)綜合指標(biāo)表征,降維幅度分別為0.750、0.800、0.875和0.500.從降維幅度和降維有效性分析可知,Isomap降維后的綜合指標(biāo)更能準(zhǔn)確、簡潔地描述絮體結(jié)構(gòu)特征,更適合作為活性污泥絮體結(jié)構(gòu)的特征指標(biāo).

絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)；PCA線性降維；Isomap非線性降維；活性污泥

活性污泥絮體是由一系列絮團(tuán)結(jié)合而成,絮體表面凹凸不平,有各種“孔洞”、“縫隙”構(gòu)成運(yùn)輸通道[1].正常狀態(tài)時(shí)的活性污泥絮體形態(tài)多樣[2].絮體作為微型生物單元在污水處理中起著重要作用[3],根據(jù)絮體結(jié)構(gòu)特征可判斷污泥生化活性、物理特性(壓縮性、沉降性和脫水性).大而密實(shí)絮體具有良好的沉降性和脫水性,微絮體量增加影響處理出水濁度,絮體大小和形態(tài)影響廢水處理效率和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用[4].

早期研究者利用顯微鏡測微尺測量絮體大小,但絮體大小簡單參數(shù)無法滿足對絮體復(fù)雜結(jié)構(gòu)的表征[5],近年來,提出了其他表征絮體結(jié)構(gòu)特征的眾多參數(shù):密實(shí)度、偏心率、當(dāng)量直徑、形狀系數(shù)、減小的回轉(zhuǎn)半徑、圓度、單位總懸浮固體內(nèi)總細(xì)絲長度等,分別從不同角度描述絮體結(jié)構(gòu),并采用顯微數(shù)碼成像系統(tǒng)采集絮體圖片,利用圖像分析軟件測量絮體面積、孔隙面積、長度、寬度、周長、凸包絡(luò)周長和最大弗雷德直徑等基本參數(shù),再利用參數(shù)計(jì)算公式得出每個(gè)絮體相關(guān)參數(shù)值[6].為了更準(zhǔn)確地測得內(nèi)部結(jié)構(gòu),自由沉降法、浮重測量、共聚焦激光掃描顯微鏡掃描和對流程度測量等方法均被用于絮體孔隙率分析[7],也有采用分形理論描述絮體結(jié)構(gòu),研究不同算法,確定不同類型分形維數(shù)[8],分形維數(shù)較低的污泥具有高剪切敏感性和低絮體強(qiáng)度、低污泥穩(wěn)定性,可作為評估絮體混凝沉淀性能的參數(shù)之一[9-10].

然而,污泥絮體分形結(jié)構(gòu)分析需采用激光粒度儀、掃描電鏡等現(xiàn)代分析設(shè)備[1,11-12],成本較高,難以滿足工程實(shí)踐的需要.采用傳統(tǒng)的顯微圖像分析,但若選擇少量參數(shù),其他未被選擇的參數(shù)所表征的信息就會(huì)丟失,則不能全面反映絮體結(jié)構(gòu);若同時(shí)采用所有參數(shù),參數(shù)之間存在信息交叉、重復(fù)現(xiàn)象,每個(gè)參數(shù)對絮體結(jié)構(gòu)的作用大小無法判斷,不便用于絮體結(jié)構(gòu)特征的綜合分析.

降維方式能夠適應(yīng)眾多參數(shù)的分析,有線性降維和非線性降維 2種.最常用的線性降維方法主成分分析(PCA)是將原具有一定相關(guān)性的N個(gè)變量進(jìn)行線性變換,將方差大、含信息量多的變量降維重新形成一組相互獨(dú)立的 M 個(gè)新變量(M＜N)代替N個(gè)變量用于分析研究[13-16].PCA線性降維的低維數(shù)據(jù)能保持高維數(shù)據(jù)點(diǎn)間的線性關(guān)系,該方法已得到較多應(yīng)用,如海洋沉積物中重金屬污染來源評價(jià)[14],濕地退化過程分析評價(jià)[17],污泥沉降性能判別[18]等.等距映射(Isomap)是最為常用的非線性降維方法[19],是高維數(shù)據(jù)的低維表示[20-23],即從高維采樣數(shù)據(jù)中恢復(fù)出低維流形,求出相應(yīng)嵌入映射.Isomap法在高維數(shù)據(jù)降維方面應(yīng)用廣泛,如用于高光譜遙感數(shù)據(jù)降維[24]、恒星光譜離群點(diǎn)分析[23]等.

本研究擬通過簡單的顯微鏡圖片結(jié)合軟件分析得到多個(gè)活性污泥絮體結(jié)構(gòu)參數(shù),采用線性降維的主成分分析法(PCA)、非線性降維法的等距映射(Isomap)進(jìn)行降維分析,比較兩者在降維幅度和降維有效性上對絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)的適用性,建立絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo),為污水處理中活性污泥特性的快速、準(zhǔn)確檢測分析提供有效方法.

1 材料與方法

1.1 活性污泥馴化

試驗(yàn)活性污泥取自馬鞍山市某污水處理廠(A2/O工藝)曝氣池,取回的污泥經(jīng)攪拌沉淀后,去除懸浮于水面污泥和上清液,將下部沉降性較好的污泥作為接種污泥,系統(tǒng)內(nèi)的接種污泥濃度(MLSS)控制為 3000mg/L.試驗(yàn)污水為自來水與校園生活污水按10:1混合而成,并添加葡萄糖、NH4Cl和KH2PO4以控制碳氮磷比為100:5:1.活性污泥馴化采用柱狀反應(yīng)器,底面直徑 7.2cm,高度92.0cm,有效容積3.2L.采用SBR法進(jìn)行試驗(yàn),共設(shè)置3根反應(yīng)柱,分別編號:SBR1、SBR2、SBR3,運(yùn)行周期為 12h.曝氣方式為 SBR1曝氣 2h,停1h;SBR2曝氣2h,停2h;SBR3曝氣2h,停3h.3個(gè)反應(yīng)器除曝氣方式外,其他工藝參數(shù)均相同:常溫(16.2～22.5℃),曝氣量為 0.2L/min,溶解氧保持在3.64～7.03mg/L,每個(gè)周期排水1.5L再進(jìn)水1.5L.試驗(yàn)歷時(shí)40d.

1.2 絮體結(jié)構(gòu)特征分析

從絮體的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)研究絮體結(jié)構(gòu)特征,以顯微圖像分析技術(shù)為基礎(chǔ),對顯微拍攝所得的絮體進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析[6].總結(jié)出國內(nèi)外已有絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)及圖像分析軟件內(nèi)置參數(shù),共 19個(gè).根據(jù)各參數(shù)的物理意義,將這些參數(shù)歸納為:絮體大小(SZ)、絮體密實(shí)性(CP)、絮體規(guī)則性(RG)和絮體絲狀菌(FL)4類特性,具體如表1所示.

表1 絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)概括Table 1 The summary of characteristic parameters of floc structure

絮體結(jié)構(gòu)特征微觀參數(shù)測定具體操作步驟為:在曝氣條件下,從反應(yīng)器中量取10mL污泥混合液,混勻后使用微量移液器量取 25μL污泥樣品置于載玻片上,置于顯微鏡(奧林巴斯BX53,日本)載物臺(tái)上,顯微鏡接數(shù)碼相機(jī)(明美 Mshot DC30,中國),用顯微圖片拍攝軟件(明美 MShot Digital Imaging System,中國)對載玻片所有區(qū)域進(jìn)行逐行拍攝,采集絮體圖片.一個(gè)載玻片采集圖像數(shù)為80張左右,其中含有絮體320個(gè)左右.利用Image-pro Plus圖像分析軟件對采集的圖片進(jìn)行對比度、顏色飽和度、HSI測量區(qū)域選擇等預(yù)處理,然后選擇測量參數(shù),測量值導(dǎo)出到Excel中,最后計(jì)算出每個(gè)絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)值,分析時(shí)取平均值(絮體數(shù)量和絲狀菌長度為總和).

試驗(yàn)中,共采樣125次,得到10000張絮體圖片,構(gòu)成原始數(shù)據(jù)矩陣P1=[p1,p2,…, p19]125×19.

1.3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

1.3.1 PCA分析 將經(jīng)過軟件處理所得絮體結(jié)構(gòu)特征數(shù)據(jù)矩陣 P1=[p1,p2,…, p19]125×19錄入至SPSS 19(IBM,美國)中進(jìn)行主成分分析.由于SPSS中只有因子分析模塊,而無主成分分析模塊.但因子分析與主成分分析之間僅有特征值之別,因此研究中以因子分析為基礎(chǔ),將因子載荷矩陣除以主成分特征值得到主成分載荷矩陣,即主成分綜合評價(jià)函數(shù)的系數(shù)矩陣[18,25].主成分分析具體步驟如下:1)對絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)進(jìn)行Pearson相關(guān)性分析,探討是否適合進(jìn)行主成分分析;2)對 4類絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)所建立的原始變量矩陣分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;3)分別求各類絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)的相關(guān)矩陣特征根和對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量;4)確定用于表征對應(yīng)絮體結(jié)構(gòu)特性的主成分個(gè)數(shù)m,選取m個(gè)主成分使得累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到80%以上;5)寫出主成分表達(dá)式,建立通過線性降維得到的絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo).

1.3.2 Isomap分析 Isomap以多維尺度變換為基礎(chǔ),把原始空間中距離計(jì)算從歐式距離變成流形上測地距離的非線性降維方法[26].本文采用Matlab R2011b(Math works,美國)編寫Isomap算法程序完成非線性降維[27].Isomap分析主要步驟如下:1)對 4類絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)所建立的原始變量矩陣分別進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理;2)將經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的不同類的絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)分別導(dǎo)入Matlab中進(jìn)行非線性降維;3)計(jì)算不同維數(shù)的剩余方差;4)選取剩余方差小于0.05的維數(shù),確定各類絮體結(jié)構(gòu)特性的維數(shù) n;5)寫出各類絮體結(jié)構(gòu)特性的表達(dá)式,建立通過非線性降維得到的絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo).

2 結(jié)果與討論

2.1 絮體微觀參數(shù)間的相關(guān)性

PCA和Isomap分析分別利用各變量之間的線性關(guān)系和非線性關(guān)系將原始數(shù)據(jù)從高維空間映射到低維空間,只有當(dāng)各變量之間存在相關(guān)性時(shí),才能進(jìn)行降維分析.因此,在進(jìn)行降維分析前,需先探討各參數(shù)間的相關(guān)性,研究中對試驗(yàn)數(shù)據(jù)(10000張絮體圖片)進(jìn)行絮體微觀參數(shù)的相關(guān)性分析,得到各變量間的相關(guān)系數(shù)如圖1所示.

圖1 絮體結(jié)構(gòu)特征參數(shù)相關(guān)性分布Fig.1 The correlations distribution among characteristic parameters of floc structure

由圖1可見,反映絮體大小的4個(gè)參數(shù)間均具有較強(qiáng)的正相關(guān)性(r=0.739,P＜0.05),均能較好地反映絮體大小結(jié)構(gòu).4個(gè)絮體大小參數(shù)除與絮體像素分?jǐn)?shù)(PF)、孔率(HR)、長短軸比(Aspect)和長寬比(AR)相關(guān)性較弱外(|r|＜0.450,P＜0.05),與其他參數(shù)相關(guān)性均較強(qiáng)(|r|＞0.450, P＜0.05),這表明絮體大小對絮體結(jié)構(gòu)特征影響較大.

表征絮體密實(shí)性特征的 5個(gè)參數(shù)間相關(guān)性較弱,相關(guān)系數(shù)絕對值均不超過 0.620.數(shù)量濃度(CN)和充實(shí)度(Ext)正相關(guān)性(r=0.617,P＜0.05)最大,這表明絮體內(nèi)的孔隙與絮體數(shù)量有較強(qiáng)的相關(guān)性,絮體數(shù)量越多,孔隙越小.正相關(guān)性很弱的為數(shù)量濃度(CN)與面積濃度(CA),相關(guān)性僅為0.056,說明絮體面積大小并不是由絮體數(shù)量多少?zèng)Q定的,它還取決于單個(gè)絮體面積大小.負(fù)相關(guān)性最大的兩個(gè)參數(shù)為孔率(HR)和充實(shí)度(Ext)(r=-0.429,P＜0.05),因?yàn)檫@兩個(gè)參數(shù)分別是從正反兩面反映絮體內(nèi)孔隙的大小.但兩者的負(fù)相關(guān)性并不強(qiáng),觀察絮體孔率(HR)、充實(shí)度(Ext)與其他類別參數(shù)間的相關(guān)性發(fā)現(xiàn),絮體孔隙大小還受絮體大小、規(guī)則性及絲狀菌多少的影響.

描述絮體規(guī)則性的參數(shù)數(shù)量較多(8個(gè)),參數(shù)間相關(guān)性比較復(fù)雜.其中分形維數(shù)(FD)與凸率(PR)和形狀因子(FF)均有很強(qiáng)負(fù)相關(guān)性,相關(guān)性系數(shù)分別為-0.947、-0.963(P＜0.05),從凸率(PR)和形狀因子(FF)的計(jì)算公式可看出,兩者均是將絮體實(shí)際形狀、大小與假定規(guī)則的形狀、大小進(jìn)行比較,兩者之間呈顯著正相關(guān)(r=0.888,P＜0.05);形狀因子(FF)與伸長度(ST)顯著正相關(guān)(r=0.943, P＜0.05);長短軸比(Aspect)與長寬比(AR)和伸長度(ST)均有較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)分別為-0.780、-0.675(P＜0.05),與其他參數(shù)相關(guān)性均不大(|r|＜0.520,P＜0.05),長寬比(AR)和伸長度(ST)均是絮體的實(shí)際長度、寬度與假定的長度、寬度及最大弗雷德直徑之間的關(guān)系進(jìn)行比較;長徑比(RR)與其他各參數(shù)間的相關(guān)性均較弱(|r|＜0.650, P＜0.05);圓度(RD)與其他各參數(shù)間相關(guān)性均較低(|r|＜0.520,P＜0.05).

反映絮體內(nèi)絲狀菌含量的單位絮體面積內(nèi)絲狀菌長度(Fal)和單位懸浮固體內(nèi)絲狀菌長度(Ftl)間有極強(qiáng)的正相關(guān)性 (r=0.959,P＜0.05).

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn):絮體密實(shí)性(CP)參數(shù)與同類別參數(shù)間的相關(guān)性均不大,但與絮體大小(SZ)和絮體規(guī)則性(RG)的參數(shù)間相關(guān)性較強(qiáng);絮體規(guī)則性(RG)參數(shù)與絮體大小(SZ)和絲狀菌(FL)參數(shù)間相關(guān)性也較強(qiáng).反映絮體結(jié)構(gòu)特征的19個(gè)參數(shù)間均存在比較理想的相關(guān)性,可利用主成分分析法對其進(jìn)行降維,建立絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)表征絮體結(jié)構(gòu)綜合特征.

2.2 基于PCA的絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)分析

2.2.1 PCA法絮體大小特征指標(biāo)分析 表征絮體大小(SZ)的 4個(gè)參數(shù) Amean、Pconv、Rmax和Deq經(jīng)PCA法降維后可用一個(gè)綜合指標(biāo)SZ表征(如表 2所示),它們對綜合指標(biāo)的貢獻(xiàn)大小分別為0.977、0.979、0.979和0.845,相差較小,說明都能較好地表達(dá)絮體大小特征.表征絮體大小特征的綜合指標(biāo)表達(dá)式為:

表2 絮體大小特征參數(shù)的主成分信息提取Table 2 The principal component message extracted from the characteristic parameters of floc size

2.2.2 PCA法絮體密實(shí)特征指標(biāo)分析 表征絮體密實(shí)性的5個(gè)參數(shù)CN、PF、CA、HR和Ext也都能很好地描述絮體結(jié)構(gòu)的密實(shí)性,絮體密實(shí)性特征參數(shù)的PCA法降維結(jié)果如表3所示.

表3 密實(shí)特征參數(shù)的主成分信息提取Table 3 The principal component messages extracted from the characteristic parameters of floc compactness

由表3可知,描述絮體密實(shí)性的5個(gè)參數(shù)經(jīng)過PCA法降維處理后,可用3個(gè)綜合指標(biāo)(CP1、CP2、CP3)表征,累積保留82.336%信息.各參數(shù)在3個(gè)綜合指標(biāo)中的分布如圖2所示,成分1(CP1)上的主要參數(shù)是CN、HR和Ext;成分2(CP2)上的主要參數(shù)是CA和PF;成分3(CP3)上的主要參數(shù)是CN.絮體密實(shí)特征指標(biāo)的表達(dá)式如下:

式中:每個(gè)參數(shù)符號前的S表示數(shù)據(jù)都是經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù);“||”為絕對值符號.

圖2 絮體密實(shí)性參數(shù)在各成分中分布Fig.2 The parameters distribution of floc compactness in components

2.2.3 PCA法絮體規(guī)則特征指標(biāo)分析 描述絮體規(guī)則性(RG)的8個(gè)參數(shù)RD、PR、Aspect、FD、RR、ST、FF和AR,均是通過絮體實(shí)際周長與各種理論周長的比及各種長軸與短軸、長與寬的比來表征絮體規(guī)則性,其中圓度(RD)和形狀因子(FF)互為倒數(shù).PCA法降維結(jié)果如表4所示.

表4 規(guī)則特征參數(shù)的主成分信息提取Table 4 The principal component message extracted from the characteristic parameters of floc regulation

圖3 絮體規(guī)則性參數(shù)在各成分中分布Fig.3 The parameters distribution of floc regulation in component

由表4可見,這8個(gè)參數(shù)通過PCA法降維后可用 3個(gè)綜合指標(biāo)(RG1、RG2、RG3)表征,累計(jì)保留 85.556%信息,可較完整地表達(dá)絮體規(guī)則性.圖3反映了這8個(gè)參數(shù)在3個(gè)綜合指標(biāo)中的貢獻(xiàn)率,PR、FF、ST、FD、Aspect和RR對RG1貢獻(xiàn)較大,RD對RG2貢獻(xiàn)較大,AR對RG3貢獻(xiàn)較大.絮體規(guī)則特征綜合指標(biāo)表達(dá)式如下:

2.2.4 PCA法絮體絲狀菌特征指標(biāo)分析 從兩個(gè)角度表征絮體內(nèi)絲狀菌特征(FL),對其進(jìn)行PCA法降維分析結(jié)果如表5所示.表征絮體內(nèi)絲狀菌含量的兩個(gè)參數(shù)(單位絮體面積內(nèi)絲狀菌長度 Fal、單位懸浮固體內(nèi)絲狀菌長度 Ftl)間相關(guān)性較強(qiáng),2個(gè)參數(shù)在綜合指標(biāo)中的貢獻(xiàn)均為0.990.根據(jù)貢獻(xiàn)率和特征值得出絮體絲狀菌特征指標(biāo)函數(shù)如下:

表5 絲狀菌特征參數(shù)的主成分信息提取Table 5 The principal component message extracted from the characteristic parameters of filamentous microbes

2.3 基于Isomap的絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)分析

2.3.1 Isomap法絮體大小特征指標(biāo)分析 對樣品10000張絮體圖片的絮體大小(SZ)的4個(gè)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后,采用 Isomap非線性降維分析.Isomap降維過程的關(guān)鍵是通過近鄰點(diǎn)的個(gè)數(shù)(k值)確定維數(shù),以達(dá)到最好的降維效果,k值選取以參數(shù)近鄰點(diǎn)數(shù)目為基礎(chǔ),以殘差大小為標(biāo)準(zhǔn),殘差大小需滿足分析有效性的范圍要求.分別選取k=2,3,4,維數(shù)為1～4,計(jì)算殘差所得如圖4所示.當(dāng)k=3和 k=4時(shí)的殘差分析結(jié)果出現(xiàn)了重合,說明其分析結(jié)果相同,不需要再增大k值進(jìn)行分析.對絮體大小特征的Isomap分析時(shí),不同k值均能有較好的降維效果(R＜0.09),當(dāng)k=2時(shí),維數(shù)為1維時(shí)的殘差就已低于 0.05(達(dá)到保持原有信息的降維效果)[27],滿足降維要求.因此對絮體結(jié)構(gòu)大小特征的非線性降維分析過程選在 k=2,維數(shù)為 1的條件下進(jìn)行,得到降維結(jié)果為:

2.3.2 Isomap法絮體密實(shí)特征指標(biāo)分析 對樣品10000張絮體圖片的絮體密實(shí)性(CP)的5個(gè)參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后,采用Isomap非線性降維分析.分別選取 k=2,3,4,維數(shù)為 1～5,計(jì)算殘差,所得結(jié)果如圖5所示.當(dāng)維數(shù)小于3時(shí),不同的k值對降維效果有較好的區(qū)分,且 k值越大越不利于降低到低維上,所以沒有必要增加k值進(jìn)行分析.當(dāng)k=2時(shí),降低到低維上效果最好,此時(shí)的殘差均已小于0.05,滿足分析要求.因此,選取k值為2,維數(shù)為1進(jìn)行Isomap非線性降維.絮體結(jié)構(gòu)的密實(shí)特征需1個(gè)綜合指標(biāo)表征,其綜合表達(dá)式為:

圖4 絮體大小殘差曲線圖Fig.4 The curve graph of residual analysis of floc size

圖5 絮體密實(shí)性殘差曲線圖Fig.5 The curve graph of residual analysis of floc compactness

2.3.3 Isomap法絮體規(guī)則特征指標(biāo)分析 由于絮體規(guī)則特征有8個(gè)參數(shù),分別選取k=4,5,6,7,8,維數(shù)為1～8對絮體規(guī)則類參數(shù)進(jìn)行殘差計(jì)算,結(jié)果如圖6所示.對于k=5,6,7,8,當(dāng)維數(shù)低于4維時(shí),不同 k值殘差區(qū)分規(guī)律性不強(qiáng)且變化不穩(wěn)定,殘差值較大,保留信息相對較少;當(dāng)維數(shù)高于4維時(shí),不同k值的殘差區(qū)分明顯,k=5時(shí)的殘差最大,當(dāng)k=7和k=8時(shí)殘差最小,完全重合,說明沒有必要再增加k值.當(dāng)k=4時(shí),投影到低維上的殘差值最小,保留的信息量多,殘差已滿足非線性降維要求(＜0.05),所以選擇k=4和1維對絮體規(guī)則特征進(jìn)行非線性降維分析,降維后的綜合指標(biāo)為:

圖6 絮體規(guī)則性殘差曲線圖Fig.6 The curve graph of residual analysis of the floc regulation

2.3.4 Isomap法絮體絲狀菌特征指標(biāo)分析 描述絮體絲狀菌特征的參數(shù)有 Fal和 Ftl,計(jì)算殘差時(shí),因?yàn)楫?dāng) k＞n-1(n為變量個(gè)數(shù))時(shí),隨著 k值的增加,殘差分析結(jié)果相同,直接選擇 k=1,維數(shù)為 1進(jìn)行Isomap法非線性降維.降維后的綜合表達(dá)式為:

2.4 絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)的建立

2.4.1 降維幅度比較 降維幅度定義為降維減少的變量數(shù)與原始變量數(shù)之比.PCA法、Isomap法對絮體結(jié)構(gòu)參數(shù)的降維變量數(shù)與降維幅度如表6所示.

由表6可見,Isomap法對絮體規(guī)則度、密實(shí)性的降維數(shù)和降維幅度均大于 PCA 法.因此,Isomap法比PCA法降維后變量數(shù)少,降維幅度大,更適于絮體結(jié)構(gòu)特征綜合指標(biāo)的建立.

表6 PCA、Isomap法降維幅度的比較Table 6 The comparison of PCA and Isomap in decrease range of dimension reduction

2.4.2 降維有效性比較 采集SBR反應(yīng)器中活性污泥,拍攝絮體圖片,從中隨機(jī)選取100張圖片進(jìn)行降維分析,對比得到結(jié)果均表現(xiàn)出采用Isomap法得到的綜合指標(biāo)能更準(zhǔn)確地描述絮體大小特征、密實(shí)特征、規(guī)則特征及絲狀菌特征.其中4張圖片中的絮體(a,b,c,d)分別采用PCA法和Isomap法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,結(jié)果如圖7所示.

絮體大小特征:Isomap法降維后綜合指標(biāo)SZ(Isomap)從大到小(1.193＞0.941＞0.235＞0.018)排序是(d)、(b)、(c)、(a),與圖7中絮體觀察結(jié)果一致.圖(d)中絮體表面伸出大量絲狀菌,從絲狀菌伸長的范圍看,其所涵蓋的范圍最廣,因此圖(d)中的絮體最大;圖(b)絮體最大,但由于存在幾個(gè)更小的絮體,使得其平均面積減小.而 PCA法分析結(jié)果為:絮體大小特征綜合指標(biāo)從大到小的順序?yàn)?a)、(c)、(b)、(d),這與實(shí)際的形態(tài)不符.因此,采用Isomap法得到的綜合指標(biāo)能更準(zhǔn)確地描述絮體大小特征.

絮體密實(shí)特征:Isomap法降維后的綜合指標(biāo)越大,絮體結(jié)構(gòu)越密實(shí).Isomap降維后絮體密實(shí)特征指標(biāo)(CP)依次減小 26.179＞19.018＞8.228＞4.274,與圖 7(a)、(b)、(c)和(d)吻合.PCA法降維后的綜合指標(biāo):CP1從(a)1.322、(b)0.815、(c)0.041依次減小,圖(d)中絮體的CP1較大2.095,超過前3個(gè)絮體.但觀察絮體圖片可以發(fā)現(xiàn),(a)、(b)、(c)和(d)中的絮體密實(shí)性是依次降低的,顯然僅從CP1無法正確描述絮體的密實(shí)性,進(jìn)而從CP2出發(fā),分析絮體密實(shí)性,影響CP2的主要參數(shù)是PF和CA(見2.2.2節(jié)),圖(d)中絮體的PF、CA小,絮體更松散,CP2(0.010)最小.CP3中的主要參數(shù)是 CN,圖(b)中的絮體數(shù)量最多,然而其CP3(0.873)并不是最大.因此,采用 PCA法的綜合指標(biāo)表征絮體密實(shí)特征復(fù)雜,且沒有 Isomap法準(zhǔn)確.

圖7 不同絮體結(jié)構(gòu)特征分析(放大100倍)Fig.7 The characteristic analysis of different floc structure (magnification,×100)

絮體規(guī)則特征:Isomap法所得綜合指標(biāo)數(shù)值越大,其形狀越不規(guī)則,與圖中的絮體形態(tài)吻合:圖(c)中的絮體形狀最不規(guī)則(RG=12.695),圖(a)中絮體形狀最為規(guī)則(RG=10.399).PCA法的3個(gè)指標(biāo)對不同形狀規(guī)則的絮體描述并無明顯規(guī)律,無法判斷絮體的規(guī)則特征.

絮體絲狀菌特征:Isomap法和PCA法的分析結(jié)果均是圖(d)絮體最大,分別為1.260、1.058;圖(a)、(b)次之,FL(Isomap)均為0.463,FL(PCA)均為0.389.觀察4張圖片中的絲狀菌可見,圖(d)中的絮體存在大量絲狀菌,其他3張圖片中的絮體并沒有明顯的絲狀菌.因此Isomap法和PCA法降維后的綜合指標(biāo)均可準(zhǔn)確地用于絮體絲狀菌特征的表征.

綜上所述,無論從降維幅度還是降維有效性的角度分析,Isomap法降維后得到的絮體結(jié)構(gòu)特征綜合指標(biāo)更適于描述絮體結(jié)構(gòu)特征,因此將Isomap法降維后所得綜合指標(biāo)作為絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo).

3 結(jié)論

3.1 根據(jù)物理意義將現(xiàn)有表征絮體結(jié)構(gòu)特征的 19個(gè)微觀參數(shù)分為4類指標(biāo):絮體大小特征(SZ)、規(guī)則特征(RG)、密實(shí)特征(CP)和絲狀菌特征(FL),每類參數(shù)個(gè)數(shù)分別為4、8、5和2個(gè).

3.2 使用PCA法降維后得到的絮體大小特征、絮體絲狀菌特征分別由1個(gè)綜合指標(biāo)SZ(PCA)、FL(PCA)表征,絮體規(guī)則性特征、絮體密實(shí)性特征分別由 3個(gè)綜合指標(biāo) RG1(PCA)、RG2(PCA)、RG3(PCA),CP1(PCA)、CP2(PCA)、CP3(PCA)表征;4類參數(shù)(SZ、RG、CP、FL)分別可累計(jì)解釋原始數(shù)據(jù)總信息量的 89.671%、85.556%、82.336%和 97.974%,降維幅度分別為 0.750、0.625、0.400和0.500.

3.3 采用 Isomap法降維后得到的絮體結(jié)構(gòu)特征各指標(biāo)可分別由綜合指標(biāo) SZ(Isomap)、CP(Isomap)、RG(Isomap)、FL(Isomap)表征,降維幅度分別為0.750、0.875、0.800和0.500.

3.4 與PCA降維法相比較,Isomap法降維后的變量更少,降維幅度更大;降維后綜合特征指標(biāo)更能準(zhǔn)確描述絮體的結(jié)構(gòu)特征,降維有效性更高.因此,采用Isomap法建立的絮體結(jié)構(gòu)特征指標(biāo)更適合作為活性污泥絮體結(jié)構(gòu)的特征指標(biāo),并由此得到絮體結(jié)構(gòu)特征各類指標(biāo)的綜合表達(dá)式.

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致謝：對馬鞍山市污水廠在污泥采樣方面提供的幫助表示感謝.

Characteristic indexes of floc structure in activated sludge based on dimensionality reduction methods.

HU Xiao-bing1,2*, ZHU Rong-fang1, YE Xing3, XIE Rui-tao1, TANG Su-lan1, DAI Bo3(1.College of Architectural Engineering, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243032, China；2.Engineering Research Center of Water Purification and Utilization Technology based on Biofilm Process, Ministry of Education, Ma’anshan 243032, China；3.College of Energy and Environment, Anhui University of Technology, Ma’anshan 243000, China). China Environmental Sciense, 2017,37(5)：1759～1768

In order to establish characteristic indexes of floc structure in activated sludge, 19microscopic parameters used for description of floc structure were divided into four groups: floc size (SZ), compactness (CP), regulation (RG) and filamentous microbes (FL). These four groups included 4, 5, 8, 2indexes, respectively. Principal component analysis method (PCA, linear dimension reduction) and Isometric mapping method (Isomap, nonlinear dimension reduction) were used to reduce dimensions of these parameters of floc structure. By comparing decrease range and effectiveness of dimension reduction with two methods above, the characteristics indexes of floc structure were established. After treatment of dimension reduction with PCA, the group index of SZ, FL of floc structure can be characterized by 1comprehensive index, so can the group index FL, but for the group index CP, RG, each of them need 3comprehensive indexes to represent their characteristics. The decrease range of dimension reduction of SZ, CP, RG, FL are 0.750, 0.400, 0.625 and 0.500, respectively. The dimensionality of floc structure reduced by Isomap method can be characterized by 1comprehensive index for each group, the decrease range of dimension reduction of SZ, CP, RG, FL are 0.750, 0.800, 0.875 and 0.500, respectively. Therefore, the comprehensive indexes with Isomap dimension reduction are more accurate, concise to describe floc structure characteristics than those with PCA dimension reduction and more suitable for being characteristics indexes of floc structure in activated sludge.

characteristic indexes of floc structure；PCA linear dimension reduction；Isomap nonlinear dimension reduction；activated sludge

X703

A

1000-6923(2017)05-1759-10

胡小兵(1966-),男,安徽省涇縣人,副教授,博士,主要從事水處理生物學(xué)與污水生態(tài)處理研究.發(fā)表研究論文30余篇.

2016-09-23

安徽省高校科學(xué)研究項(xiàng)目(KJ2013A059)

* 責(zé)任作者, 副教授, hxb1612@ahut.edu.cn