模塊化多電平換流器子模塊均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略

李 超，唐志軍，林國棟，林金東，林文彬，余斯航，蔡美杰

（國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007）

0 引言

目前國內(nèi)已投運的柔性直流輸電工程均采用模塊化多電平換流器MMC（Modular Multilevel Converter）［1-4］，其子模塊主要器件有絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）、儲能電容、續(xù)流晶閘管、冗余開關(guān)、均壓電阻、取能電源等。均壓電阻并聯(lián)在儲能電容兩端，一方面可在換流器啟動過程中對各子模塊電容進行均壓，另一方面可在換流器停運后充當(dāng)電容的放電電阻。均壓電阻參數(shù)直接影響電容的均壓效果和放電時間，但目前并沒有文獻(xiàn)介紹均壓電阻的選取原則，因此有必要對均壓電阻的參數(shù)設(shè)計提出理論依據(jù)和優(yōu)化策略。

現(xiàn)有研究認(rèn)為均壓電阻主要在換流器啟動階段起到均壓作用，且由于均壓電阻阻值的誤差較小，各子模塊電壓在啟動階段基本一致。文獻(xiàn)［5-7］在分析換流器啟動過程中均認(rèn)為各子模塊電壓相等。而換流器解鎖后可通過優(yōu)化電容值、改進控制方式和環(huán)流控制等方法實現(xiàn)電容電壓均壓，均壓電阻所起作用較小。文獻(xiàn)［8］提出可降低電容值的控制策略，文獻(xiàn)［9-10］提出子模塊電容均壓算法，文獻(xiàn)［11-13］提出環(huán)流抑制算法可降低電容電壓波動?，F(xiàn)有研究認(rèn)為均壓電阻阻值大小對電容均壓效果并無較大影響，其參數(shù)設(shè)計只需考慮電阻功率和停運后放電時間即可。但根據(jù)已投運的南匯、廈門等柔性直流輸電工程實際運行數(shù)據(jù)可知：在換流器啟動階段，各子模塊電容均壓效果較差，與現(xiàn)有理論分析結(jié)果不符；且根據(jù)試驗可知，均壓電阻的大小直接影響電容均壓效果。因此需要分析均壓電阻影響電容均壓效果的機理，從而提出均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略。

本文首先改進了現(xiàn)有子模塊的仿真模型，增加了均壓電阻、取能電源等實際器件，使其更接近于工程實際。在優(yōu)化后子模塊仿真模型的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出均壓電阻和取能電源等效電阻共同作用引起的電容電壓變化過程，闡明了啟動過程中電容電壓均壓效果劣化的機理。然后綜合考慮均壓效果、功耗和換流器放電時間的需求，提出均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略。最后依托廈門柔性直流輸電工程給出設(shè)計實例并進行了試驗驗證，試驗結(jié)果表明根據(jù)本文設(shè)計的均壓電阻可滿足均壓效果、靜態(tài)直流充電耐受時間、放電時間等因素的要求，證明了所提子模塊均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略的有效性。

1 子模塊仿真模型優(yōu)化

為了便于擴展和替換，MMC子模塊采用獨立的單元結(jié)構(gòu)設(shè)計。以目前國內(nèi)柔性直流輸電工程子模塊采用的半橋拓?fù)錇槔?4-16］，一個子模塊的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包含 IGBT 模塊（VT1、VT2）、反向并聯(lián)二極管（VD1、VD2）、續(xù)流晶閘管（SCR）、冗余開關(guān)（K）、儲能電容（C）、均壓電阻（R0）、取能電源（PW）、中央控制板（SMC）、驅(qū)動電路（GDU）、散熱器（圖中未畫出）。

圖1 子模塊電路拓?fù)銯ig.1 Circuit topology of sub-module

現(xiàn)有研究對子模塊進行建模時通常只考慮IGBT、反向并聯(lián)二極管和儲能電容，其典型模型如圖2（a）所示［17-18］。在啟動過程中，由于 IGBT 閉鎖，子模塊仿真模型可進一步簡化，簡化后模型如圖2（b）所示。根據(jù)圖2中的子模塊模型進行仿真時，無論均壓電阻阻值大小，各子模塊電容電壓在啟動過程中均保持一致，與工程中電容電壓均壓效果較差的實際情況不符。

圖2 子模塊典型模型和簡化模型Fig.2 Typical and simplified model of sub-module

由于現(xiàn)有子模塊仿真模型無法分析啟動過程中電容電壓均壓效果劣化的機理，需提出子模塊仿真模型優(yōu)化方法。在實際工程中，均壓電阻和取能電源輸入端均并聯(lián)在儲能電容兩端。取能電源采用開關(guān)電源模式將電容電壓轉(zhuǎn)化為低壓直流電為中央控制板和各驅(qū)動電路供能。取能電源等效電阻與均壓電阻并聯(lián)后直接影響各子模塊電容電壓的均壓效果。現(xiàn)有模型忽略了均壓電阻和取能電源對電容電壓的影響，而本文通過增加均壓電阻、取能電源等實際器件優(yōu)化現(xiàn)有子模塊仿真模型，使其更接近工程實際，優(yōu)化后模型如圖3所示。圖中，UC為儲能電容電壓；r為取能電源等效電阻；R0為均壓電阻；R為均壓電阻與取能電源等效電阻并聯(lián)后阻值。其中r并不是固定值，而是變量，其阻值與取能電源狀態(tài)、中央控制板與驅(qū)動板卡的功率、電容電壓值和取能電源效率有關(guān)。

圖3 子模塊優(yōu)化后模型Fig.3 Optimized model of sub-module

當(dāng)電容電壓過低（低于取能電源啟動電壓）時，取能電源處于關(guān)閉狀態(tài)，其等效電阻為MΩ級，即：

當(dāng)取能電源處于工作狀態(tài)時，其等效電阻為：

其中，P為中央控制板、IGBT驅(qū)動電路、續(xù)流晶閘管驅(qū)動電路、冗余開關(guān)驅(qū)動電路等板卡的總功率；η為取能電源效率。

均壓電阻與取能電源等效電阻并聯(lián)，其阻值為：

優(yōu)化后的子模塊仿真模型引入了均壓電阻和取能電源等實際器件，為進一步分析均壓電阻對電容均壓效果的影響提供支撐。

2 啟動過程中均壓電阻對電容均壓的影響

2.1 啟動過程中換流器仿真模型

目前國內(nèi)柔性直流輸電工程均采用自勵啟動方式，即一端換流器通過對交流系統(tǒng)進行不控整流向子模塊電容充電，另一端換流器處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)。MMC處于不控整流或靜態(tài)直流充電狀態(tài)時，子模塊IGBT均處于閉鎖狀態(tài)，各子模塊電容電壓完全由均壓電阻和取能電源等效電阻決定。但均壓電阻阻值和取能電源參數(shù)在實際工程中均存在差異，同時取能電源等效電阻隨電壓值不同發(fā)生動態(tài)變化，兩者共同作用于電容均壓過程，使電容電壓均壓效果發(fā)生劣化。其中，MMC處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)時，由于每相上下橋臂的子模塊共同對直流母線電壓分壓，子模塊平均電壓較低，此時均壓效果劣化程度最高。

現(xiàn)以MMC處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)時某一相為例分析電容電壓變化過程，其仿真模型如圖4所示。圖中，ik為流入第k個子模塊電容的電流；UCk為第k個子模塊電容電壓；rk為第k個子模塊取能電源等效電阻實時值；Rk為第k個子模塊均壓電阻與取能電源等效電阻并聯(lián)后阻值；i為橋臂電流；各子模塊均壓電阻R0和儲能電容C參數(shù)一致。

圖4 靜態(tài)直流充電時的仿真模型Fig.4 Simulation model of static DC charging process

由于各子模塊串聯(lián)，流入各子模塊的電流均等于橋臂電流，根據(jù)基爾霍夫電流定律可知：

在t0—t1時間段內(nèi)，子模塊電容電壓變化量為：

由于直流母線電壓基本保持不變，各子模塊電容電壓變化量總和約為0，即：

由于儲能電容容值較大，當(dāng)t0—t1時間段較小時，可認(rèn)為該時間段內(nèi)電流值恒定，即式（5）轉(zhuǎn)化為：

將式（7）代入式（6）可得：

對式（4）求和可得：

將式（8）代入式（9）可得：

當(dāng)已知t0時刻各子模塊電容電壓、均壓電阻和取能電源等效電阻時，聯(lián)立式（4）、（10）可得：

將式（11）代入式（7）可得：

則第k個子模塊在t1時刻的電容電壓值為：

將式（1）—（3）代入式（13），得到均壓電阻和取能電源等效電阻與電容電壓的關(guān)系如下。

a.取能電源處于關(guān)閉狀態(tài)。

取能電源等效電阻為固定值，與取能電源輸入端之間的絕緣能力有關(guān)，其阻值為MΩ級。此時電容電壓計算公式為：

b.取能電源處于工作狀態(tài)。

取能電源等效電阻為變量，與電容電壓、取能電源效率和中央控制板功率有關(guān)。此時電容電壓計算公式為：

仿真過程中只需設(shè)定各子模塊電容電壓的初始值、均壓電阻和時間區(qū)間，即可根據(jù)式（14）或式（15）通過疊代求解的方式仿真均壓電阻和各子模塊電容電壓變化過程的關(guān)系，具體仿真流程如圖5所示。

圖5 電容均壓流程圖Fig.5 Flowchart of capacitor voltage balancing

2.2 均壓電阻阻值對電容均壓效果的影響

以廈門柔性直流輸電工程為例，MMC處于不控整流充電狀態(tài)時雖然有限流電阻限流，但其時間常數(shù)為0.56s，在交流斷路器閉合1s左右時直流母線電壓即可達(dá)到穩(wěn)定值。由于子模塊工作時間較短，各子模塊電容電壓初始值基本保持一致。因此設(shè)定各子模塊電容電壓初始值一致，仿真分析均壓電阻不同阻值時的電容電壓變化過程。

a.均壓電阻阻值較大時。

均壓電阻遠(yuǎn)大于取能電源等效電阻時，兩者并聯(lián)后阻值主要由取能電源等效電阻決定。但由于產(chǎn)品一致性問題，各子模塊取能電源等效電阻初始值存在一定差異，取能電源等效電阻初始值較小的子模塊電容放電從而使電壓降低；隨著電壓降低，其等效電阻減小，進一步使其分配的電壓降低；如此循環(huán)使此部分子模塊電壓不斷降低，當(dāng)?shù)陀谌∧茈娫搓P(guān)斷電壓后進入反復(fù)啟停狀態(tài)。而取能電源等效電阻初始值較大的子模塊電容充電從而使電壓不斷升高。其中4個典型子模塊的仿真波形如圖6所示，圖中電容電壓不斷升高的是取能電源等效電阻初始值較大的子模塊；電容電壓不斷降低、最終進入反復(fù)啟停狀態(tài)的是取能電源等效電阻初始值較小的子模塊。

b.均壓電阻阻值較小時。

均壓電阻遠(yuǎn)小于取能電源等效電阻時，兩者并聯(lián)后阻值主要由均壓電阻決定。由于均壓電阻并不隨電壓變化，而取能電源等效電阻的動態(tài)變化帶來的電壓波動較小，最終使子模塊電容電壓形成動態(tài)平衡。其中4個典型子模塊的仿真波形如圖7所示，圖中電容電壓升高的是取能電源等效電阻初始值較大的子模塊；電容電壓降低的是取能電源等效電阻初始值較小的子模塊；最終各子模塊電壓基本保持穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 均壓電阻較大時電壓波形Fig.6 Voltage waveforms with larger balancing resistor

圖7 均壓電阻較小時電壓波形Fig.7 Voltage waveforms with smaller balancing resistor

可見，均壓電阻的阻值大小直接影響啟動過程中子模塊電容電壓均壓效果。當(dāng)均壓電阻阻值遠(yuǎn)大于其取能電源等效電阻時，電容均壓效果較差，部分子模塊甚至因電壓跌落而反復(fù)啟停。因此從提升啟動過程電容均壓效果方面考慮，均壓電阻阻值越小越好。

3 均壓電阻參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

均壓電阻的常規(guī)參數(shù)設(shè)計方法只考慮了放電時間與功率的要求，忽略了均壓電阻阻值對電容均壓效果的影響。均壓電阻與取能電源輸入端并聯(lián)在電容兩端，均壓電阻參數(shù)應(yīng)與取能環(huán)節(jié)參數(shù)相匹配，才能滿足MMC啟動過程中電容均壓的要求。因此均壓電阻參數(shù)具體優(yōu)化設(shè)計時需要考慮以下3個方面。

（1）電容均壓。

當(dāng)均壓電阻與取能環(huán)節(jié)參數(shù)不匹配時，MMC啟動過程中將出現(xiàn)電容均壓效果劣化的情況：一方面導(dǎo)致大量子模塊處于反復(fù)啟停狀態(tài)，使其取能電源易因反復(fù)啟停產(chǎn)生的過電壓或過電流導(dǎo)致故障；另一方面使剩余子模塊因電壓過高產(chǎn)生過壓故障。因此，均壓電阻與取能環(huán)節(jié)參數(shù)匹配的原則是使MMC即使處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)時，反復(fù)啟停的子模塊所占比例亦不超過50%。

MMC啟動時一方面要考慮調(diào)度指令下達(dá)、執(zhí)行、核對等步驟所需的最低時間；另一方面要防止MMC長期處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)，避免電容均壓情況過度劣化。因此在柔性直流輸電保護系統(tǒng)中設(shè)置了靜態(tài)直流充電耐受時間保護定值，MMC應(yīng)在此時間內(nèi)完成啟動過程，且在此時間定值內(nèi)反復(fù)啟停的子模塊數(shù)量不應(yīng)超過子模塊總數(shù)量的50%。綜上所述，啟動過程中對子模塊電容均壓的基本要求為：

其中，nreset為處于反復(fù)啟停狀態(tài)的子模塊數(shù)量；TDC為靜態(tài)直流充電耐受時間保護定值；T50%為反復(fù)啟停的子模塊數(shù)量所占比例達(dá)到50%所需的時間。

根據(jù)圖4仿真模型、圖5仿真流程以及式（16），均壓電阻與取能環(huán)節(jié)參數(shù)匹配設(shè)計的具體步驟如下。

a.采集各子模塊電容容值、取能電源效率、二次控制板卡功率、靜態(tài)直流充電時子模塊電容電壓初始值等數(shù)據(jù)。

b.根據(jù)圖4建立MMC靜態(tài)直流充電仿真模型，并輸入采集的工程具體參數(shù)。

c.從小至大設(shè)定不同的均壓電阻阻值并依次仿真，仿真得到反復(fù)啟停子模塊數(shù)量所占比例達(dá)到50%所需的時間T50%。

d.隨著均壓電阻阻值增大，電容均壓劣化情況加重、T50%不斷減小。當(dāng)T50%＜TDC時，已不滿足式（16）所示要求，此時仿真結(jié)束并最終確定滿足式（16）的均壓電阻上限值 Rmax1。

（2）放電時間。

換流器停運（尤其是因故障導(dǎo)致的緊急停運）后，檢修人員需進入閥廳進行故障處理工作，但在電容放電完全前其門禁系統(tǒng)處于閉鎖狀態(tài)。門禁閉鎖時間由換流器的放電時間決定。目前對子模塊電容放電時間的研究中只考慮了均壓電阻的作用，忽略了取能電源工作消耗的能量，導(dǎo)致放電時間誤差較大。本文根據(jù)優(yōu)化后子模塊模型分析放電過程的2個階段。

a.取能電源工作，由取能電源和均壓電阻一起放電。此階段放電時間為：

其中，UN為換流器解鎖后子模塊額定工作電壓；Uoff為取能電源關(guān)斷電壓閾值。

b.取能電源關(guān)斷，由均壓電阻進行放電。此階段放電時間為：

其中，U0為子模塊電容電壓安全閾值。

放電時間為兩階段時間之和，且需滿足在門禁系統(tǒng)閉鎖時間內(nèi)電容應(yīng)放電完畢的條件，即：

其中，Toff為換流器停運后閥廳門禁系統(tǒng)閉鎖時間。

聯(lián)立式（17）—（19）可計算均壓電阻滿足放電時間需求的另一上限值Rmax2。

（3）功率。

根據(jù)電容均壓和放電時間的需求，可確定均壓電阻參數(shù)設(shè)計應(yīng)滿足的條件為：

根據(jù)仿真可知均壓電阻阻值越小，電容均壓效果越好、放電時間越短。但在滿足電容均壓和放電時間要求時，還需考慮電阻的功率及散熱要求。為了降低子模塊功耗和對水冷系統(tǒng)的負(fù)荷，均壓電阻應(yīng)盡量選取較大的阻值。

綜上所述，均壓電阻參數(shù)設(shè)計時根據(jù)式（20）選取最大阻值，可同時滿足電容均壓、放電時間和功率要求。

4 設(shè)計實例與試驗驗證

4.1 廈門柔性直流輸電工程均壓電阻參數(shù)設(shè)計實例

依托廈門柔性直流輸電工程給出均壓電阻參數(shù)設(shè)計實例，實例中涉及的具體參數(shù)包括子模塊數(shù)量、額定電壓、板卡總功率、取能電源效率及啟動/關(guān)斷電壓、靜態(tài)直流充電耐受時間定值和換流器停運后閥廳門禁系統(tǒng)閉鎖時間定值等，具體數(shù)值如下：每橋臂模塊數(shù)為216，電容為10mF，子模塊額定電壓為1.6 kV，各板卡總功率為13~15 W，直流充電時電容電壓為532V，取能電源啟動電壓為350V，取能電源關(guān)斷電壓為450 V，取能電源效率為0.65~0.75，門禁系統(tǒng)閉鎖時間為60min，靜態(tài)直流充電耐受時間為20min，子模塊電壓安全閾值為1V。

根據(jù)以上參數(shù)建立仿真模型，將均壓電阻設(shè)置為不同阻值，仿真得到反復(fù)啟停子模塊數(shù)量所占比例達(dá)到50%所需時間T50%的數(shù)值，仿真結(jié)果如表1所示。由于MMC靜態(tài)直流充電耐受時間保護定值設(shè)置為20 min，根據(jù)式（16）和表1數(shù)據(jù)可知，均壓電阻的上限值Rmax1選取20~30kΩ為宜。

廈門柔性直流輸電工程換流器停運后閥廳門禁系統(tǒng)閉鎖時間定值為1h，子模塊電容電壓安全閾值為1V。以1V數(shù)值進行仿真得到放電時間和均壓電阻的關(guān)系如圖8所示。根據(jù)圖8和式（19）可知，為滿足閉鎖時間1h的條件，均壓電阻的另一上限值Rmax2為56kΩ（此數(shù)值亦是均壓電阻常規(guī)設(shè)計方法確定的阻值）。

綜上所述，綜合考慮均壓效果和放電時間的要求，根據(jù)式（20）確定廈門柔性直流輸電工程子模塊均壓電阻阻值為25 kΩ。在額定電壓1 600 V時均壓電阻功率為102.4 W，考慮到電壓波動和冗余設(shè)計，均壓電阻功率設(shè)計為300 W。均壓電阻參數(shù)最終設(shè)計值為：阻值25kΩ，額定功率300W，誤差1%。

表1 均壓電阻與T50%的關(guān)系Table 1 Relationship between balancing resistor and T50%

圖8 均壓電阻與放電時間的關(guān)系Fig.8 Relationship between balancing resistor and discharge time

4.2 試驗驗證

a.根據(jù)均壓電阻參數(shù)設(shè)計實例，依托廈門柔性直流輸電工程進行靜態(tài)直流充電試驗。

浦園站處于不控整流狀態(tài)、鷺島站處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)時，鷺島站換流器中2個子模塊反復(fù)啟停的波形如圖9所示。由圖9可知，在靜態(tài)直流充電時子模塊電容電壓的確發(fā)生均壓劣化問題，部分子模塊電壓跌落甚至反復(fù)啟停，證明了本文均壓電阻阻值在啟動過程中對子模塊電容電壓影響機理分析的正確性。

圖9 子模塊反復(fù)啟停時試驗波形Fig.9 Experimental waveforms of sub-modules in repeated start-up and shutdown

鷺島站MMC處于靜態(tài)直流充電狀態(tài)時，根據(jù)均壓電阻常規(guī)設(shè)計方法確定的阻值56 kΩ進行試驗時，只需15min即有50%子模塊處于反復(fù)啟停狀態(tài)且所占比例不斷提升，不滿足電容均壓要求。而根據(jù)本文所提均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略確定的阻值25 kΩ進行試驗時，其反復(fù)啟停的子模塊試驗數(shù)據(jù)如表2所示，反復(fù)啟停子模塊數(shù)量所占比例達(dá)到50%所需時間T50%的數(shù)值為20~25min，滿足 MMC靜態(tài)直流充電耐受時間保護定值要求范圍，證明了本文均壓電阻參數(shù)設(shè)計方法的正確性。

表2 反復(fù)啟停子模塊數(shù)量Table 2 Quantity of sub-modules in repeated start-up and shutdown

b.雙端MMC均解鎖后空載運行，各子模塊電容電壓基本維持在1 600 V。此時MMC進行緊急停運，完成子模塊電容放電試驗。

放電試驗時，其中2個子模塊電容電壓隨放電時間變化的波形如圖10所示。由圖10可見，本文提出的放電仿真模型可體現(xiàn)取能電源及其負(fù)載在放電過程中的作用，使仿真結(jié)果與試驗波形基本一致。子模塊電容電壓和放電時間具體數(shù)值如表3所示。由表3可見，在換流器停運1 h內(nèi)子模塊電容電壓低于1 V，證明本文提出的均壓電阻參數(shù)設(shè)計方法滿足放電時間的要求。

圖10 電容電壓隨放電時間的變化波形Fig.10 Waveform of capacitor voltage vs.discharge time

表3 MMC停運后放電時間與電容電壓Table 3 Discharge time and capacitor voltage after outage of MMC

5 結(jié)論

a.本文通過引入均壓電阻、取能電源等效電阻參數(shù)優(yōu)化子模塊仿真模型，使其更接近工程實際。

b.根據(jù)優(yōu)化后子模塊模型，仿真分析了均壓電阻在MMC啟動過程中對電容均壓的影響。闡明了均壓電阻遠(yuǎn)大于取能電源等效電阻時電容均壓效果劣化的機理。電容均壓劣化導(dǎo)致部分子模塊電壓過高，部分子模塊電壓跌落甚至反復(fù)啟停。

c.修正了MMC停運過程中放電時間的計算方法，體現(xiàn)了取能電源及其負(fù)載在放電過程中的作用，使放電時間更接近試驗結(jié)果。

d.根據(jù)電容均壓、放電時間以及功率等方面的要求，提出了均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略。根據(jù)靜態(tài)直流充電耐受時間和停運后門禁閉鎖時間2個保護定值仿真和計算得到均壓電阻阻值上限，同時綜合考慮功率和冷卻要求將其阻值確定在上限附近。

e.依托廈門柔性直流輸電工程給出了均壓電阻參數(shù)設(shè)計實例并進行了相關(guān)試驗。試驗結(jié)果表明根據(jù)本文設(shè)計的均壓電阻滿足均壓、靜態(tài)直流充電耐受時間、放電時間和功率等方面的需求，證明了所提均壓電阻參數(shù)優(yōu)化策略的有效性。

致 謝

本文相關(guān)試驗得到了廈門柔性直流輸電換流站（鷺島站、浦園站）、南瑞集團、全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院、中電普瑞電力工程有限公司等單位運行人員與研發(fā)人員的大力支持，特此表示感謝。

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