級(jí)聯(lián)H橋型變流器直流電壓均衡控制

吳麗然，吳命利

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

級(jí)聯(lián)型多電平變流器也被稱為級(jí)聯(lián)H橋型CHB（Cascaded H-Bridge）變流器、多單元串聯(lián)型多電平變流器 MMCC（Multi-Module-Cascaded Converter），由于多單元串聯(lián)，各單元結(jié)構(gòu)相同，且直流側(cè)相互獨(dú)立，易采用模塊化設(shè)計(jì)和安裝，能夠?qū)崿F(xiàn)高電壓、多電平的輸出，成為高壓大功率電力電子裝置的主流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于靜止同步補(bǔ)償器、光伏并網(wǎng)逆變器、電力電子變壓器等場(chǎng)合［1-3］。

文獻(xiàn)［4-5］指出開關(guān)損耗、器件斷態(tài)損耗、電容自身損耗和吸收回路損耗的差異以及輸入脈沖延時(shí)的不同會(huì)造成直流電壓的不均衡，而直流電壓的均衡是變流器正常工作的基礎(chǔ)。因此，直流電壓的均衡控制是級(jí)聯(lián)型多電平變流器的研究熱點(diǎn)［6］。文獻(xiàn)［7-8］采用增加額外均衡電路的方法調(diào)節(jié)等效并聯(lián)損耗或直流母線能量實(shí)現(xiàn)了直流電壓的均衡，雖然沒有增加控制方法的復(fù)雜程度，但是增加了硬件電路的功率損耗。采用疊加電壓矢量的方法，文獻(xiàn)［9-12］實(shí)現(xiàn)了CHB靜止無功補(bǔ)償器的直流電壓均衡控制，文獻(xiàn)［13］實(shí)現(xiàn)了CHB整流器的直流電壓均衡控制，但每個(gè)H橋變流器都需要一個(gè)調(diào)節(jié)器，結(jié)構(gòu)復(fù)雜且參數(shù)整定困難。文獻(xiàn)［14-15］采用直流電壓排序后合理分配H橋變流器的開關(guān)狀態(tài)實(shí)現(xiàn)了直流電壓的均衡控制。但文獻(xiàn)［14］在每個(gè)控制周期僅對(duì)一個(gè)H橋變流器開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行調(diào)整，在一定程度上限制了直流電壓均衡能力的發(fā)揮；文獻(xiàn)［15］以正投入和負(fù)投入相同數(shù)量的H橋變流器保證電平數(shù)不變，但犧牲了最大電平輸出能力。

本文在上述文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，通過分析變流器直流電容充放電和變流器功率器件開關(guān)狀態(tài)的關(guān)系，提出了一種改進(jìn)的基于脈沖再分配的CHB變流器直流電壓均衡控制方法。與傳統(tǒng)的直流電壓多環(huán)均衡相比，該方法不需要PI調(diào)節(jié)器，因此省去了繁瑣的PI參數(shù)整定過程，且易于擴(kuò)展，適用于整流、無功補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償?shù)榷喾N場(chǎng)合。最后通過仿真驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 CHB變流器數(shù)學(xué)模型

1.1 主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

CHB變流器主電路如圖1所示，由n級(jí)單相H橋變流器構(gòu)成，可看成多單元串聯(lián)結(jié)構(gòu)。圖中，us為電源電壓；L為交流側(cè)等效電感；C1—Cn為各單元直流側(cè)支撐電容；R1—Rn為直流側(cè)等效負(fù)載電阻；n為CHB 變流器單元個(gè)數(shù)；VTi_j（i=1，2， …，n；j=1，2，3，4）為功率開關(guān)器件；io為CHB變流器電流；a、b表示CHB變流器交流側(cè)接線端子。

圖1 CHB變流器主電路Fig.1 Main circuit of CHB converter

假設(shè)交流側(cè)等效電阻很小，在此忽略不計(jì)。電源電壓us如式（1）所示，交流側(cè)基爾霍夫電壓方程如式（2）所示，CHB 變流器交流側(cè)電壓 uab如式（3）所示。

其中，E為電源電壓幅值；Udck為第k個(gè)H橋變流器直流電壓；Sk為第k個(gè)H橋變流器的開關(guān)函數(shù)。

1.2 直流電容充放電分析

每個(gè)H橋變流器的直流電容充放電狀態(tài)與其交流側(cè)功率相關(guān)。各H橋變流器的交流側(cè)電流相同，而電壓不同。以第k個(gè)H橋變流器為例，當(dāng)交流側(cè)電壓uabk和電流io方向相同時(shí)，直流電容吸收功率，直流電壓增大；反之，直流電容釋放功率，直流電壓減小。如圖2所示，當(dāng)uabkio＞0時(shí)，直流電容從交流電源吸收能量，如圖中左斜線陰影區(qū)域；當(dāng)uabkio＜0時(shí)，直流電容向交流電源釋放能量，如圖中右斜線陰影區(qū)域。

圖2 交流側(cè)電壓、電流與電容充放電關(guān)系Fig.2 Relationship among AC voltage，current and capacitor’s charge/discharge

由式（3）可知，每個(gè)H橋變流器交流側(cè)電壓的正負(fù)由開關(guān)函數(shù)確定。因此，電流流向確定時(shí)，不同開關(guān)函數(shù)對(duì)應(yīng)不同的能量流動(dòng)方向。仍以第k個(gè)H橋變流器為例，分析不同開關(guān)函數(shù)時(shí)能量流動(dòng)方向，結(jié)果如圖3所示。其中，定義變流器電流io從電源流向變流器為正。進(jìn)一步分析可以得到如下結(jié)論。

當(dāng)Sk=0時(shí)，uabk=0，電容Ck處于旁路狀態(tài)，不與交流側(cè)進(jìn)行能量交換。

當(dāng) io＜0 時(shí)，若 Sk=1，則 VTk_1、VTk_4導(dǎo)通，uabk＞0，uabkio＜0，電容Ck處于放電狀態(tài)，向交流側(cè)釋放能量，直流電壓逐漸降低；若 Sk=-1，則 VTk_2、VTk_3導(dǎo)通，uabk＜0，uabkio＞0，電容Ck處于充電狀態(tài)，從交流側(cè)吸收能量，直流電壓逐漸升高。

同理，當(dāng) io＞0 時(shí)，若 Sk=1，則 VTk_1、VTk_4導(dǎo)通，uabk＞0，uabkio＞0，電容 Ck處于充電狀態(tài)，從交流側(cè)吸收能量，直流電壓逐漸升高；若 Sk=-1，則 VTk_2、VTk_3導(dǎo)通，uabk＜0，uabkio＜0，電容 Ck處于放電狀態(tài)，向交流側(cè)釋放能量，直流電壓逐漸降低。

圖3 不同開關(guān)狀態(tài)時(shí)的能量流動(dòng)Fig.3 Power flow with different switching states

2 直流電壓均衡控制策略

2.1 CHB變流器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

CHB變流器的控制系統(tǒng)如圖4所示。圖中，iL為負(fù)載電流；分別為無功電流參考值和諧波電流參考值；為直流電壓參考值；分別為給定的有功電流幅值和瞬時(shí)值；eu、ei分別為電壓、電流控制器的輸入。整體直流電壓外環(huán)采用傳統(tǒng)的PI控制，將各H橋變流器直流電壓求平均值，經(jīng)過低通濾波器（或陷波濾波器等）得到其直流成分，與參考電壓做差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器生成維持直流電壓穩(wěn)定所需要的基波有功電流。該基波有功電流再與單位同步正弦量相乘，得到基波有功電流瞬時(shí)參考值。電流跟蹤常采用PI、P或PR控制，本文以PI調(diào)節(jié)器為例。在整流條件下，將采集到的CHB電流與基波電流參考值做差，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器生成參考電壓；在無功補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償條件下，通過檢測(cè)單元得到負(fù)載的無功電流和諧波電流，將基波電流參考值和負(fù)載無功電流或諧波電流相加作為電流參考值，再經(jīng)PI調(diào)節(jié)器生成參考電壓。最后經(jīng)過電源電壓前饋控制、載波移相脈寬調(diào)制（PS-PWM）等單元生成初始驅(qū)動(dòng)脈沖，再通過直流電壓均衡控制方法對(duì)初始驅(qū)動(dòng)脈沖進(jìn)行交換，即開關(guān)函數(shù)的合理選擇，形成調(diào)整后的驅(qū)動(dòng)脈沖。

圖4 CHB變流器控制系統(tǒng)原理圖Fig.4 Principle diagram of CHB converter control system

2.2 電壓均衡控制

CHB變流器直流電壓均衡控制主要有直流電壓排序、輸出電平估計(jì)和開關(guān)狀態(tài)（或開關(guān)函數(shù)）選擇3個(gè)步驟。

（1）直流電壓排序。

CHB變流器共有n個(gè)直流電壓，經(jīng)AD變換后存入數(shù)組 Udc［n］。對(duì)數(shù)組 Udc［n］按大小排序。本文仿真模型以冒泡法從小到大排序?yàn)槔?6］，得到第1—n個(gè)H橋變流器直流電壓對(duì)應(yīng)的排序序號(hào)，存入數(shù)組T［n］。在實(shí)際應(yīng)用中，可以使用快速排序、堆排序、歸并排序等時(shí)間復(fù)雜度較小的算法，以便減小時(shí)間消耗，使得該電壓均衡控制算法可以擴(kuò)展應(yīng)用于大規(guī)模級(jí)聯(lián)變流系統(tǒng)。此外，對(duì)大規(guī)模變流系統(tǒng)而言，部分算法，如直流電壓均衡控制算法，可以在FPGA等芯片中并行運(yùn)行，大幅提高計(jì)算速度。

（2）輸出電平估計(jì)。

為了保證CHB變流器輸出電平不變，需要對(duì)其進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)方法有很多，僅舉例如下。

方法1：根據(jù)式（3）可知，可根據(jù)當(dāng)前各初始開關(guān)函數(shù)計(jì)算CHB變流器交流側(cè)輸出電平數(shù)N，計(jì)算方法如式（5）所示。

方法2：可由歸一化的調(diào)制波uref近似得到CHB變流器交流側(cè)輸出電平數(shù)N，如式（6）所示。

其中，ROUND（）為四舍五入取整函數(shù)。根據(jù)調(diào)制原理可知，該方法得到的當(dāng)前近似電平數(shù)最多有1個(gè)電平的誤差。

方法3：根據(jù)式（3）可知，CHB變流器交流側(cè)輸出電平數(shù)N可由交流側(cè)電壓uab和各H橋變流器直流電壓得到。各直流電壓在其參考值udcref附近波動(dòng)，可近似以參考值代替，因此可近似得到：

由于交流側(cè)電壓uab一般未知，因此可通過式（7）得到其近似值。然后，根據(jù)式（6）得到CHB變流器交流側(cè)輸出電平數(shù)N。

其中，Ts為等效開關(guān)周期；為 k-1時(shí)刻預(yù)測(cè)得到的k時(shí)刻電流參考值。

（3）開關(guān)函數(shù)選擇。

根據(jù)上述分析結(jié)果，在保證輸出電平數(shù)保持不變的情況下，合理地選擇各H橋變流器的開關(guān)函數(shù)。當(dāng)電容處于充電狀態(tài)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇直流電壓較低的個(gè)變流器開通，其他個(gè)變流器電容處于斷路狀態(tài)；當(dāng)電容處于放電狀態(tài)時(shí)，應(yīng)優(yōu)先選擇直流電壓較高的個(gè)變流器開通，其他個(gè)變流器電容處于斷路狀態(tài)。

根據(jù)直流電壓排序結(jié)果和當(dāng)前電容充放電狀態(tài)，通過調(diào)整各H橋變流器的開關(guān)狀態(tài)得到直流電壓的均衡控制，同時(shí)保證了輸出電平不變。其中，開關(guān)狀態(tài)選擇流程如圖5、6所示，可以總結(jié)開關(guān)狀態(tài)選擇原則如下。

a.當(dāng) N＞0、io＜0 時(shí)，電容處于放電狀態(tài)，應(yīng)使得電壓較高的N個(gè)H橋變流器開關(guān)函數(shù)Sk=1，以此來降低直流電壓；電壓較低的n-N個(gè)H橋變流器開關(guān)函數(shù) Sk=0（VTk_1、VTk_3導(dǎo)通）。

b.當(dāng) N＜0、io＞0 時(shí)，電容處于放電狀態(tài)，應(yīng)使得電壓較高的個(gè)單元的開關(guān)函數(shù)Sk=-1，以此來降低直流電壓；電壓較低的個(gè)H橋變流器開關(guān)函數(shù) Sk=0（VTk_2、VTk_4導(dǎo)通）。

圖5 N＞0時(shí)開關(guān)函數(shù)選擇Fig.5 Selection of switching functions when N＞0

圖6 N＜0時(shí)開關(guān)函數(shù)選擇Fig.6 Selection of switching functions when N＜0

c.當(dāng) N＞0、io＞0時(shí)，電容處于充電狀態(tài)，應(yīng)使得電壓較低的N個(gè)單元的開關(guān)函數(shù)Sk=1，以此來升高直流電壓；電壓較高的n-N個(gè)H橋變流器開關(guān)函數(shù)Sk=0（VTk_1、VTk_3導(dǎo)通）。

d.當(dāng) N＜0、io＜0 時(shí)，電容處于充電狀態(tài)，應(yīng)使得電壓較低單元的個(gè)單元的開關(guān)函數(shù)Sk=-1，以此來升高直流電壓；電壓較高的個(gè)H橋變流器開關(guān)函數(shù) Sk=0（VTk_2、VTk_4導(dǎo)通）。

該直流電壓均衡控制方法可同時(shí)對(duì)多個(gè)電壓偏差較大的H橋變流器進(jìn)行脈沖調(diào)節(jié)，同時(shí)可以保證最大輸出電平數(shù)和當(dāng)前輸出電平數(shù)不變。在合理的死區(qū)設(shè)置下，能夠避免橋臂直通現(xiàn)象。該方法適用性較強(qiáng)，可適用于整流、無功補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償?shù)榷喾N場(chǎng)合。

2.3 均衡控制周期的影響

響應(yīng)速度是直流電壓均衡控制的重要指標(biāo)之一。該直流電壓均衡控制算法的計(jì)算周期（以下稱為均衡控制周期Tbal）直接影響響應(yīng)速度。根據(jù)上述原理可知，均衡控制周期越短，響應(yīng)速度越快，控制精度越高。一般將均衡控制周期設(shè)為變流器等效開關(guān)周期的整倍數(shù)。

均衡控制周期除了對(duì)均衡速度有影響外，還對(duì)開關(guān)頻率有影響。若均衡控制周期為變流器等效控制周期的整倍數(shù)，即最小為1個(gè)控制周期，則該算法根據(jù)當(dāng)前充放電狀態(tài)和直流電壓排序結(jié)果，僅對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的各功率單元的開關(guān)函數(shù)（或驅(qū)動(dòng)脈沖）進(jìn)行重新分配，在PWM中斷時(shí)輸出。因此，該算法僅是在每個(gè)或每隔幾個(gè)控制周期調(diào)整一次單個(gè)變流器輸出狀態(tài)，不會(huì)增加額外的開關(guān)動(dòng)作，也不會(huì)改變整個(gè)系統(tǒng)的等效開關(guān)頻率。

對(duì)單個(gè)H橋變流器而言，其開關(guān)頻率不再是恒定的，且最大為等效均衡控制頻率，圖7（a）和（b）分別為加入均衡控制前、后的輸出電壓（均衡控制頻率為等效控制頻率）。當(dāng)均衡控制頻繁動(dòng)作時(shí)，單個(gè)H橋變流器會(huì)出現(xiàn)開關(guān)頻率過高或大量窄脈沖，其開關(guān)頻率即為等效控制頻率，該窄脈沖即為等效開關(guān)頻率下的輸出電平，因此需按工作頻率為等效控制頻率的原則選擇合適的功率開關(guān)器件。

為了緩解單個(gè)H橋變流器開關(guān)頻率過高的問題，均衡控制頻率可選定為單個(gè)H橋變流器控制頻率。過小的窄脈沖反映的是過大的電壓變化率du/dt，因此再配合一定的吸收電路，可以有效降低開關(guān)頻率、減少窄脈沖，如圖7（c）和（d）所示。均衡控制表現(xiàn)為單個(gè)窄脈沖或長脈沖（連續(xù)多次電壓均衡作用）對(duì)輸出電平的調(diào)節(jié)，且窄脈沖持續(xù)時(shí)間一般為1 μs左右。一般功率開關(guān)器件的開通和關(guān)斷時(shí)間為微秒級(jí)別，因此，合理地選擇功率開關(guān)器件和吸收電路的參數(shù)，可以進(jìn)一步減少窄脈沖，同時(shí)保留長脈沖調(diào)節(jié)電平狀態(tài)，達(dá)到電壓均衡的目的。

圖7 不同均衡控制周期時(shí)H橋變流器輸出電壓Fig.7 Output voltages of H-bridge converter with different Tbalvalues

在該算法中，單模塊單元等效開關(guān)頻率與直流電壓均衡性能是一對(duì)矛盾關(guān)系，均衡速度越快，均衡算法對(duì)單模塊單元等效開關(guān)頻率影響越大。因此，在具體應(yīng)用環(huán)境下需要根據(jù)實(shí)際需要對(duì)二者折中考慮。此外，進(jìn)一步優(yōu)化電壓均衡控制算法也是一種合理的方法，根據(jù)電路工作原理和當(dāng)前狀態(tài)預(yù)測(cè)是否將要出現(xiàn)窄脈沖，若是則在電壓均衡算法中調(diào)整輸出狀態(tài)即可避免出現(xiàn)窄脈沖。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述CHB變流器直流電壓均衡控制方法的有效性，基于MATLAB/Simulink進(jìn)行仿真研究。根據(jù)需求，每級(jí)功率單元額定輸入電壓設(shè)計(jì)為100 V，構(gòu)建 12級(jí)（n=12）CHB 變流器仿真模型，電源電壓設(shè)計(jì)為1200 V（電源電壓為電網(wǎng)電壓經(jīng)調(diào)壓器變換后的可調(diào)電壓），直流電壓均衡控制方法在m文件中實(shí)現(xiàn)。主要的仿真參數(shù)如下：電源頻率f=50 Hz，進(jìn)線電感 L=26 mH，直流側(cè)電容 C=4700 μF，直流電壓給定值Udcref=180 V，單級(jí)載波頻率 fc=500 Hz。分別研究整流、無功補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償時(shí)的直流電壓均衡效果，補(bǔ)償前后直流電壓對(duì)比如表1所示。

表1 直流電壓均衡前后直流電壓對(duì)比Table 1 Comparison of DC voltages with and without DC voltage balance

3.1 整流時(shí)直流電壓均衡控制

假設(shè)第1—4個(gè)H橋變流器負(fù)載電阻R1—R4為110 Ω，其他為100 Ω。在0.2 s加入直流電壓均衡控制，在0.3 s時(shí)增加負(fù)載。整流時(shí)直流電壓均衡效果如圖8所示，可見直流電壓在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到均衡，且負(fù)載變化時(shí)直流電壓均衡的動(dòng)態(tài)性能良好。

圖8 整流時(shí)直流電壓均衡效果Fig.8 Effect of DC voltage balance during rectifying

3.2 無功補(bǔ)償時(shí)直流電壓均衡控制

假設(shè)由電容參數(shù)差異造成直流電壓不均衡，可令 C1—C3為 1.05C、C4—C6為 1.1C、C7—C9為 1.15C、C10—C12為1.2C。在0.2 s時(shí)加入直流電壓均衡控制，在0.3s時(shí)負(fù)載突變，由容性無功電流突變?yōu)楦行詿o功電流。無功補(bǔ)償時(shí)直流電壓均衡效果如圖9所示，可見直流電壓在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到均衡，在負(fù)載突變的暫態(tài)過程中直流電壓均衡性能仍然良好。

圖9 無功補(bǔ)償時(shí)直流電壓均衡效果Fig.9 Effect of DC voltage balance during reactive power compensation

3.3 諧波補(bǔ)償時(shí)直流電壓均衡控制

同3.2節(jié)假設(shè)由電容參數(shù)差異造成直流電壓不均衡，以單相二極管整流電路為非線性負(fù)載。在0.2 s時(shí)加入直流電壓均衡控制，在0.3 s時(shí)CHB變流器由諧波補(bǔ)償模式突變?yōu)橹C波和無功同時(shí)補(bǔ)償模式。諧波補(bǔ)償時(shí)直流電壓均衡效果如圖10所示，可見直流電壓在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到均衡，在諧波補(bǔ)償和諧波、無功同時(shí)補(bǔ)償時(shí)都有良好的穩(wěn)態(tài)均衡性能，且在補(bǔ)償模式變換時(shí)也具有良好的動(dòng)態(tài)均衡性能。

圖10 諧波補(bǔ)償時(shí)直流電壓均衡效果Fig.10 Effect of DC voltage balance during harmonic compensation

3.4 均衡控制周期對(duì)響應(yīng)速度的影響

直流電壓均衡速度與均衡控制周期Tbal有關(guān)，以無功補(bǔ)償為例，分別以每2、4、8個(gè)等效開關(guān)周期Ts進(jìn)行一次直流電壓均衡控制使能，每次使能有效時(shí)連續(xù)進(jìn)行若干次（仿真以2次為例）均衡控制，結(jié)果如圖11所示。圖12為直流電壓均衡控制使能信號(hào)，高電平有效。圖11、12中，從上至下分別對(duì)應(yīng)Tbal=2Ts、4Ts、8Ts的結(jié)果。

圖11 不同均衡控制周期時(shí)直流電壓均衡效果比較Fig.11 Comparison of DC voltage balance effects among different Tbalvalues

圖12 不同均衡控制周期時(shí)的使能信號(hào)Fig.12 Enable signals with different Tbalvalues

由圖11、12可見，增大均衡控制周期可以降低軟件壓力，但直流電壓均衡速度降低，甚至無法滿足均衡要求。因此，選定均衡控制周期時(shí)，需要在均衡速度和軟件計(jì)算量之間折中考慮。

4 結(jié)論

通過分析CHB變流器直流電容充放電和開關(guān)函數(shù)的關(guān)系，提出一種改進(jìn)的CHB變流器直流電壓均衡控制方法。通過直流電壓排序結(jié)果和直流電容充放電狀態(tài)，合理選擇開關(guān)函數(shù)，達(dá)到了直流電壓均衡的目的，適用于整流、無功補(bǔ)償和諧波補(bǔ)償?shù)雀鞣N場(chǎng)合。分析了均衡周期對(duì)均衡速度的影響，指出將均衡控制周期設(shè)定為單個(gè)H橋變流器控制周期，可以有效減小均衡算法對(duì)單個(gè)H橋變流器開關(guān)頻率的影響。

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