直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力分析

周煜智，徐 政，董桓鋒

（浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引言

傳統(tǒng)高壓直流輸電技術(shù)在我國西電東送的能源發(fā)展戰(zhàn)略中發(fā)揮了舉足輕重的作用，隨著大型水電基地與火電基地的集約化開發(fā)，能源基地送端交流系統(tǒng)存在孤島運(yùn)行方式。例如，云廣直流采用送端孤島運(yùn)行方式，可大幅提升云南電力外送能力，同時(shí)能有效避免直流系統(tǒng)故障蔓延至交流輸電通道所造成的系統(tǒng)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。因此，云廣直流在規(guī)劃設(shè)計(jì)階段就提出將送端孤島方式作為一種正常運(yùn)行方式［1-5］。另有一些直流工程，如錦蘇、中蒙、呼遼、向上等，則由于送端系統(tǒng)與交流主網(wǎng)聯(lián)系薄弱或者處于建設(shè)過渡期等原因，存在正常運(yùn)行或故障后轉(zhuǎn)入孤島運(yùn)行的可能性［6-12］。針對直流孤島送電系統(tǒng)，在頻率控制［5-10］、暫態(tài)穩(wěn)定分析［11-14］以及過電壓計(jì)算［15-17］等諸多方面進(jìn)行了研究。

直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力是其運(yùn)行特性的重要方面。文獻(xiàn)［13-14］所述的送端交流系統(tǒng)線路發(fā)生N－1、N-2故障情況下的電壓失穩(wěn)問題，其本質(zhì)原因就是故障導(dǎo)致直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力下降，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)轉(zhuǎn)移至不穩(wěn)定的運(yùn)行區(qū)域。對于直流輸電系統(tǒng)的功率輸送能力而言，以往文獻(xiàn)的研究對象通常為逆變側(cè)受端系統(tǒng)［18-24］。但是，直流孤島送電系統(tǒng)和逆變側(cè)受端系統(tǒng)的系統(tǒng)特性存在較大差異：逆變側(cè)受端系統(tǒng)電網(wǎng)規(guī)模較大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分析時(shí)很難準(zhǔn)確考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的影響；直流孤島送電系統(tǒng)位于整流側(cè)，對交流系統(tǒng)電壓與無功支撐能力的要求沒有逆變側(cè)高，其電網(wǎng)規(guī)模小且結(jié)構(gòu)簡單，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)對功率輸送能力有顯著的提升作用。鑒于上述差異，以往文獻(xiàn)的研究結(jié)論應(yīng)用到直流孤島送電系統(tǒng)中的適用性較為有限。

本文對直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力進(jìn)行了針對性的研究：首先，在PSCAD/EMTDC仿真程序中搭建了直流孤島送電系統(tǒng)模型；然后，通過理論計(jì)算和時(shí)域仿真2種方法分別繪制了系統(tǒng)最大功率曲線 MPC（Maximum Power Curve），根據(jù)直流電流指令值變化速率的不同，分類討論了慢速電流變化時(shí)勵(lì)磁模型和勵(lì)磁參數(shù)對系統(tǒng)功率輸送能力的影響，快速電流變化時(shí)勵(lì)磁參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的影響；最后，將上述分析方法應(yīng)用到具體的送端交流系統(tǒng)故障中，從直流系統(tǒng)功率輸送能力的角度闡述失穩(wěn)機(jī)理并提出改善措施。

1 系統(tǒng)模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

直流孤島送電系統(tǒng)可以等效為圖1所示的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型［18-22］。圖中，Es∠δ為交流系統(tǒng)等效電動(dòng)勢；Zac∠θ為交流系統(tǒng)等效阻抗；Uac為換流站交流母線電壓；Bc為交流濾波器及無功補(bǔ)償裝置等效導(dǎo)納；xT為換流變壓器漏抗；τ為換流變壓器分接頭系數(shù)；Udc和Idc分別為直流電壓和電流；Pac和Qac分別為交流有功和無功；Pdc和Qdc分別為流入直流系統(tǒng)的有功和無功；Qc為交流濾波器及無功補(bǔ)償裝置提供的無功功率。

圖1 直流孤島送電系統(tǒng)等效模型Fig.1 Equivalent model of DC island transmission system

在圖1的等效模型中，取交流系統(tǒng)的功率基準(zhǔn)值Sacb和直流系統(tǒng)的功率基準(zhǔn)值Sdcb為直流額定功率PdcN，交流系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值Uacb為交流母線額定電壓UacN，直流系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值Udcb為直流額定電壓UdcN，同時(shí)定義常數(shù)K如式（1）所示。

其中，τdcN為換流變壓器額定變比。

則圖1所示等效模型的特性可用如下9個(gè)方程描述。

其中，Kp為直流輸電系統(tǒng)極數(shù)；Kb為換流站每極6脈動(dòng)換流橋個(gè)數(shù)；α為觸發(fā)角；μ為換相重疊角。

1.2 仿真模型

在PSCAD/EMTDC仿真程序中搭建如圖2所示的直流孤島送電系統(tǒng)的仿真模型。該模型由CIGRE Benchmark標(biāo)準(zhǔn)測試系統(tǒng)修改而來，具體情況如下：將送端交流系統(tǒng)由原來的“理想源+阻抗”替換為實(shí)際的“發(fā)電機(jī)+交流線路”，其他地方不做改動(dòng)。圖中，Ut為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓；XS為送端交流系統(tǒng)電抗。

圖2 直流孤島送電系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of DC island transmission system

在圖2所示直流孤島送電系統(tǒng)中，發(fā)電機(jī)經(jīng)2回交流線路接入直流整流站，其中發(fā)電機(jī)額定容量SN=1500 MV·A，額定電壓 UN=345 kV，暫態(tài)電抗 x′d=0.3 p.u.（Ubase=345 kV，Sbase=1500 MV·A），發(fā)電機(jī)模型采用次暫態(tài)電勢變化模型（5階模型），包含勵(lì)磁系統(tǒng)和調(diào)速系統(tǒng)，不包含電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（Power System Stabilizer）；送端交流系統(tǒng)電抗 XS=j35.708 Ω；直流額定功率PdcN=1000MW，額定電壓UdcN=500kV；交流濾波器及無功補(bǔ)償裝置等效導(dǎo)納Bc=0.566 p.u.（Ubase=345 kV，Sbase=1000 MV·A）。直流模型采用 CIGRE Benchmark模型，正常運(yùn)行時(shí)整流側(cè)采用定電流或定功率控制，逆變側(cè)采用定最小熄弧角（γmin）控制。

將交流系統(tǒng)的功率基準(zhǔn)值Sacb和直流系統(tǒng)的功率基準(zhǔn)值Sdcb取1000MV·A，交流系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值Uacb取 345 kV，則 x′d=0.2 p.u.，XS=0.3 p.u.，Bc=0.566 p.u.。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，Uac=1 p.u.，Pac=1 p.u.，Qac=0。由此可得：發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′=1.118 p.u.，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut=1.044 p.u.。

值得注意的是，本文采用的數(shù)學(xué)模型和仿真模型都具有足夠的典型性，能夠充分描述直流孤島送電系統(tǒng)的物理本質(zhì)并揭示其運(yùn)行機(jī)理。因此，盡管下文是針對圖1和圖2的特定情況進(jìn)行分析，但其研究結(jié)論仍具有普遍意義，應(yīng)用于其他情況時(shí)只有具體數(shù)據(jù)上的差異。

1.3 MPC

本文通過理論計(jì)算和時(shí)域仿真2種方法分別繪制直流孤島送電系統(tǒng)的MPC。

理論計(jì)算方法繪制MPC的具體過程為：在式（2）—（10）中包含 K、Kp、Kb、xT、τ、Bc、Zac、θ、Es、δ、α、μ、Udc、Idc、Pdc、Qdc、Pac、Qac、Qc和 Uac共 20 個(gè)變量，其中前 9 個(gè)變量已知，剩下的11個(gè)變量中，Idc為自變量（已知）。當(dāng)Idc較小時(shí)，直流系統(tǒng)運(yùn)行于整流側(cè)定電流控制、逆變側(cè)定 γmin控制模式，Udc≈1 p.u.，根據(jù)式（2）—（10）可以求解余下9個(gè)未知變量；當(dāng)Idc較大時(shí)，直流系統(tǒng)運(yùn)行于整流側(cè)定最小觸發(fā)角（αmin）控制、逆變側(cè)定電流控制模式，α=5°，同樣可以求解余下9個(gè)未知變量。最后，計(jì)算所得Pdc-Idc曲線即為MPC。

理論計(jì)算方法繪制MPC需要注意的是：圖1所示等效模型中交流系統(tǒng)的戴維南等效電壓源幅值Es和交流系統(tǒng)等效阻抗Zac∠θ的取值。當(dāng)Zac∠θ=0.5∠90°p.u.、Es=1.118 p.u.時(shí)，得到的 MPC 定義為QMPC-E′，對應(yīng)以往文獻(xiàn)中不考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)作用，發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′保持不變的情況；當(dāng)Zac∠θ=0.3∠90°p.u.，Es=1.044 p.u.時(shí)，得到的 MPC 定義為QMPC-Ut，對應(yīng)理想狀態(tài)下發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)能維持機(jī)端電壓Ut恒定的情況。

時(shí)域仿真方法繪制MPC的具體過程如下。

a.根據(jù)直流孤島送電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、系統(tǒng)參數(shù)、控制方式等原始信息，在仿真程序中搭建滿足研究要求的直流孤島送電系統(tǒng)仿真模型。

b.以一定的速率不斷增大直流電流指令值，可以在仿真程序中得到發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut、整流站交流母線電壓Uac、直流功率Pdc以及直流電流Idc等運(yùn)行狀態(tài)變量關(guān)于時(shí)間t的變化關(guān)系。

c.將Pdc-t曲線和Idc-t曲線轉(zhuǎn)換為Pdc-Idc曲線，即為MPC，定義此時(shí)的MPC為DMPC，對應(yīng)直流孤島送電系統(tǒng)的實(shí)際情況。由MPC可知系統(tǒng)最大可送功率 MAP（Maximum Available Power）以及對應(yīng)的最大可送電流IMAP，據(jù)此分析直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力。

時(shí)域仿真方法繪制MPC需要注意的是：直流電流指令值的變化速率CORR（Current Order Ramp Rate）。盡管直流控制系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間較短，但當(dāng)CORR較大時(shí)，系統(tǒng)仍會(huì)存在短暫的過渡過程。因此，下文將根據(jù)有無過渡過程，分慢速電流變化和快速電流變化2種情況討論。

2 功率輸送能力分析

2.1 慢速電流變化

當(dāng)CORR很小，即直流電流指令值緩慢增加時(shí)，可以認(rèn)為直流孤島送電系統(tǒng)不存在過渡過程，此時(shí)得到的DMPC為發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)作用的最終效果。

發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)種類繁多，按勵(lì)磁機(jī)原理不同可分為靜止勵(lì)磁系統(tǒng)、交流勵(lì)磁系統(tǒng)和直流勵(lì)磁系統(tǒng)3類，每類勵(lì)磁系統(tǒng)又可細(xì)分成多種勵(lì)磁模型，每種勵(lì)磁模型的參數(shù)設(shè)置也有不同組合。本文以每類勵(lì)磁系統(tǒng)中應(yīng)用最廣泛的勵(lì)磁模型為例，即選取ST1A、AC2A和DC1A 3種勵(lì)磁模型，除勵(lì)磁增益Ke對比分析外，其余勵(lì)磁參數(shù)均采用PSCAD默認(rèn)設(shè)置（詳見文獻(xiàn)［25］），研究慢速電流變化時(shí)勵(lì)磁模型和勵(lì)磁參數(shù)對系統(tǒng)功率輸送能力的影響。

圖3給出了勵(lì)磁模型為ST1A，直流電流指令值從 1.0 p.u.以 0.01 p.u./s的速率增大到 2.1 p.u.時(shí)，不同勵(lì)磁增益 Ke對應(yīng)的 DMPC（Pdc、Idc為標(biāo)幺值）。作為對比，圖中還給出了QMPC-E′和QMPC-Ut。

圖3 慢速電流變化時(shí)的DMPCFig.3 DMPCs in slow current order ramping rate

對比DMPC和QMPC-E′可知：考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)作用后，直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力有了顯著提高。

以往研究中的研究對象為逆變側(cè)受端系統(tǒng)，由于受端電網(wǎng)規(guī)模較大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以準(zhǔn)確考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的影響，所以當(dāng)受端交流系統(tǒng)進(jìn)行戴維南等效時(shí)通常假設(shè)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′保持不變，受端系統(tǒng)等效阻抗包含了發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗x′d，這也正是文獻(xiàn)［18］估算交流系統(tǒng)短路容量時(shí)的處理方法。因此，采用短路比SCR（Short Circuit Ratio）衡量受端電網(wǎng)強(qiáng)度，分析受端電網(wǎng)的功率輸送能力與SCR之間的關(guān)系，是合理的。

與逆變側(cè)受端系統(tǒng)不同，直流孤島送電系統(tǒng)規(guī)模小且結(jié)構(gòu)簡單，其可以準(zhǔn)確考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的影響。在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)作用下，發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′會(huì)增大，理想狀態(tài)下發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut保持不變。因此，采用SCR衡量送端電網(wǎng)強(qiáng)度，特別是分析直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力與SCR之間的關(guān)系，是不準(zhǔn)確的。

為了進(jìn)一步揭示直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力的決定因素，對圖2所示仿真模型的交流系統(tǒng)參數(shù)x′d、XS和Ut稍作修改，形成如表1所示的3種組合（x′d、XS、Ut、E′、SCR均為標(biāo)幺值），其中參數(shù)組合1為原始參數(shù)。

表1 3種交流系統(tǒng)參數(shù)組合Table 1 Three parameter combinations of AC system

對3種參數(shù)組合下的直流孤島送電系統(tǒng)分別繪制其慢速電流變化時(shí)的DMPC，仿真結(jié)果如圖4所示（Pdc、Idc為標(biāo)幺值）。對比曲線①和曲線②可知，SCR相同時(shí)，系統(tǒng)DMPC不一定重合；對比曲線①和曲線③可知，XS相同時(shí)，系統(tǒng)DMPC重合。由此可知，真正決定直流孤島送電系統(tǒng)功率輸送能力的因素是交流系統(tǒng)阻抗XS而非SCR。也就是說，在將以往文獻(xiàn)中關(guān)于逆變側(cè)受端系統(tǒng)功率輸送能力的研究結(jié)論應(yīng)用到直流孤島送電系統(tǒng)場景時(shí)，交流系統(tǒng)的電壓恒定點(diǎn)由原來的發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′處前移到發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut處，同時(shí)等效阻抗的組成不包含發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗x′d。對圖2中仿真模型只改變交流系統(tǒng)參數(shù)，且保證正常穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)都滿足Uac=1 p.u.、Pac=1 p.u.、Qac=0，其MAP和IMAP隨XS的變化曲線如圖5所示（MAP、IMAP、XS均為標(biāo)幺值）。

圖4 3種交流系統(tǒng)參數(shù)組合下慢速電流變化時(shí)的DMPCFig.4 DMPCs in slow current order ramping rate under three parameter combinations of AC system

圖5 慢速電流變化時(shí)MAP、IMAP隨XS的變化曲線Fig.5 Curves of MAP and IMAPvs.XSin slow current order ramping rate

對比不同勵(lì)磁增益Ke時(shí)的DMPC和QMPC-Ut可知：DMPC和QMPC-Ut相差不大，但隨著勵(lì)磁增益Ke增大，直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力增強(qiáng)，且DMPC逐漸逼近理想狀態(tài)下Ut恒定時(shí)的QMPC-Ut。這是因?yàn)殡S著勵(lì)磁增益Ke增大，勵(lì)磁系統(tǒng)維持機(jī)端電壓恒定的能力增強(qiáng)，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut隨直流電流Idc增大時(shí)的下降幅度減小，如圖6所示（Ut、Idc為標(biāo)幺值）。但是，過大的勵(lì)磁增益Ke容易導(dǎo)致系統(tǒng)阻尼不足，在實(shí)際取值時(shí)需綜合考慮，避免產(chǎn)生阻尼比小于3%的振蕩模態(tài)。

圖6 慢速電流變化時(shí)Ut隨Idc的變化曲線Fig.6 Curves of Utvs.Idcin slow current order ramping rate

圖7給出了勵(lì)磁模型分別為ST1A、AC2A和DC1A，慢速電流變化時(shí)，IMAP-Ke和MAP-Ke關(guān)系圖（IMAP、MAP為標(biāo)幺值）。從圖7中可以看出：慢速電流變化時(shí)，發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)對直流孤島送電系統(tǒng)功率輸送能力的影響，關(guān)鍵在于勵(lì)磁系統(tǒng)維持機(jī)端電壓恒定的能力。勵(lì)磁模型確定以后，隨著勵(lì)磁增益不斷增大，勵(lì)磁系統(tǒng)維持機(jī)端電壓恒定的能力增強(qiáng)，直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力也隨之增強(qiáng)，且不斷逼近理想狀態(tài)下發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓恒定時(shí)的MPC。一般而言，實(shí)際工程中應(yīng)用的勵(lì)磁系統(tǒng)，其維持機(jī)端電壓恒定的能力較強(qiáng)，所以實(shí)際的DMPC和理想的QMPC-Ut相差不大。

圖7 慢速電流變化時(shí)MAP、IMAP隨Ke的變化曲線Fig.7 Curves of MAP and IMAPvs.Kein slow current order ramping rate

2.2 快速電流變化

當(dāng)CORR較大，即直流電流指令值快速增加時(shí)，盡管直流控制系統(tǒng)和發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間比較短，直流孤島送電系統(tǒng)仍然會(huì)存在短暫的過渡過程。該過渡過程主要與勵(lì)磁系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性有關(guān)，本文以ST1A勵(lì)磁模型為例，研究快速電流變化時(shí)，勵(lì)磁增益Ke與勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)Te對系統(tǒng)短暫過渡過程的影響。

圖8和圖9分別給出了勵(lì)磁模型為ST1A，直流電流指令值從1.0 p.u.以2.0 p.u./s的速率增大到1.3 p.u.時(shí)，不同勵(lì)磁增益Ke和勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)Te對應(yīng)的DMPC（Pdc、Idc均為標(biāo)幺值）。作為對比，圖中還畫出了QMPC-E′和 QMPC-Ut。

圖8 快速電流變化時(shí)不同Ke下的DMPCFig.8 DMPCs vs.Kein fast current order ramping rate

圖9 快速電流變化時(shí)不同Te下的DMPCFig.9 DMPCs vs.Tein fast current order ramping rate

從圖8可以看出：當(dāng)勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)Te一定時(shí)，隨著勵(lì)磁增益Ke增大，過渡過程的DMPC更接近QMPC-Ut，其穩(wěn)定點(diǎn)也不斷提高，這與慢速電流變化時(shí)分析結(jié)果一致。

從圖9可以看出：當(dāng)勵(lì)磁增益Ke一定時(shí)，隨著勵(lì)磁時(shí)間常數(shù)Te減小，過渡過程的DMPC更接近QMPCUt，其振蕩幅度也不斷減小，最終穩(wěn)定到同一運(yùn)行點(diǎn)。

綜合圖8和圖9可以看出：快速電流變化時(shí)，DMPC上的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)總是先大致沿著QMPC-E′移動(dòng)，之后再折向QMPC-Ut移動(dòng)，在勵(lì)磁系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度較慢（如Ke=100，Te=0.2 s）時(shí)尤其明顯。這是因?yàn)橹绷麟娏骺焖僭龃髸r(shí)，初期勵(lì)磁系統(tǒng)尚未響應(yīng)，發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′保持不變，之后勵(lì)磁系統(tǒng)作用，維持發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut恒定。DMPC過渡過程中的拐點(diǎn)表示發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)發(fā)揮有效控制的時(shí)刻。

綜上所述，快速電流變化時(shí)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁參數(shù)對系統(tǒng)過渡過程的影響，關(guān)鍵在于勵(lì)磁系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)速度，而隨著勵(lì)磁系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度加快，直流孤島送電系統(tǒng)的過渡過程縮短，且運(yùn)行軌跡更接近發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓恒定時(shí)的MPC。一般而言，實(shí)際工程中應(yīng)用的勵(lì)磁系統(tǒng)，其暫態(tài)響應(yīng)速度較快，所以實(shí)際的DMPC過渡過程較短，在數(shù)百毫秒之內(nèi)，如果研究的時(shí)間尺度較長，可以忽略其過渡過程，只考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的最終效果。

3 故障仿真

本節(jié)以圖2所示直流孤島送電系統(tǒng)為例，仿真其送端交流系統(tǒng)線路發(fā)生N-1故障，觀察系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)情況，應(yīng)用第2節(jié)所述的分析方法，從功率輸送能力的角度闡述失穩(wěn)機(jī)理，并提出改善措施。

3.1 失穩(wěn)機(jī)理

送端交流系統(tǒng)線路發(fā)生N-1故障具體設(shè)置情況為：t=3.0 s時(shí)，在整流站交流母線處發(fā)生三相接地短路故障，0.1 s后故障清除，同時(shí)跳1回交流線路（正常運(yùn)行時(shí)有2回交流線路）。系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)情況如圖10 所示（Uac、Idc、Pdc、f為標(biāo)幺值），相應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)變化如圖11所示（Pdc、Idc為標(biāo)幺值）。圖11中DMPC1為送端交流系統(tǒng)電抗XS從原來的0.3 p.u.增至故障后的0.6 p.u.，其他參數(shù)保持不變時(shí)對應(yīng)的MPC。

從圖10和圖11可得如下結(jié)論。

圖10 送端交流系統(tǒng)線路發(fā)生N-1故障時(shí)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)情況Fig.10 System transient response with N-1 fault in transmission line of sending-end AC system

圖11 送端交流系統(tǒng)線路發(fā)生N-1故障前后系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)Fig.11 System operating points with and without N-1 fault in transmission line of sending-end AC system

a.無論是定功率方式還是定電流方式，不采取改善措施時(shí)，故障清除后送端系統(tǒng)的交流電壓都難以恢復(fù)。從功率輸送能力的角度來看，其失穩(wěn)機(jī)理可闡述如下：故障導(dǎo)致直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力下降，系統(tǒng)最大可送電流IMAP1減小至0.89 p.u.，而直流電流指令值大于IMAP1，所以故障發(fā)生后系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)轉(zhuǎn)移到IMAP1的右半?yún)^(qū)域，即dPdc/dIdc＜0區(qū)域。在該運(yùn)行區(qū)域內(nèi)，直流電流越大，直流消耗的無功功率越多，交流系統(tǒng)電壓越低，直流輸送的有功功率也越小，是不合理的運(yùn)行區(qū)域。理論上而言，在此區(qū)域內(nèi)直流系統(tǒng)無法穩(wěn)定運(yùn)行在定功率方式，但實(shí)際上，由于低壓限流環(huán)節(jié)的作用，系統(tǒng)還是能運(yùn)行在新的穩(wěn)定點(diǎn)。但無論是定功率方式還是定電流方式，新的穩(wěn)定點(diǎn)都不是合理運(yùn)行點(diǎn)。

b.直流系統(tǒng)控制模式為定功率方式時(shí)，故障發(fā)生前后，系統(tǒng)從原來的運(yùn)行點(diǎn)O逐漸穩(wěn)定到新的運(yùn)行點(diǎn)A：整流站交流母線電壓Uac為0.888 p.u.，直流電流 Idc約為 0.940 p.u.，直流功率 Pdc為 0.872 p.u.。整個(gè)暫態(tài)過程中送端系統(tǒng)頻率峰值為1.047 p.u.。

c.直流系統(tǒng)控制模式為定電流方式時(shí)，故障發(fā)生前后，系統(tǒng)從原來的運(yùn)行點(diǎn)O逐漸穩(wěn)定到新的運(yùn)行點(diǎn)B：整流站交流母線電壓Uac為0.902 p.u.，直流電流Idc約為0.930 p.u.，直流功率Pdc為0.879 p.u.。整個(gè)暫態(tài)過程中送端系統(tǒng)頻率峰值為1.046 p.u.。

d.對比2種直流系統(tǒng)控制模式下系統(tǒng)新的穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)可知，定電流方式要略優(yōu)于定功率方式，具體表現(xiàn)在：整流站交流母線電壓Uac略高，直流電流Idc略小，而直流功率Pdc略大，整個(gè)暫態(tài)過程中送端系統(tǒng)頻率峰值也略小。因此，在直流功率接近穩(wěn)定極限時(shí)采用定電流方式對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性更為有利。

3.2 改善措施

根據(jù)3.1節(jié)的分析可知，送端交流系統(tǒng)線路發(fā)生N-1故障后，直流孤島送電系統(tǒng)交流電壓恢復(fù)困難的關(guān)鍵原因是：直流電流指令值大于系統(tǒng)最大可送電流，導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)轉(zhuǎn)移至不合理的運(yùn)行區(qū)域。事實(shí)上，直流孤島送電系統(tǒng)的直流控制系統(tǒng)通常還包含頻率限制控制器 FLC（Frequency Limit Controller），即使考慮低壓限流環(huán)節(jié)，仍會(huì)導(dǎo)致故障后直流電流指令值不合理地增大［26］。因此，可以考慮對直流電流指令值增加限幅環(huán)節(jié)，限幅值取系統(tǒng)最大可送電流IMAP，從而避免系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)轉(zhuǎn)移至IMAP右半?yún)^(qū)域，同時(shí)能保證直流系統(tǒng)在故障清除后能最大限度地輸送功率，降低頻率峰值。

另一方面，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓升高能提高直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力。因此，可以考慮故障后提高發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電壓參考值Uref，如本文中Uref從原來的1.044 p.u.提高到1.094 p.u.，對應(yīng)的系統(tǒng)MPC如圖11中DMPC2所示，系統(tǒng)最大可送電流IMAP2增大到0.96 p.u.，此時(shí)再結(jié)合直流電流限幅，能進(jìn)一步降低頻率峰值，改善系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性。

圖10給出了直流控制模為定電流方式時(shí)，采取直流電流限幅和發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)+直流電流限幅措施后的系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)特性，相應(yīng)的系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)變化如圖11所示。

從圖10和圖11可得如下結(jié)論。

a.單獨(dú)采取直流電流限幅措施時(shí)，故障發(fā)生前后，系統(tǒng)從原來的運(yùn)行點(diǎn)O逐漸穩(wěn)定到新的運(yùn)行點(diǎn)C：整流站交流母線電壓Uac為0.961 p.u.，直流電流Idc約為0.890 p.u.，直流功率Pdc為0.899 p.u.。整個(gè)暫態(tài)過程中送端系統(tǒng)頻率峰值為1.041 p.u.。對比不采取措施時(shí)的運(yùn)行點(diǎn)B，采取措施后直流電流減小，而直流功率提高，交流電壓正常恢復(fù)，頻率峰值略有下降。

b.采取發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)+直流電流限幅措施時(shí)，故障發(fā)生前后，系統(tǒng)從原來的運(yùn)行點(diǎn)O逐漸穩(wěn)定到新的運(yùn)行點(diǎn)D：整流站交流母線電壓Uac為0.964 p.u.，直流電流 Idc約為 0.960 p.u.，直流功率 Pdc為 0.964 p.u.。整個(gè)暫態(tài)過程中送端系統(tǒng)頻率峰值為1.029 p.u.。對比單獨(dú)采取直流電流限幅措施時(shí)的運(yùn)行點(diǎn)C，此時(shí)的頻率峰值大幅下降。

4 結(jié)論

本文通過時(shí)域仿真方法繪制直流孤島送電系統(tǒng)的MPC，從而分析其功率輸送能力，主要結(jié)論如下。

a.考慮發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)作用后，直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力有了顯著提高。在將以往文獻(xiàn)中關(guān)于逆變側(cè)受端系統(tǒng)的功率輸送能力的研究結(jié)論應(yīng)用到直流孤島送電系統(tǒng)場景時(shí)，交流系統(tǒng)的電壓恒定點(diǎn)由原來的發(fā)電機(jī)暫態(tài)電勢E′處前移到發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓Ut處，同時(shí)等效阻抗的組成不包含發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗 x′d。

b.慢速電流變化時(shí)，勵(lì)磁模型確定后，隨著勵(lì)磁增益增大，勵(lì)磁系統(tǒng)維持機(jī)端電壓恒定的能力增強(qiáng)，直流孤島送電系統(tǒng)的功率輸送能力也隨之增強(qiáng)，且不斷逼近理想狀態(tài)下發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓恒定時(shí)的MPC。

c.快速電流變化時(shí)，隨著勵(lì)磁系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)速度加快，直流孤島送電系統(tǒng)的過渡過程縮短，且運(yùn)行軌跡更接近發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓恒定時(shí)的MPC。如果研究的時(shí)間尺度較長，可以忽略這一過渡過程，只考慮勵(lì)磁系統(tǒng)的最終效果。

d.從功率輸送能力的角度能很好地解釋直流孤島送電系統(tǒng)在送端交流系統(tǒng)故障時(shí)電壓難以恢復(fù)的問題，且基于功率輸送能力分析的直流電流限幅和發(fā)電機(jī)強(qiáng)勵(lì)措施能顯著改善故障后系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)特性。

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