基于非參數(shù)核密度估計(jì)與數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的風(fēng)速預(yù)測修正方法

劉曉楠 ，周介圭 ，2，賈宏杰 ，穆云飛 ，王 彤 ，戴晨松

（1.天津大學(xué) 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司電化電信處，天津 300251；3.南京南瑞太陽能科技有限公司，江蘇 南京 211106）

0 引言

風(fēng)能作為一種蘊(yùn)藏量大、清潔、分布區(qū)域廣的重要可再生能源，日益受到各國的廣泛關(guān)注。風(fēng)力發(fā)電作為目前成本較低、技術(shù)最為成熟的可再生能源利用形式，具備大規(guī)模開發(fā)及商業(yè)化利用的發(fā)展前景。然而與常規(guī)能源發(fā)電不同，受制于風(fēng)速的間歇性及波動性的特點(diǎn)，風(fēng)電難以為系統(tǒng)所調(diào)度，當(dāng)風(fēng)電穿透功率較高時(shí)（一般大于8%），可能會嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃、調(diào)度、潮流分布、電壓及頻率的穩(wěn)定、繼電保護(hù)裝置的設(shè)定、電力市場電價(jià)制定等多方面［1-4］。因此，風(fēng)速及風(fēng)電功率的精確預(yù)測變得尤為重要。當(dāng)前對于風(fēng)速預(yù)測方法的研究主要分為物理方法與統(tǒng)計(jì)方法兩大類。

物理方法主要考慮一些物理量，如天氣數(shù)據(jù)（風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓等）、風(fēng)電場周圍的信息（等高線、粗糙度、障礙物等）以及風(fēng)電機(jī)組的技術(shù)參數(shù)（輪轂高、穿透系數(shù)等）。其目的是找到風(fēng)電機(jī)組輪轂高度處的風(fēng)速最優(yōu)估計(jì)值，然后使用模型輸出統(tǒng)計(jì)MOS（Model Output Statistic）以減小預(yù)測誤差，最后根據(jù)風(fēng)電場的功率曲線計(jì)算得到風(fēng)電場的輸出功率［5］。文獻(xiàn)［6-7］在考慮了粗糙度變化、地形變化和尾流效應(yīng)的基礎(chǔ)上對風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測和修正，進(jìn)而計(jì)算得到風(fēng)電場的輸出功率。然而，通過物理方法對風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測的計(jì)算量大，且對信息量要求較高，風(fēng)電場一般難以完整提供相應(yīng)數(shù)據(jù)。

統(tǒng)計(jì)方法則在對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行概率學(xué)分析的基礎(chǔ)上，對未來一段時(shí)間內(nèi)氣象數(shù)據(jù)（風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓等）進(jìn)行預(yù)測，從而轉(zhuǎn)換為風(fēng)電場輸出功率。常用的統(tǒng)計(jì)模型主要包括時(shí)間序列模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）及支持向量機(jī)（SVM）［8］等方法。文獻(xiàn)［9-10］采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測；文獻(xiàn)［11］將時(shí)間序列分析和卡爾曼濾波法相結(jié)合對風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)［12］綜合了持續(xù)法、時(shí)序差分自回歸滑動平均法和自適應(yīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法3種方法的優(yōu)點(diǎn)，通過模糊判斷矩陣方法進(jìn)行預(yù)測；文獻(xiàn)［13］介紹了風(fēng)速預(yù)測的支持向量機(jī)模型，分別利用支持向量機(jī)與多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對風(fēng)速進(jìn)行了預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對比分析。然而，在上述統(tǒng)計(jì)預(yù)測方法中，風(fēng)速預(yù)測所產(chǎn)生的相位誤差依舊無法避免。

針對上述問題，本文提出了一種基于非參數(shù)核密度估計(jì)和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)NWP（Numerical Weather Prediction）的風(fēng)速預(yù)測修正方法。首先，利用非參數(shù)核密度估計(jì)法對風(fēng)速初始預(yù)測結(jié)果的誤差進(jìn)行估計(jì)，并修正初始預(yù)測方法所產(chǎn)生的誤差，該方法在誤差估計(jì)時(shí)并不添加任何的人為假設(shè)環(huán)節(jié)，僅從數(shù)據(jù)本身出發(fā)尋找誤差規(guī)律，可以看作一種誤差自修正的過程；隨后，引入NWP對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行精確修正，有效提高了風(fēng)速的預(yù)測精度。

1 非參數(shù)核密度估計(jì)風(fēng)速修正模型

1.1 非參數(shù)核密度估計(jì)基本原理

考慮一個平穩(wěn)的風(fēng)速偏差時(shí)間序列，如式（1）所示，并假設(shè)其在時(shí)間間隔t=1，2，…，n內(nèi)已知，且符合馬爾可夫模型式（2）［14］。

其中，Yt∈R 為響應(yīng)變量；Xt∈Rk為 k 維解釋性向量，由式（1）中的一些樣本所構(gòu)成；m（·）為未知的自回歸函數(shù)；εt為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的非參數(shù)核密度估計(jì)既不對m（Xt）的函數(shù)形式做任何假定，也不人為設(shè)置任何參數(shù)，完全由數(shù)據(jù)決定函數(shù)在每一點(diǎn)Xt的值。本文使用常用的N-W（Nadaraya-Watson）核估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)對m（·）的估計(jì)，它利用預(yù)測出的時(shí)序變化風(fēng)速數(shù)據(jù)與實(shí)際風(fēng)速數(shù)據(jù)之差，即預(yù)測誤差之間所具有的強(qiáng)相關(guān)性來進(jìn)行誤差預(yù)測。

設(shè)表示k個連續(xù)風(fēng)速偏差所構(gòu)成的向量變量，若已知風(fēng)速偏差向量Xk的n個樣本，則 Xk的聯(lián)合概率密度函數(shù)f（Xk）的核密度估計(jì)可以定義為式（3）［14］。

其中，K（·）為核函數(shù)或（窗函數(shù)）；bj為第j個風(fēng)速偏差變量的平滑系數(shù)（帶寬或窗寬），表征了核函數(shù)在偏差樣本點(diǎn)附近的作用范圍。通常，均勻、三角、高斯、余弦函數(shù)等均可作為核函數(shù)。由于當(dāng)平滑系數(shù)b為最優(yōu)選擇時(shí)，不同的核函數(shù)一般都能夠使得核密度估計(jì)具有穩(wěn)定相合性［14］。因此，本文采用標(biāo)準(zhǔn)高斯核函數(shù)。

式（3）為k個連續(xù)時(shí)序風(fēng)速偏差的聯(lián)合概率密度分布，在預(yù)測風(fēng)速偏差時(shí)，通常利用前k-1個時(shí)刻的已知風(fēng)速預(yù)測偏差值Xk-1=[x1，x2，…，xk-1]T來預(yù)測下一時(shí)刻k的風(fēng)速預(yù)測偏差值Xk。當(dāng)選取高斯核函數(shù)為 K（x）=（2π）-1/2exp（-x2/2）時(shí)，m（·）的非參數(shù)N-W 核估計(jì)的表達(dá)式如（4）所示。

在利用非參數(shù)核密度估計(jì)預(yù)測風(fēng)速偏差時(shí)，需要確定維數(shù)k與帶寬b，確定的方法有多種，主要包括交叉驗(yàn)證法［15］與最終預(yù)測誤差法［16］等，本文利用最終預(yù)測誤差法確定維數(shù)k，并通過交叉驗(yàn)證法確定最優(yōu)帶寬 b［14］。

1.2 序列平穩(wěn)化檢驗(yàn)與平穩(wěn)化

非參數(shù)核密度估計(jì)的計(jì)算要求樣本為平穩(wěn)序列，故需要首先對風(fēng)速偏差數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化檢驗(yàn)，然后再對非平穩(wěn)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。

本文利用一種高效非參數(shù)檢驗(yàn)方法——隨機(jī)游程檢驗(yàn)來進(jìn)行風(fēng)速偏差樣本的平穩(wěn)化檢驗(yàn)［17］。假設(shè)一個由0和1構(gòu)成的序列的游程個數(shù)為R，拒絕域的臨界值為 c1和 c2。當(dāng)｛R≤c1｝∪｛R≥c2｝（c1＜c2）時(shí)，應(yīng)拒絕原平穩(wěn)性假設(shè)；當(dāng)c1＜R＜c2時(shí)，則無法拒絕平穩(wěn)性假設(shè)，可認(rèn)為觀察值序列是平穩(wěn)的［7］。當(dāng)樣本容量很大時(shí)，c1與 c2可分別由式（5）、（6）確定。

其中，M為數(shù)字0出現(xiàn)的個數(shù)；N為數(shù)字1出現(xiàn)的個數(shù)；Zα/2為顯著性水平為α?xí)r的正態(tài)分布值。

本文中需要進(jìn)行檢測的是風(fēng)速預(yù)測偏差序列，并非二元數(shù)據(jù)，此時(shí)可以采用中位數(shù)法［17］，將風(fēng)速預(yù)測偏差序列進(jìn)行二元化轉(zhuǎn)換。此處取中位數(shù)xmed為樣本均值，即所有風(fēng)速偏差的平均值，令：

其中，s=1，2，…，k；i=1，2，…，n。序列中比 xmed小的觀察值記為 0，不小于 xmed的觀察值記為 1。記 X′k，i=［y′1i，y′2i，…，y′ki］T，此時(shí)則將檢驗(yàn) Xk，1、…、Xk，n的平穩(wěn)性問題轉(zhuǎn)化為X′k，1、…、X′k，n的平穩(wěn)性檢驗(yàn)問題。

如果經(jīng)檢驗(yàn)序列為非平穩(wěn)序列，則需循環(huán)執(zhí)行差分法來平穩(wěn)化序列［18］，直至序列通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)為止。

1.3 風(fēng)速誤差指標(biāo)與改進(jìn)

評估預(yù)測效果需要適當(dāng)?shù)脑u價(jià)指標(biāo)。常用的誤差評價(jià)指標(biāo)有平均絕對誤差MAE（Mean Absolute Error）、均方根誤差 RMSE（Root Mean Square Error）等［19］。在風(fēng)速預(yù)測中，只使用一種誤差評價(jià)指標(biāo)無法全面地評估預(yù)測效果的優(yōu)劣。本文采用平均絕對誤差、均方根誤差、平均絕對百分比誤差MAPE（Mean Absolute Percentage Error）3種預(yù)測誤差指標(biāo)來共同對預(yù)測效果進(jìn)行衡量［20］。3種誤差指標(biāo)的計(jì)算表達(dá)式如下：

其中，′k和 x′k分別為預(yù)測風(fēng)速值與實(shí)際風(fēng)速值；p 為預(yù)測風(fēng)速的個數(shù)。

由于實(shí)際中可能出現(xiàn)風(fēng)速為0或接近于0的情況，因此當(dāng)使用E3時(shí)，即使很小的預(yù)測偏差也可能導(dǎo)致誤差指標(biāo)接近于無窮大；而在風(fēng)速較大時(shí)，即使較大的預(yù)測偏差，誤差指標(biāo)也會很小，從而導(dǎo)致不能客觀反映預(yù)測精度。為克服E3的這一局限性，引入歷史最大風(fēng)速 x′max，將 E3中的實(shí)際風(fēng)速值 x′k用 x′max代替，并用E′3表示修正后的E3，此時(shí)的表達(dá)式如下：

1.4 基于非參數(shù)核密度估計(jì)的風(fēng)速偏差修正步驟

本文使用Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測風(fēng)速后［21］，利用非參數(shù)核密度估計(jì)對風(fēng)速預(yù)測偏差進(jìn)行修正，具體步驟如下。

a.利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對r天每小時(shí)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，得到24×r個風(fēng)速預(yù)測點(diǎn)。

b.利用r-l（l為進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測的天數(shù)）天的實(shí)際風(fēng)速值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所預(yù)測風(fēng)速之差，來獲得風(fēng)速預(yù)測偏差值，得到由24×（r-l）個風(fēng)速偏差值構(gòu)成的風(fēng)速預(yù)測偏差序列。

c.對此風(fēng)速預(yù)測偏差序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，若為非平穩(wěn)序列，則將按1.2節(jié)所述方法轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)化序列。

d.利用最終預(yù)測誤差法確定非參數(shù)核密度估計(jì)樣本維數(shù)k。

e.利用此風(fēng)速預(yù)測偏差序列，建立用于非參數(shù)核密度估計(jì)以進(jìn)行l(wèi)天內(nèi)風(fēng)速預(yù)測偏差修正的樣本Xk，i（i=1，2，…，n），建立方法如圖1 所示，風(fēng)速偏差數(shù)據(jù)樣本個數(shù)為 n=24×（r-l）-（k-1）。

圖1 樣本建立方法Fig.1 Establishment method of sample

f.通過交叉驗(yàn)證法確定最優(yōu)帶寬b。

g.對自回歸函數(shù)進(jìn)行N-W核密度估計(jì)，以得到偏差估計(jì)值（x）。

h.利用（x）對預(yù)測時(shí)刻風(fēng)速偏差值進(jìn)行非參數(shù)預(yù)測。

i.對風(fēng)速偏差預(yù)測值按照式（8）、（9）、（11）所示的指標(biāo)進(jìn)行誤差分析。

非參數(shù)核密度估計(jì)方法可以在對樣本總體分布形式未知且無需做任何假設(shè)的情況下，僅從樣本本身出發(fā)研究數(shù)據(jù)的分布特征。但是非參數(shù)核密度估計(jì)方法屬于統(tǒng)計(jì)方法的范疇，預(yù)測結(jié)果會存在相位誤差的問題。當(dāng)風(fēng)速出現(xiàn)突變拐點(diǎn)時(shí)，該方法預(yù)測出的位于拐點(diǎn)下一小時(shí)時(shí)刻的風(fēng)速偏差可能會與實(shí)際風(fēng)速偏差方向相反，從而產(chǎn)生“誤修正”問題（如3.1節(jié)中算例所示），使得修正后風(fēng)速預(yù)測效果反而變差。為解決上述問題，本文引入NWP來精確預(yù)判風(fēng)速突變拐點(diǎn)的發(fā)生時(shí)刻，避免在這些突變拐點(diǎn)下一點(diǎn)所進(jìn)行的“誤修正”，以有效改善風(fēng)速預(yù)測精度。

2 基于非參數(shù)核密度估計(jì)與NWP的風(fēng)速預(yù)測修正方法

NWP以客觀氣象數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過建立數(shù)值預(yù)報(bào)模式，在一定的初值及邊界條件下，通過數(shù)值計(jì)算預(yù)測未來天氣。在此過程中通過處理大量的觀測數(shù)據(jù)并求解大氣動力學(xué)方程組，有效緩解了單純從歷史風(fēng)速出發(fā)進(jìn)行逐點(diǎn)預(yù)測的相位滯后性問題。本文引入NWP，以提前判斷風(fēng)速突變拐點(diǎn)的到來時(shí)刻。天氣研究與預(yù)報(bào)模式WRF（Weather Research and Forecasting Model）是新一代的中尺度數(shù)值天氣預(yù)測系統(tǒng)，專為天氣業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)和大氣研究而設(shè)計(jì)［22］，本文將基于WRF天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)開展研究。

結(jié)合非參數(shù)核密度估計(jì)法與WRF對初始預(yù)測風(fēng)速進(jìn)行綜合修正的流程圖如圖2所示。

圖2 初始風(fēng)速預(yù)測及修正流程圖Fig.2 Flowchart of initial wind speed prediction and error correction

3 算例分析

以某測風(fēng)塔2011年4月1日至7月18日間實(shí)測風(fēng)速為測試數(shù)據(jù)，首先建立風(fēng)速預(yù)測的Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用2011年4月1日至5月11日每小時(shí)風(fēng)速值訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測出5月12日至7月18日每小時(shí)風(fēng)速值。然后建立偏差預(yù)測的非參數(shù)核密度估計(jì)模型，通過5月12日至7月15日的預(yù)測風(fēng)速與實(shí)測風(fēng)速的比較，得到其對應(yīng)的預(yù)測偏差，從而建立估計(jì)樣本 Xk，i= ［y1i，y2i，…，yki］T（i=1，2，…，n），Xk，i為目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)前2 h與目標(biāo)時(shí)間點(diǎn)的風(fēng)速預(yù)測偏差，即k=3，修正對象為7月16日至7月18日每小時(shí)風(fēng)速值（共72 h）。

3.1 應(yīng)用非參數(shù)核密度估計(jì)方法修正風(fēng)速預(yù)測偏差

為說明非參數(shù)核密度估計(jì)方法修正初始預(yù)測風(fēng)速的特點(diǎn)，圖3給出該方法風(fēng)速偏差修正效果及其與Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法結(jié)果的對比效果。

圖3 72 h風(fēng)速預(yù)測偏差修正效果圖Fig.3 Correction effect of wind speed prediction error in 72 hours

由圖3可知，非參數(shù)核密度估計(jì)法對風(fēng)速偏差的修正效果可以從2個方面說明：第一，在風(fēng)速持續(xù)單調(diào)變化且風(fēng)速趨于線性變化階段，包括風(fēng)速持續(xù)平穩(wěn)上升、平穩(wěn)下降和風(fēng)速變化微小時(shí)，此方法對于風(fēng)速預(yù)測偏差的修正效果較為明顯，如風(fēng)速持續(xù)平穩(wěn)下降的第2—5 h、風(fēng)速持續(xù)平穩(wěn)下降的第35—38h以及風(fēng)速變化微小的第50—53 h等；第二，在風(fēng)速變化趨勢不平穩(wěn)階段，尤其是風(fēng)速曲線突變拐點(diǎn)的下一時(shí)刻，如第25、27、33、37 h 等，出現(xiàn)“誤修正”問題，修正后的預(yù)測結(jié)果很不理想，極大地影響了整體修正效果，甚至使得整體誤差評價(jià)指標(biāo)劣于修正前，產(chǎn)生這個問題的根源是單純利用數(shù)值進(jìn)行預(yù)測的普遍缺陷，即相位的滯后性。

從表1中可以看出，使用非參數(shù)核密度估計(jì)方法修正初始預(yù)測風(fēng)速后，風(fēng)速預(yù)測的整體預(yù)測誤差指標(biāo)由于某些點(diǎn)預(yù)測誤差變大反而變得更差。然而非參數(shù)核密度估計(jì)方法能夠在某些風(fēng)速變化階段有效改善初始預(yù)測結(jié)果，本文充分利用這些階段開展基于非參數(shù)核密度估計(jì)方法的修正，進(jìn)而尋求規(guī)避產(chǎn)生誤差增大因素的方法。由第2節(jié)分析可知，導(dǎo)致風(fēng)速預(yù)測效果變差的原因是風(fēng)速在某一時(shí)刻變化趨勢發(fā)生突變，即風(fēng)速由上升變?yōu)橄陆祷蚍粗?。如果能夠提前判斷出這些突變拐點(diǎn)，則可充分利用非參數(shù)核密度估計(jì)方法的修正能力，下節(jié)將通過NWP來改善初始風(fēng)速預(yù)測效果。

3.2 NWP的風(fēng)速預(yù)測效果

圖4給出測試樣本中2011年7月13日至7月15日時(shí)間段的每小時(shí)實(shí)際風(fēng)速值共72 h的WRF NWP開展風(fēng)速預(yù)測值。可以看出，NWP對于風(fēng)速的預(yù)測效果并不十分理想，但是在此處若不考慮風(fēng)速預(yù)測的數(shù)值偏差，只關(guān)注于風(fēng)速突變拐點(diǎn)的相位預(yù)測效果，NWP則具有較好的預(yù)測效果。由于實(shí)際預(yù)測中事先是無法知道實(shí)際風(fēng)速的，所以在預(yù)測時(shí)無法判斷NWP數(shù)據(jù)對風(fēng)速拐點(diǎn)預(yù)測的正確性，以下利用測試樣本中2011年7月13日至7月15日時(shí)間段的每小時(shí)實(shí)際風(fēng)速值和對應(yīng)時(shí)間的NWP風(fēng)速預(yù)測值進(jìn)行對比，來說明利用NWP數(shù)據(jù)在一定程度上可以對實(shí)際風(fēng)速的突變拐點(diǎn)做出有效預(yù)測。如圖5為在測試樣本中得到預(yù)測的72 h中，實(shí)際風(fēng)速出現(xiàn)突變拐點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)與NWP風(fēng)速出現(xiàn)突變拐點(diǎn)的時(shí)間點(diǎn)對照圖，若預(yù)測時(shí)刻為風(fēng)速突變拐點(diǎn)，則用數(shù)值1表示，反之用數(shù)值0表示。

圖4 72 h的風(fēng)速數(shù)值天氣預(yù)報(bào)Fig.4 NWP of wind speed in 72 hours

圖5 風(fēng)速突變拐點(diǎn)對照圖Fig.5 Comparison of wind speed inflection points

由圖5可以看出，實(shí)際風(fēng)速共出現(xiàn)25個突變拐點(diǎn)，NWP風(fēng)速共出現(xiàn)35個突變拐點(diǎn)。其中NWP成功預(yù)測出21個突變拐點(diǎn)，即在這21個點(diǎn)的下一時(shí)刻點(diǎn)，若不采用其進(jìn)行風(fēng)速修正，則非參數(shù)核密度估計(jì)方法會做出不理想的修正，而導(dǎo)致誤差增大。還有4個實(shí)際突變拐點(diǎn)沒有被預(yù)測出，在這4個點(diǎn)的下一時(shí)刻，雖然非參數(shù)核密度估計(jì)方法做出了不理想的修正，但是修正值仍然被采用了。有14個NWP突變拐點(diǎn)為錯誤預(yù)測，即在這14個點(diǎn)的下一時(shí)刻點(diǎn)，即使非參數(shù)核密度估計(jì)方法能夠有效修正初始預(yù)測值，也無法被采用，雖然在這14個點(diǎn)預(yù)測是錯誤的，但并不會產(chǎn)生負(fù)面的預(yù)測效果。

通過上述分析可以看出，NWP在一定程度上可以對實(shí)際風(fēng)速的突變拐點(diǎn)做出有效預(yù)測。因此，在利用Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)得到的風(fēng)速預(yù)測值的基礎(chǔ)上，再通過NWP預(yù)測結(jié)果找出突變拐點(diǎn)，這些點(diǎn)的值可直接利用Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的值作為最終的風(fēng)速預(yù)測值，剩余的點(diǎn)則需要利用非參數(shù)估計(jì)法進(jìn)行修正。

對于在此需要預(yù)測的7月16日至7月18日的72 h而言，根據(jù)NWP預(yù)測出了38個風(fēng)速拐點(diǎn)，這38個點(diǎn)不做修正，直接使用初始預(yù)測值作為最終的風(fēng)速預(yù)測值，剩下的34個點(diǎn)使用非參數(shù)核密度估計(jì)法進(jìn)行修正。

3.3 非參數(shù)核密度估計(jì)法與NWP相結(jié)合的風(fēng)速偏差修正

根據(jù)上述分析，現(xiàn)應(yīng)用Chebyshev神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、非參數(shù)核密度估計(jì)方法、非參數(shù)核密度估計(jì)與NWP相結(jié)合方法（綜合修正方法）對7月16日至7月18日風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測和修正，最終效果如圖6所示。

圖6 72 h風(fēng)速預(yù)測及修正結(jié)果Fig.6 Results of wind speed prediction and error correction in 72 hours

采用不同預(yù)測方法修正前、后風(fēng)速預(yù)測誤差如表1所示。

表1 修正前后風(fēng)速預(yù)測誤差Table 1 Wind speed prediction errors before and after correction

通過圖6和表1可以看出，使用本文提出的綜合修正方法可以在相當(dāng)一部分預(yù)測點(diǎn)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，3類誤差指標(biāo)都有所改善。在此方法中，NWP起到了重要的作用，在最終的結(jié)果中，一部分風(fēng)速突變拐點(diǎn)由于NWP的不準(zhǔn)確沒有被判斷出來，導(dǎo)致不理想的修正被錯誤采用；還有一部分非突變拐點(diǎn)被NWP誤判，導(dǎo)致理想修正沒有被利用，這些都影響了最終的修正效果。如何提高NWP的拐點(diǎn)預(yù)測能力，是今后研究的重點(diǎn)。

4 結(jié)論

本文給出了一種基于非參數(shù)核密度估計(jì)與NWP的風(fēng)速預(yù)測修正方法。首先利用非參數(shù)核密度估計(jì)建立風(fēng)速預(yù)測初始預(yù)測偏差的模型；隨后結(jié)合NWP建立風(fēng)速綜合修正模型，通過預(yù)判風(fēng)速突變拐點(diǎn)，然后利用非參數(shù)核密度估計(jì)方法中理想的修正點(diǎn)，避免風(fēng)速突變拐點(diǎn)處的“誤修正”問題，以達(dá)到良好的預(yù)測修正效果。最后通過對實(shí)際風(fēng)速的預(yù)測驗(yàn)證了此方法的有效性。

同時(shí)，由分析可知，NWP的預(yù)測精度對風(fēng)速預(yù)測修正效果起著至關(guān)重要的作用，NWP對風(fēng)速突變拐點(diǎn)的錯誤預(yù)測直接會導(dǎo)致綜合修正方法在某些預(yù)測點(diǎn)的失效，甚至導(dǎo)致預(yù)測誤差增大。因此，提高NWP的預(yù)測精度對于提高最終的修正效果至關(guān)重要。此外，如何避免NWP預(yù)測誤差所導(dǎo)致的預(yù)測精度問題，也是下一步開展的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

［1］雷亞洲.與風(fēng)電并網(wǎng)相關(guān)的研究課題［J］.電力系統(tǒng)自動化，2003，27（8）：84-89.LEI Yazhou.Studies on wind farm integration into power system［J］.Automation of Electric Power Systems，2003，27（8）：84-89.

［2］MU Y F，JIA H J.An approach to determining the local boundaries of voltage stability region with wind farms in power injection space［J］.Sci China Tech Sci，2010，53（12）：3232-3240.

［3］文玉玲，晁勤，吐爾遜依布拉.風(fēng)電場的繼電保護(hù)［J］.可再生能源，2009，27（1）：93-96.WEN Yuling，CHAO Qin，TUERXUN Yibula.Study on the relay protection for wind farm［J］.Renewable Energy Resources，2009，27（1）：93-96.

［4］陳樹勇，戴慧珠，白曉民，等.風(fēng)電場的發(fā)電可靠性模型及其應(yīng)用［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2000，20（3）：26-29.CHEN Shuyong，DAIHuizhu，BAIXiaomin，etal.Reliability model of wind power plants and its application［J］.Proceedings of the CSEE，2000，20（3）：26-29.

［5］劉燁，盧小芬，方瑞明，等.風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中風(fēng)速預(yù)測方法綜述［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2010，26（6）：62-66.LIU Ye，LU Xiaofen，F(xiàn)ANG Ruiming，et al.A review on wind speed forecast methods in wind power system［J］.Power System and Clean Energy，2010，26（6）：62-66.

［6］馮雙磊，王偉勝，劉純，等.風(fēng)電場功率預(yù)測物理方法研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（2）：1-6.FENG Shuanglei，WANG Weisheng，LIU Chun，et al.Study on the physical approach to wind power prediction［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（2）：1-6.

［7］LANDBERG L.Short-term prediction of the power production from wind farms［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1999，80：207-200.

［8］張穎超，郭曉杰，葉小嶺，等.一種短期風(fēng)電功率集成預(yù)測方法［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2016，44（7）：90-95.ZHANG Yingchao，GUO Xiaojie，YE Xiaoling，etal.Anintegrated forecasting method of short-term wind power［J］.Power System Protection and Control，2016，44（7）：90-95.

［9］張穎超，王雅晨，鄧華，等.基于IAFSA-BPNN的短期風(fēng)電功率預(yù)測［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2017，45（7）：58-63.ZHANG Yingchao，WANG Yachen，DENG Hua，etal.IAFSABPNN for wind power probabilistic forecasting［J］.Power System Protection and Control，2017，45（7）：58-63.

［10］陳燁，高亞靜，張建成.基于離散Hopfield模式識別樣本的GRNN非線性組合短期風(fēng)速預(yù)測模型［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（8）：131-136.CHEN Ye，GAO Yajing，ZHANG Jiancheng.GRNN nonlinear combination model for short-term wind speed forecasting based on discrete Hopfield pattern recognition［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（8）：131-136.

［11］潘迪夫，劉輝，李燕飛.基于時(shí)間序列分析和卡爾曼濾波算法的風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測優(yōu)化模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（7）：82-86.PAN Difu，LIU Hui，LIYanfei.A wind speed forecasting optimization modelforwind farms based on time series analysis and Kalman filter algorithm［J］.Power System Technology，2008，32（7）：82-86.

［12］黃文杰，傅礫，肖盛.采用改進(jìn)模糊層次分析法的風(fēng)速預(yù)測模型［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2010，34（7）：164-168.HUANG Wenjie，F(xiàn)U Li，XIAO Sheng.A predictive model of wind speed based on improved fuzzy analytical hierarchy process［J］.Power System Technology，2010，34（7）：164-168.

［13］MOHANDES M A，HALAWANI T O，REHMAN S.Supportvector machines for wind speed prediction［J］.Renewable Energy，2004，29（6）：939-947.

［14］趙淵，張夏菲，謝開貴.非參數(shù)自回歸方法在短期電力負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用［J］.高電壓技術(shù)，2011，37（2）：429-435.ZHAO Yuan，ZHANG Xiafei，XIE Kaigui.Application of nonparametric auto-regression to short-term load forecasting［J］.High Voltage Engineering，2011，37（2）：429-435.

［15］HARDLE W，CHEN Rong.Nonparametric time series analysis，a se-lective review with examples［J］.Journal of Nonparametric Sta-tistics，1995（5）：157-184.

［16］TJOSTHEIM D，BAUESTAD B H.Nonparametric identification of nonlinear time series：selecting significant lags［J］.Journal of the American Statistical Association，1994，89（428）：1410-1419.

［17］吳喜之，王兆軍.非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法［M］.北京：高等教育出版社，1996：26-28.

［18］蔡凱，譚倫農(nóng)，李春林，等.時(shí)間序列與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法相結(jié)合的短期風(fēng)速預(yù)測［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（8）：82-85.CAIKai，TAN Lunnong，LIChunlin，etal.Short-term wind speed forecasting combing time seriesand neuralnetwork method［J］.Power System Technology，2008，32（8）：82-85.

［19］劉立陽，孟紹良，吳軍基.風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)綜述［J］.電力自動化設(shè)備，2016，36（9）：87-93.LIULiyang，MENG Shaoliang，WU Junji.Dynamic economic dispatch based on wind powerforecasterror interval［J］.Electric Power Automation Equipment，2016，36（9）：87-93.

［20］谷興凱，范高鋒，王曉蓉，等.風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)綜述［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2007，31（增刊 2）：335-338.GU Xingkai，F(xiàn)AN Gaofeng，WANG Xiaorong，et al.Summarization of wind power prediction technology［J］.Power System Technology，2007，31（Supplement 2）：335-338.

［21］鄒阿金，張雨濃.基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及應(yīng)用［M］.廣州：中山大學(xué)出版社，2009：132-151.

［22］王曉君，馬浩.新一代中尺度預(yù)報(bào)模式（WRF）國內(nèi)應(yīng)用進(jìn)展［J］.地球科學(xué)進(jìn)展，2011，26（11）：1191-1199.WANG Xiaojun，MA Hao.Progress of application of the Weather Research and Forecast（WRF） model in China［J］.Advances in Earth Science，2011，26（11）：1191-1199.