高職院校高等數學教材建設的幾點探索

安莉　王靜

【摘 要】如何進行高職院校的高等數學課程改革？我院高等數學課題組深入到二級學院專業(yè)教研室，與專業(yè)帶頭人和專業(yè)教師一起，就如何結合學生的專業(yè)特點以及高職學生的數學基礎優(yōu)化構建高等數學教材體系，進行了廣泛的教研。本文從三個方面做了一些有益的探索。

【關鍵詞】高等數學；課程改革；教材建設

高職院校高等數學教育，有兩大功能：“實用與育智”。一方面，它作為專業(yè)學習和實踐的理論基礎，能夠解決很多實際問題；而另一方面，高等數學對培養(yǎng)學生的直觀形象思維和抽象邏輯思維起著重要的作用。但是我國高職院校數學教育目前的形勢很不樂觀，課程日減、學生厭學等問題不斷困擾著當前的教學。多年來，高職院校高等數學的課程改革一直在做著多方面的嘗試和探索，遵循著“以應用為目的，以夠用為度”的原則，但這一原則不十分清晰。是以什么標準來度量“夠用”？ 是職業(yè)能力需求的“夠用為度”，還是專業(yè)課程學習的“夠用為度”，抑或是終身學習的“夠用為度”？如何構建適合高職學生的高等數學教材？為此，我們課題組深入到各二級學院專業(yè)教研室，進行了廣泛的教研。

1 充分調研，構建高等數學教材建設框架體系

通過調研，我們發(fā)現，在高職院校高等數學處于非常尷尬的境地，受理論課教學時數的限制，有的專業(yè)安排在第一學期，有的安排在第二學期，經常會出現專業(yè)課和高等數學教學內容在教學順序上沖突的現象。有些專業(yè)課用到解常微分方程的知識，學生們由于不曾學而“望方程興嘆”。諸如在這些課程的學習中，用到哪些高等數學知識？其應用先后順序如何？這是我們構建高職院校高等數學教材體系的必須的一步。此類，專業(yè)課教學中只能“按下不表”，使學生遇到一個又一個高數“攔路虎”，給專業(yè)課的順利學習造成一定的困難。

因此，我們課題組深入到各二級學院專業(yè)教研室，與專業(yè)帶頭人和專業(yè)教師進行座談，深入了解各個專業(yè)的人才培養(yǎng)方案，討論各專業(yè)的特點，對高等數學知識的須求，共同確定高等數學的教學內容，同時對專業(yè)課程教學中用到的數學知識，在高等數學中的教學順序也做了相應的調整。例如，定積分的學習，以前是安排到第二學期，但很多專業(yè)第一學期就會用到，象這樣的知識點很多，都需要進行相應的調整。使高等數學的教學，真正起到“服務”專業(yè)、服務培養(yǎng)目的作用。

在教研的基礎上，我們課題組根據國家教育部下達的《高職高專高等數學教學基本要求》，結合專業(yè)特點，我將高等數學的知識結構構建框架如下：

高等數學的知識結構由三個模塊構成。第一模塊為：“基礎知識模塊”，這一模塊的基本內容是一元函數微積分學，這是高職數學課程中最基本的部分，為學生必須具備的最基本的文化素養(yǎng)和最基本的核心能力而設置的教學模塊，同時也是所有專業(yè)都必須學習的模塊。

第二模塊是“崗位能力需求模塊”，這一模塊主要是基于各專業(yè)的特點構建的。根據各個專業(yè)的不同特點及其對高等數學的需求來確定教學內容。例如，建筑電氣自動化專業(yè)為例，在這個模塊中根據崗位能力需求，增加了常微分方程和拉普拉斯變換等內容。

第三模塊是“專業(yè)選修模塊”，這是為滿足數學基礎較好，對數學有濃厚興趣的學生或某種特殊培訓要求而開設的，比如針對不同專業(yè)的學生，可設置多個模塊，如線性代數模塊，概率與數理統(tǒng)計、數學建模模塊，等等。

2 優(yōu)化教材內容，編寫具有高職特色的高等數學教材

2.1 案例引入，抽象理論具體化

用問題情境法、案例引導法引入數學概念，使抽象的理論具體化、直觀化。對于函數、極限、導數、定積分、微分方程等重要數學概念，都通過案例或者設置一定的問題情境引入。通過教師引導，學生對實際問題進行分析、解決，逐步歸納總結出數學概念。這樣，不僅使得抽象的概念、理論具體化，而且可以使學生更清楚、更深刻地理解這些概念和理論。既縮短了理論與實際的差距，又調動了學生學習興趣和學習動力，提高課堂教學效率，還培養(yǎng)了學生運用數學知識的能力。

2.2 更加重視數學的應用性

對于一些重要概念的闡述，在降低其理論難度的同時，要重視概念的引入及其與實際問題的聯系，強調其應用性。例如，學習了導數的概念之后，要明確指出導數在經濟學和工程學等方面的應用，如，邊際成本就是成本函數的導數，而邊際利潤就是利潤函數的導數，加速度就是路程關于時間的導數，電流強度就是電量關于時間的導數等等。通過加強概念與實際問題的聯系，讓學生充分體驗高等數學概念的實際意義，并且能自覺地應用數學去解決實際問題。

2.3 淡化理論推證，強調應用與計算

根據高職院校的的人才培養(yǎng)方案，大部分學生畢業(yè)后將從事生產管理第一線的工作，這就要求學生具備較強的數學應用能力。因此，我們對傳統(tǒng)的高等數學教材進行了大膽改革，淡化了數學理論及公式中一些比較復雜的推證過程，刪除了較為陳舊的內容。同時，突出數學理論和公式的計算及應用。對于一些較為深奧的數學理論，只進行直觀的解釋以及其在實際問題中的應用。例如刪去了極限定義中晦澀難懂的“？著-N”語言”，代之以描述性定義，這樣更易理解。并舉例說明極限思想在現實生活中的廣泛應用。而在“微分中值定理”部分，只給出定理的直觀幾何解釋和定理的應用舉例，而對于其理論來源則完全不提。本科院校使用的《高等數學》教材關于復合的定義則比這要嚴謹、深刻得多，對學生來說也較難理解。

2.4 將數學建模思想融入到教材中

深入研究當前的數學建模教材，探討大學生數學建模競賽的特點，將建模思想融入到高等數學教材中去，激發(fā)學生的學習興趣。改革傳統(tǒng)的教學內，增加一些社會熱點問題和學生感興趣的問題。如，每年新生入學后如何對宿舍進行合理的分配？大地震爆發(fā)后如何對幸存人員進行搜救？人造衛(wèi)星升空后如何在地面進行監(jiān)控？在金融危機背景下如何進行有效投資等等。對于這些具體的實際問題，引導學生將其轉化成一個個數學問題，抽象出學生熟悉的函數關系，進而解決這個實際問題。

3 教材體系建設中的體會和思考

高等數學的教材建設不僅是數學教師長期的教學科研成果的累積，更是社會發(fā)展和科技進步的體現。因此，教材改革注定是一個漫長而曲折的過程，同時，對教材建設的研究還需要更加科學有效的思路以及更加廣泛的討論。要突出數學的應用性，數學建模確是個很好的思路。因此，在教學中積極引入“數學建?！睂O大地促進數學的實用性的實現。隨著時代的發(fā)展，國內外越來越多的大學，包括高職院校正在將“數學建?！狈e極地滲透到高等數學的教學中，培養(yǎng)和提高學生數學的應用能力。因此，數學建模將對新教材起到巨大的支撐和推動作用。

近年來，隨著數學軟件的日臻完善，用計算機來解決實際問題成為工程技術人員必須具備的能力。Matlab，athematica等數學軟件的出現，不僅使數學計算和數學分析變得更加快捷、準確，也使數學本身更加形象生動。因此，借助計算機，學生不僅可以自己驗證自己的數學思想或數學方法，還可以按設計的計算過程來體驗數學思想或數學方法。與此同時，必將刺激著高等數學教材建設向更新和更快方向發(fā)展。

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