對“分析與解答”的思考

李亦男

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“解決問題”中明確提出了解決問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。這三步是解決問題的有機整體，閱讀與理解是獲取問題信息，為分析與解答掌握第一手材料；分析與解答是對第一手材料進行處理，找出解決問題的方法，得出問題的結(jié)果；回顧與反思是對解答結(jié)果的檢驗。經(jīng)過這三步，就完美地解決了問題。

分析與解答是解決問題的核心，而分析是核心的核心。首先，分析是解決問題的關(guān)鍵。它告訴學(xué)生如何想，為什么要那樣想。其次，分析是學(xué)生學(xué)習(xí)的盲點?，F(xiàn)在學(xué)生解決問題主要是記憶性解題，遇到做過的題、記住了的題，就覺得容易，會不假思索地動筆解，且解得正確、迅速。而對沒有解過的題就感覺難，束手無策，甚至放棄。如果教師引導(dǎo)學(xué)生分析了，幫學(xué)生找到了解決問題的方法，學(xué)生就基本可以解答。分析過程的提出，有利于學(xué)生改變重解答、輕分析的習(xí)慣，逐步走出盲點。第三，分析是教學(xué)的空白點。在解決問題教學(xué)中，教師多是出示問題后馬上問怎么解答。即使有教師提出“想一想，怎么解答”，學(xué)生回答的也只是結(jié)果，沒有說出思考的過程。分析與解答過程的提出，從程序上規(guī)定了教師的行為，在教學(xué)中必然會得到重視。那么，如何在教學(xué)中落實分析與解答呢？

一是給予學(xué)生分析的時間，不讓解答代替分析。教學(xué)中首先要讓學(xué)生有時間想。學(xué)生理解題意后，要有2分鐘左右的分析時間，切忌急于進入解答。其次是讓學(xué)生先獨立思考，尋求解決問題的方法，再交流自己的想法，修正自己的方法，直到找到解決問題的途徑。最后讓學(xué)生說一說是怎么想的，解題的方法是如何得到的。思路清晰了，方法明確了，再進行解答，自然就會水到渠成，事半功倍。

二是讓學(xué)生逐步掌握分析的方法，不讓盲目耽誤分析。分析，主要是指根據(jù)題目給出的已知條件和結(jié)論，尋找條件和結(jié)論之間的聯(lián)系，進而找到解題的思路和方法的思維過程。學(xué)生的分析要避免胡思亂想，提高分析的效度。這就需要學(xué)生了解一些基本的分析方法，特別是常用的分析法和綜合法。

如人教版六年級上冊例題：某商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%，5月的價格和3月比是漲還是降了？變化幅度是多少？

用分析法分析就是：要求變化幅度，就是求5月的價格是3月價格的百分之幾，也就必須知道3月和5月的價格各是多少。5月的價格是4月的價格漲20%而來，必須要知道4月的價格。4月的價格是3月的價格降20%而來，必須知道3月的價格。只要知道3月的價格，問題就迎刃而解了。假設(shè)3月價格為1，一步一步反推回去，問題得解。這就是分析法。

用綜合法思考則是：知道3月的價格為1，降20%就可以求出4月的價格，4月的價格漲20%可以求出5月的價格，3月和5月的價格都已知了，就可求出變化幅度，問題得解。

三是暴露學(xué)生的分析過程，不讓經(jīng)驗阻礙分析。問題出來后，教師既要關(guān)注學(xué)生是否進行了分析，又要關(guān)注學(xué)生是怎么分析的。最好的辦法是讓學(xué)生把分析的過程暴露出來，可以要求學(xué)生說清楚三點：一是用什么方法分析的；二是將分析的過程一步一步說明白；三是基本的解題計劃，先解決什么，再解決什么，然后解決什么。

數(shù)學(xué)是思維的體操。只要我們堅持不懈地要求學(xué)生對每道題都認真去分析、思考，學(xué)生就會聰明起來，解決問題的能力就會得到相應(yīng)的提高。

（作者單位：寧鄉(xiāng)縣玉潭中學(xué)小學(xué)部）