數(shù)學(xué)文化須走進(jìn)課堂

王華蓉

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）指出：“數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民所必備的基本素養(yǎng)?！睌?shù)學(xué)課程作為“讓人成為完整人”教育的一部分，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神等數(shù)學(xué)文化方面的知識(shí)進(jìn)行滲透性教學(xué)。因此，在課堂中滲透數(shù)學(xué)文化應(yīng)是每位數(shù)學(xué)教師追求的境界，尤其是在小學(xué)階段，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)文化教學(xué)是十分必要的。

一、數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的重要性

首先，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)文化走近學(xué)生，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化理解數(shù)學(xué)，這是基礎(chǔ)教育課程改革的需要和體現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化將在這一過程中發(fā)揮獨(dú)特且重要的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出數(shù)學(xué)文化的滲透作用與價(jià)值：第一，幫助學(xué)生了解在人類文明發(fā)展中數(shù)學(xué)的作用；第二，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；第三，感受數(shù)學(xué)家治學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)；第四，欣賞數(shù)學(xué)的優(yōu)美。同時(shí)，根據(jù)小學(xué)生獨(dú)特的心理發(fā)展特點(diǎn)，如不太會(huì)控制自己的注意力、容易被新奇的事物吸引等，再加上學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成都是從小學(xué)階段開始的，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化契合小學(xué)生的發(fā)展需要。

其次，數(shù)學(xué)文化在教材中呈現(xiàn)的比例開始變重。課程改革以來，小學(xué)數(shù)學(xué)教科書十分注重?cái)?shù)學(xué)文化價(jià)值的體現(xiàn)，專設(shè)了“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)游戲”等欄目，向小學(xué)生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)方法與思想、數(shù)學(xué)史等。這些都有助于小學(xué)生體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)文化的熏陶。

以“人教版”小學(xué)數(shù)學(xué)教材為例，教科書中共編排有90處“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)游戲”等欄目?！墩n標(biāo)》在知識(shí)內(nèi)容上分為“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域，每個(gè)領(lǐng)域中均滲透了數(shù)學(xué)文化（見下表）。

從表1可看出：“你知道嗎？”等欄目的分布及次數(shù)在兩個(gè)年段都有涉及，最多的五年級(jí)上下冊(cè)共22次，占24.4%；其次是六年級(jí)共18次，占20%；最少的是三年級(jí)共9次，占10%?！叭私贪妗毙W(xué)數(shù)學(xué)教材中各欄目在各個(gè)領(lǐng)域中的分布情況（表2）

從表2可以看出：“數(shù)與代數(shù)”這一部分的內(nèi)容，在各欄目中都有提及。在各個(gè)欄目中，“你知道嗎”占的比例最大，共出現(xiàn)55次，占69.6%；“數(shù)學(xué)閱讀”占的比例最小，共出現(xiàn)1次，占1.3%。這些欄目均以圖文并茂的方式，向?qū)W生介紹了數(shù)字、數(shù)和計(jì)算工具的發(fā)明發(fā)展史、古代勞動(dòng)人民的計(jì)數(shù)方法和計(jì)算方法等數(shù)學(xué)文化知識(shí)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該重視數(shù)學(xué)文化的存在，在教學(xué)中予以落實(shí)。

二、數(shù)學(xué)文化進(jìn)課堂的途徑

數(shù)學(xué)課堂是師生交流學(xué)習(xí)、進(jìn)行文化浸潤和傳播的主陣地。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要關(guān)注的是數(shù)學(xué)文化的滲透，注重的是如何讓學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)的美，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的過程，去領(lǐng)略其背后的數(shù)學(xué)文化價(jià)值和觀念。構(gòu)建文化意蘊(yùn)濃郁、文化色彩豐富的數(shù)學(xué)課堂是滲透數(shù)學(xué)文化的主要途徑。

1.以人物為線索

數(shù)學(xué)上一些偉大的數(shù)學(xué)家，往往代表著一些典型的數(shù)學(xué)文化。各年級(jí)、各冊(cè)教材中涉及中外許多數(shù)學(xué)家，其中劉徽次數(shù)最多，共6次；其余依次是祖沖之和哥德巴赫，各5次；歐幾里得和陳景潤，各4次；歐拉、高斯和華羅庚，各3次；阿基米德、笛卡爾和韋達(dá)，各2次。提及1次的數(shù)學(xué)家中，中國有楊輝、劉瑾、陳大位、王元、潘承桐，外國有萊布尼茲、威廉·奧特雷德、赫瑞奧、克拉維斯、阿爾·卡西、德·摩根、蒲豐、費(fèi)勒等。這些數(shù)學(xué)家的事跡，都可以作為教學(xué)線索。在《統(tǒng)籌安排》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師利用“家里來客人時(shí)，怎樣讓客人盡快喝到茶”為主題，引導(dǎo)學(xué)生把“先后做”“同時(shí)做”的思想通過華羅庚的統(tǒng)籌流程圖體現(xiàn)出來，圖形結(jié)合讓學(xué)生更好地合理安排時(shí)間，增強(qiáng)學(xué)生的自信心并激發(fā)其愛國主義精神。

2.以數(shù)學(xué)題材為線索

數(shù)學(xué)文化的根本還是數(shù)學(xué)知識(shí)本身。如教材中阿拉伯?dāng)?shù)字的發(fā)展、數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)、計(jì)時(shí)工具的演變等，既體現(xiàn)了近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的深度與廣度，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)性與應(yīng)用性的統(tǒng)一。

如在一年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)鐘表”教學(xué)中，教師可增加計(jì)時(shí)工具演變過程：古代，原始人白天出去打獵，晚上回山洞休息，他們計(jì)算時(shí)間只知道“日”和“夜”。后來，人們學(xué)會(huì)利用太陽影子來確定時(shí)間（立竿測(cè)影、日晷測(cè)影），也學(xué)會(huì)利用滴水或漏沙的方法來計(jì)算時(shí)間（滴漏計(jì)時(shí)）。再后來，人們發(fā)明了鐘表，計(jì)算時(shí)間越來越準(zhǔn)確。同時(shí)，提供給學(xué)生國內(nèi)外各式各樣的鐘表圖片，讓學(xué)生通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)鐘（表）面的奧秘（時(shí)針、分針、刻度等），加深學(xué)生對(duì)鐘表各部分的理解和記憶。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師適時(shí)提供一些相關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、發(fā)展，理清數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觀念、思想和方法的理解，形成對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用。

3.以史料書籍為線索

豐富的數(shù)學(xué)文化，往往見諸浩瀚的史料書籍。小學(xué)教材中共提到了5本數(shù)學(xué)著作，其中《九章算術(shù)》次數(shù)最多，共15次，《孫子算經(jīng)》《周髀算經(jīng)》《算法統(tǒng)宗》各3次，《幾何原本》2次。在教學(xué)《九章算術(shù)》時(shí)，教師先向?qū)W生介紹《九章算術(shù)》的數(shù)學(xué)成就，接著介紹數(shù)學(xué)家增補(bǔ)、捍衛(wèi)該書的艱難歷程，讓學(xué)生感受古人的智慧和堅(jiān)韌不拔的精神。

教師介紹《孫子算經(jīng)》中“物不知數(shù)”問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”介紹明代程大位的著作《算法統(tǒng)宗》中的“孫子歌”：“三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團(tuán)圓正半月，除百零五便得知。”通過了解古代數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)剩余定理，了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。

數(shù)學(xué)的核心在于思想方法。在課堂教學(xué)中，教師要多挖掘教材以外、不同時(shí)空的數(shù)學(xué)思想方法，以發(fā)揮學(xué)生的想象力，使學(xué)生從最初、最古老的解決問題中獲得啟示，盡情享受數(shù)學(xué)思考帶給他們的思維自由，從而養(yǎng)成自覺用數(shù)學(xué)思想方法和觀點(diǎn)去觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析和解決問題的習(xí)慣。

4.其他途徑

以數(shù)學(xué)兒歌為線索。數(shù)學(xué)王子張齊華說：“數(shù)學(xué)文化不等同于數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)史只是數(shù)學(xué)文化的一個(gè)組成部分。數(shù)學(xué)文化的形態(tài)有理念形態(tài)、課程形態(tài)、教學(xué)形態(tài)、方法形態(tài)、思想形態(tài)、精神形態(tài)。數(shù)學(xué)最大的價(jià)值就是讓人的思維更加邏輯、更加清晰、更加靈性、更加有數(shù)學(xué)味，這就是數(shù)學(xué)文化的價(jià)值所在?！睌?shù)學(xué)教材中那么多復(fù)雜的算法、口訣，怎么才能讓孩子“過目不忘”呢？教師可以把它們編成兒歌，讓孩子邊唱歌邊做游戲。這樣，就可以把難懂的數(shù)學(xué)掌握了。如三年級(jí)下冊(cè)《年月日》一課中，大月小月的記憶歌訣：一三五七八十臘（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十整，二月特殊不可忘；平年二月二十八，閏年二月把一加。

以數(shù)學(xué)符號(hào)為線索。符號(hào)是數(shù)學(xué)的一大特征，有學(xué)生見到一個(gè)個(gè)符號(hào)就猶如聽到一個(gè)個(gè)美麗動(dòng)聽的音符，也有學(xué)生見到符號(hào)就眼花，不知所以。在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第一單元《數(shù)字的產(chǎn)生》時(shí)，教師讓學(xué)生欣賞印加人（古代秘魯土著人）繩結(jié)、印加結(jié)繩記錄5500公里帝國的信息、金屬算籌、白玉算籌、甲骨文數(shù)字、古巴比倫楔形數(shù)字等資料圖片，再回顧數(shù)字是怎樣產(chǎn)生的。這樣有助于提高學(xué)生對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)字的美妙和偉大，并從中獲得學(xué)習(xí)的樂趣。