有遷移的計算教學

唐德志

一、強化正遷移，在操作比較中建構新知

眾所周知，小學的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的計算教學中具有內(nèi)在相似性，其基本知識結(jié)構大致一樣（都有加法、減法、乘法、除法及混合運算、簡便運算等）。在計算教學中，教師應強化學生對各類計算的相同點和不同點的比較，并讓學生在多次比較中仔細觀察、細心操作，有效建構新知。

二、善待負遷移，在容錯糾錯中深化理解

對于“負遷移”，更好的做法是暴露它，化解它。

暴露負遷移，直面認知障礙。適當?shù)乇┞丁柏撨w移”，巧設埋伏，能使學生主動地發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。在執(zhí)教四年級下冊《小數(shù)的加法和減法》時，筆者先讓學生列豎式嘗試做如下兩道題：①“4.2+3=”，②“5.32+0.6=”，筆者巡視時發(fā)現(xiàn)：對于①，不少學生把“3”寫在“2”的下面，而②，學生把“0.6”中的“0”寫在了“5.32”中的“3”的正下方?？吹搅舜蠹业挠嬎氵^程，大家都明白了這是由于受“整數(shù)的加減法要末（個）位對齊”產(chǎn)生的“負遷移”影響。筆者引導學生回到情境：一本筆記本4.2元，一支圓珠筆3元，買這兩樣學習用品共需多少元？學生經(jīng)過討論得出：4元2角+3元=7元2角，也就是7.2元”的結(jié)論，感知“元要和元相加，角要和角相加”，對上面的兩道題也就“豁然開朗”了。以上教學過程中，教師獨具匠心地創(chuàng)設情境，讓學生掉入陷阱、暴露錯誤，產(chǎn)生認知沖突，然后由學生自己去發(fā)現(xiàn)、思考，找出問題所在。

化解負遷移，產(chǎn)生正能量。負遷移如果化解得當，可以讓學生親自參與找錯、糾錯、辨錯的過程，明確錯誤的所在、錯誤的原因，從正反兩方面吸取教訓，獲得更牢固的知識體系。例如在執(zhí)教五年級上冊《小數(shù)除法》時，為比較“誰打電話的時間長”，筆者先讓學生嘗試計算“5.1÷0.3”，受到“商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一負遷移的影響，絕大部分學生都算成“1.7分”。這時，筆者先組織學生找錯，“1.7分”這個得數(shù)對嗎？學生A通過估計：打電話每分鐘0.3元，打10分鐘要3元，打20分鐘要6元，6>5.1>3，所以打電話的時間應該是大于10分鐘，小于20分鐘；學生B用乘法驗證，都發(fā)現(xiàn)1.7分鐘是錯的。接著，筆者引導學生“糾錯”，有學生把元轉(zhuǎn)化成角，列式為：51角÷3角；有學生用商不變的規(guī)律，分子、分母同乘以10，將原算式轉(zhuǎn)化成（5.1×10）÷（0.3xlO）=51÷3；有學生用畫圖圈一圈的方法將其轉(zhuǎn)化成51個0.1能圈幾圈3個0.1。三種方法都把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再進行除法計算。最后，筆者組織學生進行“辨錯”，學生通過對比正確與錯誤兩種算法，明白“除數(shù)是小數(shù)的除法要先把除數(shù)化成整數(shù)，同時商的小數(shù)點要和轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)的小數(shù)點對齊”，學生對“除數(shù)是小數(shù)的除法”從正反兩個方面都有了深刻的理解，負遷移產(chǎn)生了正能量。在教學過程中，教師充分預見學生在學習時可能出現(xiàn)的問題，通過關注新舊知識之間的矛盾沖突，在強調(diào)算理算法的同時，抓住主要矛盾進行比較，將負遷移現(xiàn)象消彌于課堂教學之中，成為學生繼續(xù)學習的養(yǎng)料。

“為遷移而教”就是要求教師把書教“薄”，整體把握教材，關注知識的“前世”“今生”與“未來”；讓學生學得“少”——把未知轉(zhuǎn)化為已知，學得好——在操作中理解算理、掌握算法，學得牢——在新舊知識、正面與反面的比較中重組認知結(jié)構。為遷移而教，是計算教學的特點和學生認知規(guī)律的需要，教師要充分、科學地利用遷移規(guī)律，促進學生自主學習，為學生的終身發(fā)展服務。