高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分層教學(xué)

張浩

教學(xué)中學(xué)生之間的差異是客觀存在的現(xiàn)象，教學(xué)活動(dòng)只有面向?qū)W生的客觀差異并有針對(duì)性地采取措施，才能促進(jìn)全體學(xué)生得到最好的發(fā)展。

高中學(xué)生在生理發(fā)展和心理特征上的差異是客觀存在的；對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)接受能力的差異也是客觀存在的，繼續(xù)在教學(xué)中采用“一刀切”的教學(xué)方法，已根本不符合素質(zhì)教育的要求?！胺謱哟谓虒W(xué)”是一種符合因材施教原則的教學(xué)方法，它能面向全體學(xué)生，為學(xué)生的全面發(fā)展創(chuàng)造條件，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的普遍提高。

1 教學(xué)中學(xué)生分層

根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)態(tài)度，數(shù)學(xué)考試成績(jī)等情況對(duì)學(xué)生大致分為三個(gè)層次：

（A后進(jìn)層）基礎(chǔ)、智力較差，接受能力不強(qiáng)，學(xué)習(xí)積極性不高，不能模仿，或只能模仿，成績(jī)欠佳；

（B中等層）基礎(chǔ)和智力一般，學(xué)習(xí)比較自覺，能模仿，有一定的解題能力，成績(jī)中等左右；

（C優(yōu)良層）基礎(chǔ)扎實(shí)，接受能力強(qiáng)，學(xué)生不但能模仿，而且具有較強(qiáng)的分析能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，成績(jī)優(yōu)秀。

學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平、智商、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的努力層度，學(xué)科的興趣愛好等因素產(chǎn)生了數(shù)學(xué)成績(jī)和能力優(yōu)良的學(xué)生，中等生，后進(jìn)生，所謂優(yōu)良、中等，后進(jìn)生是相對(duì)的，可以改變的，理論上說每一名學(xué)生都可以變成優(yōu)良生，也可以全部變?yōu)楹筮M(jìn)生，根據(jù)教學(xué)和學(xué)生實(shí)際，分層教學(xué)的目標(biāo)是：減少后進(jìn)生數(shù)量，提高優(yōu)良生數(shù)量，讓全體學(xué)生學(xué)有所獲，人人有進(jìn)步。

2 教學(xué)前教師分層備課

數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯結(jié)構(gòu)與學(xué)生心理結(jié)構(gòu)相互作用的產(chǎn)物。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是學(xué)生利用相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)新信息進(jìn)行加工處理，使其認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷分化和重組的過程。因此，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)時(shí)，必須根據(jù)高中學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行分層備課，在教材的基礎(chǔ)上結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)確定出共同的教學(xué)目標(biāo)及各個(gè)層次的具體要求，讓每個(gè)層次的學(xué)生都有充實(shí)的教學(xué)內(nèi)容。

分層備課的具體做法是，按課的不同類型采用不同的備課方法。對(duì)于新授課，定義、定理等數(shù)學(xué)基本知識(shí)比較集中，它是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)、最重要的一環(huán)。所以，全班基本同步進(jìn)行。目標(biāo)定位比較低，材料的選擇基本上以A、B組學(xué)生的掌握為標(biāo)準(zhǔn)，一般只要求識(shí)記、領(lǐng)會(huì)及簡(jiǎn)單運(yùn)用。即使B、C組需要安排一些提高題也只占少量時(shí)間，而且也不強(qiáng)求A組學(xué)生掌握，一般不安排綜合型與評(píng)價(jià)型的題目。這就是我們經(jīng)常說的齊步走、小步走，目的是使全班學(xué)生都有一個(gè)扎實(shí)的基礎(chǔ)。下面是一組可供各組分層選用的變式題

已知函數(shù)f（x）=12x2+aln x.求

（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性、極值，并指出是極大值還是極小值。

（2）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=23x3的圖象的下方.

（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性。

上述（1）問可作為全班的練習(xí)題，第（2）問需構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求新函數(shù)的最值來求解，可作為B 與C組學(xué)生的練習(xí)題，第（3）問的要求比較高，問題涉及的知識(shí)面廣、綜合性強(qiáng)，需要用分類討論的方法，所以第（3）問可以作為C組學(xué)生的課堂練習(xí)題，也可作為A、B組學(xué)生的課外思考題或選做題。上述采用變式的方法進(jìn)行分層設(shè)問、激疑是分層施教的重要方法。它考慮了各個(gè)組的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)了各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?？傊诮贪傅脑O(shè)計(jì)中要考慮各個(gè)層面學(xué)生的發(fā)展。這就是我們?cè)诮虒W(xué)中常說的分步走。

3 課后作業(yè)練習(xí)分層

課堂訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要途徑，設(shè)計(jì)多層次的練習(xí)供不同層次學(xué)生選擇，題型應(yīng)由易到難成階梯形。A層次的做基礎(chǔ)性作業(yè)，B層次的以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目；C層次的是基礎(chǔ)作業(yè)和有一定靈活性、綜合性的題目。在教完一個(gè)概念、一節(jié)內(nèi)容后，學(xué)生要通過做練習(xí)來鞏固和提高，因此課后布置多層次習(xí)題是分層次教學(xué)不可缺少的環(huán)節(jié)。課后作業(yè)一刀切，往往使A組學(xué)生吃不消，C組學(xué)生吃不飽。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個(gè)層次：A層是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)），B層以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題），C層是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目各半。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在20至30分鐘內(nèi)完成，如在“一元二次不等式”的教學(xué)中，布置如下三個(gè)層次的作業(yè)供各層次學(xué)生選擇：

第一層（A層）：

（1）已知cos（π+x）=，x∈（π，2π），則tan x=________.

（2）已知tan θ=2，則sin2 θ+sin θ cos θ-2cos2 θ等于

第二層（B層）：

（1）已知，求的值；

（2）化簡(jiǎn)：

第三層（C層）：

已知在△ABC中，sin A+cos A=15，

（1）求sin Acos A的值；

（2）判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；

（3）求tan A的值.

分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個(gè)學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)A層的學(xué)生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4 輔導(dǎo)評(píng)價(jià)要分層

教師要做補(bǔ)缺、提高工作，充分利用課余時(shí)間，積極開展第二課堂，因材施教，給沒有過關(guān)的A層學(xué)生補(bǔ)課，給C層學(xué)生增加競(jìng)賽講座。這樣可進(jìn)一步使A層學(xué)生“吃得了”，能奮發(fā)向上，C層學(xué)生“吃得飽”，能充分發(fā)展，形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛。對(duì)于不同層次的班級(jí)應(yīng)該采取統(tǒng)一評(píng)價(jià)和分層評(píng)估相結(jié)合的檢測(cè)手段，這樣更有利分層教學(xué)功能的發(fā)揮。分層評(píng)估，能充分結(jié)合學(xué)生的能力實(shí)際，檢測(cè)學(xué)生是否達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，對(duì)存在的問題，存在的差距及時(shí)矯正、調(diào)節(jié)、確定新的目標(biāo)。對(duì)未達(dá)標(biāo)的班級(jí)，及時(shí)采取補(bǔ)救措施：鼓勵(lì)順利達(dá)標(biāo)的學(xué)生向高一層目標(biāo)努力。通過分層評(píng)估還可以調(diào)整教學(xué)要求，改進(jìn)教學(xué)辦法，根據(jù)評(píng)價(jià)所提供的反饋，可能顯示了教學(xué)上的某些失誤，這時(shí)也需要調(diào)整。統(tǒng)一評(píng)價(jià)，可以使各個(gè)層次的學(xué)生看到差距，使各個(gè)層次的學(xué)生都有壓力和危機(jī)感，同時(shí)統(tǒng)一評(píng)價(jià)也給動(dòng)態(tài)的教學(xué)管理提供了一定的分層依據(jù)。

5 結(jié)語

分開層次，承認(rèn)差距，拓寬更廣闊的發(fā)展空間，這是為廣大同學(xué)提供了更好的機(jī)遇，更多的機(jī)會(huì)?；A(chǔ)的不同只能代表昨天，今天的奮斗更加重要。只要同學(xué)們正視自我把握好機(jī)會(huì)，在師生的共同努力下，相信不論哪個(gè)層次的學(xué)生，都能學(xué)有所成。

（作者單位：四川省中江縣城北中學(xué)）