單箱雙室薄壁混凝土連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)分析

陳 印, 唐懷平

(西南交通大學(xué)， 四川成都 610031)

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單箱雙室薄壁混凝土連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)分析

陳 印, 唐懷平

(西南交通大學(xué)， 四川成都 610031)

混凝箱梁具有抗彎剛度大、穩(wěn)定性高和適應(yīng)現(xiàn)代化施工等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于簡(jiǎn)支梁橋、連續(xù)梁橋、拱橋和混凝土斜拉橋等橋梁常用的主梁結(jié)構(gòu)形式。文章針對(duì)翼板沿橫向變化的單箱雙室薄壁混凝土連續(xù)箱梁，利用有限元模擬箱梁在不同集中力和均布荷載作用下，箱梁剪力滯的分布規(guī)律。

連續(xù)箱梁； 單箱雙室； 有限元； 剪力滯

初等梁理論認(rèn)為，在不考慮剪切應(yīng)變對(duì)縱向變形影響的情況下，當(dāng)某對(duì)稱(chēng)荷載作用于箱梁的兩肋板時(shí)，翼板的正應(yīng)力與其到中性軸的距離成正比，且正應(yīng)力在頂板與底板橫向各處都相等。

實(shí)際的帶翼緣板的T梁和箱形截面梁，在對(duì)稱(chēng)垂直力作用下，翼緣板上的正應(yīng)力沿寬度方向呈不均勻的分布狀態(tài)。這種由于腹板處剪力流向翼緣板中傳遞的滯后而導(dǎo)致翼緣板正應(yīng)力沿寬度方向呈不均勻分布的現(xiàn)象，稱(chēng)為“剪力滯效應(yīng)”。如果靠近腹板處翼緣板中的正應(yīng)力大于初等梁理論的正應(yīng)力，稱(chēng)為“正剪力滯效應(yīng)”，反之稱(chēng)為“負(fù)剪力滯效應(yīng)”。在寬翼緣梁的設(shè)計(jì)分析中，如果忽略剪力滯效應(yīng)，將低估結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)力大小，使其應(yīng)力分布狀態(tài)與實(shí)際不符，從而可能造成梁體開(kāi)裂、跨中超限下?lián)系劝踩湍途眯詥?wèn)題[1]。

在工程中在工程當(dāng)中，目前較為常用的方法是引入剪力滯系數(shù)λ的概念，研究人員可根據(jù)λ值的大小以及其分布情況能夠方便直觀地描述箱梁截面的正負(fù)剪力滯效應(yīng)，以及剪力滯效應(yīng)的強(qiáng)弱程度[2]。

式中：σ(x,y,z)為考慮剪力變形求得的法向應(yīng)力；σ0(x,z)為按初等梁理論求得的法向應(yīng)力。

1 箱梁剪力滯效應(yīng)微分方程

1.1 三桿比擬法的等效處理[3]

對(duì)稱(chēng)箱梁在豎向荷載作用下，原來(lái)由翼板和腹板共同承擔(dān)的內(nèi)力，現(xiàn)在模型簡(jiǎn)化為一個(gè)附加的等效面積計(jì)入翼板，等效翼板進(jìn)一步簡(jiǎn)化為承受荷載的三個(gè)比擬桿和傳遞剪力的等效薄板(圖1)。

圖1 箱梁三桿比擬法示意

1.2 三桿比擬法微分方程

假設(shè)作用在箱梁任意截面上的豎向剪力Q(x)完全由腹板承受，且均勻分布在腹板上。于是作用的剪力流可以近似為

式中：2表示兩個(gè)腹板，h表示頂板中點(diǎn)到底板中點(diǎn)的高度。根據(jù)力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，對(duì)于邊桿：

對(duì)于邊桿：

式中：qE(x)為由于外荷載引起的剪力流；q為薄板傳遞的未知剪力流；FE為截面處由腹板傳遞給翼板的剪力；FC為薄板傳遞的剪力。利用剪切角的增量原理并將上式代入，剪力流的平衡方程為

其全解為：

q=C1shkx+C2chkx+R/(A1k2)qE(x)

式中：R、k是與翼板幾何參數(shù)有關(guān)的常數(shù)[4]。

上式表明，剪力流與翼板參數(shù)、截面位置及外荷載有關(guān)。

2 連續(xù)箱梁剪力滯效應(yīng)有限元分析

2.1 橋梁概況

某連續(xù)箱梁，翼板沿橫向均勻變化，設(shè)計(jì)為單箱雙室混凝土直梁，單跨跨度為40 m，雙向八車(chē)道，箱梁頂面寬17.5 m，立面高2.2 m，C50混凝土，分左右兩幅，兩幅之間設(shè)置中央隔離帶。橋的立面見(jiàn)圖2，橫截面見(jiàn)圖3。

圖2 聯(lián)系梁立面(單位:mm)

圖3 箱梁橫截面(單位：mm)

2.2 連續(xù)梁的有限元分析

采用大型有限元ANSYS 14.5建立橋梁模型見(jiàn)圖4。

圖4 有限元建模

材料基本參數(shù)為：

彈性模量：E=3.45×104MPa； 密度：ρ=2 600 kg/m3； 泊松比：μ=0.3； 單元類(lèi)型：solid95。

2.3 集中力作用下雙箱室連續(xù)梁剪力滯研究

分析中集中力采用P=400 kN。荷載工況如圖5所示，為避免集中力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加載時(shí)荷載平均分配到周?chē)鷰讉€(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖5 集中力加載

箱梁頂、底板跨中剪力滯系數(shù)如圖6、圖7所示。

圖6 工況1～工況3斷面一剪力滯系數(shù)

圖7 工況1～工況3斷面二剪力滯系數(shù)

由圖6、圖7可以看出，在工況1、工況2和工況3作用下，雙箱室連續(xù)梁跨中頂、底板整體大致出現(xiàn)正剪力滯效應(yīng)，且由于荷載是對(duì)稱(chēng)作用，剪力滯效應(yīng)基本對(duì)稱(chēng)。當(dāng)集中力作用在中心腹板處時(shí)(工況1)，剪力滯系數(shù)在中心腹板處達(dá)到峰值，峰值為2.6，并以中心腹板處往兩邊遞減。當(dāng)集中力平均作用在兩邊腹板處時(shí)(工況3)，剪力滯系數(shù)在三個(gè)腹板處都存在峰值，并向兩側(cè)遞減。三種工況下，箱梁底板剪力滯系數(shù)比頂板剪力滯系數(shù)小。由上述三種工況可知，剪力滯與集中力的作用點(diǎn)相關(guān)。

2.4 均布荷載與集中力共同作用下雙箱室連續(xù)梁剪力滯研究

集中力采用P=400 kN，均布荷載采用q=160 kN/m[5]，荷載工況如圖8。同樣，為避免集中力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，加載集中力時(shí)荷載平均分配到周?chē)鷰讉€(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖8 均布荷載與集中力共同加載

箱梁頂、底板跨中斷面剪力滯系數(shù)如圖9、圖10所示，由于結(jié)構(gòu)和荷載都是對(duì)稱(chēng)的，剪力滯系數(shù)也基本對(duì)稱(chēng)。

圖9 工況4～工況6斷面一剪力滯系數(shù)

圖10 工況4～工況6斷面二剪力滯系數(shù)

均布荷載與集中力共同作用下與剪力滯效應(yīng)與集中力單獨(dú)作用下的分布趨勢(shì)基本相同，但是剪力滯系數(shù)較后者小，且剪力滯分布差異較集中力單獨(dú)作用下相對(duì)較小。剪力滯系數(shù)最大值出現(xiàn)在工況5作用下，峰值為1.99。箱梁在工況4、工況5、工況6作用下，翼板剪力滯系數(shù)走向與數(shù)值都基本相同。

3 結(jié)論

(1)三桿比擬法模擬表明：剪力流與翼板參數(shù)、截面位置及外荷載有關(guān)。

(2)以單箱雙室薄壁箱梁為代表的多箱室箱梁，集中力作用點(diǎn)不同，剪力滯效應(yīng)不盡相同，且集中力單獨(dú)作用在中心腹板處時(shí)，剪力滯系數(shù)最大達(dá)到2.6，這在以后的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮作用力作用在不同點(diǎn)時(shí)對(duì)箱梁產(chǎn)生的不同影響。

(3)均布荷載與集中力共同作用載多箱室箱梁，較集中力單獨(dú)作用下的分布趨勢(shì)基本相同，但是剪力滯系數(shù)較后者小，且剪力滯系數(shù)分布差異也較后者小。

[1] 孫璐,王文雷,吳國(guó)琦,等.客運(yùn)專(zhuān)線箱梁端部裂紋成因分析及施工控制[J].鐵道工程學(xué)報(bào),2007(10)：46-51.

[2] Evans H R. Taherian A R. The prediction of the shear lag effect in box girder[J].Proc.Instn.Civ.Engrs,Part 2,1997,(63):69-72.

[3] 唐懷平,唐達(dá)培.大跨徑連續(xù)剛構(gòu)箱梁剪力滯效應(yīng)分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2001(6)：617-619.

[4] 張士鐸.變高度梯形單箱室箱梁畸變計(jì)算[J].土木工程學(xué)報(bào)，1987(4)：30-34.

[5] 藺鵬臻, 孫理想, 楊子江, 等.單箱雙室簡(jiǎn)支箱梁的剪力滯效應(yīng)研究[J]. 鐵道工程學(xué)報(bào),2014(1):59-63.

陳印(1988～)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣こ塘W(xué)橋梁。

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[定稿日期]2016-12-26