大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價與預(yù)測

黃瓊偉陳林林張紅玉

（1.鹽城工學(xué)院數(shù)理學(xué)院 江蘇鹽城 224051 2.鹽城工學(xué)院土木工程學(xué)院 江蘇鹽城 224051）

大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價與預(yù)測

黃瓊偉1陳林林2張紅玉2

（1.鹽城工學(xué)院數(shù)理學(xué)院 江蘇鹽城 224051 2.鹽城工學(xué)院土木工程學(xué)院 江蘇鹽城 224051）

基于大跨度混凝土梁的特殊結(jié)構(gòu)和用途，利用模糊層次分析法和GM(1,1)灰色預(yù)測方法，對其耐久性的量化評價和變化趨勢預(yù)測進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而為進(jìn)一步了解大跨度梁的耐久性提供理論參考。

耐久性；模糊層次分析法；灰色預(yù)測

一、引言

隨著建筑行業(yè)的迅速發(fā)展，國內(nèi)外高大建筑日益增多，大建筑的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)進(jìn)入了一個新的紀(jì)元，其結(jié)構(gòu)形式由單一的高聳向大跨度、大空間方向發(fā)展，使得大跨度鋼筋混凝土梁在建筑行業(yè)中得到較為廣泛的應(yīng)用。長期以來，工程師們一直重視建筑設(shè)計(jì)的強(qiáng)度，卻輕視了結(jié)構(gòu)使用的長久性。因而，大量在使用壽命內(nèi)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)已經(jīng)由于耐久性失效出現(xiàn)老化，鋼筋銹蝕和混凝土剝落等現(xiàn)象，從而結(jié)構(gòu)承載能力明顯下降，結(jié)構(gòu)提前達(dá)到承載能力極限狀態(tài)[1]。這一特點(diǎn)在大跨度結(jié)構(gòu)中體現(xiàn)得尤為明顯。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性問題造成的負(fù)面影響很大，經(jīng)濟(jì)損失慘重，安全問題重大，引起了越來越多的學(xué)者以及相關(guān)工程技術(shù)人員的關(guān)注。大跨度梁耐久性的問題日益突出,成為當(dāng)前土木工程界的研究熱點(diǎn)和迫切需要解決的問題。

二、耐久性的評價模型

根據(jù)大跨度鋼筋混凝土梁的特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，選取碳化系數(shù)、使用年限、保護(hù)層厚度，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（包括鋼筋直徑、跨度等），砼強(qiáng)度等級（包括水灰比、水泥強(qiáng)度等）五項(xiàng)評價因素，建立對應(yīng)的因素集[2]

構(gòu)建不同因素之間的權(quán)重比和判斷矩陣，求出矩陣中每個元素的相對重要程度（如表1）

從而歸一化后，求得各評價因素的權(quán)重集

最后對矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)C. R.=0.08＜0.1，運(yùn)算結(jié)果符合建模要求。

表1 大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價結(jié)果

從權(quán)重集可以看出，判斷大跨度鋼筋混凝土梁是否耐久的主要影響因素是碳化系數(shù)，其次是混凝土強(qiáng)度等級和保護(hù)層厚度，環(huán)境因素主要影響混凝土保護(hù)層厚度，考慮到如果水灰比過大，水泥漿中含水量多，硬化后會形成許多小孔，降低了混凝土密實(shí)度，亦降低了混凝土強(qiáng)度。如果水泥強(qiáng)度等級過大，則會造成水泥的浪費(fèi)。由此可見，混凝土的水灰比和所使用的水泥強(qiáng)度對混凝土強(qiáng)度影響差異不大。

三、耐久性變化趨勢的預(yù)測模型

碳化深度是鋼筋混凝土梁耐久性的一個重要指標(biāo)。本文基于已知試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立一個關(guān)于時間序列的灰色預(yù)測模型[3]。大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性逐年變化趨勢符合灰色系統(tǒng)的特點(diǎn)。對大跨度梁耐久性進(jìn)行短期預(yù)測，便于確定對其結(jié)構(gòu)的檢測與維護(hù)。

大跨度梁的耐久性受影響因素非常復(fù)雜，包括自身因素和環(huán)境因素。因而對于大跨度結(jié)構(gòu)的建筑需要長期跟蹤和測量其碳化深度、裂紋等情況。為了建立耐久性發(fā)展趨勢模型，這里通過一個計(jì)算實(shí)例來說明。文[4]給出了鋼筋混凝土理論碳化模型，在給定設(shè)計(jì)強(qiáng)度C30、濕度等理論值的情形下，得到了一組不同年限的混凝土碳化深度數(shù)據(jù)（表2）。

表2 不同時期碳化深度理論值

基于上述已有的混凝土的碳化深度的演變數(shù)據(jù)，建立GM(1,1)灰色預(yù)測模型。設(shè)原始數(shù)據(jù)數(shù)列為X(0)，即

則建立灰色預(yù)測模型，得到預(yù)測值的計(jì)算式

其中灰參數(shù)a=-0.1461，u=3.6799。一般我們用相對誤差來計(jì)算預(yù)測值的精度

灰色GM(1,1)預(yù)測模型適用于原始數(shù)據(jù)較少的情形下，對未來的某個事物走勢的預(yù)測。利用Matlab編程計(jì)算，在已知上述數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，獲得一些預(yù)測值和預(yù)測誤差（表3）。

表3 大跨度混凝土梁的碳化深度灰色預(yù)測結(jié)果

從表3中可以看到，該模型預(yù)測的結(jié)果反映出混凝土碳化速度仍將按原有趨勢發(fā)展，因此對于大跨度梁有必要長期跟蹤和檢測，利用該數(shù)學(xué)模型可預(yù)測今后5年或10年內(nèi)的碳化趨勢，從而了解其耐久性的變化。從表中的誤差數(shù)據(jù)看，灰色預(yù)測模型的精度是在合理的范圍內(nèi)，均小于5%，滿足數(shù)學(xué)建模的要求。

四、結(jié)語

大跨度梁耐久性的評價和變化趨勢預(yù)測是一項(xiàng)重要工作。本文利用建立的評價和預(yù)測數(shù)學(xué)模型，討論了大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性問題，為這一特殊混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和使用提供一定的理論參考依據(jù)。此外，在大跨度鋼筋混凝土中受拉和受壓區(qū)布置一定數(shù)量的不同直徑的預(yù)應(yīng)力鋼筋，提高大跨度鋼筋混凝土梁的承載力；也可以與鋼材組成組合結(jié)構(gòu)，減小混凝土與空氣的接觸面積，使混凝土碳化深度變低，提高其耐久性。

[1]黃雙華.房屋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).重慶大學(xué)出版社[M].2001.

[2]梁燕.基于模糊層次分析法的混凝土強(qiáng)度影響分析[J]. 煤炭工程, 2011, 1(1)：95-97.

[3]楊華龍,劉金霞,鄭斌.灰色預(yù)測GM(1,1)模型的改進(jìn)及應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識, 2011, 41(23)：39-46.

[4]李桂州. 混凝土碳化深度的時間序列預(yù)測分析. 煙臺大學(xué)碩士論文, 2014

G322

B

1007-6344（2017）05-0296-01

黃瓊偉（1983- ），男，浙江樂清人，博士，從事數(shù)學(xué)建模和微分方程的研究