豎向荷載作用下斜樁承載變形特性有限元分析

任瑞虹

(陜西省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，西安 710075)

豎向荷載作用下斜樁承載變形特性有限元分析

任瑞虹

(陜西省城鄉(xiāng)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，西安 710075)

斜樁的受力變形性狀相比直樁要復(fù)雜得多，為了分析斜樁在豎向荷載作用下的承載變形性狀，采用有限元分析的方法對(duì)豎向荷載作用下斜樁的承載變形以及樁-土相互作用進(jìn)行了研究，分析了樁身傾角對(duì)斜樁豎向承載變形及樁-土相互作用的影響。結(jié)果表明：樁身傾角越大，斜樁樁頂沉降和水平位移也越大；樁身彎矩主要出現(xiàn)在樁身上半部分，隨著樁身傾角增大而增大；斜樁樁前樁-土接觸壓力沿深度先增大后減小又逐漸增大，樁后樁-土接觸壓力從零壓力點(diǎn)逐漸增加后迅速減小，一定深度后又逐漸增加，樁前與樁后的樁-土接觸壓力最大值隨樁身傾角增大而增大；深度2.5 m以上，樁前側(cè)摩阻力隨樁身傾角增大而增大，深度2.5～6.5 m的樁前側(cè)摩阻力衰減的程度隨樁身傾角增大而增大，深度6.5 m以下樁前側(cè)摩阻力隨樁身傾角增大而減??；樁身傾角越大，樁后零摩阻力區(qū)段越長(zhǎng)，零摩阻力區(qū)段以下的樁后側(cè)摩阻力越小。

斜樁；豎向荷載；變形；有限元分析；樁身傾角

1 研究背景

近年來(lái)，斜樁被廣泛應(yīng)用在橋梁、碼頭及大型輸電線(xiàn)路塔架基礎(chǔ)等工程[1-4]。相比于直樁，斜樁樁身不但受壓，還同時(shí)存在彎矩和剪力，所以斜樁工作性狀更加復(fù)雜。目前實(shí)際工程中，還沒(méi)有針對(duì)斜樁的設(shè)計(jì)規(guī)范，斜樁的設(shè)計(jì)多以直樁為參照進(jìn)行，因此對(duì)斜樁的承載變形性狀的研究具有重要的工程實(shí)踐意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)斜樁的承載變形性狀開(kāi)展了一系列的試驗(yàn)研究。Meyerhof等[5]采用模型試驗(yàn)研究了斜樁在傾斜荷載下的受力-變形特性。Zhang等[6]通過(guò)離心機(jī)試驗(yàn)研究了斜樁的水平承載特性，并對(duì)直樁p-y曲線(xiàn)中土抗力p進(jìn)行修正，得到了斜樁的p-y曲線(xiàn)。王新泉等[7]通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)斜樁的豎向承載力進(jìn)行了研究，這對(duì)于認(rèn)識(shí)斜樁的承載變形特性具有重要意義?？拙V強(qiáng)等[8]進(jìn)行了黏土堆載固結(jié)條件下傾斜單樁及傾斜群樁室內(nèi)模型試驗(yàn)，探討了樁-土相對(duì)位移與樁側(cè)摩阻力發(fā)揮之間的關(guān)系。云天銓[9]、呂凡任[10]通過(guò)理論分析了斜樁承載性狀。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的日趨成熟，有限元法被廣泛應(yīng)用到樁-土作用分析中。Rajashree等[11]將斜樁理想化為梁?jiǎn)卧?、土體為彈簧單元建立非線(xiàn)性有限元模型，其中樁側(cè)土反力采用雙曲線(xiàn)型p-y曲線(xiàn)，給出了單樁荷載位移數(shù)值解。楊征宇等[12]基于試驗(yàn)得到的斜樁土抗力分布曲線(xiàn)，將斜樁理想化為梁?jiǎn)卧?、土體為彈塑性彈簧單元，通過(guò)自編計(jì)算機(jī)程序?qū)π睒冻休d特性進(jìn)行了計(jì)算分析。王云崗等[13]采用有限元軟件Plaxis模擬了斜樁的承載特性，通過(guò)對(duì)斜樁側(cè)向和軸向承載特性以及群樁中斜樁、直樁荷載分擔(dān)情況的分析，進(jìn)而揭示了斜樁基礎(chǔ)的受力特性。鄭剛等[14]通過(guò)數(shù)值模擬分析了斜樁在豎向荷載作用下的承載能力。通過(guò)以往的研究可以看出三維有限元方法能有效模擬樁-土間的相互作用，結(jié)合豎向荷載下斜樁研究現(xiàn)狀，本文采用有限元軟件ABAQUS對(duì)斜樁豎向承載變形特性進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，重點(diǎn)分析了樁身傾角對(duì)斜樁樁頂沉降、樁頂水平位移、樁身彎矩、剪力以及斜樁樁-土接觸壓力和側(cè)摩阻力的影響。

2 有限元模型

2.1 有限元模型的建立

模型樁徑d為0.8 m、樁長(zhǎng)L為25 m。為了消除邊界條件的影響以及保證計(jì)算精度，樁周土體采用半徑為30d(土體半徑遠(yuǎn)大于樁體半徑)，樁端土層厚度取1.5L，限制模型中土體側(cè)向邊界在2個(gè)水平方向上的位移及土體底邊界在豎向和2個(gè)水平方向上的位移，有限元模型如圖1所示。圖1中黃色點(diǎn)線(xiàn)代表樁軸線(xiàn)位置，黃色線(xiàn)框代表模型的剖切面。

2.2 樁土模型參數(shù)

本次模擬中樁體采用常用的彈性模型，土體采用Mohr-Coulomb彈塑性模型。具體樁土模型參數(shù)如表1所示。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite element model表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

材料密度ρ/(kg·m-3)彈性模量E/MPa泊松比υ黏聚力c/kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)樁25002.5′1040.17——樁側(cè)土1800350.303012樁端土1800410.301519

2.3 模型界面設(shè)置及網(wǎng)格劃分

應(yīng)用ABAQUS模擬斜樁水平承載變形特性時(shí)，通過(guò)定義樁-土表面接觸屬性來(lái)模擬樁-土之間的剪力傳遞和相對(duì)位移，采用主-從接觸算法，其中樁體表面定義為主面，土體表面定義為從面，距樁體由近到遠(yuǎn)的土體網(wǎng)格劃分由密到疏變化，樁、土體采用三維實(shí)體縮減單元C3D8R。接觸對(duì)中面采用面對(duì)面的離散方法，以有限滑動(dòng)方法反映樁-土接觸面相對(duì)移動(dòng)，樁-土接觸面法向作用直接采用硬接觸的方法模擬，不考慮樁后土體拉力，即按樁土脫開(kāi)處理。樁側(cè)和樁側(cè)土的接觸面間的摩擦采用庫(kù)倫摩擦模型進(jìn)行模擬，其中界面之間的摩擦系數(shù)選用μ=tan(0.75φ)。

2.4 物理模型試驗(yàn)驗(yàn)證

以呂凡任等[15]開(kāi)展的斜樁抗壓現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)為對(duì)比驗(yàn)證，該樁樁長(zhǎng)為15 m，樁徑為250 mm，樁身傾角為10°，數(shù)值模型中樁身彈性模量取20 GPa，泊松比υ取0.17，密度取2 500 kg/m3，試驗(yàn)場(chǎng)地土層剖面及參數(shù)如圖2所示。

圖2 土層剖面圖Fig.2 Profile of soil strata

經(jīng)過(guò)試算調(diào)整淤泥質(zhì)黏土和粉土層的彈性模量分別為7.4，37.65 MPa，有限元計(jì)算得到的荷載-沉降曲線(xiàn)與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所得的曲線(xiàn)對(duì)比如圖3所示。

圖3 斜樁抗壓荷載-沉降曲線(xiàn)Fig.3 Curves of compressive load vs. settlement of batter piles

從圖3看出，數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)所得的荷載-沉降曲線(xiàn)基本相似，均屬于緩變型。現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中以樁頂沉降20～30 mm對(duì)應(yīng)的荷載為標(biāo)準(zhǔn)確定樁的極限承載力為363 kN，且在363 kN范圍內(nèi)，數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的荷載-沉降曲線(xiàn)十分吻合；當(dāng)荷載超過(guò)極限承載后2條沉降曲線(xiàn)出現(xiàn)一定差異，如豎向荷載為429 kN時(shí)數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)樁頂沉降分別為26.6，33.0 mm，建立的有限元模型基本上反映了斜樁承載特性的規(guī)律。

通過(guò)以上結(jié)果對(duì)比，可以看出采用有限元數(shù)值模擬能很好地得出斜樁在豎向荷載作用下的承載變形規(guī)律，數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)斜樁抗壓試驗(yàn)所得規(guī)律趨勢(shì)的吻合，說(shuō)明了模擬斜樁所采用有限元方法的適用性。

圖4 樁身傾角對(duì)樁頂沉降、樁頂水平位移的影響Fig.4 Influence of inclined angle on settlement and horizontal displacement of batter pile top

3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 樁身傾角對(duì)斜樁豎向承載變形的影響

圖4為樁頂豎向荷載作用下，樁身傾角對(duì)斜樁樁頂沉降和水平位移的影響。

從圖4(a)可以看出，在同一豎向荷載作用下，斜樁樁頂沉降比直樁的都要大。當(dāng)斜樁樁身傾角=5°時(shí)，斜樁樁頂沉降雖比直樁的大，但相差并不多；但當(dāng)樁身傾角>5°后，斜樁樁頂沉降遠(yuǎn)比直樁的大。如在2 000 kN豎向荷載作用下，5°，10°及15°斜樁樁頂沉降分別為8.4，13.8，24.4 mm，相比直樁的樁頂沉降6.2 mm，分別增加了35.5%，122.6%，293.5%。因此，實(shí)際工程中采用以樁頂沉降為標(biāo)準(zhǔn)的樁基承載力時(shí)，過(guò)大的樁身傾角會(huì)嚴(yán)重降低斜樁的豎向承載能力。

豎向荷載作用下，直樁僅產(chǎn)生下沉而不會(huì)有水平位移，但斜樁由于樁身的傾斜會(huì)產(chǎn)生一定的水平位移，因此有必要對(duì)斜樁在豎向荷載作用下產(chǎn)生的水平位移開(kāi)展進(jìn)一步的研究。從圖4(b)可以看出，隨著豎向荷載的增大，斜樁樁頂水平位移也逐漸增大。同一豎向荷載下，隨著樁身傾角的增大，斜樁樁頂水平位移也不斷增大。如在豎向荷載2 000 kN作用下，10°和15°斜樁樁頂水平位移分別為24.1，46.5 mm，相比5°斜樁樁頂水平位移8.6 mm，分別增大了180.2%，440.7%。

通過(guò)以上分析可以看出，豎向荷載作用下斜樁不但會(huì)產(chǎn)生沉降還會(huì)發(fā)生一定的水平位移。由于本次模擬樁頂處為自由端，所以產(chǎn)生了較大的水平位移，這也說(shuō)明在豎向荷載作用下，應(yīng)充分考慮斜樁樁頂水平位移對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響。

3.2 樁身傾角對(duì)斜樁樁身彎矩和剪力的影響

樁頂豎向荷載作用下，斜樁樁頂處存在垂直于樁軸的分量力，因此，不同于直樁，斜樁樁身存在彎矩和剪力。圖5為豎向荷載3 000 kN作用下，5°，10°，15°斜樁樁身彎矩和剪力沿樁身的分布。

圖5 樁身傾角對(duì)斜樁樁身彎矩和剪力的影響Fig.5 Influence of inclination angle on bending moment and shear force along batter pile body

從圖5(a)可以看出，斜樁樁身彎矩從樁頂處沿樁體深度先逐漸增大，達(dá)到最大值后不斷減小，在樁下部減小為0。不同樁身傾角斜樁樁身彎矩的差別集中在樁身上部10 m以上。隨著樁身傾角的增大，斜樁樁身彎矩的最大值也不斷增大，如10°和15°斜樁樁身最大彎矩分別為811.7，1 214.1 kNm，相比5°斜樁樁身最大彎矩464.0 kNm，分別增大了74.9%，161.7%。但各斜樁樁身最大彎矩均出現(xiàn)在樁頂以下3～4 m之間。

從圖5(b)可以看出，各斜樁樁身存在正、負(fù)剪力，樁身剪力從樁頂正向最大值迅速衰減至0后，反向增大到最大負(fù)剪力值后又沿樁身減小。各傾角斜樁樁身剪力均集中出現(xiàn)在樁頂以下0～10 m之間，且樁身傾角越大樁頂處最大的正剪力就越大，與之對(duì)應(yīng)的負(fù)剪力最大值也越大。說(shuō)明斜樁樁身傾角越大，斜樁所受到的剪力也越大。

3.3 樁身傾角對(duì)斜樁樁-土接觸壓力的影響

樁-土相互作用一直是樁基研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，本文通過(guò)研究樁-土法向接觸壓力來(lái)分析斜樁樁-土之間復(fù)雜的相互作用。以斜樁樁身傾斜方向?yàn)闃肚埃粗疄闃逗蟆?/p>

圖6給出了3 000 kN豎向荷載作用下，不同樁身傾角斜樁樁前與樁后的樁-土法向接觸壓力?？梢钥闯觯瑹o(wú)論樁前、樁后，直樁的樁-土接觸壓力均沿深度逐漸增大，且大小相等。斜樁與直樁樁前和樁后樁-土接觸壓力的不同主要集中在深度12 m以上。斜樁樁前樁-土接觸壓力從樁頂沿深度向下先迅速增大到最大值，再逐漸減小到最小值，然后又從最小值點(diǎn)向下逐漸增大。斜樁樁后樁-土接觸壓力從樁頂至一定深度出現(xiàn)零壓力區(qū)段，且樁身傾角越大零壓力區(qū)段也越長(zhǎng)，從零壓力點(diǎn)逐漸增加到最大值后又迅速減小，達(dá)到一定深度后又沿深度向下逐漸增加。不同傾角斜樁樁深12 m以下，樁前及樁后的樁-土接觸壓力相同，且與直樁的樁-土接觸壓力也相同。

圖6 斜樁樁-土接觸壓力Fig.6 Contact pressures between batter pile and soil

斜樁樁身傾角越大，其樁前與樁后的樁-土接觸壓力的最大值也越大。隨著樁身傾角的增大，斜樁樁前與樁后樁-土接觸壓力最大值出現(xiàn)的深度雖略有下移，但集中出現(xiàn)在樁頂以下2 m與7 m左右處。出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要是由于在豎向荷載作用下，斜樁樁身發(fā)生了彎曲變形，且樁身傾角越大，彎曲變形越明顯。

由于樁身在傾斜方向發(fā)生了水平位移進(jìn)而擠壓樁側(cè)土體，致使斜樁淺土層樁前樁-土接觸壓力要遠(yuǎn)大于直樁的接觸壓力。樁后淺土層由于樁土脫離而形成了零壓力區(qū)段，但達(dá)到一定深度后樁身發(fā)生反彎變形，而使樁后樁-土接觸壓力迅速增大，且樁前對(duì)應(yīng)深度處樁-土接觸壓力迅速減小。

3.4 樁身傾角對(duì)斜樁樁側(cè)摩阻力的影響

樁側(cè)摩阻力直接影響樁基豎向承載能力，特別是對(duì)于摩擦型樁來(lái)說(shuō)，樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮尤為關(guān)鍵。圖7給出了3 000 kN豎向荷載作用下斜樁樁前與樁后樁側(cè)摩阻力的分布。

圖7 斜樁樁側(cè)摩阻力的分布Fig.7 Distribution of side friction of batter pile

從圖7(a)可以看出，在斜樁樁前深度2.5 m以上，隨著樁身傾角的增大，樁側(cè)摩阻力也不斷增大。這主要是由于豎向荷載作用下，樁身傾角越大，產(chǎn)生的樁身上部水平位移也越大，致使樁土之間相互擠壓，增強(qiáng)相互之間的剪切作用。在深度2.5～6.5 m之間，斜樁樁前側(cè)摩阻力迅速減小，樁身傾角越大，衰減的越多。這主要是由于該區(qū)段樁身產(chǎn)生了反彎變形，且樁身傾角越大，反彎變形也越大，致使樁前樁側(cè)摩阻力減小。在深度6.5 m以下，隨著樁身傾角的增大，樁前側(cè)摩阻力減小。

從圖7(b)可以看出，樁身傾角越大，零摩阻力的區(qū)段也越長(zhǎng)，即樁土脫離區(qū)段也越大。在零摩阻力區(qū)段以下，各傾角斜樁樁后樁側(cè)摩阻力均逐漸增大，但樁身傾角越大，樁后側(cè)摩阻力越小。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬的方法研究了斜樁豎向承載變形性狀以及樁-土相互作用，得出以下結(jié)論：

(1) 豎向荷載作用下，不論樁身傾角的大小，斜樁的沉降均大于直樁的沉降，且樁身傾角越大，斜樁樁頂沉降也越大；斜樁不但發(fā)生沉降，還會(huì)產(chǎn)生一定的水平位移，且隨著樁身傾角增大，樁頂水平位移也增大。

(2) 在樁頂豎向荷載作用下，斜樁樁身彎矩和剪力主要分布在樁體上部10 m樁長(zhǎng)范圍內(nèi)。樁身傾角越大，樁身最大彎矩越大；樁身最大彎矩出現(xiàn)的位置深度與樁身傾角無(wú)關(guān)，樁身剪力的最大值出現(xiàn)位置也與樁身傾角無(wú)關(guān)。

(3) 由于樁身傾斜，斜樁樁前與樁后樁土相互作用更加復(fù)雜，樁身傾角對(duì)樁-土接觸壓力和樁側(cè)摩阻力均有明顯影響。整體來(lái)看，不同樁身傾角斜樁樁前與樁后樁-土接觸壓力的差異主要集中在樁身上半部分；而不同傾角斜樁樁前與樁后的樁側(cè)摩阻力沿樁身整體不同。

[1] 邵紅才，呂凡任，金耀華，等.豎向荷載作用下對(duì)稱(chēng)雙斜樁基礎(chǔ)水平承載力模型試驗(yàn)研究[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2014，31(6)：65-68.

[2] 曹衛(wèi)平，陸清元，樊文甫，等.豎向荷載作用下斜樁荷載傳遞性狀試驗(yàn)研究[J].巖土力學(xué)，2016，37(11)：3048-3056.

[3] 樊文甫，曹衛(wèi)平.帶承臺(tái)傾斜單樁水平承載變形性狀數(shù)值分析[J].長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào)，2016，33(10)：121-125.

[4] 張麒蟄，卓衛(wèi)東，范立礎(chǔ).斜樁基礎(chǔ)工作性狀的研究進(jìn)展[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào)，2013，11(4)：60-66.

[5] MEYERHOF G G，YALCIN A S. Behaviour of Flexible Batter Piles under Inclined Loads in Layered Soil[J].Canadian Geotechnical Journal，1993，30(2)：247-256.

[6] ZHANG Li-min，MCVAY M C，LAI P W. Centrifuge Modeling of Laterally Loaded Single Battered Piles in Sands[J].Canadian Geotechnical Journal，1999，36(4)：1074-1084.

[7] 王新泉，陳永輝，安永福，等.塑料套管現(xiàn)澆混凝土樁傾斜對(duì)承載性能影響的模型試驗(yàn)研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2011，30(4)：834-842.

[8] 孔綱強(qiáng)，楊 慶，鄧鵬一，等.考慮時(shí)間效應(yīng)的斜樁基負(fù)摩阻力室內(nèi)模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2009，31(4)：617-621.

[9] 云天銓.線(xiàn)載荷積分方程法分析樁頂受任意荷載的彈性斜樁[J].應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，1999，20(4)：351-357.

[10]呂凡任.傾斜荷載作用下斜樁基礎(chǔ)工作性狀研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2004.

[11]RAJASHREE S S，SITHARAM T G. Nonlinear Finite-element Modeling of Batter Piles under Lateral Loads[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2001，127(7)：604-612.

[12]楊征宇，楊 劍，王天慧，等.輸電塔基礎(chǔ)斜樁非線(xiàn)性p-y曲線(xiàn)[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2010，38(1)：104-108.

[13]王云崗，章 光，胡 琦.斜樁基礎(chǔ)受力特性研究[J].巖土力學(xué)，2011，32(7)：2184-2190.

[14]鄭 剛，王 麗.豎向荷載作用下傾斜樁的荷載傳遞性狀及承載力研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2008，30(3)：323-330.

[15]呂凡任，陳仁朋，陳云敏，等.軟土地基上微型樁抗壓和抗拔特性試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(3)：99-105.

(編輯：羅 娟)

Finite Element Analysis of Bearing Deformation Behaviorof Batter Piles under Vertical Load

REN Rui-hong

(Shaanxi Institute of Urban & Rural Planning and Design, Xi’an 710075, China)

The bearing deformation behavior of batter pile is much more complex than that of vertical pile. Finite element method was employed to study the bearing deformation and pile-soil interaction of batter pile under vertical load. The influence of inclination angle on the vertical deformation and pile-soil interaction was also analyzed. Results suggest that with the increase of inclination angle, the settlement and horizontal displacement of batter pile top both increased; the bending moment of pile body mainly occurred in the upper part of the pile and increased with the increase of inclination angle. In front of the batter pile, the contact pressure between pile and soil firstly increased and then reduced and finally increased gradually along the depth direction; while behind the batter pile, the contact pressure gradually increased from zero and then decreased rapidly until reaching a certain depth, and then increased gradually again; The maximum contact pressure both in the front of and behind batter pile increased with inclination angle increasing. Moreover, side friction increased along with the increase of inclination angle above the depth of 2.5m; whereas between 2.5m and 6.5m, the degradation of side friction intensified with the increase of inclination angle; and below 6.5m depth, side friction reduced with the increasing inclination angle. In addition, with the increase of inclination angle, the segment of zero friction elongated; and below the segment of zero friction, the side friction decreased.

batter pile; vertical load; deformation; finite element analysis; inclined angle

2016-01-27；

2016-02-15

任瑞虹(1967-)，女，陜西西安人，高級(jí)工程師，碩士，研究方向?yàn)闃痘こ萄芯颗c設(shè)計(jì)，(電話(huà))029-89645864(電子信箱)rrhdyx@163.com。

10.11988/ckyyb.20160085

2017,34(5):99-102,108

TU43

A

1001-5485(2017)05-0099-04