小學生數(shù)學作業(yè)錯題成因分析與解決對策

徐建萍

【摘要】在日常教學中我們整理歸納出學生數(shù)學作業(yè)錯題的成因，根據(jù)我們的教學經(jīng)驗，根據(jù)不同的錯題原因，我們得到了一些相應的對策，切實有效地提高了學生的解題能力，培養(yǎng)了良好的數(shù)學學習習慣。

【關鍵詞】數(shù)學錯題 錯誤成因 解決對策

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）14-0150-02

在日常教學工作中，學生作業(yè)出現(xiàn)錯誤是不可避免的。雖然時下流行一種觀點，認為錯誤是一種生成的資源，它是放錯了地方的寶貝。但是，作為一線的教學工作者，我們認為出現(xiàn)在學生作業(yè)中的大部分錯題并沒有利用的價值，相反，幫助學生糾正這些錯題花費了教師大量的時間與精力。如何有效減少學生作業(yè)中的錯題呢？只有先了解這些作業(yè)錯誤的成因，我們才能對癥下藥，找到解決錯題的有效對策。

一、小學生數(shù)學作業(yè)錯題成因分析

（一）知識與技能方面

1.缺乏計算能力

計算能力是一項基本的數(shù)學能力，培養(yǎng)小學生具有一定的計算能力，是小學數(shù)學教學的一項重要任務。計算是一種復雜的智力活動，計算能力也是綜合能力的具體體現(xiàn)。然而在日常工作中，教師對此不夠重視，對于學生的解題錯誤往往只是以“粗心馬虎”看待，而沒有從缺乏計算能力方面去思考，反饋時也就少了針對性。學生的錯誤得不到有效糾正，導致重復出現(xiàn)。

（1）數(shù)感欠缺：數(shù)感是人的一種基本數(shù)學素養(yǎng)，然而在數(shù)學教學活動中，學生的數(shù)感意識不容樂觀。比如根據(jù)運算律簡便計算，明明是讓計算簡便，卻成為學生小學階段錯誤率最高的計算題型。這是因為學生對簡便計算題目中的數(shù)字缺乏敏感性，不能產(chǎn)生聯(lián)想，不會把相關的數(shù)字巧妙地結合起來，達到使運算簡便。

（2）忽視估算：估算能力是學生計算能力中很重要的一個方面，它可以很好地幫助學生檢驗自己的計算是否正確。教學小數(shù)除法時，常常會批到這樣的答案：3.6÷0.02=0.018，其實學生只要估計一下商和被除數(shù)的關系就會發(fā)現(xiàn)結果的錯誤，然而學生忽視了估算這一技能。

（3）無視檢驗：檢驗是提高作業(yè)正確率的重要方法，然而現(xiàn)在大多數(shù)學生從小由父母包辦檢查作業(yè)，缺少檢驗的技能，不懂得如何反思，更沒有及時檢驗的動機與習慣。即使題目中要求進行檢驗，往往也是為檢驗而檢驗。檢驗成為了不少學生心目中的作業(yè)負擔，而無法發(fā)揮其功能。

2.缺乏辨析能力

數(shù)學學習實際上就是進行條理性、推理性、嚴密性的辨析、探析活動。數(shù)學辨析能力是數(shù)學思維能力的重要內(nèi)涵之一，也是思維活動的較高形式。如果平時的教學活動中，不注重學生辨析能力的培養(yǎng)，那么就很容易導致大量錯題的產(chǎn)生。

（1）概念辨析：概念辨析也就是根據(jù)數(shù)學概念作出辨析。在判斷與選擇中間出現(xiàn)的概念辨析題，有的學生往往抓不住關鍵字詞。如運用“互相平行”這一概念的判斷題，大多數(shù)學生能判斷“兩條不相交的直線互相平行”這句話是錯誤的，但是題目如果換成“張老師在黑板上畫了兩條不相交的直線，這兩條直線互相平行”就不知道如何判斷了，說明學生對“在同一平面中”這個關鍵詞沒有真正理解，導致陷入辨析困境。

（2）規(guī)律辨析：找規(guī)律的題目常常能讓學生興致勃勃，然而學生的思維往往浮于表面，很難從深層次發(fā)現(xiàn)題目中蘊含的規(guī)律。比如，11×11=121；111×111=12312；1111×1111=1234321……求111111111×111111111=（ ），有的學生就容易受思維的限制，前面舉例舉到哪兒，就直接按上一個積往下寫。學生看似找到了規(guī)律，實質(zhì)上卻沒有找到數(shù)與數(shù)之間本質(zhì)的聯(lián)系。

3.沒有形成策略

解題策略是指探求數(shù)學問題的答案時所采取的途徑和方法。只有掌握了一定的解題策略，才會在遇到問題時，找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解題。比如，根據(jù)公式解決問題對學生而言相對比較輕松，但是如果是變式題或者是多步計算的實際題目，有的學生就會找不著解題的方向。舉個簡單的例子，知道三角形的底和高，求三角形的面積，學生的正確率幾乎可以達到100%。但是稍一改變，知道三角形的面積和三角形的一條底，求三角形的高，準確率就會降低。學生明顯是缺乏數(shù)形結合的意識，也就不會想到用畫圖的策略來幫助自己分析。

（二）情感與態(tài)度方面

1.缺少數(shù)學學習的欲望

“求知是人類的本性”，每一個孩子都是天生的探索者，生來對學習充滿著向往。然而，現(xiàn)實中最讓教師頭疼的是很多孩子缺少學習數(shù)學的欲望。他們做作業(yè)，不會從鍛煉自己、完善自己、成長自己的角度去思考，純粹是完成老師布置的任務，為作業(yè)而作業(yè)，作業(yè)的正確率也就很難得到保證。

2.缺少數(shù)學學習的品質(zhì)

善于動腦、勤于思考并且持之以恒是數(shù)學學習的重要品質(zhì)，然而現(xiàn)在的不少學生缺少一種“鉆”的精神，他們思維的路上碰到一個彎子、一點障礙就常常繳械投降，好一點的學生可能還會請教老師、同學，而懶散一點的學生常常就應付了事，錯題也就應運而生。這樣的狀況日積月累，也就導致錯題越積越多，學習越來越難。

3.缺乏良好的學習態(tài)度

（1）審題馬虎：“審題”這個詞，對于教師和學生來說都不陌生。只有正確審題，才有可能正確解題。分析學生的錯題，除去不會做的，幾乎都是審題不當造成的。有些是審題馬虎，比如受一些已經(jīng)做過的類似題目的負遷移影響，沒有讀完題目就開始解題。也有一部分原因是不會審題，他們只是把審題簡單地理解為讀題。

（2）過程粗糙：不少學生的作業(yè)中總會出現(xiàn)重復的錯誤，而很多錯誤是“無意識”的，如看錯數(shù)字、漏寫符號、加法忘了進位、減法忘了退位……總之五花八門；還有的學生在做練習時喜歡挑題做，做著做著就漏了一些題。過程很粗糙，結果也就可想而知。這樣的錯誤反復出現(xiàn)說明學生缺乏找錯、記錯、認錯、辨錯和改錯的主動性和能力。

（3）書寫潦草：書寫是學生的一項基本技能。然而數(shù)學作業(yè)往往只判答案的對與錯，書寫的整齊漂亮與否不會直接影響數(shù)學的成績，導致有些教師、學生都不夠重視。日常工作中，我們常常會碰到學生阿拉伯數(shù)字書寫不規(guī)范，自己寫的數(shù)自己都認錯，比如錯把0看作6、把1看作7等，導致計算錯誤的頻頻發(fā)生。

二、小學生數(shù)學作業(yè)錯題解決對策

1.聚焦核心抓基礎。

（1）熟練計算：計算是數(shù)學基礎中的核心內(nèi)容之一，老師們除了用心上好計算新授課，在日常教學工作中也要加強訓練，提高學生的計算能力。

數(shù)學學習是多種感官共同作用的一個過程。借鑒珠心算中的聽心算和看心算，我們可以采取聽算和看算練習的方法來訓練孩子的口算，看算和聽算直接要求學生將結果記錄下來，不必抄題?？此愫托乃愕倪^程不僅能夠幫助孩子提高計算的水平，還能集中孩子的注意力。在每次的看算和心算之后，可以安排兩道筆算，一道是用豎式筆算，一道是簡算。每天這樣練習可以延續(xù)學生的數(shù)感，克服遺忘規(guī)律的影響。我們還應該充分挖掘和利用教材的有利因素，持之以恒地培養(yǎng)學生的估算能力。如在筆算之前，可以先讓學生估一估。學生估算能力提高的同時，也提高了口算、筆算的正確率。熟練的口算、筆算、估算是數(shù)學學習的基礎，計算練習好了，對解決實際問題也有很高的實效性。

（2）理解概念：對概念的理解是正確思維的前提，也是提高數(shù)學解題能力的必要條件。波利亞指出“學習最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”，在小學數(shù)學概念教學中，我們尤其要避免老師單調(diào)地講、學生枯燥地聽的傳統(tǒng)教學模式，讓學生從被動地“聽”發(fā)展成為學生的自我探究、自我發(fā)現(xiàn)，注重學生的動手操作，讓學生在操作體驗中感知概念，形成感性認識，從感知到表象，再抽象概括出感性材料的本質(zhì)屬性。如教學“長方體和正方體的認識”，通過實際觀察、制作、測量、拆拼等活動，幫助學生發(fā)現(xiàn)，引導學生總結、歸納，獲得對長方體、正方體圖形特征的深刻印象，從而達到對概念的深度理解。

2.解題策略練思維。

（1）列數(shù)量關系式：要提高學生的解題能力，教師應該通過各種方法，幫助學生理解和掌握題中的數(shù)量關系，學會解題的思考方法，提升學生的數(shù)學思維。低年級的時候我們可以要求同桌互相說解決問題要用的數(shù)量關系，等到高年級，我們可以要求學生寫出相應的數(shù)量關系式，根據(jù)數(shù)量關系式列出算式，幫助學生理解不同的數(shù)量關系式可以列出不同的算式，提高學生分析問題、解決問題的能力。在平時的教學中，我們要有意識地聯(lián)系生活實際，通過數(shù)形結合，利用教具、畫線段圖直觀演示等方法，幫助學生把握應用題的結構特征，認識數(shù)量間的相依關系。

（2）讓過程“說話”：為了讓學生的思維更有條理、更加縝密，可以讓學生在作業(yè)紙上把思考的過程、思考的方法記錄下來，讓過程“說話”，讓存在于孩子腦中看不到、摸不著的思維物質(zhì)化。這樣，老師可以通過這些話語看出學生經(jīng)歷的思考過程。即使出現(xiàn)錯誤，也可以一目了然地圈出錯的地方，讓學生明白哪里出現(xiàn)了問題，以后需要注意什么，提高學生記錯、認錯、辨錯和改錯的能力。

（3）讓反思成習慣：反思是讓人得以改進自己的良好的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學生主動反思的習慣是提高解題正確率的有效途徑。平時，教師應教給學生一些反思的方法。如學生解題后檢查是否符合題目的要求，數(shù)字、符號有沒有抄錯，方法是否正確，答案是否合理，這是正確反思的第一步。然后還要引導學生進行深層次的反思，如：這道題目我用到了哪些知識點？為什么這樣做？還有其它方法嗎……習慣成自然，只要我們平時堅持不懈，多加訓練，學生的反思習慣一定可以養(yǎng)成。

3.巧用錯題促生長

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。”如引言所述，學生的一些錯題也能成為教學的資源，成為促進學生發(fā)展的生長點。比如解決這道題，■×2■○8×■學生的錯誤率非常高。利用這道題的積極反饋，不僅幫助學生端正作業(yè)態(tài)度，同時復習了互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特征以及帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)的知識與技能，而且掌握了求兩組數(shù)大小比較的一般策略。巧用錯題，幫助學生打破和超越已有的經(jīng)驗，學生的知識結構才會呈現(xiàn)出一種螺旋上升的狀態(tài)。

4.端正態(tài)度有保障

數(shù)學學習態(tài)度是影響學業(yè)的重要的非智力因素。端正學習態(tài)度，是一切教學手段得以實施的重要保障。首先，教師要想方設法給孩子創(chuàng)造成功的體驗，幫助學生樹立“我能做好作業(yè)”的信心；其次，教師要優(yōu)選作業(yè)題型，不搞題海戰(zhàn)；再次，要培養(yǎng)學生積極的學習動機，提高學生對作業(yè)的認識，讓他們認識作業(yè)是課堂教學的延伸，體會到做好作業(yè)對于他整個學習過程乃至將來發(fā)展的重要意義，這樣，學生才能主動、積極地做好作業(yè)。

總之，作為教師，我們要勤思考，善分析，摸清楚學生作業(yè)中錯題產(chǎn)生的原因，有針對性地采取應對措施，使學生在知識能力、數(shù)學思考、解題策略、情感態(tài)度等方面得到進步和發(fā)展，提高解題的正確率，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

參考文獻：

[1]楊松.淺談如何培養(yǎng)小學生的計算能力.[EB/OL]http：//www.chinaqking.com/%D4%AD%B4%B4%D7%F7%C6%B7/2010/75895.html

[2][蘇]B.A 蘇霍姆林斯基 .給教師的建議. [M]. 杜殿坤譯，教育科學出版社，2000：42