高中階段數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究體會

【摘要】高中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中十分重要的一個環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)在此階段有其自身特點，老師在教學(xué)過程中要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)在這一時期的特點，與學(xué)生在此階段的心理及學(xué)習(xí)方面特點，采用合理的教學(xué)方法，從而達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。本文就高中階段數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)研究體會作簡要的闡述。

【關(guān)鍵詞】高中階段 數(shù)學(xué)思想方法 教學(xué)研究

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）14-0148-01

數(shù)學(xué)對于學(xué)生而言，由于其自身的抽象與邏輯性，學(xué)習(xí)具有一定難度。而在高中學(xué)習(xí)階段學(xué)生學(xué)習(xí)時間有限，如何在有限的時期內(nèi)最大程度的掌握知識，是老師在教學(xué)過程中需要思考的問題。

一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想方法包括了數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法。前者指的是在教學(xué)活動中，解決問題時用到的觀點與方法。數(shù)學(xué)思想掌握情況反映了數(shù)學(xué)思維水平，數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)是抽象，推理與模型，在數(shù)學(xué)活動中具有指導(dǎo)性意義。而數(shù)學(xué)方法則是解決問題時，所涉及到的具體步驟與程序，可以將其描述為用數(shù)學(xué)語言對事物狀態(tài)與存在的關(guān)聯(lián)進(jìn)行描述，經(jīng)過推導(dǎo)與分析等過程，最終形成解釋的一種方法。

二、高中教學(xué)活動中的數(shù)學(xué)思想方法及其體現(xiàn)

（一）數(shù)形結(jié)合的思想方法

作為數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)容之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中發(fā)揮著十分重要的作用。該方法將抽象的內(nèi)容形象化，由于圖像具有直觀性，采用該方法可以將復(fù)雜問題簡化。應(yīng)用時從兩個方面來體現(xiàn)。在對形的特性進(jìn)行描述時是借助于數(shù)的準(zhǔn)確性，數(shù)之間的關(guān)系則是通過形的直觀性來體現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用于教學(xué)工作，避免了推理與計算過程的復(fù)雜性，解題效率也能夠有效提升。

（二）分類討論的思想方法

數(shù)學(xué)知識在應(yīng)用過程中會受到某些條件的限制，在應(yīng)用這些知識時就需要對應(yīng)用范圍進(jìn)行劃分，以此來適應(yīng)知識應(yīng)用所需要的條件，再逐一解決問題。分類討論思想主要應(yīng)用于以下幾個方面。首先是由數(shù)學(xué)定義引起的討論問題，如某些曲線方程。運(yùn)算要求導(dǎo)致的分類討論問題，不等式方程在求解過程中考慮兩邊乘除數(shù)或式的非零性。某些函數(shù)由于其自身的性質(zhì)在不同條件下會有不同結(jié)論，需要進(jìn)行分類討論，如指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)。圖形位置存在的不確定性導(dǎo)致的討論，參數(shù)變化引發(fā)的討論等。

（三）轉(zhuǎn)換與化歸思想

轉(zhuǎn)化與化歸的思想就是將需要解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題，此種方法的原則是未知化已知，復(fù)雜化簡單，抽象化具體，一般化特殊。常用的化歸方法包括了換元，等價，參數(shù)法，構(gòu)造，坐標(biāo)法，類比，直接轉(zhuǎn)化，一般化法?；瘹w形式主要體現(xiàn)在數(shù)形間轉(zhuǎn)化，數(shù)數(shù)間轉(zhuǎn)化，形形間轉(zhuǎn)化，不等與相等間轉(zhuǎn)化，變量與常量轉(zhuǎn)化，正反轉(zhuǎn)化，已知與未知轉(zhuǎn)化等。比如對于任意角的三角函數(shù)值求解問題，可以將其轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，從而求解。

（四）函數(shù)與方程思想

對于問題中各變量與未知數(shù)存在的關(guān)系采用函數(shù)與方程觀點進(jìn)行求解，方程與函數(shù)之間相互依附同時又相互滲透。方程與函數(shù)的方法主要體現(xiàn)在利用函數(shù)關(guān)系或者是方程求解問題。比如方程X2-3X-18=0，兩個根分別是6與-3，從函數(shù)的角度來看就是圖像與橫軸的兩個交點。方程有解存在的情況下，函數(shù)圖像會與橫軸有交點。如果圖像與橫軸不存在交點，就可以理解為該方程無解。由此方程求解問題就可以將其轉(zhuǎn)換為函數(shù)的零點問題。除此之外方程與函數(shù)的思想還可以應(yīng)用在數(shù)列與解析幾何方面。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想與方法教學(xué)的途徑

（一）教學(xué)活動中數(shù)學(xué)思想與方法滲透的原則

數(shù)學(xué)知識在學(xué)習(xí)過程中存在由特殊到一般的過程，同時由于其自身的存在的抽象性，學(xué)習(xí)需要一個過程，在這個過程中，需要進(jìn)行反復(fù)滲透，通過不斷強(qiáng)化，從而加深學(xué)生對其的理解，并在理解基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用，在運(yùn)用基礎(chǔ)上鞏固。其次在學(xué)習(xí)過程中要循序漸進(jìn)，尊重學(xué)生存在的個體差異。教學(xué)活動的主體是學(xué)生，要體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，老師只是起到引導(dǎo)的作用。

（二）滲透的途徑

在新知識學(xué)習(xí)過程中滲透，在教學(xué)活動中老師通過引導(dǎo)學(xué)生探索知識內(nèi)容。具體的操作老師可以在復(fù)習(xí)時，將已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行回顧，并聯(lián)系到正在學(xué)習(xí)的知識，加深學(xué)生的印象與理解。也可以創(chuàng)設(shè)一定的情況，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納。再者就是及時的歸納，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)體系，體系構(gòu)建后對其相同與不同進(jìn)行總結(jié)，學(xué)生就容易理清思路，從而避免在解題時不知道應(yīng)用哪方面知識。在教學(xué)過程中老師要有針對性進(jìn)行總結(jié)工作。

結(jié)束語

在社會發(fā)展過程中人們已經(jīng)意識到傳統(tǒng)的教學(xué)方法只是教給了學(xué)生基礎(chǔ)知識，一旦離開了特定環(huán)境，知識沒有使用就會產(chǎn)生遺忘，并且存在不能靈活應(yīng)用的情況。而數(shù)學(xué)思想與方法則可以將知識遷移到需要解決的問題中，從而達(dá)到學(xué)以致用的目標(biāo)，授人以魚，不如授人以漁。

參考文獻(xiàn)：

[1]張華明.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對數(shù)學(xué)思想方法的滲透研究[J].祖國，2017（01）.

[2]張新房.淺談高中數(shù)學(xué)各階段的教學(xué)方法簡[J].青春歲月，2017（01）.

作者簡介：

高靜波（1965.01-），男，內(nèi)蒙古寧城人，本科，中學(xué)高級教師。