基于蟻群算法改進聚類算法的RBF—NN在PID控制中的應用

汪科

摘 要：針對非線性系統(tǒng)，采用了徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)的PID整定。由于傳統(tǒng)RBF網(wǎng)絡(luò)的聚類算法聚類質(zhì)量不高，參數(shù)的初始值直接影響收斂速度。該文通過運用蟻群算法和k-均值算法對聚類算法進行改進提高聚類質(zhì)量并且優(yōu)化初始值。仿真結(jié)果表明，經(jīng)過對聚類法改進的RBF網(wǎng)絡(luò)收斂速度快速、精確，PID整定效果優(yōu)于未使用該方法的整定效果。

關(guān)鍵詞：RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) k-均值算法 蟻群算法 PID控制

中圖分類號：P20 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）03（b）-0040-03

為了克服常規(guī)PID控制中的弱點，各種智能PID控制方法在控制領(lǐng)域得到廣泛的研究和應用。徑向基函數(shù)（RBF）網(wǎng)絡(luò)作為智能控制的一種途徑，具有收斂速度快、全局逼近能力強等優(yōu)點，在解決非線性，時變系統(tǒng)的控制方面應用廣泛[1-2]。蟻群優(yōu)化算法（ACO）是通過蟻群在食物搜索過程中表現(xiàn)出來的尋優(yōu)能力來解決一些離散系統(tǒng)優(yōu)化問題[2]。當前RBF網(wǎng)絡(luò)的聚類算法比較單一，已經(jīng)慢慢顯出其局限性；如果追求收斂速度則很難保證精確度，如果追求精確度則難以保證收斂的快速。正是由于這一突出的問題，該文提出了基于-均值算法和蟻群算法結(jié)合的算法用來改進RBF網(wǎng)絡(luò)傳統(tǒng)的聚類算法 ，可滿足收斂速度快和精確度高這一要求。

1 基于RBF-NN的PID控制

1.1 基于RBF網(wǎng)絡(luò)辨識的PID控制系統(tǒng)

控制結(jié)構(gòu)采取增量式的PID控制，如圖1所示控制誤差為：

1.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法

取性能指標函數(shù)，其中非線性系統(tǒng)在時刻的輸出值取，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在時刻的輸出則為。根據(jù)迭代算法可得時刻輸出權(quán)、節(jié)點中心及節(jié)點基寬度參數(shù)如下：

2 基于蟻群算法的RBF網(wǎng)絡(luò)聚類算法改進

聚類問題是根據(jù)研究對象的差異，按照特定準則進行模式分類[3-4]。該文將運用蟻群算法和k-均值算法結(jié)合來解決RBF網(wǎng)絡(luò)的聚類問題。其思路是首先使用k-均值算法計算出蟻群算法的初始聚類中心，然后定義樣本到聚類中心的路徑上留下外激素為，螞蟻從選擇到聚類中心的概率為：

為的外激素，為耐久系數(shù)，一般取0.5～0.9左右，為正常數(shù)。

根據(jù)如下步驟確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心以及節(jié)點基寬度：

（1）初始化：可選擇個不同初始聚類中心?？梢噪S機從樣本中選取，也可以選擇前個樣本輸入，這個初始聚類中心須選取不同值。

（2）求取聚類中心與樣本輸入的間距

。樣本輸入，根據(jù)最小距離求?。寒?時，即被歸為第類，即。

（3）對分類樣本取平均值得到新的聚類中心，當時返回（2）步，否則進行（4）步。

（4）初始化過程：設(shè)，，（常數(shù)），=0，=（期望因子），時，將個螞蟻隨機置于個樣本上，在當前禁忌表中記錄各螞蟻樣本初始位置，令。

（5）重復次，令，從1到，從1到，螞蟻以概率選擇從樣本到并留下外激素。將加到中。

（6）求取

。根據(jù)公式（15）計算，的值，并取到的最大極限值作為的分類依據(jù)，將分類。以分類樣本取的均值作為新的聚類中心。如果將清零，各螞蟻的禁忌表則置零，記錄各螞蟻的當前位置于當前禁忌表中，且。利用公式（5）計算，否則進入第（7）步。

（7）通過上面所求取的各聚類中心的間距計算隱節(jié)點的基寬向量，其中為第個聚類中心與其他最近的聚類中心之間的距離，即，為重疊系數(shù)。。

3 控制系統(tǒng)的算法

（1）選取個初始聚類中心，根據(jù)聚類算法（1）～（7）步，求取RBF網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點中心和基向量寬度。

（2）隨機給定和的初始值作為RBF網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點中心及節(jié)點基寬參數(shù)，根據(jù)式（7）～（12）使用梯度下降法求取第次，利用。

（3）依據(jù)式（5），完成PID整定。

4 仿真實例

首先為了印證算法的可行性可隨機抽取150組三維數(shù)組，聚類數(shù)k為3，螞蟻數(shù)目，，迭代次數(shù)，得到的仿真如圖2所示，從仿真圖（a）和（b）對比可以看出采用改進的聚類算法能夠達到很好的聚類效果方便求出聚類中心，準確度得到有效提高。然后以一個普通的伺服系統(tǒng)為例，輸入信號為單位階躍信號，比較基于改進聚類算法的的RBF網(wǎng)絡(luò)的PID控制和常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)PID控制的結(jié)果。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以3-6-1結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，輸出權(quán)，節(jié)點中心及節(jié)點基寬度參數(shù)的初始化參數(shù)（0，10），[0，30]，（0，40），和采用改進的聚類方法初始化，取隨機值，，螞蟻數(shù)，，，在MATLAB7.0中編制了仿真程序，并調(diào)試通過，仿真結(jié)果如圖3，圖3中（b）給出了基于改進算法RBF網(wǎng)絡(luò)PID控制的效果明顯優(yōu)于（a）常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)的PID控制效果。仿真結(jié)果表明基于用-均值算法和蟻群算法改進的聚類算法的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制優(yōu)于常規(guī)的RBF網(wǎng)絡(luò)PID控制，主要表現(xiàn)在收斂速度快，魯棒性強等方面。

5 結(jié)語

該文首先通過改進初始化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點中心和基函數(shù)寬度，然后利用梯度下降法整定PID控制器參數(shù)。仿真結(jié)果表明運用-均值算法和蟻群算法結(jié)合的聚類算法是有效的并且在基于RBF網(wǎng)絡(luò)的PID控制中整定效果是比較好的，收斂速度和精確度都有了很好保證，優(yōu)于常規(guī)RBF網(wǎng)絡(luò)的PID控制。

參考文獻

[1] 王洪斌，楊香蘭，王洪瑞，等.一種改進的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2002，24（6）：103-105.

[2] 李紹銘，劉寅虎.基于改進型RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多變量系統(tǒng)的PID控制[J].重慶大學學報，2007（2）：53-57.

[3] 李士勇.蟻群算法及其應用[M].哈爾濱工業(yè)大學出版社，2004.

[4] N Labroche， N Monmarche， G V enturini.A new clustering algorithm based on the chemical recognition system of ants： p roc of 15th European Conference on Artificial Intelligence （ECA I 2002）[C]//Lyon FRANCE. 2002：345-349.

[5] Yang Y， Kamei M. Clustering ensemble using swarm intelligence： IEEE Swarm Intelligence Symposium [M]. Piscataway，NJ：IEEE Service Center，2003.

[6] 楊欣斌，孫京誥，黃道.基于蟻群聚類算法的離群挖掘方法[J].計算機工程與應用，2003，39（9）：12-13.