孔徑尺寸對(duì)CCFPI傳感器應(yīng)變動(dòng)態(tài)范圍的影響

楊舒涵

摘 要：近年來(lái)提出的同軸電纜法布里-珀羅干涉?zhèn)鞲衅鳎–oaxial cable Fabry-Perot interferometer，CCFPI）是一種新型的大應(yīng)變測(cè)試元件。目前，相關(guān)學(xué)者已對(duì)該傳感器的傳感機(jī)理和感知性能進(jìn)行了初步研究。CCFPI傳感器反射點(diǎn)處的孔徑尺寸可以改變傳感器的機(jī)械強(qiáng)度，進(jìn)而影響其應(yīng)變測(cè)試范圍。首先闡釋了CCFPI傳感器的傳感機(jī)理，然后從單軸拉伸實(shí)驗(yàn)出發(fā)，結(jié)合力學(xué)分析，對(duì)不同孔徑下的傳感器進(jìn)行了應(yīng)力、應(yīng)變的測(cè)試與分析，得出應(yīng)變量程隨孔徑尺寸變化的規(guī)律，并為傳感器的合理制作提供了理論參考。

關(guān)鍵詞：CCFPI傳感器 孔徑尺寸 單軸拉伸實(shí)驗(yàn) 應(yīng)變測(cè)試范圍 力學(xué)原理 理論參考

中圖分類(lèi)號(hào)：TP21 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2017）03（b）-0012-03

The Influence of Aperture Sizes on the Dynamic Range of Coaxial Cable Fabry-Perot Sensor

Yang Shuhan

（The Dalian University of Technology， Dalian Liaoning， 116024， China）

Abstract： Coaxial cable Fabry-Perot （F-P） sensing technology which has been proposed and started to research recently is a new type of large strain testing components， which has greater strain test range compared with other traditional strain sensors. So far， the relevant scholars have conducted preliminary studies on sensing mechanism and performance. The different aperture sizes of CCFPI sensors at reflex point can change the mechanical strength， thus influence the range of strain test. This paper first illustrates the CCFPI sensor sensing mechanism， and then starts from the sensor uniaxial tensile experiments， combining with the theory of mechanics， by the test and analysis of the stress and strain of sensors under different aperture sizes， gets the conclusion of change regularity between strain range and the aperture sizes and provides mechanical theory reference for the reasonable fabrication of sensors.

Key Words： CCFPI sensor； Aperture size； Uniaxial tensile experiments； Strain testing range； Mechanics principle； Theoretical reference

在目前常用的應(yīng)變傳感器中，已被廣泛研究應(yīng)用的光纖傳感器，其應(yīng)變量程也很難超過(guò)20 000με，難以用于結(jié)構(gòu)局部大應(yīng)變的全歷程監(jiān)測(cè)。

針對(duì)傳統(tǒng)傳感器的發(fā)展現(xiàn)狀及現(xiàn)階段大應(yīng)變監(jiān)測(cè)存在的困難，Hai Xiao及周智等學(xué)者利用同軸電纜具有高延性且與光纖具有相同波導(dǎo)機(jī)制的特點(diǎn)，提出并發(fā)展了多種同軸電纜應(yīng)變感知元件，如法布里-珀羅（F-P）干涉以及諧振腔等。在傳輸線理論和模式耦合理論基礎(chǔ)上，建立了CCFPI傳感機(jī)理，并通過(guò)打孔法研發(fā)出CCFPI傳感器。

該文以RG400型號(hào)CCFPI傳感器作為測(cè)試對(duì)象，對(duì)其孔徑尺寸與其應(yīng)變量程之間的關(guān)系進(jìn)行分析，為傳感器制作過(guò)程中的合理設(shè)計(jì)提供理論參考，進(jìn)一步推動(dòng)CCFPI傳感器今后在實(shí)際工程中的使用。

1 RG400傳感器單軸拉伸實(shí)驗(yàn)與分析

考慮到同軸電纜的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及實(shí)驗(yàn)的可操作性，該文選取RG400型號(hào)同軸電纜傳感器作為測(cè)試對(duì)象，其結(jié)構(gòu)及實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示。其中，各孔徑尺寸均處于實(shí)際工程中可使用的孔徑尺寸范圍內(nèi)。根據(jù)實(shí)際測(cè)試效果，將應(yīng)力應(yīng)變曲線趨勢(shì)吻合且應(yīng)力應(yīng)變量程相差不大的試件視為有效試件。采用微型機(jī)床在每根電纜中部打孔，機(jī)床鉆頭直徑范圍為1.0～3.0 mm，三維移動(dòng)精度均為0.01 mm。

1.1 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)得到各孔徑試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，以1.8 mm孔徑為例，各組有效試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。

由圖1可以看出，在彈性階段，其應(yīng)力與應(yīng)變成良好的線性關(guān)系。當(dāng)應(yīng)變達(dá)到1%時(shí)，各試件開(kāi)始進(jìn)入屈服階段，達(dá)到5%～6%時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力突降，突降點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變值即為該傳感器試件的應(yīng)變量程，應(yīng)力值即為其應(yīng)力量程。其余各孔徑下有效試件的應(yīng)力應(yīng)變量程列于表2。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由于開(kāi)孔傳感器試件的本構(gòu)關(guān)系較為復(fù)雜，故從應(yīng)力、應(yīng)變兩個(gè)方面分別進(jìn)行分析。

1.2.1 應(yīng)力分析

同軸電纜在單軸拉伸狀態(tài)下為內(nèi)導(dǎo)體、絕緣體與外導(dǎo)體三部分協(xié)同受力，外導(dǎo)體斷裂導(dǎo)致應(yīng)力突降，因此，外導(dǎo)體的應(yīng)力峰值即為傳感器試件的應(yīng)力量程。根據(jù)應(yīng)力集中系數(shù)理論，帶孔構(gòu)件的第一類(lèi)應(yīng)力集中系數(shù)為：

式中，為總應(yīng)力集中系數(shù)，為最大集中應(yīng)力，位于圓孔邊緣，為作用應(yīng)力，位于遠(yuǎn)離孔的部位。

對(duì)于圓孔半徑為，寬度為的有限寬平板，根據(jù)漢伍德經(jīng)驗(yàn)公式，另一類(lèi)應(yīng)力集中系數(shù)為：

式中，為按名義應(yīng)力計(jì)算的應(yīng)力集中系數(shù)。

在RG400型號(hào)傳感器的力學(xué)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)中，已測(cè)得傳感器在不做任何處理的狀態(tài)下，應(yīng)力峰值為135.65 MPa。在開(kāi)孔試件的拉伸實(shí)驗(yàn)中，認(rèn)為試件局部應(yīng)力達(dá)到該峰值即發(fā)生斷裂，即：

將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次線性擬合并與理論曲線進(jìn)行比較，如圖2所示。

由圖2可以看出，應(yīng)力量程隨孔徑尺寸的增大而增大，即外導(dǎo)體斷裂時(shí)，試件內(nèi)部產(chǎn)生的最大應(yīng)力隨孔徑尺寸的增大而增大，其增長(zhǎng)趨勢(shì)與理論分析相吻合，二者最大差值約1.5 MPa，在可接受的范圍內(nèi)。

對(duì)于孔徑為3.0 mm的試件，其應(yīng)力測(cè)量誤差較大，故未將其作為擬合數(shù)據(jù)之一，其誤差原因可能來(lái)自對(duì)孔洞形態(tài)的假設(shè)：微型機(jī)床在打孔時(shí)會(huì)在電纜內(nèi)形成錐形孔洞，當(dāng)孔徑較小時(shí)，可忽略孔洞尖端而假設(shè)孔洞底部與內(nèi)導(dǎo)體相切。而當(dāng)孔徑較大時(shí)，再假設(shè)相切則會(huì)產(chǎn)生較大誤差，由此分析得到的3.0 mm孔徑的應(yīng)力量程與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不相吻合。

1.2.2 應(yīng)變量程分析

將表2中的各孔徑下的應(yīng)變量程進(jìn)行二次線性擬合，擬合曲線如圖3。

由擬合曲線可以看出，應(yīng)變量程隨孔徑尺寸的增大而減小，孔徑在1.0～3.0 mm的范圍內(nèi)變化時(shí)，應(yīng)變量程的變化范圍可達(dá)8%～9%，二者具有良好的線性關(guān)系。由此可見(jiàn)，孔徑尺寸對(duì)傳感器應(yīng)變量程的影響較大，是傳感器制作時(shí)的重要參數(shù)之一。

結(jié)合1.2.1中的應(yīng)力分析可以得到，CCFPI傳感器在較小的孔徑下會(huì)有更長(zhǎng)的測(cè)試壽命，可測(cè)量的應(yīng)變動(dòng)態(tài)范圍也更大。

2 結(jié)語(yǔ)

該文從RG400同軸電纜傳感器的拉伸實(shí)驗(yàn)出發(fā)得到了一些有價(jià)值的結(jié)論。

（1）CCFPI傳感器有較大的應(yīng)變測(cè)試范圍，不同孔徑下的傳感器應(yīng)變量程相差較大，孔徑尺寸是影響傳感器應(yīng)變量程的重要因素之一。

（2）CCFPI傳感器在斷裂時(shí)內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力隨孔徑尺寸的增大而增大，在拉伸過(guò)程中，開(kāi)孔部位附近會(huì)出現(xiàn)塑形區(qū)，在進(jìn)行傳感器制作時(shí)，可對(duì)這一區(qū)域進(jìn)行保護(hù)處理。

（3）CCFPI傳感器的應(yīng)變量程隨孔徑尺寸的增大而減小，變化范圍較大，且二者具有良好的線性關(guān)系，可用式（4）做近似計(jì)算。

綜上所述，若單純從力學(xué)角度出發(fā)，CCFPI傳感器在較小孔徑下會(huì)有更長(zhǎng)的測(cè)試壽命，可測(cè)量的應(yīng)變范圍也更大，達(dá)11%。這為傳感器制作時(shí)的合理設(shè)計(jì)提供了力學(xué)角度的理論參考。

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