基于智能手機(jī)車載組合導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用

高方強(qiáng)，王力斌，解斌，熊劍，李智

(1.武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430022； 2.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

基于智能手機(jī)車載組合導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用

高方強(qiáng)1*，王力斌2，解斌1，熊劍1，李智1

(1.武漢市勘察設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430022； 2.武漢市測繪研究院，湖北 武漢 430022)

全文主要目的是利用智能手機(jī)內(nèi)置的傳感器提供精確可靠的位置服務(wù)，從而提升用戶的車載導(dǎo)航服務(wù)體驗(yàn)。文中以iPhone手機(jī)為實(shí)例，探討分析了在智能手機(jī)上實(shí)現(xiàn)組合導(dǎo)航的可行性，并通過實(shí)際車載測試驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在GPS信號被遮擋的短時(shí)間范圍內(nèi)，GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)仍能夠提供可靠的位置，同時(shí)還能提供度級別的姿態(tài)估計(jì)，其中水平角誤差為2.71°(1 sigma)，航向角誤差為8.01°(1 sigma)；GPS信號中斷時(shí)長為 30 s時(shí)，微電子機(jī)械系統(tǒng)慣導(dǎo)的位置漂移誤差達(dá)到50 m。

車載導(dǎo)航；慣性傳感器；GPS/INS組合導(dǎo)航；卡爾曼濾波

1 引 言

現(xiàn)階段，智能手機(jī)經(jīng)過快速發(fā)展，已經(jīng)成為一種集成多種傳感器的使用終端，具有強(qiáng)大的運(yùn)算能力和圖像處理能力，因此基于智能手機(jī)的硬件平臺為用戶提供更好的位置服務(wù)是一種廉價(jià)且可行的方案。智能手機(jī)中裝備的MEMS(Micro-Electro-Mechanical System，微電子機(jī)械系統(tǒng))陀螺儀和加速度計(jì)是慣性傳感器的基本組成單元，與GPS定位芯片構(gòu)成一個完整的GPS/INS(Global Positioning System/Inertial Navigation System，全球定位系統(tǒng)/慣性導(dǎo)航系統(tǒng))組合導(dǎo)航硬件設(shè)備[1]。

GPS/INS組合導(dǎo)航是綜合兩種導(dǎo)航手段的優(yōu)點(diǎn)組成一個性能更穩(wěn)定的導(dǎo)航系統(tǒng)，無論是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，還是慣性導(dǎo)航系統(tǒng)，在其獨(dú)立工作時(shí)都存在一定的缺陷而大大影響導(dǎo)航性能[2]。比如GPS導(dǎo)航定位的基本條件為開闊天空無遮擋，其定位精度受到外界環(huán)境(遮擋物、水面、高壓線、無線電塔等)等多方面的影響；數(shù)據(jù)采樣率低(1 Hz)，在一定程度上限制了GPS的動態(tài)應(yīng)用(如在高動態(tài)環(huán)境下)；GPS是單純的幾何圖形定位，是無法直接測定運(yùn)載體的運(yùn)行姿態(tài)。其優(yōu)點(diǎn)是每次定位精度高且相對獨(dú)立互不干擾，即誤差不隨著時(shí)間積累。INS是不依賴于任何外部信息，也不向外部輻射能量的自助式系統(tǒng)，能提供位置、速度、航向和姿態(tài)角數(shù)據(jù)。所產(chǎn)生的導(dǎo)航信息連續(xù)性好而且噪聲低，數(shù)據(jù)更新率高、短期精度和穩(wěn)定性好，缺點(diǎn)是定位誤差隨時(shí)間迅速積累，嚴(yán)重影響其可用性。

綜上所述，GPS和INS兩者之間的優(yōu)缺點(diǎn)具有良好的互補(bǔ)性。GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)基于這一特性，構(gòu)成比任何單一系統(tǒng)獨(dú)立工作更高精度、更優(yōu)性能的系統(tǒng)，其相關(guān)研究具有重要的實(shí)用和應(yīng)用價(jià)值。

2 基于智能手機(jī)組合導(dǎo)航的基本原理

2.1 基本原理

GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理是將慣性導(dǎo)航系統(tǒng)推算得到的位置與GPS的位置估計(jì)值進(jìn)行比較，然后根據(jù)這二者的差異進(jìn)行加權(quán)分配推算出慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的位置修正值，最終補(bǔ)償?shù)綉T性導(dǎo)航推算的位置得到導(dǎo)航狀態(tài)的最優(yōu)估值。GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)，根據(jù)兩個信息融合的深淺程度，主要分為四種類型[3]，即：非耦合系統(tǒng)、松耦合系統(tǒng)、緊耦合系統(tǒng)、深或超緊耦合系統(tǒng)。四種系統(tǒng)的導(dǎo)航性能由前到后越來越好，然而兩個系統(tǒng)的信息融合程度也越來越深。由于目前市場上絕大多數(shù)智能手機(jī)GPS模塊不輸出GPS原始觀測值，只輸出GPS定位結(jié)果，因此基于GPS/INS組合導(dǎo)航的系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)的考慮，本文選擇了松耦合的組合方式。松耦合算法流程如圖1所示：

圖1 INS-GPS松耦合算法流程圖

2.2 卡爾曼濾波設(shè)計(jì)

基于智能手機(jī)內(nèi)置MEMS慣性傳感器的導(dǎo)航系統(tǒng)是一個非線性連續(xù)系統(tǒng)，這里使用擴(kuò)展卡爾曼濾波對非線性動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)或參數(shù)估計(jì)[4]。慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差狀態(tài)設(shè)計(jì)為位置誤差δpn、速度誤差δvn、姿態(tài)誤差A(yù)n、陀螺零偏δgb、加速度零偏δab，共15維如下：

δx=[δpnδvnAδgbδab]T

(1)

式中，δpn=[δpNδpEδpD]為導(dǎo)航坐標(biāo)系中北向、東向、垂向位置誤差。

δgb為三軸陀螺零偏誤差。

δab為三軸加速度計(jì)零偏誤差。

慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差模型可以用連續(xù)線性隨機(jī)系統(tǒng)的方式表示：

(2)

式中，F(xiàn)(t)為動態(tài)矩陣，δx(t)為狀態(tài)向量，G(t)為噪聲輸入系數(shù)矩陣，w(t)為噪聲向量。

對連續(xù)線性系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理表示如下：

δxk+1=Φkδxk+Gkwk

(3)

式中，δxk+1為狀態(tài)向量，Φk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，Gk為系統(tǒng)噪聲驅(qū)動陣，wk為狀態(tài)的噪聲向量。

(4)

式(4)中各項(xiàng)參數(shù)的計(jì)算公式參考文獻(xiàn)[3]。

卡爾曼濾波的基本思路：通過系統(tǒng)狀態(tài)方程對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，使用量測信息與系統(tǒng)預(yù)測信息進(jìn)行加權(quán)平均得到系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)值。因此還需要一個觀測模型為系統(tǒng)狀態(tài)提供修正信息。這里觀測模型是基于智能手機(jī)內(nèi)置GPS位置建立的。線性化觀測誤差模型可以表示如下[5]：

δzk=Hδxk+vk

(5)

式中，H為觀測系數(shù)矩陣，v為觀測噪聲。其中位置觀測噪聲與里程計(jì)觀測噪聲被認(rèn)為是白噪聲且兩者相互獨(dú)立。

2.3 量測方程更新

使用GPS位置結(jié)果的量測方程表示如下：

(6)

式中，pIMU為慣性導(dǎo)航系統(tǒng)推算的位置，pGPS為GPS定位結(jié)果。

考慮到GPS定位結(jié)果的誤差水平為幾米，因此這里不考慮小值安裝誤差角和桿臂，則慣導(dǎo)推算的速度可以表示如下[6]：

(7)

式中，上下標(biāo)v，n，b分別為車體坐標(biāo)系、導(dǎo)航坐標(biāo)系、載體坐標(biāo)系。

由里程計(jì)得到的速度觀測模型如下：

(8)

式中，ev為速度觀測噪聲。

速度誤差的量測方程表示如下：

(9)

智能手機(jī)的MEMS IMU慣性傳感器存在很大的初始偏差和比例因子誤差，這些值在導(dǎo)航解算中無法直接作為最優(yōu)值設(shè)置卡爾曼濾波參數(shù)[7]，因此在數(shù)據(jù)處理過程中對卡爾曼濾波參數(shù)的優(yōu)化工作是非常有必要的。

本文利用定位精度比較高的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波參數(shù)優(yōu)化之后，然后再利用iPhone手機(jī)中的GPS數(shù)據(jù)和IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行松組合解算。鑒于MEMS IMU(Inertial measurement unit，慣性測量單元)精度較低，本文采用非完整性約束的方法優(yōu)化組合導(dǎo)航結(jié)果。該方法是基于地面車輛運(yùn)動的特點(diǎn)提出的，即運(yùn)動載體側(cè)向和高程方向的速度理論上為零，進(jìn)而對觀測方程進(jìn)行約束[8]。

3 車載測試及數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

3.1 車載測試

智能手機(jī)組合導(dǎo)航數(shù)據(jù)是通過搭載于多功能測試車上(由中型客運(yùn)汽車改裝)的設(shè)備實(shí)地采集。測試設(shè)備使用的iPhone手機(jī)水平放置在測試車的車頭，利用橡膠泥固定以確保測試過程中手機(jī)的坐標(biāo)系與測試車的坐標(biāo)系關(guān)系保持不變。兩次車載測試都是在武漢市梁子湖大道進(jìn)行。為了使數(shù)據(jù)更加可靠，分別在同一天的上午和下午共進(jìn)行了兩次測試，測試時(shí)長均為兩小時(shí)左右且測試總路程均超過 50 km，測試場景為全程開闊天空(沒有障礙物遮擋GPS信號)，兩次車載測試的路線相同。

GPS、陀螺和加速度計(jì)數(shù)據(jù)通過第三方軟件SensorData采集存儲。SensorData可以同時(shí)記錄存儲慣性傳感器、GPS芯片、磁力計(jì)、GPS的數(shù)據(jù)，并且可以給出UTC時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)標(biāo)。SensorData軟件對數(shù)據(jù)采集的頻率最高可達(dá) 100 Hz，且對數(shù)據(jù)文件大小沒有限制，由此通過該軟件可以獲得足夠長時(shí)間的高頻率數(shù)據(jù)。

測試過程中采用一個高精度(戰(zhàn)術(shù)級)GPS/IMU系統(tǒng)作為參考系統(tǒng)提供位置、速度、姿態(tài)真值，由MEMS的解算結(jié)果與參考系統(tǒng)作差的方法評價(jià)MEMS的導(dǎo)航精度。參考系統(tǒng)為SPAN-FSAS(NovAtel公司)，參考真值是由后處理軟件Inertial Expoler(NovAtel’s Waypoint研發(fā)部門開發(fā))將FSAS的高精度GPS和IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行緊組合解算，最后反向平滑的處理結(jié)果作為導(dǎo)航狀態(tài)的最優(yōu)結(jié)果即“參考真值”。參考系統(tǒng)SPAN-FSAS和測試使用的手機(jī)之間存在一個相對位置關(guān)系，進(jìn)行導(dǎo)航結(jié)果誤差分析時(shí)需要將參考系統(tǒng)的位置換算到手機(jī)的位置。智能手機(jī)的安裝沒有參考系統(tǒng)的精度，存在橫滾、傾斜誤差且航向與真值也有幾度的差別，在誤差分析過程中也將會被補(bǔ)償。

3.2 數(shù)據(jù)處理方法以及參數(shù)調(diào)整

如前所述，MEMS慣性傳感器存在很大的零位偏差和比例因子誤差，而這些誤差在組合導(dǎo)航解算中無法直接作為最優(yōu)值設(shè)置卡爾曼濾波參數(shù)，因此需要利用定位精度比較高的GPS定位結(jié)果進(jìn)行卡爾曼濾波參數(shù)優(yōu)化之后，然后再利用智能手機(jī)的GPS定位結(jié)果和IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行松組合解算。同時(shí)基于MEMS IMU精度低的考慮，本文采用非完整性運(yùn)動約束的方法優(yōu)化組合導(dǎo)航結(jié)果。

調(diào)整后卡爾曼濾波參數(shù) 表1

首先使用高精度的GPS定位結(jié)果仿真在信號中斷 30 s的情況下處理數(shù)據(jù)，觀察組合導(dǎo)航系統(tǒng)最大位置漂移，這是評價(jià)GPS/INS組合導(dǎo)航性能的一個重要指標(biāo)?？柭鼮V波參數(shù)調(diào)整就是通過對參數(shù)的調(diào)整使組合導(dǎo)航卡爾曼濾波的算法達(dá)到最優(yōu)解算，最后得到調(diào)整后卡爾曼濾波參數(shù)如表1所示。表1中給出了陀螺噪聲(ARW)、加速度計(jì)噪聲(VRW)、陀螺零偏不穩(wěn)定性、加速度計(jì)不穩(wěn)定性的參數(shù)指標(biāo)。

然后，在不增加硬件設(shè)施的基礎(chǔ)上，考慮從算法上構(gòu)造虛擬觀測值提升組合導(dǎo)航的系統(tǒng)性能，本文構(gòu)造的虛擬觀測值有非完整性約束、零速修正。因?yàn)榱闼傩拚贿m用于處于靜止?fàn)顟B(tài)的汽車，故這里只對非完整性約束的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。其中非完整性約束的參數(shù)調(diào)整方法與MEMS慣性傳感器的參數(shù)調(diào)整相同，通過最小化GPS信號中斷時(shí)段內(nèi)組合導(dǎo)航產(chǎn)生的位置漂移獲得最優(yōu)參數(shù)。根據(jù)數(shù)據(jù)處理方法和卡爾曼濾波參數(shù)調(diào)整，最終車載測試數(shù)據(jù)將以三種方式進(jìn)行處理。方案一：高精度GPS仿真信號中斷，與MEMS IMU進(jìn)行組合導(dǎo)航，目的在于獲得MEMS IMU的最優(yōu)性能參數(shù)，方案二：高精度GPS仿真信號中斷，增加非完整性約束，與MEMS IMU進(jìn)行組合導(dǎo)航，目的在于獲得非完整性約束最優(yōu)參數(shù)，方案三：智能手機(jī)GPS定位結(jié)果與MEMS IMU組合導(dǎo)航，增加非完整性約束，目的在于評價(jià)智能手機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能。

3.3 各方案對應(yīng)的MEMS結(jié)果及其分析

圖2給出了方案一的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，數(shù)據(jù)后處理時(shí)共仿真了16個GPS信號中斷時(shí)段，每個時(shí)長為 30 s。圖2給出了位置(包括北向、東向和垂向)、速度(包括北向、東向和垂向)和姿態(tài)誤差(包括橫滾角、俯仰角和航向角)。從圖中可以知道，GPS信號中斷的時(shí)間內(nèi)變化較大的是位置和速度，而主要依靠MEMS IMU硬件性能的姿態(tài)誤差受信號中斷的影響較小。

圖2 高精度GPS中斷30秒條件下導(dǎo)航誤差

為了定量分析GPS信號中斷時(shí)段內(nèi)導(dǎo)航誤差漂移水平，每次中斷時(shí)段的最大漂移誤差值都會被選出，最后統(tǒng)計(jì)其絕對值的平均值、均方根、最大值，如表2所示。從表中可知，在GPS信號中斷的情況下，位置誤差迅速增大至 73 m，大大影響導(dǎo)航系統(tǒng)的性能和應(yīng)用效果。

高精度GPS中斷30 s條件下導(dǎo)航誤差統(tǒng)計(jì) 表2

方案二在方案一基礎(chǔ)上增加了非完整性約束，該方法在不增加硬件設(shè)施的條件下，從算法層面有效地提升導(dǎo)航系統(tǒng)的性能及應(yīng)用效果。圖3展示了方案二的數(shù)據(jù)處理結(jié)果，為了定量分析非完整性約束的性能，該方案與方案一相同仿真了16段GPS信號中斷。比較圖3和圖2可以知道，水平位置漂移誤差和航向誤差都有很大程度的減少，說明非完整性約束在提升導(dǎo)航系統(tǒng)的性能方面具有很好的效果。表3統(tǒng)計(jì)了在非完整性約束的條件下，GPS信號中斷 30 s的導(dǎo)航誤差，相較于表2的數(shù)值，各項(xiàng)導(dǎo)航指標(biāo)的誤差都有不同程度的減少，其中位置誤差下降幅度較大，從 73 m降到了 50 m；航向角誤差也有大幅度的下降，從15.37°降到了8.01°。

不完整約束條件下導(dǎo)航誤差統(tǒng)計(jì)(GPS信號中斷30 s) 表3

圖3 不完整約束條件下導(dǎo)航誤差(GPS信號中斷30 s)

方案三的數(shù)據(jù)處理結(jié)果建立在方案一、二的參數(shù)優(yōu)化之后，目的在于探討基于智能手機(jī)內(nèi)置傳感器的組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能，數(shù)據(jù)結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，位置、速度誤差都表現(xiàn)比較平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)誤差非常大的粗差點(diǎn)，突出了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)連續(xù)性的特點(diǎn)；姿態(tài)誤差在航向角表現(xiàn)較差，并且在某些時(shí)段表現(xiàn)非常差，這是因?yàn)槭褂梅峭暾屑s束構(gòu)造的虛擬觀測值與實(shí)際情況不相符程度較大，最終并沒有很好的約束航向角的發(fā)散。表4給出了各類誤差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。平面位置誤差和垂向誤差分別為 16.72 m、24.14 m，這與標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位的精度相符，GPS/IMU組合導(dǎo)航的絕對精度主要依靠GPS定位的絕對精度，而基于IMU的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)主要保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和短時(shí)間內(nèi)提供可靠的導(dǎo)航位置。

不完整約束條件下導(dǎo)航誤差統(tǒng)計(jì) 表4

文中前兩種方案，誤差統(tǒng)計(jì)對象為GPS信號中斷 30 s時(shí)間區(qū)間內(nèi)，慣性導(dǎo)航的位置漂移誤差。在GPS信號中斷 30 s的情況下，INS定位誤差隨時(shí)間迅速積累，其中水平誤差漂移主要受陀螺和加速度計(jì)的影響，而垂向位置則主要受垂向加速度計(jì)的影響，因此相較于水平位置，其誤差來源少，漂移較慢。第三種方案是基于智能手機(jī)的GPS/INS組合導(dǎo)航性能探討，組合導(dǎo)航的絕對定位精度由GPS的定位精度決定，其中現(xiàn)有市場上普通智能手機(jī)端的GPS采用標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位，定位誤差水平精度在 15 m左右，高程精度為 20 m左右，與方案三統(tǒng)計(jì)結(jié)果相符。

4 結(jié) 論

組合導(dǎo)航的精度受很多因素影響，比如卡爾曼濾波參數(shù)調(diào)整、組合數(shù)據(jù)融合等，由于實(shí)驗(yàn)條件所限，實(shí)際驗(yàn)證的精度有限。但在持續(xù)的GPS修正的情況下，MEMS IMU/GPS組合導(dǎo)航的結(jié)果在 16.72 m水平，能滿足絕大多數(shù)用戶的導(dǎo)航需求，因此研究智能手機(jī)利用MEMS IMU輔助GPS導(dǎo)航具有可行性且應(yīng)用價(jià)值極大。

隨著時(shí)代的進(jìn)步以及城市結(jié)構(gòu)的迅速變化，人類對導(dǎo)航系統(tǒng)的要求越來越高。單一的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航應(yīng)用將受到非常大的限制，由此綜合衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)和慣導(dǎo)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)的GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)將是未來導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。GPS芯片和MEMS器件的快速發(fā)展以及推廣普及，擴(kuò)大了GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的可用性，使未來GNSS/INS組合導(dǎo)航的發(fā)展具有非常豐富的物質(zhì)基礎(chǔ)。本文利用實(shí)際測試數(shù)據(jù)驗(yàn)證了基于智能手機(jī)的組合導(dǎo)航實(shí)現(xiàn)的可行性。希望在不久的將來，處理數(shù)據(jù)的方法達(dá)到一定成熟水平以及硬件的不斷升級，構(gòu)建一個符合用戶需求的基于智能手機(jī)的實(shí)時(shí)GNSS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng)。

圖4 不完整約束條件下導(dǎo)航誤差

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The Applications of Integrated Navigation System Based on Smartphone

Gao Fangqiang1，Wang Libin2，Xie Bin1，Xiong Jian1，Li Zhi1

(1.Wuhan Geotechnical Engineering and Surveying Co.，Ltd，Wuhan 430022，China； 2.Wuhan Geomatics Institute，Wuhan 430022，China)

The main purpose of the text is to use the inner sensors of phone to provide accurate and reliable location service and improve the user experience of vehicle-mounted navigation service. This article analyzed and discussed the feasibility of integrated navigation based on smartphone，validated through the vehicle tests at the same time. The experimental results show that the GPS/INS integrated navigation system can still provide reliable location when GPS signal is obscured on short-time scale and provide the posture estimation of degree level in the meantime. The horizontal angle error is 2.71 ° (1sigma)，8.01 ° (1sigma) as the heading. The location-drift error of the MEMS inertial navigation is 50m during the GPS signal interrupt about 30 seconds.

vehicle navigation；inertial sensor；GPS/INS integrated navigation；Kalman filtering

1672-8262(2017)02-122-06

P228

B

2016—09—25

高方強(qiáng)(1989—)，男，碩士，助理工程師，主要從事精密工程測量等技術(shù)工作。