洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間的繩套關(guān)系*

柯文莉，陳成忠，吉紅霞，陳 秘，劉元波**

(1：湖北師范大學(xué)，黃石 435000) (2：中國(guó)科學(xué)院南京地理與湖泊研究所，南京210008)

洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間的繩套關(guān)系*

柯文莉1,2，陳成忠1，吉紅霞2，陳 秘1,2，劉元波2**

(1：湖北師范大學(xué)，黃石 435000) (2：中國(guó)科學(xué)院南京地理與湖泊研究所，南京210008)

洞庭湖是我國(guó)第二大淡水湖，與長(zhǎng)江連通，在防洪抗旱和濕地生態(tài)保護(hù)等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義. 采用Terra/MODIS L1B遙感數(shù)據(jù)，提取了2000-2012年洞庭湖水面面積，結(jié)合同期城陵磯水位觀測(cè)數(shù)據(jù)，建立了城陵磯水位與洞庭湖水面面積的繩套關(guān)系曲線. 分析結(jié)果表明：2000-2012年間，洞庭湖水面面積呈現(xiàn)總體減少的趨勢(shì)；在季節(jié)上表現(xiàn)為規(guī)律性的漲落，具有明顯的漲(4-6月)-豐(7-9月)-退(10-12月)-枯(1-3月)的水文特征；在空間格局上表現(xiàn)為由湖體中心向外擴(kuò)張，隨后由外向湖體中心逐漸收縮的變化過(guò)程；洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間具有較高的相關(guān)性，但不同時(shí)期的相關(guān)系數(shù)存在一定的差異：枯水期二者相關(guān)性較低，豐水期相關(guān)性最高，漲水期和退水期相關(guān)性較高；這種差異與各個(gè)時(shí)期的主導(dǎo)因素不同有關(guān)，長(zhǎng)江來(lái)水對(duì)枯水期、豐水期的繩套關(guān)系影響較大，其中東洞庭湖最為明顯；不論豐水年(2002年)或干旱年(2011年)，洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位之間的相關(guān)性均較高. 研究結(jié)果對(duì)于深入認(rèn)識(shí)江湖關(guān)系的宏觀復(fù)雜性、長(zhǎng)江中下游地區(qū)以及洞庭湖水域洪澇災(zāi)害的預(yù)防和治理都具有積極的意義.

長(zhǎng)江；洞庭湖；江湖關(guān)系；水位-面積曲線；水文遙感

洞庭湖是我國(guó)第二大淡水湖，也是長(zhǎng)江中游重要的吞吐湖泊，長(zhǎng)江上游來(lái)水經(jīng)松滋口、太平口和藕池口進(jìn)入洞庭湖，同時(shí)洞庭湖還承接了湘、資、沅、澧“四水”，經(jīng)調(diào)蓄后由城陵磯注入長(zhǎng)江，與長(zhǎng)江之間形成了復(fù)雜的江湖關(guān)系[1-2]. 作為長(zhǎng)江中游的通江湖泊，洞庭湖的存在和穩(wěn)定對(duì)于攔截長(zhǎng)江上游來(lái)水，分蓄長(zhǎng)江中游洪水，緩解長(zhǎng)江下游洪澇災(zāi)害等具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[3-4].

近年來(lái)，長(zhǎng)江中游地區(qū)洪旱災(zāi)害頻繁，洞庭湖區(qū)水文特征發(fā)生了一定的變化，長(zhǎng)江與洞庭湖之間的關(guān)系也隨之不斷演變[1,5-9]. 另一方面2003年6月三峽工程開(kāi)始蓄水運(yùn)行，這意味著江湖關(guān)系又進(jìn)入了新一輪的變化與調(diào)整過(guò)程[8,10-12]. 陳進(jìn)等[13]從洞庭湖與長(zhǎng)江之間的演變過(guò)程分析江湖互通對(duì)于穩(wěn)定河勢(shì)與防洪的作用；賴(lài)錫軍等[14]選取三峽工程典型的蓄水過(guò)程，模擬了洞庭湖水情的時(shí)空變化；李景保等[15]運(yùn)用洞庭湖區(qū)域與長(zhǎng)江干流相關(guān)控制站點(diǎn)1951-2010年實(shí)測(cè)水文數(shù)據(jù)，從不同時(shí)間尺度分析了江湖水體交換能力的演變特征及其對(duì)三峽運(yùn)行的響應(yīng)；Huang等[16]根據(jù)洞庭湖區(qū)域水文情勢(shì)，分析了該區(qū)域水文干旱的因果關(guān)系，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型評(píng)估三峽工程流量調(diào)節(jié)對(duì)洞庭湖地區(qū)干旱的影響；Lai等[17]利用水動(dòng)力模型，分析了2006-2011年因三峽水量調(diào)節(jié)直接引起的長(zhǎng)江中下游水位變化分量；宋求明等[18]結(jié)合洞庭湖水面面積與湖區(qū)水文站水位數(shù)據(jù)，通過(guò)建立兩者的擬合曲線，分析了洞庭湖水面面積與湖區(qū)不同水位站水位之間的關(guān)系，其中包括城陵磯水位站. 眾多學(xué)者從不同角度探討了江湖關(guān)系，但是已有的關(guān)于洞庭湖水面面積與城陵磯水位關(guān)系的研究[18-21]，主要將不同時(shí)期洞庭湖水面面積與城陵磯水位關(guān)系籠統(tǒng)地進(jìn)行分析，建立統(tǒng)一的水位-面積關(guān)系曲線，并未系統(tǒng)地刻畫(huà)不同時(shí)期水位-面積繩套的關(guān)系曲線. 然而，受“三口”、“四水”不同時(shí)期來(lái)水的影響，洞庭湖水情特征異常復(fù)雜，在漲、退、豐、枯各個(gè)時(shí)期的水位-面積繩套關(guān)系可能是不同的. 系統(tǒng)地刻畫(huà)不同時(shí)期水位-面積的繩套關(guān)系，對(duì)于深刻認(rèn)識(shí)洞庭湖水面面積變化與長(zhǎng)江之間的關(guān)系，長(zhǎng)江中游水系及洞庭湖流域旱澇災(zāi)害、水資源季節(jié)性短缺等一系列水問(wèn)題，具有重要的實(shí)踐意義.

鑒于此，本文采用衛(wèi)星遙感數(shù)據(jù)和水面面積提取方法，重建近十年來(lái)洞庭湖水面面積變化過(guò)程；結(jié)合水位觀測(cè)數(shù)據(jù)建立洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間的水位-面積繩套關(guān)系曲線；在分析洞庭湖水面面積的時(shí)空變化規(guī)律基礎(chǔ)上，揭示洞庭湖水面面積與城陵磯水位關(guān)系在不同季節(jié)、不同典型水位年份的變化特征，深化對(duì)于江湖關(guān)系宏觀復(fù)雜性的認(rèn)識(shí).

1 研究區(qū)和數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

洞庭湖(28°44′～29°35′N(xiāo)，111°53′～113°05′E)位于長(zhǎng)江中游荊江南岸. 地跨湖南、湖北兩省，屬于亞熱帶濕潤(rùn)季風(fēng)氣候，熱量豐富，降水充足，降水季節(jié)集中，降水量年際變化較大[22]. 洞庭湖水域遼闊，是我國(guó)第二大淡水湖，也是亞洲最大的內(nèi)陸濕地保護(hù)區(qū)，被譽(yù)為“拯救世界瀕危珍稀鳥(niǎo)類(lèi)的主要希望地”，并于 1992 年列入《世界重要濕地名錄》，其中東洞庭湖濕地還是國(guó)家級(jí)濕地自然保護(hù)區(qū)，是全球范圍內(nèi)公認(rèn)的生態(tài)保護(hù)區(qū)，在國(guó)際上具有十分重要的地位[23]. 城陵磯水文站位于洞庭湖出口與長(zhǎng)江匯合口上游3.5 km，是洞庭湖出口河段水文控制站[24]. 城陵磯水位為31.5 m(1956年黃?；?時(shí)，湖長(zhǎng)143 km，最大湖寬30 km，平均湖寬17 km，最大水深18.67 m，平均水深6.69 m，湖泊面積2625 km2，相應(yīng)蓄水量為167×108m3，湖區(qū)由東洞庭湖、南洞庭湖、西洞庭湖3部分組成，呈近似“U”字形[22](圖1).

圖1 洞庭湖地理位置Fig.1 Geographical location of Lake Dongting

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文采用源于NASA(National Aeronautics and Space Administration)網(wǎng)站(http：//ladsweb.nascom.nasa.gov/)的中低分辨率Terra/MODIS L1B 數(shù)據(jù). MODIS即中分辨率成像光譜儀，是搭載在EOS-AM1系列衛(wèi)星上的觀測(cè)儀器之一，它擁有36個(gè)波譜波段，分布在0.4～14.4 μm的電磁波譜范圍內(nèi)[25]. 文中采用的Terra/MODIS L1 B數(shù)據(jù)包括MODI02_HKM、MODI02_QKM以及MODI03. 用MRT(MODIS Reprojection Tool)軟件對(duì)下載好的MODIS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，首先選取提取水體所需的MODI02_HKM b1波段和MODI02_QKM b1波段，然后用MODI03對(duì)MODI02數(shù)據(jù)進(jìn)行幾何糾正，再將投影全部轉(zhuǎn)換為通用橫軸墨卡托投影. 由于MODI02_HKM和MODI02_QKM的空間分辨率不同，用ENVI將500 m空間分辨率的綠色波段全部重采樣為250 m. 然后根據(jù)湖區(qū)邊界進(jìn)行裁剪，得到可用的研究區(qū)影像. 采用源于美國(guó)地球資源(http：//glovis.usgs.gov/)的中高分辨率Landsat 數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)MODIS數(shù)據(jù)提取水體面積的精度. Landsat衛(wèi)星是世界上第一顆對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星，它包含多種類(lèi)型的傳感器，分別是反束光攝像機(jī)(RBV)、多光譜掃描儀(MSS)、專(zhuān)題成像儀(TM)和增強(qiáng)專(zhuān)題成像儀(ETM、ETM+)，可以全面監(jiān)測(cè)地球陸地資源[26-27]. 本文抽取Landsat 數(shù)據(jù)中綠波段b2和近紅外波段b4進(jìn)行水體提取運(yùn)算，所選擇的Landsat TM影像日期為:2000年11月1日、2001年4月13日、2001年7月28日、2001年8月27日、2001年9月5日、2001年9月14日、2002年3月30日、2002年7月11日、2002年7月12日、2003年3月25日. 遙感數(shù)據(jù)及其特征見(jiàn)表1. 城陵磯的逐日水位數(shù)據(jù)來(lái)自湖南省水利廳水文信息網(wǎng)(http://www.hnwr.gov.cn/)，時(shí)間序列覆蓋2000-2012年.

表1 遙感數(shù)據(jù)及其特征

2 水面面積提取方法

為研究2000-2012年洞庭湖水面面積的時(shí)空變化，選取MODIS影像共385景，用NDWI-ISODATA法求得本文所需的洞庭湖水面面積數(shù)據(jù).

NDWI(Normalized Difference Water Index)指數(shù)是McFeeters[28]在NDVI(Normalized Difference Vegetation Index)的基礎(chǔ)上提出的，利用水體在綠波段反射強(qiáng)和植被在近紅外波段反射強(qiáng)建立反差，以突出水體抑制植被等地物信息. 理想情況下，NDWI為正值時(shí)表示地面有水、雨雪覆蓋；NDWI為0時(shí)表示地面覆蓋為巖石或裸土等；NDWI為負(fù)值時(shí)表示有植被覆蓋[29]. 但實(shí)際情況受多種因素的影響，使得區(qū)分水體與其他地物的閾值往往不為0，要通過(guò)直方圖人為判斷確定閾值.

NDWI法雖然可以較好地提取水體，但是受人為選取閾值的影響較大. ISAODATA法(Iterative Self-Organizing Data Analysis Technique Algorithm，迭代自組織數(shù)據(jù)分析算法)是通過(guò)引入?yún)?shù)而不斷進(jìn)行分裂與合并的非監(jiān)督分類(lèi)算法[30]. ISAODATA法只考慮到同類(lèi)像元在光譜特征上的高度相似性，僅需要確定初始的分類(lèi)類(lèi)別，通過(guò)調(diào)整樣本所屬類(lèi)別完成樣本的聚類(lèi)分析，并使用類(lèi)別的合并和分裂機(jī)制，受主觀因素的影響較小. 因此對(duì)遙感影像采用NDWI與ISAODATA法結(jié)合的方法可以避免人為確定閾值的影響，提高水面面積的提取精度[31].

為了驗(yàn)證所求水面面積數(shù)據(jù)的精確性，選取分辨率較高的Landsat TM影像，采用相同的提取水體方法NDWI-ISODATA法，對(duì)Landsat TM數(shù)據(jù)和MODIS數(shù)據(jù)提取水體面積的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，來(lái)檢驗(yàn)MODIS數(shù)據(jù)的提取結(jié)果. 然后通過(guò)建立城陵磯水位與洞庭湖水面面積的線性擬合曲線以及水位-面積關(guān)系曲線，從時(shí)空角度分析洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位的關(guān)系.

圖2 MODIS與Landsat TM提取面積對(duì)比Fig.2 Comparison of extracted water area from MODIS and Landsat TM

3 結(jié)果與討論

3.1 基于MODIS影像提取的水面面積精度

以Landsat TM數(shù)據(jù)提取的水體面積作為標(biāo)準(zhǔn)值，將MODIS數(shù)據(jù)提取的水體面積與其比值作為衡量精度的大小. 與Landsat數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的10景MODIS數(shù)據(jù)提取的水體面積的精度均在80%以上，均方根誤差為122.54 km2. 將MODIS數(shù)據(jù)和Landsat數(shù)據(jù)提取的水體面積線性擬合發(fā)現(xiàn)，二者相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.970，精度較高(圖2).

3.2 2000-2012年洞庭湖水面面積的季節(jié)及年際變化規(guī)律

對(duì)2000-2012年洞庭湖月均水面面積最大值、最小值以及均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，月平均面積最大值(2049.73 km2)出現(xiàn)在7月，最小值(570.29 km2)出現(xiàn)在1月，變化速率為123.29 km2/月；每月面積最大值在800 km2以上，且其最大值(2749.19 km2)出現(xiàn)在7月，最小值(838.06 km2)出現(xiàn)在1月，變化速率為159.26 km2/月；每月面積最小值在300 km2以上，其最小值(311.56 km2)出現(xiàn)在12月，最大值(1349.75 km2)出現(xiàn)在7月，變化速率為86.52 km2/月. 洞庭湖水面面積在11月至次年4月較小，在5-10月較大，其中7-9月維持在2000 km2左右，7月最大、1月最小，7月為洞庭湖的豐水月，1月為洞庭湖的枯水月.洞庭湖水面面積具有季節(jié)性特征：1-3月份面積較小，無(wú)明顯增加趨勢(shì)；4-6月份，洞庭湖區(qū)面積增長(zhǎng)較快；在7-8月份面積持續(xù)增長(zhǎng)達(dá)到最大值；9-12月面積開(kāi)始逐漸減少. 洞庭湖水面面積年內(nèi)變化呈現(xiàn)規(guī)律性漲落，具有明顯的漲(4-6月)-豐(7-9月)-退(10-12月)-枯(1-3月)的水文節(jié)律(圖3A).

對(duì)2000-2012年洞庭湖年際水面面積最大值、最小值以及均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，洞庭湖水面面積均值逐漸減小，年平均面積最小值(781.58 km2)出現(xiàn)在2006年，最大值出現(xiàn)在2000年，大于1500 km2，變化速率為62.34 km2/a. 年際水面面積最大值在1800 km2以上，其最大值(2749.19 km2)出現(xiàn)在2000年，最小值(1806.25 km2)出現(xiàn)在2011年，變化速率為72.53 km2/a；年際水面面積最小值在300 km2以上，其最小值(311.56 km2)出現(xiàn)在2004年，最大值(555.81 km2)出現(xiàn)在2000年，變化速率為18.79 km2/a. 2000-2012年年際面積最大值變化速率較大，最小值變化速率較小. 2000、2002年洞庭湖水面面積較大，為洞庭湖豐水年；2006、2011年水面面積較小，為洞庭湖枯水年(圖3B).

圖3 2000-2012年洞庭湖月平均面積(A)和年平均面積(B)Fig.3 Monthly mean area (A) and annual mean area (B) of Lake Dongting from 2000 to 2012

3.3 2000-2012年洞庭湖水面面積的空間變化過(guò)程

洞庭湖水面面積由豐到枯的變化表現(xiàn)為：從8月至次年1月由外向湖體中心逐漸減小，東洞庭湖減少最多，南洞庭湖次之，西洞庭湖減少最小(圖4A). 由枯水期到豐水期的變化具體表現(xiàn)為：2-8月水面面積從湖體中心向外逐漸增長(zhǎng)，到7或8月達(dá)到最大值，其中東洞庭湖面積增長(zhǎng)最大，南洞庭湖次之，西洞庭湖面積增長(zhǎng)最小(圖4B). 可以發(fā)現(xiàn)洞庭湖水面面積年內(nèi)變化呈現(xiàn)規(guī)律性漲落，具有季節(jié)性變化特征，表現(xiàn)為豐水期(7-9月)平均水面面積在1746.82 km2以上，水面面積廣闊；枯水期(1-3月)平均水面面積在442.63 km2以下，僅存幾條帶狀水域. 東洞庭湖水面面積在漲水期(4-6月)增長(zhǎng)最大，平均每月增長(zhǎng)246.4 km2，退水期(10-12月)水面面積減小最多，平均每月減少270.3 km2，最能體現(xiàn)洞庭湖“漲水為湖、退水為洲”的特點(diǎn).

圖4 洞庭湖水面面積的空間格局變化過(guò)程Fig.4 Changes of spatial distribution of Lake Dongting area

3.4 不同季節(jié)洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間的關(guān)系

通過(guò)城陵磯水位與洞庭湖水面面積數(shù)據(jù)擬合(圖5A)，發(fā)現(xiàn)2000-2012年洞庭湖水面面積與城陵磯水位相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)為0.878，水位變化1 m，水面面積變化172.77 km2. 城陵磯水位低于24 m或高于30 m時(shí)，洞庭湖水面面積變化不大. 城陵磯水位介于24～30 m時(shí)，洞庭湖水面面積變化較大. 對(duì)2000-2012年洞庭湖水面面積與城陵磯水位月平均值做線性擬合，得到二者的繩套關(guān)系曲線，相關(guān)系數(shù)為0.926. 洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線呈現(xiàn)為3個(gè)環(huán)形相連接，每4個(gè)月份形成一個(gè)小環(huán)形(1、2、3月以及12月為一環(huán)，4、5、10月以及11月為一環(huán)，6、7、8月以及9月為一環(huán)). 一般情況下，線性擬合可以得到月平均水位-面積呈單值的直線，即最高水位對(duì)應(yīng)最大水面面積[32]. 而洞庭湖具有漲豐枯退的水情，因此水位-面積呈現(xiàn)多值關(guān)系. 在枯水期盡管水位、水面面積均較小，但是水面面積大于擬合水面面積的值，曲線偏向上；在漲水期，水面面積小于擬合面積，曲線偏向下；在豐水期，水面面積達(dá)到最大值，最大水面面積與最大水位基本是對(duì)應(yīng)的，水位與面積的相關(guān)性很高，水面面積大于擬合面積，曲線偏向上；在退水期，水面面積逐漸下降，小于擬合面積，曲線相對(duì)偏下(圖5B). 對(duì)2000-2012年?yáng)|洞庭湖水面面積與城陵磯水位月平均值做線性擬合，得到二者的繩套關(guān)系曲線，相關(guān)系數(shù)為0.937. 東洞庭湖水面面積的變化同樣具有漲-豐-枯-退的特點(diǎn). 將東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線和洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩條曲線相似，均為3個(gè)環(huán)形相連接，并且兩條曲線在枯水期、漲水期、豐水期、退水期均有這樣一種現(xiàn)象：水位相同時(shí)，水面面積存在差異；水面面積相同時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的水位. 但東洞庭湖曲線兩端的環(huán)形較小，水面面積變化及城陵磯水位變化較小，中間的環(huán)形較大，也即在漲水期、退水期東洞庭湖水面面積及城陵磯水位變化較大(圖5C).

在枯水期和退水期，洞庭湖水面面積為600 km2時(shí)，對(duì)應(yīng)的城陵磯水位差距達(dá)到2.1 m，同樣面積條件下，退水期城陵磯水位高于枯水期水位(圖5B). 城陵磯是洞庭湖水泄入長(zhǎng)江的唯一出口，并且城陵磯水位由洞庭湖與長(zhǎng)江交匯口處的水位決定，而退水期長(zhǎng)江來(lái)水量大于枯水期[15,33-34]. 因此洞庭湖水面面積相同時(shí)，退水期城陵磯水位高于枯水期水位. 在漲水期和退水期城陵磯水位都為25.5 m時(shí)，退水期洞庭湖水面面積比漲水期水面面積大330 km2. 從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，漲水期城陵磯水位在5月左右達(dá)到25.5 m，此時(shí)“四水”進(jìn)入汛期，西洞庭湖、南洞庭湖水面面積增長(zhǎng)較多，東洞庭湖水面面積增長(zhǎng)較少，洞庭湖水面面積仍然較小(圖4). 退水期城陵磯水位在10月左右降至25.5 m，此時(shí)洞庭湖水面面積受“三口”、“四水”來(lái)水共同影響，西洞庭湖、南洞庭湖水面面積減少較多，東洞庭湖水面面積減少較少，洞庭湖水面面積仍然較大(圖4). 因此在城陵磯水位相同時(shí)，漲水期洞庭湖水面面積比退水期的水面面積小. 在漲水期和豐水期水面面積(1700 km2)相同的情況下，城陵磯水位差可達(dá)到1.1 m. 豐水期洞庭湖水面面積在9月左右為1700 km2，長(zhǎng)江流域汛期到達(dá)尾期，來(lái)水量依然較大，此時(shí)“三口”對(duì)洞庭湖的水量補(bǔ)給較多，洞庭湖對(duì)長(zhǎng)江水量的補(bǔ)給能力強(qiáng)，城陵磯水位高，而漲水期洞庭湖水面面積在6月左右達(dá)到1700 km2，長(zhǎng)江流域開(kāi)始進(jìn)入汛期，長(zhǎng)江來(lái)水量逐漸增大，但沒(méi)有豐水期長(zhǎng)江來(lái)水量大[15,34]. 因此在同一面積情況下，豐水期城陵磯水位高于漲水期水位.

以上分析表明，長(zhǎng)江來(lái)水量對(duì)枯水期、豐水期洞庭湖水面面積與城陵磯的繩套關(guān)系影響較大，東洞庭湖面積的大小對(duì)漲水期、退水期洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系存在一定的影響.

圖5 洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間的關(guān)系(A)，洞庭湖(B)和東洞庭湖(C)水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線Fig.5 The regression analysis between the water level of Chenglingji and the area of Lake Dongting (A), loop-like curve of the water level of Chenglingji and areas of Lake Dongting (B) and East Lake Dongting(C)

洞庭湖由東洞庭湖、南洞庭湖、西洞庭湖3部分組成，其中東洞庭湖是洞庭湖的出水口，并且水面面積遠(yuǎn)大于南洞庭和西洞庭湖. 對(duì)比洞庭湖及東洞庭湖在漲、豐、枯、退4個(gè)時(shí)期的線性擬合結(jié)果(圖6)，發(fā)現(xiàn)洞庭湖整個(gè)湖區(qū)水面面積與城陵磯水位的相關(guān)系數(shù)在枯水期為0.291，漲水期為0.700，豐水期為0.853，退水期為0.744. 東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)系數(shù)在枯水期為0.138，漲水期為0.773，豐水期為0.794，退水期為0.763. 在枯水期，洞庭湖整個(gè)湖區(qū)以及東洞庭湖的水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性均較差. 而在豐水期，不論是整個(gè)湖區(qū)還是東洞庭湖的水面面積都與城陵磯水位的相關(guān)性較高，并且是漲、豐、枯、退4個(gè)時(shí)期中相關(guān)性最高的時(shí)期. 在漲水期和退水期，全湖區(qū)和東洞庭湖的水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性都較高，達(dá)到0.7以上. 這說(shuō)明洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位具有一定的相關(guān)性，但是二者在不同時(shí)期的相關(guān)性有差異.

枯水期是“三口”對(duì)洞庭湖補(bǔ)給水最少和洞庭湖對(duì)長(zhǎng)江補(bǔ)給水最少的時(shí)期，但“四水”仍有較大水量匯入洞庭湖，枯水期洞庭湖、東洞庭湖水面面積主要受“四水”來(lái)水影響[15,34]. 城陵磯水位由洞庭湖與長(zhǎng)江交匯口處的水位決定，盡管在枯水期，湖泊對(duì)長(zhǎng)江補(bǔ)給能力相對(duì)較強(qiáng)，但長(zhǎng)江的過(guò)水能力遠(yuǎn)大于洞庭湖，城陵磯水位主要受制于長(zhǎng)江水位變化[33,35]. 東洞庭湖距離“四水”較遠(yuǎn)，距離長(zhǎng)江較近，水面面積受長(zhǎng)江的影響顯著，但是枯水期長(zhǎng)江來(lái)水極少. 因此洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性較低，東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性更低. 漲水期“三口”入湖水量逐漸增加，“四水”因進(jìn)入主汛期入湖水量為全年最大值，洞庭湖、東洞庭湖水面面積受“四水”來(lái)水影響較大，受“三口”來(lái)水影響次之[15,34]. 此時(shí)，城陵磯水位受洞庭湖出水和長(zhǎng)江來(lái)水共同影響，洞庭湖、東洞庭湖水面面積與城陵磯水位相關(guān)性都較高. 豐水期是長(zhǎng)江干流主汛期，“三口”對(duì)洞庭湖的補(bǔ)給能力增大，亦即長(zhǎng)江泄入洞庭湖水量最多及洞庭湖泄入長(zhǎng)江水量最多的季節(jié)，此時(shí)“四水”主汛期己過(guò)，洞庭湖、東洞庭湖水面面積受“三口”影響較大，且長(zhǎng)江來(lái)水及洞庭湖出水都較大，城陵磯水位高[15,34]. 因此洞庭湖、東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性在豐水期最高. 退水期長(zhǎng)江中游汛期結(jié)束，“三口”、四水來(lái)水量逐漸減少，此時(shí)洞庭湖、東洞庭湖水面面積受“三口”、“四水”來(lái)水共同影響，但湖泊對(duì)長(zhǎng)江補(bǔ)給能力仍然較強(qiáng)，此時(shí)，城陵磯水位主要受長(zhǎng)江來(lái)水影響，受洞庭湖出水影響次之[15,34]. 因此退水期，洞庭湖、東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性也較高. 長(zhǎng)江來(lái)水量對(duì)枯水期、豐水期洞庭湖水面面積與城陵磯相關(guān)性的影響較大，對(duì)東洞庭湖水面面積與城陵磯相關(guān)性的影響更為顯著.

從洞庭湖整個(gè)湖區(qū)看，在枯水期、漲水期、豐水期、退水期，城陵磯水位變化1 m，鄱陽(yáng)湖水面面積分別變化76.338、175.51、167.22和155.67 km2. 從東洞庭湖區(qū)看，在枯水期、漲水期、豐水期、退水期，城陵磯水位變化1 m，東洞庭湖水面面積分別變化23.418、114.28、82.503和100.88 km2(圖6). 可以發(fā)現(xiàn)，在枯水期，水位變化1 m，不論是洞庭湖整個(gè)水域還是東洞庭湖水域，面積變化都較小，水面面積變化與城陵磯水位相關(guān)性低，且枯水期城陵磯水位大都小于24 m. 在漲水期、退水期，不論是洞庭湖整個(gè)水域還是東洞庭湖水面面積變化都較大，且漲水期城陵磯水位變化1 m時(shí)洞庭湖水面面積變化大于豐水期. 而漲水期水位大致為24～26 m，豐水期水位一般情況下高于30 m. 也即城陵磯水位低于24 m或高于30 m時(shí)，洞庭湖面積變化不大. 城陵磯水位介于24～30 m時(shí)，洞庭湖水面面積變化較大. 東洞庭湖與洞庭湖水面面積變化規(guī)律一致，同時(shí)東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性在退水期和漲水期高于整個(gè)湖區(qū)，可以發(fā)現(xiàn)東洞庭湖水面面積的變化對(duì)漲水期、退水期洞庭湖整個(gè)湖區(qū)水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性有所影響.

圖6 不同時(shí)期洞庭湖(A、C、E、G)、東洞庭湖(B、D、F、H)水面面積與城陵磯水位的回歸分析Fig.6 Regression analysis between the water level of Chenglingji and the areas of Lake Dongting(A，C，E，G) and east Lake Dongting(B，D，F(xiàn)，H) in different periods

4 典型水文年份的水面面積與城陵磯水位關(guān)系的變化過(guò)程

圖7 2002和2011年洞庭湖(A、B)和東洞庭湖(C、D)水面面積與城陵磯水位的繩套曲線Fig.7 Loop-like curves of the water level of Chenglingji and the areas of Lake Dongting(A，B) and east Lake Dongting(C，D) in 2002 and 2011

2002年是洞庭湖的豐水年，8月由于湘、資、沅、澧“四水”齊漲，長(zhǎng)江也形成了特大洪峰，承接“四水”、連通長(zhǎng)江的洞庭湖水域出現(xiàn)了歷史第4高水位，發(fā)生了特大洪澇災(zāi)害[36]. 如圖7所示，2002年5-9月，洞庭湖水面面積月平均值都在1500 km2以上，城陵磯水位月平均值都在30 m以上. 將2002年城陵磯月平均水位與洞庭湖月平均水面面積擬合，得到二者的繩套關(guān)系曲線，相關(guān)系數(shù)為0.940，城陵磯水位變化1 m，洞庭湖水面面積變化169.48 km2. 1-4月，城陵磯水位升高，但洞庭湖水面面積基本沒(méi)增長(zhǎng). 這一時(shí)期，“三口”、“四水”來(lái)水較少，洞庭湖水面面積較小，但湖水對(duì)長(zhǎng)江有所補(bǔ)給，因此城陵磯水位有所上升[15,34]. 4-8月，洞庭湖水面面積迅速增大，城陵磯水位迅速上升. 這是由于“三口”、“四水”逐漸進(jìn)入汛期，來(lái)水增大，洞庭湖水面面積迅速增大，城陵磯水位受洞庭湖出水與長(zhǎng)江來(lái)水的共同影響，也迅速升高[15,34]. 8-9月，城陵磯水位持續(xù)上升，但洞庭湖水面面積變化較小. 這一時(shí)期，“四水”齊漲，與長(zhǎng)江洪峰相遇，因此洞庭湖水面面積變化并未同往年同期一樣開(kāi)始逐漸減小，水面面積依然較大，城陵磯水位受長(zhǎng)江洪峰影響，水位持續(xù)上升[36]. 9-12月，洞庭湖水面面積逐漸減少，城陵磯水位也逐漸下降. 這是由于“三口”、“四水”汛期結(jié)束，洪水退去，因此洞庭湖水面面積逐漸減小，城陵磯水位也逐漸下降. 2011年是洞庭湖的干旱年，湖區(qū)累積降水比歷年同期偏少至50%～60%，最嚴(yán)重時(shí)水面面積不及正常年份的1/3，本該“漲水為湖”的時(shí)節(jié)卻出現(xiàn)“退水為洲”的水情景觀，給湖區(qū)生態(tài)環(huán)境帶來(lái)了極大影響[37]. 如圖7所示，2011年除6-8月以外，其他月份洞庭湖水面面積月平均值在800 km2以下，城陵磯水位月平均值在25 m以下. 將2011年城陵磯月平均水位與洞庭湖月平均水面面積進(jìn)行擬合，得到二者的繩套關(guān)系曲線，相關(guān)系數(shù)為0.834，城陵磯水位變化1 m，洞庭湖水面面積變化165.15 km2. 1-5月，城陵磯水位有所上升，洞庭湖水面面積變化較小. 這一時(shí)期，長(zhǎng)江中下游降水持續(xù)偏小，較常年同期偏少53.1%，“四水”來(lái)水量較常年同期偏少50%，洞庭湖水面面積一直較小，城陵磯水位持續(xù)偏低，但受長(zhǎng)江來(lái)水量影響，因此有所增長(zhǎng). 6-8月，洞庭湖水面面積迅速增大，同時(shí)城陵磯水位迅速上升. 這一時(shí)期，長(zhǎng)江中下游持續(xù)少雨的態(tài)勢(shì)迅速轉(zhuǎn)變，降水增加，形成了旱澇急轉(zhuǎn)的局面[29]. 9 月以后洞庭湖水面面積逐漸減小，城陵磯水位也逐漸降低. 這是由于降水結(jié)束后，長(zhǎng)江來(lái)水量減少，洞庭湖出湖水量大于入湖水量，水面范圍逐漸縮小，城陵磯水位也逐漸降低. 可以發(fā)現(xiàn)，2002和2011年，長(zhǎng)江與洞庭湖同時(shí)經(jīng)歷豐水年份與偏枯年份.

分別將2002與2011年?yáng)|洞庭湖月平均水面面積與城陵磯月平均水位進(jìn)行擬合，得到二者的繩套關(guān)系曲線，相關(guān)系數(shù)分別為0.943和0.885. 對(duì)比2002和2011年?yáng)|洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線、2002和2011年洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線，可以發(fā)現(xiàn)二者形狀極為相似，但東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)系數(shù)更高. 將2002和2011年洞庭湖水面面積與城陵磯水位繩套關(guān)系曲線分別與2000-2012年洞庭湖水面面積與城陵磯水位多年平均繩套關(guān)系曲線對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)2002年繩套關(guān)系曲線較為規(guī)則，與2000-2012年多年平均繩套關(guān)系曲線相似(圖5B)：在枯水期洞庭湖水面面積大于擬合值，曲線偏向上；在漲水期間，水面面積小于擬合面積，曲線偏向下；在豐水期間，水面面積達(dá)到最大值，水面面積大于擬合值，曲線偏向上；在退水期間，水面面積小于擬合面積，曲線相對(duì)偏下. 2011繩套關(guān)系曲線較為不規(guī)則，形成一環(huán)套一環(huán)的復(fù)雜曲線. 在豐水年(2002年)或干旱年(2011年)，城陵磯水位與洞庭湖水面面積變化的相關(guān)性仍然較高，東洞庭湖水面面積與城陵磯水位的相關(guān)性比洞庭湖的更高.

5 結(jié)論

1)從時(shí)間變化上看，洞庭湖水面面積年內(nèi)變化呈現(xiàn)規(guī)律性漲落，具有明顯的漲(4-6月)-豐(7-9月)-枯(1-3月)-退(10-12月)的水文節(jié)律，具體表現(xiàn)為豐水期水面連成一片，枯水期僅存幾條帶狀水域的季節(jié)性變化特征；從空間變化上來(lái)看，洞庭湖水面面積的增長(zhǎng)是由湖體中心向外增長(zhǎng)擴(kuò)大，東洞庭湖增長(zhǎng)面積最多，南洞庭湖次之，西洞庭湖面積增長(zhǎng)最少，洞庭湖年平均水面面積的減少是由外向湖體中心逐漸減小，東洞庭湖減少最多，南洞庭湖次之，西洞庭湖減少最少.

2)2000-2012年洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位變化相關(guān)性較高，相關(guān)系數(shù)為0.878. 洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系曲線呈現(xiàn)為3個(gè)環(huán)形相連接，每4個(gè)月份形成一個(gè)小環(huán)形. 在枯水期、漲水期、豐水期、退水期，水位相同時(shí)，水面面積存在差異，水面面積相同時(shí)，對(duì)應(yīng)不同的水位. 2000-2012年?yáng)|洞庭湖水面面積與城陵磯水位月平均繩套曲線的相關(guān)系數(shù)為0.937，東洞庭湖水面面積的變化同樣具有漲-豐-枯-退的水情，并且在漲水期、退水期面積變化較大.

3)2000-2012年間，洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位的相關(guān)性在枯水期較低，為0.291，豐水期最高，為0.853，漲水期和退水期相關(guān)性較高，分別為0.700和0.744. 由于洞庭湖水情具有季節(jié)性變化特征，洞庭湖水面面積與城陵磯水位的關(guān)系也較為復(fù)雜. 2000-2012年間，東洞庭湖水面面積與城陵磯水位在相關(guān)性在枯水期、漲水期、豐水期和退水期分別為0.138、0.773、0.794和0.763. 存在一定的因素影響洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位的關(guān)系：枯水期、豐水期長(zhǎng)江來(lái)水量對(duì)洞庭湖水面面積與城陵磯水位的繩套關(guān)系影響較大，對(duì)東洞庭湖水面面積與城陵磯的繩套關(guān)系影響更為顯著；漲水期、退水期東洞庭湖面積的變化對(duì)洞庭湖水面面積與城陵磯的繩套關(guān)系存在一定的影響.

4)在城陵磯水位低于24 m或高于30 m時(shí)，洞庭湖水面面積變化較小. 城陵磯水位介于24～30 m時(shí)，洞庭湖水面面積變化較大. 也即在漲水期、退水期，洞庭湖水面面積變化大，在枯水期、豐水期，洞庭湖水面面積變化較小. 東洞庭湖水面面積變化與洞庭湖水面面積變化規(guī)律一致，并且東洞庭湖水面面積與城陵磯水位之間的相關(guān)性在漲水期、退水期高于整個(gè)湖區(qū)水面面積與城陵磯之間的相關(guān)性.

5)在干旱年(2011年)與豐水年(2002年)，城陵磯水位與洞庭湖水面面積變化的相關(guān)性仍然較高，分別為0.834和0.940，東洞庭湖水面面積的變化與城陵磯水位的相關(guān)性更高，分別為0.885和0.943. 豐水年洞庭湖水面面積變化與城陵磯水位的擬合結(jié)果比枯水年的擬合結(jié)果更好，在豐水期洞庭湖水面面積與城陵磯水位的擬合結(jié)果也比枯水期的擬合結(jié)果更好.

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A loop-like relationship between water surface area of Lake Dongting and water level at Chenglingji, the Yangtze River

KE Wenli1,2, CHEN Chengzhong1, JI Hongxia2, CHEN Mi1,2& LIU Yuanbo2**

(1:HubeiNormalUniversity,Huangshi435000,P.R.China) (2:NanjingInstituteofGeographyandLimnology,ChineseAcademyofSciences,Nanjing210008,P.R.China)

Lake Dongting is the second largest freshwater lake in China, directly connected to the Yangtze River. It has significance of practical effects on flood control, drought prevention and wetland conservation. This study addresses spatial-temporal variation in water surface area of Lake Dongting and its relationship with water level at Chenglingji of the Yangtze River. Water surface area were extracted from multi-temporal images of the Terra/MODIS (moderate-resolution imaging spectroradiometer) for the years 2000-2012. In combination of water level data of Chenglingji, a loop-like relationship was explored between the lake water surface area and the water level. Our results show that the lake area decreased from 2000 to 2012, with a strong seasonal variation in terms of rising (April-June), flooding (July-September), retreating (October-December) and drying (January-March) periods. The inundated area displays a seasonal change of spatial pattern with expansion from lake center to its maximum bounds during February-August and contraction from its maximum bounds to lake center during September-January. The lake water surface has a good correlation with the water level at Chenglingji and the correlation coefficient varies in seasons with the minimum value for drying period, the maximum for flooding period, and relatively high values for rising and retreating periods. The variation is probably related to the difference in controlling factors in different time periods. The Yangtze River has a relatively large impact on the loop-like relationship in drying season and flooding season, especially for the east Lake Dongting, which is the case even for high-and low-water years. Our findings offer an insight into the complexity of river-lake relationship and provide an important basis for flooding prevention in Lake Dongting and the mid-and lower-reaches of Yangtze River.

Yangtze River; Lake Dongting; river-lake relationship; area-water level curve; hydrologic remote sensing

*國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃“973”項(xiàng)目(2012CB417003)和中國(guó)科學(xué)院南京地理與湖泊研究所“一三五”戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃項(xiàng)目(NIGLAS2012135001)聯(lián)合資助. 2016-04-03收稿；2016-08-01收修改稿. 柯文莉(1993～)，女，碩士研究生；E-mail: kewenli5825@163.com.

；E-mail: ybliu@niglas.ac.cn.