京津冀協(xié)同發(fā)展下河北省產(chǎn)業(yè)升級動態(tài)多維博弈研究

謝會芹+劉海濱+劉軍

【摘 要】京津冀協(xié)同發(fā)展下，河北省在產(chǎn)業(yè)承接中取得了重大成果，但產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級依然是首要任務。根據(jù)多維博弈理論，以河北省著名鋼鐵企業(yè)為例分析，構(gòu)建具有需求替代性新舊產(chǎn)品進行產(chǎn)量—價格策略的博弈模型，求解均衡并進行實證對比。分析表明：尾隨企業(yè)未必存在后動優(yōu)勢；行業(yè)中兩個企業(yè)單獨對產(chǎn)品進行博弈劣于聯(lián)合進行二維博弈的均衡策略，在產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新、升級中，企業(yè)一定要合作而不是單純競爭。

【Abstract】Under Beijing-Tianjin-Hebei synergetic development，Hebei province in the industry undertaking has made significant achievement，but the industrial optimization and upgrading is still the primary task. In this paper， based on the theory of multidimensional game， taking the famous iron and steel enterprises in Hebei province as an example， this paper constructs a game model of output price strategy with demand substitution of old and new products. The analysis shows that the trailing enterprise may not exist advantage， the strategy of two enterprise compare the products by them self is worse than the strategy of combination produce， in the industrial innovation and upgrading， enterprises must cooperation rather than competition.

【關(guān)鍵詞】京津冀協(xié)同發(fā)展；產(chǎn)業(yè)升級；多維博弈；動態(tài)

【Keywords】Beijing-Tianjin-Hebei synergetic development； upgrade industries； multi-dimensional game； dynamic

【中圖分類號】O225；F224.32 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2017）04-0037-03

1 引言

京津冀協(xié)同發(fā)展戰(zhàn)略是河北省推進“十三五”時期發(fā)展的首要基本原則。目前，河北在承接非首都功能集中疏解中取得重大成效，積極推動了制造業(yè)、教育醫(yī)療、服務業(yè)和行政事業(yè)性機構(gòu)功能聚集，但還存在一些亟待解決的問題，比如，產(chǎn)業(yè)規(guī)劃不統(tǒng)一、京津冀三地產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)存在缺陷，而解決這些問題的前提之一是產(chǎn)品創(chuàng)新、產(chǎn)業(yè)的優(yōu)化、升級。

由于新產(chǎn)品和原有產(chǎn)品之間存在著一定的需求替代性，為了獲得更大利潤，企業(yè)在選擇新產(chǎn)品產(chǎn)量策略時，不僅要考慮對手的同類新產(chǎn)品產(chǎn)量策略，還要考慮自己和對手在原有產(chǎn)品上的價格策略，這是一種多維博弈問題。Fraja[1]探討了多種產(chǎn)品產(chǎn)量競爭的均衡特征，推出了對稱性條件下的Cournot均衡充分條件；譚德慶[2]探討了具有一定需求替代性的兩種產(chǎn)品產(chǎn)量策略的雙寡頭多維博弈問題及相應均衡。Garcia-Gallego等[3]對稱性寡頭壟斷中，探討了價格策略均衡的預測能力；譚德慶等[4]討論了具有需求替代性的兩產(chǎn)品價格策略多維博弈模型及均衡；在此基礎(chǔ)上，徐進等[5]證實了在生產(chǎn)能力約束和隨機配給條件下存在價格策略均衡。譚德慶[6]和劉軍[7]等分別在對稱信息條件下，研究了產(chǎn)業(yè)升級過程中的新舊產(chǎn)品產(chǎn)量—價格策略靜態(tài)和動態(tài)多維博弈問題。

一般，企業(yè)并不完全了解競爭企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售情況，此時企業(yè)根據(jù)自己掌握的有限信息對競爭對手做出決策反應，這與完全了解競爭對手所做出的決策有一定差距。論文通過建立動態(tài)多維博弈模型研究精煉貝葉斯多維均衡策略，對比產(chǎn)量—價格策略動態(tài)多維與單獨博弈，并通過算例比較分析得出結(jié)論。

2 非對稱信息多維博弈模型及假設(shè)

以河北著名企業(yè)河北敬業(yè)集團和河北普陽鋼鐵有限公司為例，兩家企業(yè)都生產(chǎn)螺紋鋼，假設(shè)在產(chǎn)品創(chuàng)新過程中同時向當?shù)厥袌鎏岣邇煞N產(chǎn)品（新產(chǎn)品1三級螺紋鋼HRB400和原有產(chǎn)品2二級螺紋鋼HRB300），其在質(zhì)量和功能定位等方面存在一定的差異，它們占據(jù)了當?shù)赝惍a(chǎn)品很大一部分市場；假設(shè)河北敬業(yè)集團（企業(yè)1）先進入市場，但在非對稱信息下，企業(yè)1處于信息劣勢，它不知道后進入市場的企業(yè)2產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本C2m（m=1，2），只知道其服從分布函數(shù)Fm（C2m），但企業(yè)2卻知道企業(yè)1的產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本C1m（m=1，2）；不失一般性，假設(shè)固定生產(chǎn)成本為0。假定企業(yè)i（i=1，2）選擇的兩種產(chǎn)品產(chǎn)量-價格策略向量為（qi1，pi2）≥0，（qi1，pi2）∈Qi1×Pi2，其中Qi1和Pi2分別表示企業(yè)對兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量策略空間和價格策略空間。假設(shè)產(chǎn)品1的價格函數(shù)為

3.2 單獨博弈的精煉貝葉斯均衡

在非對稱信息條件下，探討產(chǎn)品升級過程中的產(chǎn)量—價格策略動態(tài)多維博弈的特殊情形，即當兩種產(chǎn)品（新產(chǎn)品1三級螺紋鋼HRB400和原有產(chǎn)品2二級螺紋鋼HRB300）在市場上不存在需求替代性（即）時。河北敬業(yè)集團（企業(yè)1）和河北普陽鋼鐵有限公司（企業(yè)2）分別對新產(chǎn)品1進行非對稱信息產(chǎn)量策略動態(tài)博弈，對原有產(chǎn)品2進行非對稱信息價格策略動態(tài)博弈，得到其均衡產(chǎn)量—價格策略為（求解過程略）：

4 算例分析

以河北滄州致豪機械有限公司和北京福滿家豆?jié){機生產(chǎn)廠生產(chǎn)的無網(wǎng)型豆?jié){機（新產(chǎn)品 1）和有網(wǎng)型豆?jié){機（原有產(chǎn)品 2）為例?？紤]到市場對這兩種豆?jié){機都有需求，基于兩種產(chǎn)品的功能和品牌差異，相關(guān)市場參數(shù)如下：a=10，b=12，r1=0.2，r2=0.4，r3=0.3，k1=0.1，k2=0.2，C11=0.3，C12=0.4，C21和C22分別服從正態(tài)分布N（0.3，1）和N（0.4，1）。假設(shè)北京九陽豆?jié){機福滿家豆?jié){機生產(chǎn)廠家（企業(yè)2）的產(chǎn)品邊際成本（C21，C22）可能為（0.2，0.3）、（0.4，0.5），由前面分析可得（表1）。

通過分析可以得到以下結(jié)論。①后進入的企業(yè)未必擁有后動優(yōu)勢，河北省在承接相關(guān)產(chǎn)業(yè)后應積極關(guān)注其可持續(xù)發(fā)展。與河北滄州致豪機械有限公司（領(lǐng)頭企業(yè)1）相比，北京福滿家豆?jié){機生產(chǎn)廠家（尾隨企業(yè)2）選擇的無網(wǎng)型豆?jié){機產(chǎn)量和有網(wǎng)型豆?jié){機價格都較低，但并未獲得更多利潤，即未必存在后動優(yōu)勢。②在京津冀協(xié)同發(fā)展背景下，企業(yè)一定要合作而不是單純競爭。當領(lǐng)頭企業(yè)1處于成本劣勢時，選擇的無網(wǎng)型（有網(wǎng)型）豆?jié){機產(chǎn)量（價格）將高于低成本尾隨企業(yè)2時的無網(wǎng)型（有網(wǎng)型）豆?jié){機產(chǎn)量（價格），尾隨企業(yè)2選擇的無網(wǎng)型（有網(wǎng)型）豆?jié){機產(chǎn)量（價格）較低（高）；反之亦然。行業(yè)中兩個企業(yè)單獨對每一種產(chǎn)品進行博弈的均衡策略劣于聯(lián)合對兩種產(chǎn)品進行二維博弈的均衡策略，因此，企業(yè)一定要合作而不是單純競爭，積極構(gòu)建供應鏈。③企業(yè)及產(chǎn)業(yè)間要信息互通、共享。與對稱信息動態(tài)多維博弈相比，在非對稱信息動態(tài)多維博弈中，當處于信息劣勢的領(lǐng)頭企業(yè)1同時處于成本落后時，其無網(wǎng)型豆?jié){機產(chǎn)量和有網(wǎng)型豆?jié){機價格都較高，而尾隨企業(yè)2的無網(wǎng)型豆?jié){機產(chǎn)量較低，有網(wǎng)型豆?jié){機價格較高；反之亦然。這是因為，處于信息劣勢的領(lǐng)頭企業(yè)1不知道尾隨企業(yè)2準確的產(chǎn)品邊際生產(chǎn)成本和，此時只能采取預期的產(chǎn)量—價格策略。因此，企業(yè)間要保持良好溝通，從而避免信息孤島并能節(jié)約成本。

5 結(jié)論

根據(jù)多維博弈理論，在產(chǎn)業(yè)運營過程中，以河北省兩個著名鋼鐵企業(yè)為例分析，對具有需求替代性新舊產(chǎn)品進行產(chǎn)量—價格策略的非對稱信息動態(tài)多維博弈模型，進行相關(guān)分析。分析表明：后進入河北市場的企業(yè)未必存在后動優(yōu)勢；行業(yè)中兩個企業(yè)單獨對每一種產(chǎn)品進行博弈劣于聯(lián)合對兩種產(chǎn)品進行二維博弈，在京津冀協(xié)同發(fā)展下，企業(yè)要合作而不是單純競爭，特別是在信息上進行合作，做到信息互通、共享。

【參考文獻】

【1】Fraja G. A general characterization of multiproduct cournot competition[J].Bulletin of Economic Research，1994，46（2）：171-183.

【2】譚德慶，胡培.關(guān)于產(chǎn)量策略雙寡頭多維博弈模型及其分析[J].管理工程學報，2008，18（1）：123-125.

【3】Garcia-Gallego A，Georgantzis N. Multiproduct activity in an experimental differentiated oligopoly[J]. International Journal of Industrial Organization，2001，19（3）：493-518.

【4】譚德慶，胡培，歐陽彥昆. Bertrand雙寡頭多維博弈模型及均衡[J].西南交通大學學報，2012，37（6）：698-702.

【5】徐進，陳柏曉.多維Bertrand博弈均衡存在性[J].山東大學學報（理學版），2014，43（12）：80-83.

【6】譚德慶，王朋. Cournot-Bertrand多維博弈模型及其均衡分析[J].科研管理，2015，26（4）：156-160.

【7】劉軍，李成金.產(chǎn)量—價格策略下的雙寡頭動態(tài)多維博弈[J].中國管理科學，2013，16（6）：150-155.