非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法

徐慶增　蔡潤(rùn)身

摘 要： 受到圖像傳輸?shù)南拗疲芯咳藛T還未設(shè)計(jì)出同時(shí)具備較強(qiáng)安全性、魯棒性，且行之有效的耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法。因此，提出非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法。所提算法利用高斯平滑濾波電路，除去圖像中較為明顯的噪音、調(diào)節(jié)圖像亮度，并通過非負(fù)矩陣分解通過構(gòu)建圖像耦合環(huán)形區(qū)域預(yù)處理函數(shù)，對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行耦合環(huán)形區(qū)域分割，完成圖像的預(yù)處理。在圖像的耦合環(huán)形區(qū)域進(jìn)行圖像哈希認(rèn)證前，先對(duì)耦合環(huán)形區(qū)域分割結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，對(duì)非負(fù)矩陣分解的分割結(jié)果進(jìn)行歸納，減少算法運(yùn)算量。算法根據(jù)歸一化處理結(jié)果對(duì)圖像哈希算法流程進(jìn)行設(shè)計(jì)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明，所提算法具備較強(qiáng)的安全性和魯棒性，對(duì)增強(qiáng)圖像傳輸清晰度較為有效。

關(guān)鍵詞： 非負(fù)矩陣分解； 耦合環(huán)形區(qū)域分割； 圖像哈希認(rèn)證； 算法設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TM92 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）10?0146?03

Abstract： Since the researchers haven′t designed the high security and strong robustness image Hash authentication algorithm coupling the annular region segmentation effectively and the image transmission is restricted， an image Hash authentication algorithm coupling annular region segmentation with nonnegative matrix decomposition is put forward. The Gaussian smoothing filtering circuit is utilized by the algorithm to remove the relatively?obvious noise in image and adjust the image brightness， and carry out the coupling annular region segmentation of the filtered image by means of the preprocessing function of the image coupling annular region with nonnegative matrix decomposition to fulfill the image preprocessing. Before the image Hash authentication for the coupling annular region of the image， the normalization processing is conducted for the segmentation result of the coupling annular region and the segmentation results of the nonnegative matrix decomposition is concluded to reduce the computational complexity of the algorithm. The flow of the image Hash authentication algorithm is designed according to the normalization processing result. The experimental verification results show that the proposed algorithm has high security and strong robustness， and is effective to enhance the image transmission definition.

Keywords： nonnegative matrix decomposition； coupling annular region segmentation； image Hash authentication； algorithm design

0 引 言

社會(huì)的高速發(fā)展給多媒體信息間的互動(dòng)提供了較為完善的平臺(tái)，但在互動(dòng)傳輸過程中，多媒體信息經(jīng)常受到各種因素的干擾。以圖像為例，旋轉(zhuǎn)、剪切等傳輸干擾使圖像中耦合環(huán)形區(qū)域的清晰度大幅度降低，人們需要使用一種合理、有效的算法來應(yīng)對(duì)這一問題[1?3]。圖像哈希認(rèn)證是一種能夠免受信息傳輸限制的圖像分割算法，對(duì)圖像哈希認(rèn)證算法進(jìn)行圖像非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割設(shè)計(jì)，對(duì)減少圖像傳輸清晰度損失具有重要作用[4?6]。

1 算法設(shè)計(jì)

1.1 非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像預(yù)處理設(shè)計(jì)

所提非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法的圖像預(yù)處理，就是利用非負(fù)矩陣分解對(duì)圖像耦合環(huán)形區(qū)域進(jìn)行分割的過程。其過程包括高斯平滑濾波處理和圖像環(huán)形區(qū)域分割函數(shù)處理。圖像的亮度和噪音是人們能夠用肉眼看到的，這些較為明顯的影響圖像清晰的因素可直接利用高斯平滑濾波電路進(jìn)行處理。

由圖1可知，Q是高斯平滑濾波電路的顯示端，可直接將結(jié)果在計(jì)算機(jī)中顯示，圖像處理前后的信息幅值是不同的，用戶可通過Q對(duì)濾波進(jìn)程進(jìn)行掌握。電路經(jīng)由5個(gè)電感消除圖像噪音、調(diào)節(jié)圖像亮度，經(jīng)高斯平滑濾波電路處理后的圖像將變平滑。非負(fù)矩陣分解將構(gòu)建圖像耦合環(huán)形區(qū)域預(yù)處理函數(shù)，對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行耦合環(huán)形區(qū)域分割。本文算法的非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割函數(shù)將于軟件設(shè)計(jì)中給出。

1.2 圖像哈希認(rèn)證算法歸一化處理設(shè)計(jì)

在圖像的耦合環(huán)形區(qū)域進(jìn)行圖像哈希認(rèn)證前，需要先對(duì)耦合環(huán)形區(qū)域分割結(jié)果進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理包括圖像耦合環(huán)形區(qū)域的內(nèi)切處理和外切處理，其原理示意圖如圖2所示。

由圖2可知，圖像耦合環(huán)形區(qū)域經(jīng)歷非負(fù)矩陣分解預(yù)處理的分割后，歸一化處理通過構(gòu)建二維坐標(biāo)系的方式對(duì)圖2（a）中圖像的耦合環(huán)形區(qū)域進(jìn)行參數(shù)采集。在內(nèi)切處理中，使用圖2（b）內(nèi)切圓中所包含的圖像像素點(diǎn)進(jìn)行非負(fù)矩陣的參數(shù)歸類，但在僅有旋轉(zhuǎn)因素干擾下，外切處理的采集精度不如內(nèi)切處理。故內(nèi)切處理適合圖像在僅有旋轉(zhuǎn)因素干擾下的圖像哈希認(rèn)證；在外切處理中，使用圖2（c）內(nèi)外切圓中所包含的圖像像素點(diǎn)進(jìn)行非負(fù)矩陣的參數(shù)歸類，這種方法適合大多數(shù)情況下的圖像哈希認(rèn)證。

歸一化處理可對(duì)非負(fù)矩陣分解的分割結(jié)果進(jìn)行歸納，使圖像哈希認(rèn)證算法的求解過程更為簡(jiǎn)便，并可有效減少非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法的計(jì)算誤差，增強(qiáng)算法安全性。

2 算法實(shí)現(xiàn)

2.1 耦合環(huán)形區(qū)域分割圖像預(yù)處理函數(shù)設(shè)計(jì)

在所提非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法中，非負(fù)矩陣分解給出的耦合環(huán)形區(qū)域分割圖像預(yù)處理函數(shù)有兩種，分別是距離預(yù)處理和散度預(yù)處理。將圖像像素點(diǎn)矩陣設(shè)為[R]，其中的非負(fù)矩陣為[V]，[V∈Rm×n]（[m]，[n]是矩陣行、列數(shù)）。在[R]中選擇兩個(gè)非負(fù)矩陣[V1]和[V2]，那么，距離預(yù)處理函數(shù)[J1]和散度預(yù)處理函數(shù)[J2]的表達(dá)式為：

非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像預(yù)處理函數(shù)可有效提高所提非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法的安全性和魯棒性。

2.2 哈希圖像哈希認(rèn)證算法流程設(shè)計(jì)

在圖像耦合環(huán)形區(qū)域經(jīng)歷過非負(fù)矩陣分解預(yù)處理和歸一化處理后，本文非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法根據(jù)歸一化處理結(jié)果，設(shè)計(jì)出如圖3所示的圖像哈希認(rèn)證算法流程圖。

由圖3可知，經(jīng)以上各節(jié)獲取到的圖像耦合環(huán)形區(qū)域分割處理結(jié)果，將連同初始圖像和傳輸干擾因素一同輸入到圖像哈希認(rèn)證算法中。首先對(duì)耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希權(quán)值進(jìn)行計(jì)算，并規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)權(quán)值范圍。如果哈希權(quán)值符合該標(biāo)準(zhǔn)，則認(rèn)為圖像能夠正常顯示，將其輸出；對(duì)于不能正常顯示的圖像，將無法正常顯示的圖像耦合環(huán)形區(qū)域的像素點(diǎn)集合進(jìn)行輸出。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 算法評(píng)估方式

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)所提非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法進(jìn)行性能驗(yàn)證，算法性能主要包括安全性和魯棒性。將本文算法、瘠波變換圖像哈希認(rèn)證算法和傅里葉變換圖像哈希認(rèn)證算法在耦合環(huán)形區(qū)域分割中的安全性和魯棒性進(jìn)行對(duì)比。

算法的安全性是指算法對(duì)圖像傳輸中造成的清晰度損失的辨別能力，將算法安全性權(quán)值設(shè)為[D]，圖像傳輸前后的歸一化漢明距離分別用[H1]和[H2]表示，則：

如果實(shí)驗(yàn)在圖像耦合環(huán)形區(qū)域分割中輸出的魯棒性權(quán)值[X]與式（6）較為接近，則可確定算法具有較強(qiáng)的魯棒性。

3.2 算法安全性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)對(duì)圖像的傳輸結(jié)果進(jìn)行了不同程度的干預(yù)，給出如圖4所示的圖像傳輸結(jié)果。采用本文算法、瘠波變換圖像哈希認(rèn)證算法和傅里葉變換圖像哈希認(rèn)證算法對(duì)其進(jìn)行耦合環(huán)形區(qū)域分割，并輸出算法安全性結(jié)果，如表1所示。

由表1可知，瘠波變換圖像哈希認(rèn)證算法和傅里葉變換圖像哈希認(rèn)證算法無法對(duì)圖4中圖像的清晰度損失進(jìn)行準(zhǔn)確辨別，而本文算法的安全性輸出結(jié)果均符合式（5），證明本文算法的安全性較強(qiáng)。

3.3 算法魯棒性驗(yàn)證

在算法魯棒性驗(yàn)證中，實(shí)驗(yàn)使用三種算法對(duì)2 000幅圖像進(jìn)行耦合環(huán)形區(qū)域分割，經(jīng)由式（6）對(duì)算法魯棒性進(jìn)行計(jì)算，并輸出正確辨別概率曲線圖。圖5、圖6分別是在旋轉(zhuǎn)和剪切的干擾存在下，三種算法的魯棒性輸出結(jié)果曲線圖。

由圖5、圖6可知，本文算法的魯棒性輸出結(jié)果曲線要明顯高于其他兩種算法，證明本文算法的魯棒性較強(qiáng)。

4 結(jié) 論

本文提出一種非負(fù)矩陣分解耦合環(huán)形區(qū)域分割的圖像哈希認(rèn)證算法，非負(fù)矩陣分解是一種采取非監(jiān)督形式進(jìn)行圖像分割和混合的技術(shù)，其能夠在圖像各項(xiàng)參數(shù)無法獲取的狀態(tài)下，利用迭代方式對(duì)圖像耦合環(huán)形區(qū)域進(jìn)行分割。圖像哈希認(rèn)證是一種能夠免受信息傳輸限制的圖像分割算法，非負(fù)矩陣分解對(duì)增強(qiáng)圖像哈希認(rèn)證算法的安全性、魯棒性具有推動(dòng)作用。實(shí)驗(yàn)通過對(duì)比評(píng)估的方式，對(duì)本文算法性能進(jìn)行驗(yàn)證，有力地證明了本文算法具有較強(qiáng)的安全性和魯棒性。

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