基于改進小波的圖像壓縮算法設(shè)計與實現(xiàn)

劉宇　劉偉

摘 要： 為了減小圖像編碼中的空間融合，需要進行圖像壓縮編碼。針對當(dāng)前的LBG圖像向量量化壓縮算法自適應(yīng)能力不強的問題，提出一種基于改進小波結(jié)合LBG向量量化的圖像壓縮算法。首先采用雙正交小波對原始圖像進行正交性分解，采用重構(gòu)濾波器進行圖像的降噪重構(gòu)，然后運用LBG向量量化方法構(gòu)造圖像的矢量碼書，采用三級小波尺度分解進行不同碼書尺寸下的圖像壓縮。最后進行仿真測試，結(jié)果表明采用該方法進行圖像壓縮的信噪比及峰值信噪比較高，說明圖像壓縮的質(zhì)量較好，且計算復(fù)雜度較低。

關(guān)鍵詞： 小波； 圖像壓縮； 向量量化； 圖像降噪

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2017）10?0099?04

Abstract： In order to reduce the space fusion in image encoding， the image compression encoding is needed. Since the adaptive ability of the LBG image vector quantization compression algorithm is not strong， a image compression algorithm based on the improved wavelet and combining LBG vector quantization is put forward. The biorthogonal wavelet is used to conduct an orthogonal decomposition of the original image. The filter is reconstructed for the denoising reconstruction of image. The LBG vector quantization method is adopted to construct the vector codebook of image. The three?order wavelet scale decomposition is carried out to execute image compression at different codebook sizes. The simulation test results show that the method has high signal?to?noise ratio and peak signal?to?noise ratio for image compression， the image compression quality of the method is better， and its computational complexity is low.

Keywords： wavelet； image compression； vector quantization； image reduction

0 引 言

在多媒體通信中，需要對圖像和視頻進行壓縮處理后才進行圖像編碼傳輸。圖像壓縮的過程就是刪除和降低圖像數(shù)據(jù)之間的信息冗余實現(xiàn)圖像編碼的過程。圖像可以看成是一串?dāng)?shù)據(jù)，圖像數(shù)據(jù)相鄰像素間的相關(guān)性引起的空間冗余和時間融合，通過圖像壓縮去除這些數(shù)據(jù)冗余，提高圖像輸出的信噪比，降低在圖像編碼傳輸過程中的通信誤比特率[1]。因此，研究圖像的優(yōu)化壓縮方法，在實現(xiàn)圖像的無損壓縮編碼，提高圖像的存儲和傳輸性能中具有重要的應(yīng)用價值。

傳統(tǒng)方法中，對圖像的壓縮方法設(shè)計主要有LBG向量量化方法、基于空域分解的圖像壓縮方法和基于小波變換域的圖像碼書壓縮方法等[2]。其中，可矢量量化，即向量量化方法進行圖像壓縮較為常用，由于向量量化方法進行圖像要素具有無損性好和編解碼簡單的優(yōu)點，因此備受青睞。LBG算法是Y.Linde，A.Buzo與R.M.Gray提出的[3]，但是傳統(tǒng)的LBG向量量化方法在對受到干擾噪聲較大的圖像壓縮分解后的圖像效果不夠理想，且收斂性不高[4?5]。對此，本文提出一種基于改進小波方法，對傳統(tǒng)的LBG向量量化方法進行改進，將兩種方法結(jié)合，設(shè)計一種優(yōu)化的圖像壓縮算法，得出有效性結(jié)論。

1 圖像壓縮的預(yù)處理

1.1 圖像的正交性分解

為了實現(xiàn)對圖像的壓縮編碼設(shè)計，需要對原始的圖像進行向量量化分解和圖像降噪預(yù)處理。首先采用雙正交小波對原始圖像進行正交性分解，圖像的壓縮過程是對原始的圖像信息矢量進行數(shù)據(jù)與圖像的圖像正交性分解編碼過程，原始的圖像矢量按二維形式排成一個正交分布的網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

1.2 圖像降噪重構(gòu)處理

在采用雙正交小波對原始圖像進行正交性分解的基礎(chǔ)上，為了提高圖像壓縮編碼的抗噪性，需要對圖像進行降噪重構(gòu)預(yù)處理，采用重構(gòu)濾波器進行圖像的降噪重構(gòu)[7]，設(shè)輸入的圖像壓縮編碼的矢量模式[x（t）=（x0（t），x1（t），???，xk-1（t））T]，采用重構(gòu)濾波器把圖像像素序列截成[M]段，第[j]組中的代表為[Yj]，[j=0，1，2，???N-1]，記下編號[j]，并記錄找距離Sk最近的矢量組合[Yj]的密碼書，對圖像分量[Ar]進行重構(gòu)濾波。采用Daubechies9/7小波提升方法進行自適應(yīng)噪聲分離，采用重構(gòu)濾波器進行圖像降噪重構(gòu)的過程如下：

（1） 基于小波域子矢量分離原始圖像A和含噪圖像W的R，G，B分量，得到子矢量[AR]，[AG]，[AB]與原始矢量[WR]，[WG]，[WB]。

（2） 提取圖像特征點并進行置亂得到[WR2]，對原始圖像分量[AR]進行非極值抑制，采用小波三級提升分解方法進行圖像增強，將[WR2]通過Guass濾波器進行平滑，從而得到含噪圖像分量[Ar]進行噪聲分離后的像素分布特征點。

（3） 按照上述方法，找到種子點附近的第一個邊緣點，對圖像壓縮的高頻分量[WG]，[WB]進行像素重構(gòu)，輸出[AG]，[AB]，圖像的低頻分量為[Ag]，[Ab]。

（3） 判斷圖像像素點連續(xù)邊緣L，通過重構(gòu)濾波，實現(xiàn)[Ar]，[Ag]，[Ab]重構(gòu)，得到輸出降噪重構(gòu)的圖像[A1]。

2 圖像壓縮算法改進實現(xiàn)

2.1 算法改進設(shè)計原理及具體描述

運用LBG向量量化方法構(gòu)造圖像的矢量碼書，采用三級小波尺度分解進行不同碼書尺寸下的圖像壓縮。采用LBG向量量化方法進行圖像編碼過程中，會產(chǎn)生量化誤差，采用量化誤差補償編碼方法，引入三級小波尺度分解進行不同碼書尺寸下的來年規(guī)劃誤差補償，進行圖像編碼和信息還原，改進算法的設(shè)計思想如圖3所示。

對于一個訓(xùn)練序列，采用邊緣相關(guān)性方法進行圖像像素分離，采用三級小波變換進行圖像特征尺度分解，在11[×]11像素窗口內(nèi)產(chǎn)生一個初始碼書[A0]；用引入特征向量的信息把圖像的壓縮編碼的碼書[A0]中的元素進行小波尺度分解，計算兩個特征向量的相關(guān)系數(shù)，得到新的碼書；采用傳統(tǒng)的LBG算法進行碼書的閾值匹配，首先初始化給定級數(shù)[N]，失真閾值[ε]，圖像中的匹配點序列為[xj]，[j=0，1，2，???，m-1]，在3[×]3鄰域內(nèi)某個初始[N]級碼本[A0={yi}]，

2.2 算法實現(xiàn)步驟

綜上分析，得到改進的圖像壓縮算法的實現(xiàn)步驟歸結(jié)如下：

（1） 給出像素窗口[R]和像素點灰度[k]，令[N=2kR2]，并給出圖像壓縮編碼的訓(xùn)練樣本序列[xj]，[j=0，1，2，???，m-1]；

（2） 對[xj]進行三級小波變換，結(jié)合LBG向量量化算法得到長度為[N]的碼書[A（0）]；

（3） 在圖像的向量量化編碼的碼書中進行高頻特征分解，采用小波分解得到[xj]失真最小的向量[yj（0）]，[yj（0）∈A（0）]；

（4） 計算圖像壓縮的向量量化編碼誤差，記[ξj=xj-yj（0）]，得到像素窗口內(nèi)的誤差序列[ξj]，[j=][0，1，2，???，m-1]；

（5） 對[ξj]進行采用小波提升方法進行誤差波長，得到碼書[A（1）]。結(jié)束，輸出圖像壓縮結(jié)果。

3 實驗測試分析

仿真實驗的圖像來自于Belmont圖像數(shù)據(jù)庫的Flower A圖像和Flower B圖像，碼書的長度初始值設(shè)定為[N]=100，圖像壓縮的所需比特數(shù)為[log2N]，每個像素用256級灰度的真彩圖像訓(xùn)練。為了評價圖像壓縮效果，采用信噪比和峰值信噪比進行質(zhì)量評價。根據(jù)上述實驗設(shè)定，分別在[k=16]，[R=0.5 bpp]和[k=8]，[R=0.5 bpp]兩組實驗條件下，進行圖像壓縮編碼，得到原始圖像如圖4所示。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于改進小波結(jié)合LBG向量量化的圖像壓縮算法。采用雙正交小波對原始圖像進行正交性分解，并采用重構(gòu)濾波器進行圖像的降噪重構(gòu)；運用LBG向量量化方法構(gòu)造圖像的矢量碼書，采用三級小波尺度分解進行不同碼書尺寸下的圖像壓縮。結(jié)果表明本文方法進行圖像壓縮的信噪比及峰值信噪比較高，圖像壓縮的質(zhì)量較好，且計算復(fù)雜度較低，性能優(yōu)越。

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