突然開孔結(jié)構(gòu)風(fēng)致瞬態(tài)內(nèi)壓極值研究

余先鋒， 段 旻， 謝壯寧

(1.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州 510640; 2.重慶大學(xué) 城市科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,重慶 402167)

突然開孔結(jié)構(gòu)風(fēng)致瞬態(tài)內(nèi)壓極值研究

余先鋒1， 段 旻2， 謝壯寧1

(1.華南理工大學(xué) 亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州 510640; 2.重慶大學(xué) 城市科技學(xué)院 土木工程學(xué)院,重慶 402167)

基于經(jīng)典內(nèi)壓控制方程，對(duì)特定開孔時(shí)刻下的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值響應(yīng)進(jìn)行了詳細(xì)研究，分析孔口開啟時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的影響。提出突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓極值的估算方法，并與精確算法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：門窗開啟時(shí)刻的外壓值越大，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值越大，但兩者最大值之間存在著一定的時(shí)差；瞬態(tài)內(nèi)壓極值與外壓達(dá)極值時(shí)的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值之間的比值可用放大因子G=1.17來描述；提出的極值計(jì)算方法能有效地估算突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓極值。

過沖效應(yīng)；瞬態(tài)內(nèi)壓；時(shí)差；放大因子；風(fēng)洞試驗(yàn)

結(jié)構(gòu)在強(qiáng)風(fēng)中由于門窗突然受損，內(nèi)壓瞬間增大，極易導(dǎo)致圍護(hù)結(jié)構(gòu)破壞。災(zāi)后調(diào)查表明[1]，屋面上任一處的磚塊在臺(tái)風(fēng)時(shí)都有可能被風(fēng)吹起，形成容重很大的飛擲物，極易導(dǎo)致建筑物迎風(fēng)面門窗破壞而突然出現(xiàn)大開孔，若此時(shí)門窗處的外壓達(dá)到極值時(shí)內(nèi)壓過沖現(xiàn)象將極為劇烈。而目前對(duì)風(fēng)致內(nèi)壓的研究大多集中于開孔后的穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓上，風(fēng)工程學(xué)者在考慮屋蓋柔度、背景孔隙、內(nèi)部分區(qū)等因素后不斷完善了內(nèi)壓控制方程[2-4]，并開展了大量的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[5-7]。

在突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓研究方面，Stathopoulos等[8]采用膜的快速溶化技術(shù)和照相機(jī)快門技術(shù)模擬建筑結(jié)構(gòu)迎風(fēng)墻面的突然開孔，并將風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，研究表明當(dāng)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)突然開孔時(shí)，內(nèi)壓瞬態(tài)過沖響應(yīng)小于隨后的穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓峰值。然而，段旻等[9]通過“電磁閥-強(qiáng)力彈簧”系統(tǒng)來控制門窗的突然開啟，在確保模型氣密性的條件下成功進(jìn)行了突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與理論分析均表明，當(dāng)開孔時(shí)刻的外壓取極大值時(shí)，瞬態(tài)峰值內(nèi)壓明顯高于后續(xù)的穩(wěn)態(tài)結(jié)果。

雖然由風(fēng)洞試驗(yàn)捕捉到了瞬態(tài)內(nèi)壓過沖現(xiàn)象，但突然開孔采用的是被動(dòng)方式，無法確保當(dāng)外壓達(dá)到極大值時(shí)門窗突然開啟。而目前單空間結(jié)構(gòu)風(fēng)致內(nèi)壓控制理論較為成熟，其內(nèi)壓控制方程也經(jīng)過了眾多風(fēng)洞試驗(yàn)的驗(yàn)證，因此從理論上研究突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓的極值有著重要的意義。

文中基于經(jīng)典的內(nèi)壓控制方程，通過合理邊界條件與外壓激勵(lì)時(shí)程的設(shè)定，對(duì)特定開孔時(shí)刻下的內(nèi)壓瞬態(tài)峰值響應(yīng)進(jìn)行了研究，考察了門窗開啟時(shí)間對(duì)內(nèi)壓峰值的影響，最后給出了多樣本下瞬態(tài)內(nèi)壓極值的估算方法。

1 內(nèi)壓過沖現(xiàn)象的試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 風(fēng)洞試驗(yàn)概況

內(nèi)壓試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎脛傂圆牧现谱鞫?，如圖1所示，模型尺寸為19 cm×30 cm×50 cm(高×寬×長(zhǎng))，孔口高度為11 cm，按縮尺比為1∶30模擬高5.7 m的典型低矮建筑。開孔率(定義為開孔面積與內(nèi)部容積的2/3次冪之比)為5%～20%，開孔方式為由直流電磁閥控制的被動(dòng)開啟方式，各工況均只考慮來流正吹的最不利風(fēng)向角。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

風(fēng)洞試驗(yàn)是在一試驗(yàn)段尺寸為3 m×2 m×20 m(寬×高×長(zhǎng))的大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行的，大氣邊界層流場(chǎng)按GB 50009—2001模擬了B類地貌風(fēng)場(chǎng)，內(nèi)壓測(cè)點(diǎn)布置及模擬的平均風(fēng)速、湍流度剖面及屋蓋高度處的脈動(dòng)風(fēng)速譜見文獻(xiàn)[9]。試驗(yàn)中采用Scanivalve公司的DSM3200系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)內(nèi)壓測(cè)量，采樣頻率為1 250 Hz，每個(gè)測(cè)點(diǎn)的樣本長(zhǎng)度為20 480。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖3為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓系數(shù)峰值隨開孔率的變化，從圖中可以看出，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值隨開孔率的增加而增加，而穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓峰值隨開孔率的變化相對(duì)較?。凰矐B(tài)峰值內(nèi)壓系數(shù)明顯大于相應(yīng)穩(wěn)態(tài)峰值內(nèi)壓系數(shù)；試驗(yàn)觀察到的最小過沖比(過沖比定義為瞬態(tài)內(nèi)壓峰值與穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓極值之比)為1.17，這說明僅考慮穩(wěn)態(tài)內(nèi)壓極值來進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)將會(huì)偏于危險(xiǎn)。

(a) 5%開孔率的瞬態(tài)內(nèi)壓系數(shù)時(shí)程

(b) 20%開孔率的瞬態(tài)內(nèi)壓系數(shù)時(shí)程

圖3 各種開孔率下的峰值內(nèi)壓系數(shù)及過沖比

Fig.3 Peak internal pressure coefficients and overshooting ratios in different opening ratios

2 內(nèi)壓控制理論與計(jì)算模型

雖然通過風(fēng)洞試驗(yàn)捕捉到了瞬態(tài)內(nèi)壓過沖現(xiàn)象，但由于開孔方式是被動(dòng)的，無法確保當(dāng)外壓達(dá)到極大值時(shí)門窗突然開啟，而內(nèi)壓控制方程經(jīng)過了眾多風(fēng)洞試驗(yàn)的驗(yàn)證，因此借助內(nèi)壓控制方程從理論上研究突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓的極值是可行的。

2.1 內(nèi)壓控制方程與初始條件

對(duì)于單開孔結(jié)構(gòu)，Vickery等[10]提出了內(nèi)壓控制方程，如式(1)所示

(1)

當(dāng)結(jié)構(gòu)帶有背景孔隙時(shí)，參考文獻(xiàn)[3]導(dǎo)出了相應(yīng)的內(nèi)壓控制方程，見式(2)

(2)

2.2 外壓激勵(lì)模擬

孔口處的外壓激勵(lì)由模擬方法獲得，根據(jù)Shinozuka等[11]的理論，風(fēng)速隨機(jī)過程v(t)可通過式(3)進(jìn)行模擬

(3)

式中:S(ω)為目標(biāo)風(fēng)速譜；Δω為頻率步長(zhǎng)；φn為(0,2π)之間均勻分布的隨機(jī)相位。

文中采用的目標(biāo)風(fēng)速譜為Karman譜如式(4)所示

(4)

根據(jù)試驗(yàn)段風(fēng)場(chǎng)特性，將湍流度I取為0.2，Lu(z)取為20 m；模擬頻率段范圍為0.008～8 Hz，模擬頻率步長(zhǎng)為0.008 Hz。開孔處風(fēng)速時(shí)程與功率譜模擬結(jié)果見圖4與圖5，由圖4～圖5可知，模擬的風(fēng)速譜與目標(biāo)譜吻合得很好；風(fēng)速時(shí)程中的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果也與理論值一致。

2.3 計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖6所示，孔口中心計(jì)算高度為3.4 m，開孔率與背景孔隙率(定義為背景孔隙總面積與內(nèi)部容積的2/3次冪之比)計(jì)算范圍分別為1%～25%與0.02%～0.4%。風(fēng)壓系數(shù)的參考高度統(tǒng)一取為10 m。

圖4 模擬的開孔處風(fēng)速時(shí)程

圖5 模擬的開孔處風(fēng)速譜

圖6 計(jì)算模型圖

3 開啟時(shí)間對(duì)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的影響

以0.01 s作為開啟時(shí)間間隔，計(jì)算得到的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程隨開孔時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7可知：①開孔時(shí)刻的外壓水平是瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的決定性因素(當(dāng)開孔瞬間外壓較大，則過沖現(xiàn)象明顯)；②瞬態(tài)內(nèi)壓峰值與相應(yīng)開孔瞬間的外壓變化規(guī)律是相同的，但兩者最大值(最大的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值為2.16，而相應(yīng)的開孔瞬間外壓峰值為1.93)并沒有同時(shí)出現(xiàn)，而是存在著一個(gè)極短的時(shí)間差(簡(jiǎn)稱時(shí)差，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值發(fā)生時(shí)間提前約為0.1 s)。

圖7 不同開啟時(shí)間瞬態(tài)內(nèi)壓峰值

Fig.7 Peak value of the transient internal pressure at different opening time

4 瞬態(tài)內(nèi)壓極值估計(jì)

4.1 基本思想與步驟

由于模擬的風(fēng)速具有隨機(jī)性，須采用多樣本統(tǒng)計(jì)平均法來估算瞬態(tài)內(nèi)壓極值。由第“3”節(jié)分析可知，當(dāng)開孔處外壓達(dá)極大值時(shí)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值并非最大值，兩者之間存在一定的時(shí)差，但時(shí)差無法精確確定，意味著每次計(jì)算時(shí)均需試算多種開孔時(shí)刻，這極其繁瑣且計(jì)算量巨大。

為此，提出簡(jiǎn)化的瞬態(tài)內(nèi)壓極值估算方法，計(jì)算步驟如下：

(1) 模擬出N條外壓樣本時(shí)程，并分別找出各樣本中最大值所在的時(shí)刻作為開孔時(shí)刻；

(2) 在外壓達(dá)最大值時(shí)開孔，求出N個(gè)外壓樣本下的N個(gè)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值，形成內(nèi)壓峰值樣本；

(3) 對(duì)N個(gè)樣本的內(nèi)壓峰值集合，利用分段峰值平均法[12]進(jìn)行極值估算，從而得到瞬態(tài)內(nèi)壓峰值樣本的極值(當(dāng)孔口外壓達(dá)最大值時(shí))；

(4) 對(duì)求出的內(nèi)壓極值進(jìn)行時(shí)差放大處理，即乘以放大因子G(G定義為瞬態(tài)內(nèi)壓極大值與孔口外壓達(dá)極值時(shí)的瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的比值)，于是可得真實(shí)的瞬態(tài)內(nèi)壓極大值。

4.2 放大因子G

為取得合理有效的放大因子G，模擬了N=200條外壓激勵(lì)樣本，樣本長(zhǎng)度均為600 s，在外壓達(dá)最大值的前τ=0.5 s內(nèi)以時(shí)間間隔Δt=0.01 s進(jìn)行50次瞬態(tài)內(nèi)壓峰值計(jì)算，從而確定各個(gè)樣本下的真實(shí)瞬態(tài)內(nèi)壓極大值所在時(shí)刻與大小。

對(duì)于開孔率為10%的結(jié)構(gòu)，瞬態(tài)內(nèi)壓極大值與瞬態(tài)內(nèi)壓峰值的對(duì)比見圖8，注意瞬態(tài)內(nèi)壓峰值是將開孔時(shí)間定為外壓取極大值時(shí)得到的，圖8中亦給出了放大因子G的擬合公式。由圖8可知，各樣本下瞬態(tài)內(nèi)壓極大值均較瞬態(tài)內(nèi)壓峰值大；放大因子G的擬合效果良好，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.988 5。

圖8 瞬態(tài)內(nèi)壓峰值計(jì)算結(jié)果

圖9為不同開孔率與背景孔隙率下放大因子G的擬合結(jié)果，其中帶背景孔隙結(jié)構(gòu)的開孔率為25%，由圖中可知：放大因子G隨著開孔率的增大而增大，隨背景孔隙率的增大而減小，但兩者對(duì)G(變化范圍僅為1.11～1.16)的影響不大。

(a) 開孔率

(b) 背景孔隙率

表1為不同孔口損失系數(shù)(2.68～40)、內(nèi)部容積(100～10 000 m3)與湍流度(0.10～0.30)下放大因子G的擬合結(jié)果，各因素的取值范圍涵蓋了絕大多數(shù)實(shí)際工程。由表1可知：①放大因子G隨著損失系數(shù)與內(nèi)部容積的增大而減小，隨著湍流度的增大而增大；②各工況下擬合的相關(guān)系數(shù)均接近于1，擬合效果良好。值得注意的是，放大因子G的變化范圍均不大，所有工況下均保持在1.11～1.17。因此，在實(shí)際工程中，取一個(gè)統(tǒng)一的放大因子1.17來簡(jiǎn)化計(jì)算是完全可行的。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析

據(jù)“4.2”節(jié)中的結(jié)論，文中對(duì)放大因子統(tǒng)一取為1.17。圖10給出了200條時(shí)長(zhǎng)為600 s外壓激勵(lì)樣本下瞬態(tài)內(nèi)壓極大值的估算結(jié)果與精確結(jié)果的對(duì)比，由圖10可知，精確結(jié)果與估算結(jié)果非常接近，誤差范圍為0.71%～5.47%，對(duì)于工程應(yīng)用來說可以接受。故文中提出的估算方法在保證精度的同時(shí)，能大大減少計(jì)算工作量，可用于估算突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓極值。

表1 放大因子擬合結(jié)果表

(a)開孔率(背景孔隙率0.1%)(b)背景孔隙率(開孔率25%)

圖10 瞬態(tài)內(nèi)壓極大值計(jì)算結(jié)果

Fig.10 Numerical results of the maximum value of transient internal pressure

5 結(jié) 論

(1) 孔口開啟時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓峰值起著控制性作用，開孔瞬間外壓值越大，瞬態(tài)內(nèi)壓峰值越大，但兩者最大值之間存在著一定的時(shí)間差。

(2) 瞬態(tài)內(nèi)壓極大值與瞬態(tài)內(nèi)壓峰值(當(dāng)外壓極大時(shí)開孔)之間存在著一定的比例關(guān)系，可用放大因子G對(duì)其進(jìn)行定量描述，在工程涵蓋范圍內(nèi)其變化范圍不大，可近似取為1.17。

(3) 文中給出的瞬態(tài)內(nèi)壓極大值估算方法能在保證精度的同時(shí)避免過大的計(jì)算量，利用該方法能有效地估算突然開孔結(jié)構(gòu)瞬態(tài)內(nèi)壓的設(shè)計(jì)值。

[1] 黃鵬, 陶玲, 全涌, 等. 浙江省沿海地區(qū)農(nóng)村房屋抗風(fēng)情況調(diào)研[J]. 災(zāi)害學(xué), 2010, 25(4): 90-95.

HUANG Peng, TAO Ling, QUAN Yong, et al. Investigation of wind resistance performance of rural houses in coastal areas of Zhejiang province[J]. Journal of Catastrophology, 2010, 25(4): 90-95.

[2] SHARMA R N, RICHARDS P J. The effect of roof flexibility on internal pressure fluctuations[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1997, 72(1/2/3): 175-186.

[3] YU S C, LOU W J, SUN B N. Wind-induced internal pressure response for structure with single windward opening and background leakage[J]. Journal of Zhejiang University Science A, 2008, 9(3): 313-321.

[4] YU X F, QUAN Y, GU M. Responses of wind-induced internal pressure in a two-compartment building with a dominant opening and background porosity Part 1: theoretical formulation and experimental verification[J]. Journal of Central South University, 2012, 19(10): 2940-2948.

[5] SABAREESH G R, MATSUI M, TAMURA Y. Characteristics of internal pressures and net local roof wind forces on a building exposed to a tornado-like vortex[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2013, 112(1): 52-57.

[6] SHARMA R N, MASON S, DRIVER P. Scaling methods for wind tunnel modelling of building internal pressures induced through openings[J]. Wind and Structures, 2010, 13(4): 363-374.

[7] OH J H, KOPP G A, INCULET D R. The UWO contribution to the NIST aerodynamic database for wind loads on low buildings Part 3: internal pressures[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 2007, 95(8): 755-779.

[8] STATHOPOULOS T, LUCHIAN H D. Transient wind-induced internal pressures[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1989, 115(7): 1501-1514.

[9] 段旻, 謝壯寧, 石碧青. 低矮房屋瞬態(tài)內(nèi)壓的風(fēng)洞試驗(yàn)研究[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2012, 45(7): 10-16.

DUAN Min, XIE Zhuangning, SHI Biqing. A wind tunnel study of the transient internal pressure of a low rise building[J]. China Civil Engineering Journal, 2012, 45(7): 10-16.

[10] VICKERY B J, BLOXHAM C. Internal pressure dynamics with a dominant opening[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1992, 41(1/2/3): 193-204.

[11] SHINOZUKA M, JAN C M. Digital simulation of random processes and its applications[J]. Journal of Sound and Vibration, 1972, 25(1): 111-128.

[12] YU X F, XIE Z N. Interference effects on wind pressure distribuiton for high-rise buildings[C]//The 14th International Conference on Wind Eingeering. Porto Alegre: [s.n.], 2015.

Extreme value of wind-induced transient internal pressure of buildings suffering sudden opening

YU Xianfeng1， DUAN Min2， XIE Zhuangning1

(1. State Key Laboratory of Subtropical Building Science, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China;2. School of Civil Engineering, City College of Science and Technology, Chongqing University, Chongqing 402167, China)

Peak values of wind-induced transient internal pressure response were studied in detail when a structure’s doors/windows suddenly were broken based on the classical governing equation of internal pressure. The effects of opening time on the peak transient internal pressure were analyzed. The estimated method for extreme value of transient internal pressure of buildings suffering sudden opening was presented, it was compared with the accurate calculation method. The results showed that the larger the external pressure when a building’s doors/windows suddenly open, the larger the peak value of the transient internal pressure; however, there is a time lag between the maximum external pressure and the peak transient internal pressure; an amplification factor (G=1.17) can be used to describe the ratio of the extreme value of transient internal pressure to the peak internal pressure response when the external pressure reaches its maximum value; the presented method can be effectively used to estimate the extreme value of transient internal pressure of a building suffering sudden opening.

overshooting effect; transient internal pressure; time lag; amplification factor; wind tunnel test

國(guó)家自然科學(xué)基金(51408227);國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2006BAJ06B05-3)

2015-12-09 修改稿收到日期：2016-03-25

余先鋒 男，博士，講師，1985年生

謝壯寧 男，博士，教授，1963年生

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.010