一種滾動軸承特征頻率的自動識別方法研究

高大為， 朱永生， 劉煜煒， 曹鵬輝， 高 闖

(西安交通大學 現(xiàn)代設計與轉(zhuǎn)子軸承教育部重點實驗室，西安 710049)

一種滾動軸承特征頻率的自動識別方法研究

高大為， 朱永生， 劉煜煒， 曹鵬輝， 高 闖

(西安交通大學 現(xiàn)代設計與轉(zhuǎn)子軸承教育部重點實驗室，西安 710049)

為解決傳統(tǒng)滾動軸承故障診斷及狀態(tài)監(jiān)測中依賴單一故障特征頻率，以及診斷過程中人為主觀因素造成診斷結(jié)果的不定性與效率低等問題，以包絡譜與共振解調(diào)技術為例，提出一種自動識別滾動軸承故障特征頻率及其倍頻與調(diào)制頻率的方法。該方法對信號進行包絡譜或共振解調(diào)分析，在此基礎上通過迭代算法依次找出轉(zhuǎn)頻與故障頻率成分,并依據(jù)各成分在識別結(jié)果中的比例來進行故障診斷。人為仿真故障及滾動軸承加速壽命實驗證明了文章方法的有效性。

故障診斷；頻率識別；包絡譜；智能算法

目前，隨著工業(yè)4.0和大數(shù)據(jù)的相繼提出，機械行業(yè)的智能化發(fā)展逐漸加快了步伐。而軸承作為機械系統(tǒng)的關鍵零部件之一，其運行狀態(tài)好壞直接影響設備的正常運行。因此，軸承運行狀態(tài)的監(jiān)測是工業(yè)領域持續(xù)關注的焦點之一。

滾動軸承故障診斷的常用方法根據(jù)監(jiān)測與診斷所采用的狀態(tài)量可以分為溫度法、油樣分析法和振動(噪聲)法[1]。溫度法具有一定的局限性，且對故障不敏感；油樣分析法只適用與于油潤滑軸承，易受到其它顆粒的干擾，且多數(shù)情況下只適合于離線分析。而振動法因其具有的分析直觀、適用范圍廣、結(jié)果可靠、便于發(fā)現(xiàn)微小故障等優(yōu)點，被廣泛使用。

振動是軸承自身動力學特性的外在表現(xiàn)，利用振動信號，可以反映軸承運轉(zhuǎn)過程中狀態(tài)的變化。振動信號主要由加工與安裝誤差引起的自身振動及外部激勵引起的軸承部件的某些固定頻率的振動兩部分組成[2]。因此，我們可以根據(jù)軸承的振動來評判軸承的狀態(tài)。

其中，包絡譜分析是非常重要的一種方法。一般的包絡譜分析可以得出隱藏在信號中的狀態(tài)信息，在此基礎上發(fā)展起來的共振解調(diào)技術也被廣泛認可。它通過帶通濾波、包絡解調(diào)等一系列過程，可以將微弱的沖擊脈沖信號從高頻頻帶中提取出來，適合診斷早期故障。但該方法中，濾波器參數(shù)設置需要具有豐富的經(jīng)驗，這也造成了診斷結(jié)果具有偶然性和局限性等缺陷，給其應用帶來了不便[3-4]。后來學者在其基礎上提出了譜峭度[5]的概念，并用“快速峭度圖”法來解決共振解調(diào)中濾波器參數(shù)選取依賴人為經(jīng)驗的問題[6]。

然而，以上兩種方法，均依賴尋找故障特征頻率來判斷故障。而故障特征頻率的計算只是經(jīng)驗公式，真實的故障特征頻率與其計算值之間往往存在一定的偏差，并且即使最終找到故障特征頻率，其單一性仍使故障診斷結(jié)果的說服力大打折扣。傳統(tǒng)的依靠肉眼來尋找故障特征頻率的方法，在軸承狀態(tài)的實時監(jiān)測中并不適用。

為解決上述問題，從而提高診斷方法的準確性及可信度。本文提出了一種滾動軸承故障頻率智能識別算法，首先對信號進行包絡譜或共振解調(diào)或其它有效的信號處理方法來進行分析，然后用計算機識別譜圖中含有的故障頻率成分，最后通過故障頻率成分所占的概率比例，依據(jù)投票表決法來判斷診斷結(jié)果。本文用多種故障類型分析了方法的有效性，實驗結(jié)果表明該算法具有一定的工程實用價值。

1 基本方法介紹

1.1 故障特征頻率

滾動軸承由內(nèi)圈、外圈、滾動體和保持架四部分組成。而描述滾動軸承運動特性的量有五個，分別對應一個頻率[7],即轉(zhuǎn)頻Fr、內(nèi)圈頻率Fi、外圈頻率Fo、滾動體頻率Fb、保持架頻率Fc。由滾動軸承元件的線速度及尺寸等參數(shù)可推導出各個故障特征頻率，分別為[8]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Nb為滾動體的個數(shù)；Db為滾動體的直徑；Dc為節(jié)圓直徑；θ為接觸角。實際中，由于滾動軸承的尺寸參數(shù)誤差、變形等因素的存在，使實際的故障特征頻率與理論的故障特征頻率存在誤差。

滾動軸承某部位出現(xiàn)損傷后，其它元器件會在運行中對損傷部位產(chǎn)生沖擊，這種沖擊信號的頻率通常較低。較低的故障頻率會與原來的信號進行調(diào)制，從而形成故障信號。此時需要一定的信號處理方法來獲得故障頻率，本文以包絡譜技術與共振解調(diào)技術為例，來說明所提出的算法如何識別故障頻率成分。

1.2 Hilbert解調(diào)與包絡譜

Hilbert變換是一種處理帶通信號的包絡解調(diào)工具，可得到信號相位及瞬時頻率，繼而實現(xiàn)對故障信號的解調(diào)及故障頻率的提取[9]。

設一窄帶調(diào)制信號

x(t)=a(t)cos(2πf0t+φ(t))

(5)

式中，a(t)為緩慢變化的調(diào)制信號。

x′(t)=a(t)sin(2πf0t+φ(t))

(6)

解析信號的?；蛐盘柕陌j為

(7)

解析信號的相位為

(8)

對所得的包絡信號進行近一步的譜分析，即得包絡譜。通過包絡譜分析可得到隱藏在信號中的故障信息。

1.3 共振解調(diào)技術

在滾動軸承故障的早期階段，由于故障沖擊信號比較微弱，通過包絡譜分析有時候并不能提取出故障特征頻率，而該頻率卻可能會在高頻段與共振頻率發(fā)生調(diào)制現(xiàn)象。因此，與包絡譜技術不同的是，共振解調(diào)技術可以彌補包絡譜技術的某些不足，對早期故障信號進行分析。該技術首先在高頻段進行帶通濾波，然后通過包絡解調(diào)技術將故障信號從調(diào)制信號中分離出來，繼而依據(jù)故障特征頻率進行故障類型判別。

2 故障頻率的自動識別算法

信號進行譜分析后，譜圖中所包含的信息需要進行大量計算與人工識別才能完成。對設備進行實時監(jiān)測時，其工作量之大更是需計算機才可完成，并且譜圖中包含的故障特征頻率有與其它頻率成分混疊及沒顯示出來的復雜情況?；诖?，本文提出了故障特征頻率自動識別算法，算法流程圖如圖1所示。

具體步驟如下：

(1) 確定待分析數(shù)據(jù)

①信號長度的確定

Ls=fs/Δf

(9)

式中:fs為采樣頻率;Δf為頻率分辨率;為保證識別結(jié)果的可靠性，Δf取0.25,信號長度需大于等于該結(jié)果。②包絡譜或共振解調(diào)分析。③選約轉(zhuǎn)頻30倍內(nèi)的頻率分量來進行識別,在此范圍內(nèi)基本能包含一般工況時的轉(zhuǎn)頻成分與故障頻率成分,特殊工況時選取的范圍適當調(diào)整。④需要的最大值點數(shù)n。信號的譜圖中，幅值與能量有關，幅值大的頻率成分不僅能反映信號的主要狀態(tài)信息，而且其數(shù)量要比幅值低的隨機噪聲等成分少得多。依據(jù)信號譜圖的這種特性，且為避免后者對故障識別的干擾，我們需要選擇幅值最大的一部分點來進行分析。其數(shù)量選擇的少，會漏掉許多與故障有關的頻率分量；而若選擇的多，則會將外界干擾等不相干的頻率分量加進來，影響對故障的識別。

圖1 算法流程圖

基于此，本文從譜圖中每次找5個最大的頻率分量(選過之后不再選)來分析其幅值的極差。當取到合適的點數(shù)時，幅值的變化量就會衰減緩慢。以極差間的變化量小于初始極差的1/20為終止條件確定需要選擇的最大值點數(shù)。

(2) 確定轉(zhuǎn)頻

(3) 確定故障特征頻率

(4) 確定相關頻率

(5) 判斷故障

計算并顯示各故障頻率成分在總點數(shù)中所占的比例，并用投票表決法來判斷故障的存在與否及類型。

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 仿真故障數(shù)據(jù)分析

本文用美國Case Western Reserve大學滾動軸承數(shù)據(jù)中心的實驗數(shù)據(jù)[10]來分析本文方法的有效性。該實驗裝置主要由馬達、扭矩變送器、功率計以及一些控制電路組成。實驗所采用的軸承型號為：6205-2RS JEM SKF深溝球軸承，采樣頻率為48 K/s。故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。本文所采用的故障數(shù)據(jù)是在各元件表面人為加工了一定尺寸的盲孔，實驗工況及故障參數(shù)見表2。理論計算的軸承轉(zhuǎn)頻Fr為29.17 Hz。

表1 故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 實驗工況及故障特征頻率

3.1.1 內(nèi)圈故障識別

依上表所示，內(nèi)圈故障的盲孔直徑為355.6 um。若使頻域信號的分辨率達到0.25，則原始信號長度至少需192 000個點。對其進行包絡譜分析后，選取0～1 000 Hz頻段為研究對象，進一步確定其所需的最大值點數(shù)，按上述步驟中的方法，每選5個最大值點分析其幅值變化量，結(jié)果如圖2所示。

圖2 每5個最大值對應的幅值變化量Fig.2 Corresponding amplitude difference of each 5 maximum values

通過閾值比較，取n=25(橫坐標為5處)，即選25個最大值點來分析。又由于這25個點均存在于0～500 Hz內(nèi)，因此將譜圖顯示至500 Hz,計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 包絡譜中最大的25個值

圖3中標有圓圈的頻率處即代表最大值點。設定δ1=1，實際轉(zhuǎn)頻為：Fr=29.11 Hz。從而根據(jù)特征頻率與轉(zhuǎn)速之比算出理論故障特征頻率；設定δ2=1，找到的實際內(nèi)圈故障特征頻率，F(xiàn)i=157.8 Hz,與計算值相差0.4 Hz左右；設定δ3=0.5，確定其故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍頻，識別結(jié)果見圖4。

圖4 內(nèi)圈故障的故障識別圖

由圖4中可知,25個點中存在5個轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分；16個內(nèi)圈故障頻率成分；4個未識別成分。三種成分所占的比例分別為：20%、64%、16%。識別出的內(nèi)圈故障頻率成分較其它明顯大，因此依據(jù)投票表決法可以判斷存在內(nèi)圈故障。

3.1.2 外圈故障識別

外圈故障數(shù)據(jù)的工況與內(nèi)圈故障時相同，其盲孔直徑為533.4 um。各個參數(shù)設定與內(nèi)圈故障識別時相同，通過每5個點的極差計算，仍取n=25。識別出的轉(zhuǎn)頻仍為29.11 Hz；找到的實際外圈的故障特征頻率，F(xiàn)o=104.6 Hz,與計算值相差0.8 Hz左右；確定其故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍頻，識別結(jié)果見圖5。

由圖5可知,25個點中存在4個轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分；19個內(nèi)圈故障頻率成分；2個未識別成分。三種成分所占的比例分別為：16%、76%、8%。識別出的外圈故障頻率成分較其它明顯大，因此依據(jù)投票表決法可以判斷存在外圈故障。

圖5 外圈故障的故障識別圖

3.1.3 識別正常信號

正常信號識別的各個參數(shù)設定與內(nèi)圈故障識別時相同，通過每5個點的極差計算，取n=20。識別出的轉(zhuǎn)頻仍為29.11 Hz,沒有找到故障頻率成分，識別結(jié)果見圖6。

圖6 正常信號識別圖

由圖6可知,20個點中存在4個轉(zhuǎn)頻及其倍頻成分；16個未識別成分；兩種成分所占的比例分別為：20%、80%。未識別成分明顯變大，而故障成分為0，因此可以判斷軸承不存在故障。

3.2 加速壽命實驗數(shù)據(jù)分析

為驗證該算法在實際工程應用中的效果，本文采用滾動軸承疲勞壽命加速實驗獲得的軸承內(nèi)圈損壞后的數(shù)據(jù)[11]來進行分析。此時軸承的運轉(zhuǎn)情況為開始出現(xiàn)明顯的噪聲，且不能繼續(xù)使用，故障軸承見圖7所示。實驗所采用的軸承型號為：6309深溝球軸承，采樣頻率為32 K/s，采樣長度為32 768，所加的軸向載荷為0，徑向載荷為16.17 kN。針對每個試驗軸承，每隔20 min采集一組振動數(shù)據(jù)。故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)見表3，實驗工況及故障參數(shù)見表4。計算出的內(nèi)圈故障特征頻率為165.45 Hz。

圖7 故障軸承圖

表3 故障軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.3 The structure parameters of rolling bearings

軸承中徑D/mm滾子直徑d/mm接觸角α/(°)滾子個數(shù)/列72.5017.4608

表4 實驗工況及故障特征頻率

由表3～表4可知，若使頻域信號的頻率分辨率達到0.25，則原始信號長度至少需128 000個點。為說明該方法仍適用于共振解調(diào)后的包絡譜的識別，此時以共振解調(diào)后去趨勢項的包絡譜來作為識別對象。共振解調(diào)的快速峭度圖見圖8。

圖8 信號的快速峭度圖

由圖8可知，譜峭度的最大值為1 500，自動確定的中心頻率(共振頻率)為9 000 Hz,帶寬為666.7 Hz。以此作為濾波器參數(shù)，對信號濾波后做包絡譜分析，選取0～1 000 Hz頻段為研究對象，由每5個最大值點的極差(見圖9)及閾值，確定n=20。

圖9 每5個最大值對應的幅值變化量

設定δ1=1，識別出的轉(zhuǎn)頻為：Fr=32.8 Hz。設定δ2=1，找到的實際內(nèi)圈故障特征頻率，F(xiàn)i=162.7 Hz,與計算值相差0.1 Hz左右。設定δ3=2，確定其故障頻率與轉(zhuǎn)頻的倍頻，識別結(jié)果見圖10。

圖10 內(nèi)圈故障的故障識別圖

在20個點中，識別出的轉(zhuǎn)頻相關頻率成分4個，內(nèi)圈故障相關頻率成分10個，未識別點6個，未識別頻率成分主要是實驗臺、傳感器等實驗裝置及外部環(huán)境產(chǎn)生的頻率。三種成分所占的比例分別為：20%、50%、30%。識別出的內(nèi)圈故障頻率成分較其它明顯大，因此依據(jù)投票表決法可以判斷存在內(nèi)圈故障。

4 結(jié) 論

本文針對滾動軸承故障診斷的問題，以信號的包絡譜技術與共振解調(diào)技術為例，提出了故障診斷與狀態(tài)監(jiān)測中計算機自動識別故障頻率的算法，解決了工程應用中人為診斷造成的結(jié)果不定性與效率低的問題。該算法不僅適用于低頻段的信號包絡譜分析、早期故障診斷中高頻段的共振解調(diào)分析，還適用于包括消噪方法在內(nèi)的其它信號處理方法所獲得的信號譜圖。通過對Case Western Reserve大學滾動軸承仿真故障實驗數(shù)據(jù)及加速壽命實驗數(shù)據(jù)的分析，均識別出了相應的故障，驗證了本文方法的有效性。

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An automatic recognition method for characteristic frequency of rolling bearings

GAO Dawei, ZHU Yongsheng, LIU Yuwei, CAO Penghui, GAO Chuang

(Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China)

In order to solve problems, such as, overdependence on single fault characteristic frequency, and the ambiguity and inefficiency of diagnosis results caused by subjective factors in fault diagnosis of rolling bearings, a method using the envelope spectrum and resonance demodulation analysis of signals was proposed to identify the fault characteristic frequency, and its multiplications and modulation frequency components of rolling bearings. Firstly, the original signal was analyzed with the envelope spectrum or resonance demodulation analysis. Then, a specific algorithm was used to identify faulty frequency components and rotating frequency in the spectrum. At last, the fault diagnosis of rolling bearings was conducted with the corresponding proportions of the identified frequency components. The fault diagnosis simulations and the life acceleration tests of rolling bearings demonstrated the validity of the proposed method．

fault diagnosis; frequency identification; envelope spectrum; intelligent algorithm

國家自然科學基金資助項目(51275383)

2016-01-07 修改稿收到日期：2016-03-16

高大為 男，碩士生，1992年3月生

朱永生 男，教授,1973年9月生

TH212；TH213.3

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.009