汽車驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合動力學(xué)建模與分析

周 馳， 丁煒琦， 桂良進， 范子杰

(1.清華大學(xué) 汽車工程系 汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084； 2.陜西漢德車橋有限公司，西安 710201)

汽車驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合動力學(xué)建模與分析

周 馳1， 丁煒琦2， 桂良進1， 范子杰1

(1.清華大學(xué) 汽車工程系 汽車安全與節(jié)能國家重點實驗室，北京 100084； 2.陜西漢德車橋有限公司，西安 710201)

提出一種汽車驅(qū)動橋系統(tǒng)的模態(tài)綜合動力學(xué)建模與分析方法，采用非線性軸承單元實現(xiàn)傳動系模型與橋殼模型的耦合建模，采用模態(tài)綜合法對驅(qū)動橋各部件的有限元模型進行縮維變換，能夠在準(zhǔn)確模擬驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)特性的同時大大縮減系統(tǒng)模型規(guī)模，從而快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)驅(qū)動橋系統(tǒng)的靜力學(xué)非線性求解和動力學(xué)分析。以準(zhǔn)雙曲面齒輪有限元接觸分析求得的動態(tài)嚙合力作為系統(tǒng)激勵，計算驅(qū)動橋系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)，并進行試驗驗證，數(shù)值計算結(jié)果能夠準(zhǔn)確體現(xiàn)準(zhǔn)雙曲面齒輪動態(tài)嚙合力激勵下的驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)特性，有效指導(dǎo)驅(qū)動橋的減振降噪設(shè)計。

驅(qū)動橋；模態(tài)綜合法；準(zhǔn)雙曲面齒輪；動力學(xué)分析

驅(qū)動橋是汽車的核心動力總成和主要的振動噪聲源，驅(qū)動橋系統(tǒng)的振動噪聲會影響汽車的可靠性、乘員的舒適性和運輸?shù)陌踩訹1]。準(zhǔn)雙曲面齒輪廣泛用于驅(qū)動橋主減速器傳動系統(tǒng)，齒輪嚙合過程中產(chǎn)生的動態(tài)激勵是驅(qū)動橋系統(tǒng)振動噪聲的主要原因[2]?，F(xiàn)有研究大多采用集中參數(shù)模型對準(zhǔn)雙曲面齒輪系統(tǒng)進行動力學(xué)建模與分析[3-5]，對橋殼和軸承等部件的模擬過于簡化，無法準(zhǔn)確體現(xiàn)驅(qū)動橋系統(tǒng)的動力學(xué)特性。有學(xué)者采用有限元接觸分析方法計算驅(qū)動橋系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)，但驅(qū)動橋有限元模型包含大量接觸關(guān)系，建模過程十分復(fù)雜，系統(tǒng)模型的規(guī)模巨大，接觸分析需要消耗大量的計算資源，分析效率和收斂性很低[6]。另有學(xué)者在驅(qū)動橋系統(tǒng)有限元建模時對滾動軸承模型進行了簡化，無法準(zhǔn)確體現(xiàn)滾動軸承的非線性剛度特性[7-8]。

周馳等提出了一種基于空間梁單元理論的驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)建模分析方法，并采用非線性滾子軸承單元實現(xiàn)了傳動系與橋殼模型的耦合建模，能夠快速實現(xiàn)驅(qū)動橋系統(tǒng)的動力學(xué)分析，但空間梁單元模型對齒輪輪齒和十字軸等局部特征進行了等效，且采用的傳統(tǒng)等效嚙合模型求得的準(zhǔn)雙曲面齒輪嚙合參數(shù)沒有考慮齒面摩擦的影響，動力學(xué)分析時采用的單位諧波傳動誤差激勵較為簡化，建模和分析的精度有待進一步提高。本文在文獻[9]的基礎(chǔ)上，提出一種更準(zhǔn)確和通用的汽車驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合動力學(xué)建模和分析方法，建立更為準(zhǔn)確的驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)分析模型，并以準(zhǔn)雙曲面齒輪有限元接觸分析求得的動態(tài)嚙合力作為系統(tǒng)的激勵源，準(zhǔn)確計算驅(qū)動橋系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)，并進行試驗驗證。

1 驅(qū)動橋系統(tǒng)部件有限元建模

圖1為典型商用車后驅(qū)動橋的幾何模型，發(fā)動機后置，規(guī)定前進方向為全局坐標(biāo)系X軸的正向，左側(cè)為Y軸的正向，豎直向上為Z軸的正向，坐標(biāo)原點O取在輪間差速器的十字軸中心位置。圖2為驅(qū)動橋傳動系的二維示意圖。

圖1 驅(qū)動橋幾何模型

1-差速器左側(cè)圓錐滾子軸承；2-左半軸；3-左車輪；4-左輸出轉(zhuǎn)矩；5-左輸出端扭轉(zhuǎn)剛度；6-左輸出端轉(zhuǎn)動慣量；7-左車輪外側(cè)圓錐滾子軸承；8-左車輪內(nèi)側(cè)圓錐滾子軸承；9-左太陽輪；10-行星輪；11-小輪軸；12-輸入端扭轉(zhuǎn)剛度；13-輸入端轉(zhuǎn)動慣量；14-輸入轉(zhuǎn)矩；15-傳動軸凸緣；16-小輪軸后端圓錐滾子軸承；17-小輪軸中部圓錐滾子軸承；18-小輪軸前端圓柱滾子軸承；19-右太陽輪；20-右半軸；21-右車輪內(nèi)側(cè)圓錐滾子軸承；22-右車輪；23-右車輪外側(cè)圓錐滾子軸承；24-右輸出端轉(zhuǎn)動慣量；25-右輸出端扭轉(zhuǎn)剛度；26-右輸出轉(zhuǎn)矩；27-差速器右側(cè)圓錐滾子軸承；28-差速器殼；29-大輪；30-十字軸

圖2 驅(qū)動橋傳動系示意圖

Fig.2 Schematic of drive axle transmission system

1.1 傳動系部件有限元模型

建立傳動系部件的體單元有限元模型，如圖3～圖9所示，單元類型為四節(jié)點四面體單元，材料參數(shù)為部件的真實材料參數(shù)。為了實現(xiàn)后續(xù)模態(tài)綜合縮維計算和模型之間的連接，需要在有連接關(guān)系的位置建立邊界節(jié)點，以邊界節(jié)點作為主節(jié)點，采用剛性連接單元(RBE2)與部件有限元模型的體單元節(jié)點耦合。傳動系各部件的邊界節(jié)點建立如下：

(1) 傳動軸凸緣模型建立兩個邊界節(jié)點，如圖3所示，1號節(jié)點為花鍵連接節(jié)點，2號節(jié)點為輸入轉(zhuǎn)矩加載點；

(2) 小輪軸模型建立5個邊界節(jié)點，如圖4所示，1號～3號節(jié)點為軸承連接點，4號節(jié)點為齒輪等效嚙合節(jié)點，5號節(jié)點為花鍵連接節(jié)點；

(a) 有限元模型

(b) 邊界節(jié)點

(a) 有限元模型

(b) 邊界節(jié)點

(a) 有限元模型

(b) 邊界節(jié)點

圖5 大輪及差速器殼模型

Fig.5 Finite element models of wheel and differential case

(a) 有限元模型

(b) 邊界節(jié)點

(a)有限元模型(b)邊界節(jié)點

(3) 大輪與差速器殼模型采用共用節(jié)點的方法連接，用來模擬螺栓連接，建立9個邊界節(jié)點，如圖5所示，1號和2號節(jié)點為軸承連接節(jié)點，3號節(jié)點為準(zhǔn)雙曲面齒輪等效嚙合節(jié)點，4號和5號節(jié)點為墊片連接節(jié)點，6號～9號節(jié)點為差速器殼十字軸孔連接節(jié)點；

(4) 十字軸模型建立8個邊界節(jié)點，如圖6所示，1號～4號節(jié)點為行星輪旋轉(zhuǎn)副連接節(jié)點，5號～8號節(jié)點為差速器殼十字軸孔連接節(jié)點；

(a)有限元模型(b)邊界節(jié)點

圖8 太陽輪模型

圖9 半軸及輪轂?zāi)Ｐ?/p>

Fig.9 Finite element models of half shafts and hubs

(5) 差速器共有4個行星輪，每個行星輪模型建立3個邊界節(jié)點，如圖7所示，1號和2號節(jié)點為等效嚙合節(jié)點，3號節(jié)點為旋轉(zhuǎn)副連接節(jié)點；

(6) 每個太陽輪模型建立6個邊界節(jié)點，如圖8所示，1號～4號節(jié)點為等效嚙合節(jié)點，5號節(jié)點為花鍵連接節(jié)點，6號節(jié)點為差速器殼墊片連接節(jié)點；

(7) 半軸與車輪模型采用共用節(jié)點的方式連接，用來模擬螺栓連接，左右兩側(cè)模型均建立4個邊界節(jié)點，如圖9所示，1號和2號節(jié)點為軸承連接節(jié)點，3號節(jié)點為花鍵連接節(jié)點，4號節(jié)點為輸出轉(zhuǎn)矩加載點。

1.2 橋殼有限元模型

橋殼有限元模型如圖10所示，在9個滾動軸承的中心位置均建立邊界節(jié)點，并分別通過剛性連接單元與軸承座表面的節(jié)點耦合。為了與試驗對比，在加速度測點位置也建立邊界節(jié)點。約束板簧位置的節(jié)點自由度，模擬振動試驗臺對橋殼的支承。

圖10 橋殼有限元模型

1.3 非線性滾動軸承模型

滾動軸承是連接傳動系和橋殼的關(guān)鍵部件，采用非線性軸承單元[10]耦合對應(yīng)的傳動系模型邊界節(jié)點自由度與橋殼邊界節(jié)點自由度，如圖11所示。

圖11 滾動軸承模型示意圖

1.4 齒輪嚙合模型

本文驅(qū)動橋為準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動，齒輪參數(shù)如表1所示，采用有限元分析軟件ABAQUS建立準(zhǔn)雙曲面齒輪有限元接觸分析模型[11-13]，如圖12所示，對5對齒輪進行接觸分析即可求得準(zhǔn)雙曲面齒輪一個嚙合周期的等效嚙合參數(shù)[14]。根據(jù)試驗轉(zhuǎn)矩工況，在小輪模型中心施加轉(zhuǎn)矩Tp=-1 257 N·m，齒面摩擦因數(shù)取0.1[15]，求得的準(zhǔn)雙曲面齒輪等效嚙合參數(shù)如表2所示。

表1 準(zhǔn)雙曲面齒輪參數(shù)

圖12 準(zhǔn)雙曲面齒輪有限元模型

參數(shù)X分量Y分量Z分量等效嚙合點坐標(biāo)/mm-180.97-14.2417.67等效嚙合力方向向量0.535-0.5640.629等效嚙合剛度/(MN·mm-1)1.628

差速器齒輪的等效嚙合參數(shù)采用文獻[9]中的方法求得?；邶X輪等效嚙合參數(shù)，可以進一步計算齒輪的嚙合剛度矩陣。

有限元接觸分析求得的大輪動態(tài)嚙合力如圖13所示，小輪動態(tài)嚙合力與大輪大小相等，方向相反，該動態(tài)嚙合力即為驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)分析的激勵源。

圖13 準(zhǔn)雙曲面齒輪等效嚙合力

1.5 連接部件模型

對傳動系部件之間的連接關(guān)系進行模擬，包括：傳動軸凸緣與小輪軸之間的花鍵連接、太陽輪與半軸之間的花鍵連接、十字軸與差速器殼十字軸孔之間的連接、十字軸與行星輪之間的旋轉(zhuǎn)副連接、太陽輪與差速器殼之間的墊片連接。上述連接關(guān)系均采用線性彈簧單元模擬，剛度矩陣表示為式(1)的形式

Kc=diag([kδXkδYkδZkθXkθYkθZ])

(1)

式中:kδX、kδY和kδZ為各方向的平動剛度；kθX、kθY和kθZ為各方向的轉(zhuǎn)動剛度。

2 驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合動力學(xué)建模

采用固定界面模態(tài)綜合法[16]對各部件的有限元模型進行縮維，僅保留邊界節(jié)點自由度和體現(xiàn)內(nèi)部節(jié)點自由度振動特性的主模態(tài)自由度，有限元模型縮維后的模態(tài)綜合剛度矩陣KM和模態(tài)綜合質(zhì)量矩陣MM如式(2)和式(3)所示

(2)

(3)

式中:KFE和MFE分別為原始有限元模型的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣；kcc為邊界自由度對應(yīng)的剛度矩陣；knc和kcn為邊界自由度與主模態(tài)自由度之間的剛度耦合項；knn為主模態(tài)自由度對應(yīng)的剛度矩陣；mcc為邊界自由度對應(yīng)的質(zhì)量矩陣；mnc和mcn為邊界自由度與主模態(tài)自由度之間的質(zhì)量耦合項；mnn為主模態(tài)自由度對應(yīng)的質(zhì)量矩陣；Φ為模態(tài)綜合變換矩陣，如式(4)所示

(4)

假設(shè)部件A與部件B的模態(tài)綜合模型之間存在連接關(guān)系，連接單元的剛度矩陣為KC，則邊界節(jié)點自由度剛度項KA和KB的耦合關(guān)系如式(5)所示

(5)

由式(5)的方法將各部件的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣按照連接關(guān)系組集，獲得驅(qū)動橋系統(tǒng)的剛度矩陣K和質(zhì)量矩陣M，完整驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合模型的動力學(xué)方程如式(6)所示

(6)

由于滾動軸承單元具有非線性特性，將對應(yīng)轉(zhuǎn)矩工況靜平衡時的軸承切線剛度矩陣作為動力學(xué)模型的線性軸承剛度。

完整驅(qū)動橋系統(tǒng)的有限元模型共包含235 150個節(jié)點，而本文建立的驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合動力學(xué)模型共有1 034個自由度，自由度大幅度減小，對比模態(tài)綜合模型與有限元模型求得的驅(qū)動橋系統(tǒng)2 000 Hz以內(nèi)的固有振動頻率，最大相對誤差為4.99%，大部分在2%以內(nèi)，說明驅(qū)動橋模態(tài)綜合動力學(xué)模型良好地保留了原有限元模型的動力學(xué)特性。

3 驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)分析與試驗驗證

采用有限元接觸分析方法求得的主減速器齒輪動態(tài)嚙合力在一個周期內(nèi)的離散數(shù)據(jù)可以表示為式(7)所示傅里葉級數(shù)形式

(7)

(8)

式中:zp為小輪齒數(shù)；np為小輪轉(zhuǎn)速,r/min；頻率的單位為Hz。

60 km/h車速試驗工況對應(yīng)的輸入轉(zhuǎn)速np=1 671 r/min，由式(8)求得準(zhǔn)雙曲面齒輪基頻f0=195 Hz。對圖13中的一個周期嚙合力數(shù)據(jù)進行式(7)所示的傅里葉級數(shù)變換，求得各階齒輪激振頻率對應(yīng)的嚙合力幅值A(chǔ)和相位B如圖14和圖15所示，傅里葉變換求得的直流分量即為等效嚙合力的平均值，X、Y、Z三個方向的直流分量分別為32.28 kN、34.04 kN和37.96 kN。

圖14 準(zhǔn)雙曲面齒輪等效嚙合力幅值

圖15 準(zhǔn)雙曲面齒輪等效嚙合力相位

(9)

式中:ω和φ分別為驅(qū)動橋系統(tǒng)的固有振動圓頻率和正則振型；ωdk為齒輪嚙合力第k階激振圓頻率；ωi為驅(qū)動橋系統(tǒng)的第i階固有振動圓頻率；λi=ωdk/ωi為第i階頻率比；ξi為第i階模態(tài)阻尼比，計算時取0.02；n為模態(tài)疊加法保留的驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)階數(shù)。

驅(qū)動橋系統(tǒng)總位移響應(yīng)即為式(9)各階響應(yīng)的疊加，如式(10)所示

(10)

式中，NF為動態(tài)嚙合力包含的頻率階數(shù)。

測量驅(qū)動橋在穩(wěn)定運轉(zhuǎn)過程中橋殼上的加速度響應(yīng)，在橋殼頂部和后蓋分別布置加速度傳感器，如圖16所示，試驗工況為60 km/h車速滑行工況，輸入轉(zhuǎn)矩Tp=-1 257 N·m，輸入轉(zhuǎn)速np=1 671 r/min。

圖16 驅(qū)動橋振動響應(yīng)試驗

對比本文數(shù)值計算與試驗測得的時域法向振動加速度曲線如圖17和圖18所示，結(jié)果較為一致。

圖17 橋殼上方測點法向振動加速度

圖18 后蓋測點法向振動加速度

進一步對比上述時域振動加速度的均方根值，如表3所示，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差在15%左右，吻合程度較為理想，驗證了本文驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)建模和分析方法的正確性。

表3 振動加速度均方根值

振動加速度的幅值譜分析結(jié)果如圖19和圖20所示， 因為主減速器齒輪的動態(tài)嚙合激勵是驅(qū)動橋系統(tǒng)振動噪聲的最主要原因，數(shù)值計算與試驗結(jié)果均較為明顯地體現(xiàn)出準(zhǔn)雙曲面齒輪嚙合激勵的基頻和倍頻成分，且一致性良好。

圖19 橋殼上方法向振動加速度幅值譜

Fig.19 Vibration acceleration amplitude spectrum on the top of the housing

圖20 后蓋測點法向振動加速度幅值譜

Fig.20 Vibration acceleration amplitude spectrum on the rear cover

在試驗過程中，如果輸入軸不平衡，也會對驅(qū)動橋系統(tǒng)產(chǎn)生動態(tài)激勵，輸入軸不平衡激振的基頻fs0如式(11)所示，ns為輸入軸的轉(zhuǎn)速，r/min，60 km/h車速工況對應(yīng)的fs0為27.85 Hz。

(11)

在圖19和圖20中的試驗振動加速度幅值譜分析結(jié)果中，輸入軸不平衡激勵主要以齒輪激振頻率和輸入軸激振頻率的組合形式體現(xiàn)，圖19中可以觀察到f0-fs0、5f0+fs0、6f0-fs0、6f0+fs0、6f0+2fs0、7f0-fs0和10f0-fs0等組合頻率峰值，圖20中可以觀察到f0-fs0、2f0+fs0、2f0+2fs0、4f0+fs0、5f0+fs0、6f0-fs0、6f0+fs0、6f0+2fs0和10f0-fs0等組合頻率峰值。

4 結(jié) 論

本文通過汽車驅(qū)動橋系統(tǒng)的模態(tài)綜合動力學(xué)建模與分析，獲得如下結(jié)論：

(1) 提出了一種驅(qū)動橋系統(tǒng)模態(tài)綜合動力學(xué)建模和分析方法，能夠在準(zhǔn)確模擬驅(qū)動橋系統(tǒng)動力學(xué)特性的同時大大縮減系統(tǒng)模型規(guī)模，以有限元接觸分析方法求得的準(zhǔn)雙曲面齒輪動態(tài)嚙合力作為驅(qū)動橋系統(tǒng)的激勵源，能夠準(zhǔn)確實現(xiàn)驅(qū)動橋系統(tǒng)的動力學(xué)分析。

(2) 驅(qū)動橋殼體測點的振動加速度數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合良好，驗證了本文方法的正確性，振動加速度幅值譜的峰值頻率能夠良好地體現(xiàn)出準(zhǔn)雙曲面齒輪嚙合激勵特性。

(3) 本文方法基于可靠的理論基礎(chǔ)，且易于通過商用軟件和編程實現(xiàn)，具有較高的計算效率，能夠準(zhǔn)確快速地實現(xiàn)驅(qū)動橋系統(tǒng)的動力學(xué)建模與分析，有效指導(dǎo)驅(qū)動橋的減振降噪設(shè)計，并可廣泛用于其他齒輪傳動系統(tǒng)的設(shè)計建模與計算分析。

[1] 劉惟信. 汽車車橋設(shè)計[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社，2004:5-22.

[2] DONLEY M G, LIM T C, STEYER G C. Dynamic analysis of automotive gearing systems[C]// Detroit： SAE International Congress and Exposition, 1992:77-87.

[3] LIM T C, CHENG Y. A theoretical study of the effect of pinion offset on the dynamics of hypoid geared rotor system[J]. Journal of Mechanical Design, 1999, 121(4):594-601.

[4] CHENG Y, LIM T C. Vibration analysis of hypoid transmissions applying an exact geometry-based gear mesh theory[J]. Journal of Sound and Vibration, 2001, 240(3):519-543.

[5] CHENG Y, LIM T C. Dynamics of hypoid gear transmission with nonlinear time-varying mesh characteristics[J]. Journal of Mechanical Design, 2003, 125(2):373-382.

[6] 郭年程, 史文庫, 劉文軍, 等. 驅(qū)動橋的整體有限元動態(tài)模擬[J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報, 2012, 46(9):91-95.

GUO Niancheng, SHI Wenku, LIU Wenjun, et al. Dynamic simulation of driving axle based on finite element method[J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2012, 46(9):91-95.

[7] 張健. 汽車驅(qū)動橋振動噪聲研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2005.

[8] 晏慧. 重型商用車驅(qū)動橋振動噪聲預(yù)測研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2010.

[9] 周馳, 丁煒琦, 桂良進, 等. 一種驅(qū)動橋齒輪傳動系統(tǒng)動力學(xué)建模與分析方法[J]. 振動與沖擊, 2015, 34(15):188-194.

ZHOU Chi, DING Weiqi, GUI Liangjin, et al. Dynamic modeling and analysis for drive axle gear transmission system[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(15):188-194.

[10] 田程, 周馳, 桂良進, 等. 考慮軸承剛度耦合性和非線性的多支撐軸系有限元分析方法[J]. 機械工程學(xué)報，2015, 51(17):90-95.

TIAN Cheng, ZHOU Chi, GUI Liangjin, et al. A method of finite element analysis for multi-support shaft system base on the coupling and nonlinearity of bearing stiffness[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(17):90-95.

[11] LITVIN F L, ZHANG Y. Local synthesis and tooth contact analysis of face-milled spiral bevel gears: ARL-CR-312[R]. Illinois: University of Illinois at Chicago, 1991.

[12] LITVIN F L, FUENTES A. Gear geometry and applied theory[M]. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2004:679-696.

[13] Stiffness calculations based on the finite element method[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(11): 23-29.

[14] PENG T. Coupled multi-body dynamic and vibration analysis of hypoid and bevel geared rotor system[D]. Cincinnati: University of Cincinnati, 2010.

[15] HARRIS T A, KOTZALAS M N. Essential concepts of bearing technology[M]. 5th ed. Beijing: CRC Press, 2006:86.

[16] CRAIG R R, BAMPTON M C C. Coupling of substructures for dynamic analyses[J]. AIAA Journal, 1968, 6(7):1313-1319.

Modal synthesis dynamic modeling and analysis for an automotive drive axle system

ZHOU Chi1, DING Weiqi2, GUI Liangjin1, FAN Zijie1

(1. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy, Department of Automotive Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China; 2. Shaanxi Hande Axle Co., Ltd., Xi’an 710201, China)

A modal synthesis dynamic modeling and analysis method for an automotive drive axle system was proposed. The transmission system model and the housing model were coupled with nonlinear bearing elements. In order to realize static nonlinear solving and dynamic analysis of the drive axle system quickly and accurately, finite element models of its components were condensed with the modal synthesis method. Meshing forces of a couple of hypoid gears were calculated based on the finite element contact analysis method. The dynamic responses of the drive axle system excited by the meshing forces of the couple of hypoid gears were calculated and verified with tests. The numerical analysis results revealed the dynamic characteristics of the drive axle system under the excitation of the meshing forces of the couple of hypoid gears correctly and guided the vibration and noise reduction design of the drive axle effectively.

drive axle; modal synthesis method; hypoid gear; dynamic analysis

校企合作項目(20142000237)

2016-01-15 修改稿收到日期：2016-03-15

周馳 男，博士，1986年生

范子杰 男，教授，博士生導(dǎo)師，1958年生

TH132.46；U463.218

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.09.002