考慮鉛芯溫度效應(yīng)的橡膠支座參數(shù)影響分析

秦 川 ， 劉文光， 何文福， 楊巧榮

(上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072)

考慮鉛芯溫度效應(yīng)的橡膠支座參數(shù)影響分析

秦 川 ， 劉文光， 何文福， 楊巧榮

(上海大學(xué) 土木工程系，上海 200072)

對(duì)鉛芯橡膠支座試驗(yàn)中支座力學(xué)性能參數(shù)的不同確定方法進(jìn)行比較，并考慮溫度效應(yīng)對(duì)支座鉛芯屈服應(yīng)力影響，采用修正雙線性支座模型比較了考慮鉛芯溫度效應(yīng)前后支座的累積塑性變形需求，在此基礎(chǔ)上選用多條地震動(dòng)實(shí)測(cè)記錄分析鉛芯溫度效應(yīng)對(duì)隔震支座力學(xué)性能和地震響應(yīng)的影響，結(jié)果表明地震作用下鉛芯隨著塑性變形的累積和地震能量的耗散溫度不斷變化，三組不同場(chǎng)地波作用下鉛芯屈服應(yīng)力隨著地震動(dòng)輸入的增大均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，對(duì)于中硬土和基巖場(chǎng)地，鉛芯屈服應(yīng)力的國(guó)內(nèi)規(guī)范取值較實(shí)際計(jì)算值偏小，導(dǎo)致支座位移響應(yīng)的高估和支座剪力響應(yīng)的低估，不能有效預(yù)測(cè)地震作用下隔震支座及結(jié)構(gòu)真實(shí)地震響應(yīng)。

鉛芯橡膠支座；溫度效應(yīng)；屈服應(yīng)力；隔震性能

鉛芯橡膠支座(Lead Rubber Bearing， LRB)作為最為成熟的隔震支座之一，能有效降低上部結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，被廣泛應(yīng)用于各種建筑與橋梁結(jié)構(gòu)[1]。在多次地震災(zāi)害作用下，采用隔震技術(shù)的建筑結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出良好的減震效果，有效保證了上部結(jié)構(gòu)安全。

在隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和地震響應(yīng)分析中，對(duì)于鉛芯橡膠支座一般采用經(jīng)典雙線性滯回模型進(jìn)行模擬，模型力學(xué)性能參數(shù)主要包括：①屈服后剛度Kd，主要取決于橡膠剪切彈性模量G，單層橡膠厚度tr和橡膠層數(shù)n等；②屈服力Qd，主要由支座中鉛芯屈服應(yīng)力σY和鉛芯直徑DL確定。一般的隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析中，雙線性模型參數(shù)Kd和Qd在分析過(guò)程中均為固定值。

對(duì)鉛芯橡膠支座的試驗(yàn)研究表明，在水平剪切試驗(yàn)中，支座屈服力Qd隨著水平變形歷程增長(zhǎng)顯著下降，這主要是由于鉛芯在支座剪切試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)生塑性變形，溫度上升造成屈服應(yīng)力降低引起[2]。在實(shí)際地震荷載作用下，隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)特性及隔震效果隨著支座力學(xué)性能參數(shù)變化而改變，與設(shè)計(jì)中采用的固定值會(huì)出現(xiàn)較大偏差，簡(jiǎn)單采用固定的支座性能參數(shù)值不能有效預(yù)測(cè)隔震結(jié)構(gòu)和支座真實(shí)地震響應(yīng)。

20世紀(jì)80年代，Thomas[3]提出在隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮溫度對(duì)LRB支座的影響。Nakano等[4]對(duì)寒冷地區(qū)隔震橋梁的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)驗(yàn)證了溫度對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。我國(guó)多位學(xué)者從20世紀(jì)90年代起，對(duì)LRB支座進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)研究，尹維祥[5]分析了低溫環(huán)境下支座力學(xué)性能的變化規(guī)律；李慧等[6]對(duì)直徑300 mm鉛芯橡膠支座進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，表明低溫環(huán)境下支座性能與常溫下有較大偏差；劉文光等[7-9]對(duì)橡膠支座力學(xué)參數(shù)的溫度性能進(jìn)行研究，提出了支座屈服后剛度和屈服力的溫度修正方程；莊學(xué)真等[10-12]分別對(duì)直徑600 mm和1 200 mm橡膠支座進(jìn)行溫度相關(guān)性研究，表明溫度對(duì)支座豎向剛度、水平剛度和屈服力都有一定影響。在試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，胡紫東等[13]根據(jù)試驗(yàn)得到的支座力學(xué)性能參數(shù)回歸曲線，進(jìn)行不同溫度下支座特性變化對(duì)隔震橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響分析；劉文光等[14]根據(jù)支座在-40 ℃～40 ℃下支座性能試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)高層隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明支座溫度性能對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響較大，應(yīng)在隔震設(shè)計(jì)時(shí)充分考慮；石巖等[15]對(duì)隔震橋梁的地震分析表明，低溫環(huán)境引起的支座性能變化會(huì)放大橋墩的地震反應(yīng)，導(dǎo)致橋墩扭矩的增大。上述研究討論了特定溫度條件下LRB支座力學(xué)性能變化及其對(duì)地震作用下隔震效果的影響，但未能針對(duì)地震荷載作用下，支座鉛芯溫度動(dòng)態(tài)變化對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)影響進(jìn)行深入研究。

Constantinou等[16]通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，得到了LRB支座考慮老化和溫度等條件影響下的力學(xué)特性變化并提出相應(yīng)修正系數(shù)，并被AASHTO隔震設(shè)計(jì)指導(dǎo)性規(guī)范[17]所采納，并在此基礎(chǔ)上提出可用于動(dòng)力響應(yīng)分析的修正雙線性支座模型，與支座試驗(yàn)結(jié)果的比較驗(yàn)證了理論及修正模型的正確性[18-19]。Ozdemir等[20-21]在此基礎(chǔ)上研究了多種場(chǎng)地條件下地震作用引起的支座鉛芯溫度變化對(duì)隔震橋梁地震響應(yīng)的影響，比較了單向和雙向地震耦合作用下支座鉛芯溫度變化差異及對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響[22]，提出了考慮鉛芯溫度變化的LRB支座等效線性化算法的參數(shù)修正公式[23]。上述多位學(xué)者的研究表明，地震荷載作用下LRB支座鉛芯溫度變化對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響不可忽略，應(yīng)在隔震設(shè)計(jì)和分析時(shí)予以考慮。

現(xiàn)階段國(guó)內(nèi)進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中，隔震支座力學(xué)性能參數(shù)往往采用由試驗(yàn)得到的固定值，而對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單的溫度修正不能準(zhǔn)確反應(yīng)地震作用下支座性能的動(dòng)態(tài)變化對(duì)隔震效果的影響，且未考慮地震波不同對(duì)支座性能變化的影響。

本文針對(duì)隔震設(shè)計(jì)分析中支座參數(shù)不同取值方法進(jìn)行比較分析，同時(shí)考慮鉛芯溫度效應(yīng)對(duì)支座性能及隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，討論多種場(chǎng)地地震波作用下隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)對(duì)支座參數(shù)的敏感性及參數(shù)取值的合理性。

1 支座力學(xué)性能參數(shù)的確定

隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及分析中的支座力學(xué)性能參數(shù)一般根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果得到，在用來(lái)確定支座水平向力學(xué)性能的水平剪切變形試驗(yàn)中，我國(guó)規(guī)范[24-25]規(guī)定各項(xiàng)力學(xué)性能的確定選取多次循環(huán)加載試驗(yàn)的第3次循環(huán)性能或第2至11次循環(huán)均值作為基準(zhǔn)值，并在設(shè)計(jì)時(shí)考慮溫度、老化等效應(yīng)進(jìn)行修正，(考慮到第2至11次支座性能均值小于第3次滯回性能，后文采用第3次滯回性能進(jìn)行比較分析)。

美國(guó)AASHTO隔震設(shè)計(jì)指導(dǎo)性規(guī)范采用界限性能包絡(luò)法根據(jù)支座的上/下界限(Upper/Lower Bound)力學(xué)性能分別計(jì)算隔震層基底剪力峰值和位移峰值。支座上/下界限性能參數(shù)的確定根據(jù)文獻(xiàn)[26]建議采用第1次循環(huán)的支座屈服后剛度和屈服力作為上界限(Upper Bound)的Kd,upper和Qd,upper，選取前3次循環(huán)均值作為下界限(Lower Bound)的Kd,lower和Qd,lower，并考慮溫度、老化、徐變等因素影響進(jìn)行修正后，分別用于隔震層剪力包絡(luò)值和位移包絡(luò)值的計(jì)算。最新的ASCE-7-2016同樣建議采用上下界限來(lái)進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)。

鉛芯橡膠支座屈服力是影響隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵參數(shù)，屈服力大小決定了隔震層耗能能力，也影響隔震層基底剪力峰值和位移峰值。Constantinou等的研究表明，隨著水平剪切試驗(yàn)往復(fù)循環(huán)次數(shù)增加，LRB支座屈服力Qd逐漸降低，滯回環(huán)面積變小，同等剪切變形條件下耗能能力下降。支座屈服力的下降主要是由于支座中的鉛芯溫度隨著支座位移歷程的累積不斷升高，鉛芯屈服應(yīng)力隨之降低。界限性能包絡(luò)法中的上/下界限(Upper/Lower Bound)在考慮溫度、徐變、老化等因素修正后能包絡(luò)大部分地震作用下支座性能變化范圍。

國(guó)內(nèi)隔震設(shè)計(jì)中支座Kd和Qd根據(jù)規(guī)范采用剪切性能試驗(yàn)第3次循環(huán)的屈服后剛度和屈服力值，支座性能參數(shù)取值(Chinese Code Value, CCV)小于界限性能包絡(luò)分析中支座參數(shù)下界限值(如圖1所示)，忽略了支座變形初始階段性能的影響，無(wú)法精確描述地震荷載作用下支座真實(shí)的力學(xué)性能。

圖1 界限性能包絡(luò)法與國(guó)內(nèi)規(guī)范支座力學(xué)性能確定方法Fig.1 Sketch of bounding analysis and Chinese code values

隔震支座力學(xué)性能參數(shù)確定方式的不同，使得基于同一支座的隔震設(shè)計(jì)和分析結(jié)果差異顯著，對(duì)實(shí)際隔震效果也會(huì)造成很大影響。后文對(duì)支座鉛芯溫度效應(yīng)的地震響應(yīng)分析中，將比較兩種支座力學(xué)性能確定方式的差異及其對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響。

2 支座鉛芯溫度效應(yīng)

橡膠支座由薄層橡膠和鋼板交互疊合硫化粘結(jié)而成，橡膠層提供支座的水平變形能力，鋼板約束橡膠橫向膨脹并提供豎向承載能力，支座中間加入提供附加阻尼力的鉛棒構(gòu)成鉛芯橡膠支座[27]。

Kalpakidis等的研究表明，當(dāng)鉛芯橡膠支座產(chǎn)生水平變形時(shí)，支座中鉛芯提供阻尼力消耗能量，同時(shí)鉛芯塑性變形產(chǎn)生的熱量沿豎向和徑向分別傳導(dǎo)至上下封板及支座中間各層鋼板，基于此提出了可用于動(dòng)力響應(yīng)分析的考慮鉛芯溫度效應(yīng)的修正雙線性支座模型，且與支座試驗(yàn)結(jié)果比較驗(yàn)證了修正模型的有效性。修正模型如式(1)～(7)所示，其中式(1)～(4)可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)支座往復(fù)運(yùn)動(dòng)引起支座鉛芯溫度變化及鉛芯屈服力的降低，式(5)～(7)為考慮了鉛芯溫度效應(yīng)的水平雙向耦合地震作用的修正雙線性滯回模型。

(1)

(2)

(3)

σYL(TL)=σYL0·exp(-E2·TL)

(4)

(5)

(6)

[Ω]=

(7)

圖2為直經(jīng)600 mm鉛芯橡膠支座80圈水平剪切變形疲勞性能試驗(yàn)曲線，隨著累積滯回變形的增長(zhǎng)支座屈服力不斷下降，通過(guò)與式(1)～(4)的計(jì)算結(jié)果比較可知，公式計(jì)算值有效擬合試驗(yàn)曲線，鉛芯溫度效應(yīng)對(duì)支座屈服力的影響可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

圖2 支座疲勞性能試驗(yàn)與擬合滯回曲線Fig.2 Comparison of fatigue experimental and analytical results for the considered LRB

如圖3所示，支座鉛芯屈服力隨著滯回圈數(shù)的增長(zhǎng)逐漸下降，可知考慮鉛芯溫度效應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值很好擬合。當(dāng)剪切變形圈數(shù)較少時(shí)，計(jì)算值略大于試驗(yàn)值，隨著剪切變形的增長(zhǎng)，計(jì)算值衰減速度大于試驗(yàn)值，誤差有所放大。

圖3 試驗(yàn)與擬合鉛芯屈服力衰減曲線Fig.3 Decay curves of fatigue experimental and analytical results

3 LRB支座累積塑性變形需求

支座鉛芯屈服應(yīng)力的下降導(dǎo)致支座耗能能力降低，需要更多塑性剪切變形消耗同等地震輸入能量，根據(jù)文獻(xiàn)[28]，若忽略鉛芯熱量通過(guò)上下封板及中間層鋼板的傳導(dǎo)，可將鉛芯溫度計(jì)算式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(8)

式中：δp為支座累積塑性變形。將式(8)代入式(4)，可得支座鉛芯屈服應(yīng)力與支座塑性累積位移的關(guān)系

(9)

文獻(xiàn)[22，29]的研究均表明，橡膠塑性變形消耗的能量相對(duì)鉛芯耗能較小，對(duì)支座耗能的貢獻(xiàn)很少，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可忽略橡膠塑性變形耗能，認(rèn)為鉛芯橡膠支座的耗能全由鉛芯提供。

假設(shè)地震輸入能量完全由支座鉛芯阻尼消耗，為鉛芯阻尼耗能，為地震輸入能，可得：

Wp=E

(10)

Wp=Qy·δp=AL·σYL·δp

(11)

(12)

式中，M為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，VE為地震輸入能量等效速度。將式(9)、(11)、(12)代入式(10)，可得：

(13)

根據(jù)式(13)得到圖4所示支座累積塑性變形δp與輸入地震等效速度VE的關(guān)系曲線。屈服力系數(shù)Qy/Mg分別取0.06,0.08和0.10，比較鉛芯溫度效應(yīng)考慮與否支座累積塑性變形δp的變化，可知在考慮鉛芯溫度效應(yīng)后，隨著支座剪切塑性變形的累積，鉛芯溫度升高導(dǎo)致屈服應(yīng)力下降，同等地震能量輸入下支座累積塑性變形的需求增大，且地震輸入能量越大δp的差異越大。隔震設(shè)計(jì)分析中鉛芯溫度效應(yīng)的影響不可忽略。

圖4 支座累積塑性變形需求曲線Fig.4 Cumulative plastic deformation curves for the considered LRB

式(8)忽略了支座中橡膠塑性變形耗能和鉛芯熱量傳導(dǎo)，鉛芯溫度存在部分高估，但圖4中曲線仍可有效表示鉛芯溫度效應(yīng)及隔震屈服力系數(shù)對(duì)支座累積塑性變形的影響趨勢(shì)。

4 隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的支座參數(shù)取值影響

針對(duì)LRB支座剪切試驗(yàn)結(jié)果，界限性能包絡(luò)法取支座性能參數(shù)的上/下界限范圍進(jìn)行包絡(luò)分析，國(guó)內(nèi)規(guī)范采用第3次循環(huán)的力學(xué)性能，而地震荷載作用下隔震支座力學(xué)性能是動(dòng)態(tài)變化的。為比較界限性能包絡(luò)法和國(guó)內(nèi)規(guī)范兩種支座性能取值方法，采用考慮了鉛芯溫度效應(yīng)的修正雙線性支座模型，分析地震荷載作用下隔震支座力學(xué)性能的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，及其對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，并比較其與經(jīng)典雙線性模型分析結(jié)果。

同時(shí)考慮到隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)場(chǎng)地特性較為敏感，且據(jù)式(1)～(7)可知，支座鉛芯的溫度變化與外荷載歷時(shí)與速度特性等因素有關(guān)，選取不同場(chǎng)地地震波分析鉛芯屈服應(yīng)力在不同類型地震波作用下的變化特性。

對(duì)于不同場(chǎng)地波，考慮到各國(guó)規(guī)范對(duì)場(chǎng)地類別劃分不統(tǒng)一，本文根據(jù)地下30 m深度范圍內(nèi)的等效剪切波速值Vs30將地震波分為三類場(chǎng)地，其中軟土Bin1:Vs30≤180 m/s，中硬土Bin2: 180 m/s360 m/s，選用地震波如表1所示。

表1 選用地震波分組

分析中采用的直徑900 mm鉛芯橡膠支座構(gòu)造如表2所示，文獻(xiàn)[19，29]對(duì)該支座進(jìn)行了詳盡的有限元分析和試驗(yàn)研究，通過(guò)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果比較驗(yàn)證了考慮支座溫度效應(yīng)修正模型的準(zhǔn)確性。

表2 鉛芯橡膠支座構(gòu)造

表3為該支座水平剪切性能試驗(yàn)結(jié)果，隨著水平剪切變形滯回圈數(shù)的增加，支座鉛芯等效屈服應(yīng)力逐漸下降，等效剛度和等效阻尼比也相應(yīng)降低。

表3 支座剪切型能試驗(yàn)結(jié)果

隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一般根據(jù)上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量和支座面壓進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，并考慮隔震設(shè)計(jì)目標(biāo)進(jìn)行支座選型優(yōu)化。我國(guó)抗震規(guī)范[30]中規(guī)定甲類建筑支座壓應(yīng)力上限值為10 MPa，而支座面壓過(guò)小會(huì)導(dǎo)致拉應(yīng)力出現(xiàn)，故后文分析中四種隔震模型工況Case1～4的支座設(shè)計(jì)面壓分別為4 MPa，6 MPa，8 MPa，10 MPa，相應(yīng)隔震周期Td分別為2.22 s，2.71 s，3.13 s和3.50 s。同時(shí)考慮地震荷載大小影響，采用0.1g～0.6g共6個(gè)不同等級(jí)地震輸入。

4.1 支座鉛芯屈服應(yīng)力影響

地震作用下支座中鉛芯溫度隨能量的吸收逐漸升高，鉛芯屈服應(yīng)力相應(yīng)降低，動(dòng)態(tài)變化的鉛芯屈服應(yīng)力影響隔震結(jié)構(gòu)支座位移和剪力峰值響應(yīng)。根據(jù)表3試驗(yàn)結(jié)果，界限性能包絡(luò)法相應(yīng)的支座鉛芯屈服應(yīng)力上/下界限取值分別為σupper=12.2 MPa和σlower=10.3 MPa，按照國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV=9.2 MPa。

采用LRB支座修正雙線性模型進(jìn)行地震響應(yīng)分析研究支座鉛芯屈服應(yīng)力變化，并與界限性能包絡(luò)法和國(guó)內(nèi)規(guī)范取值方式進(jìn)行比較。圖5為各工況支座峰值響應(yīng)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的鉛芯屈服應(yīng)力均值?？芍S著地震輸入峰值的增大，三類場(chǎng)地地震波作用下支座鉛芯屈服應(yīng)力均明顯下降，且場(chǎng)地土越軟下降趨勢(shì)越顯著。對(duì)于不同支座壓應(yīng)力工況Case1～4，支座設(shè)計(jì)面壓越大，屈服力系數(shù)越小，鉛芯屈服應(yīng)力減小越多，下降趨勢(shì)越明顯，與文獻(xiàn)[22]結(jié)論一致。

在軟土場(chǎng)地Bin1組地震波作用下，0.1g～0.2g地震下的鉛芯屈服應(yīng)力σHeating均在上/下界限包絡(luò)范圍內(nèi)，0.4g輸入下各工況均有σHeating<σCCV。界限性能分析有效包絡(luò)0.1g～0.2g峰值Bin1組波作用下隔震響應(yīng)，大于0.4g峰值地震下，支座鉛芯屈服應(yīng)力值超出界限性能分析范圍。國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV可有效擬合0.3g和0.4g地震作用下部分工況鉛芯屈服應(yīng)力。

對(duì)于中硬土場(chǎng)地Bin2組地震波，0.1g～0.4g地震下σHeating均位于上/下界限包絡(luò)范圍，0.5g作用下σHeating達(dá)到包絡(luò)下限附近，0.6g輸入下σHeating進(jìn)一步降低，下探到σCCV取值附近。而對(duì)于基巖場(chǎng)地Bin3組地震波，σHeating的下降趨勢(shì)進(jìn)一步放緩，0.1g～0.6g地震下各工況均位于界限性能分析包絡(luò)范圍內(nèi)。

由于隔震結(jié)構(gòu)自振周期較長(zhǎng)，接近軟土場(chǎng)地特征周期，導(dǎo)致軟土場(chǎng)地隔震效果不理想，隔震結(jié)構(gòu)也較少建設(shè)在軟土場(chǎng)地上，現(xiàn)有大多隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)均針對(duì)中硬土和基巖場(chǎng)地。如圖5(b)和(c)所示，多數(shù)工況下支座鉛芯屈服應(yīng)力值都在界限性能包絡(luò)范圍內(nèi)，僅在大震0.6g輸入下少數(shù)工況鉛芯屈服應(yīng)力下降到σCCV。對(duì)于小震和中震，國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV偏低，不能準(zhǔn)確反應(yīng)支座力學(xué)性能指標(biāo)。

4.2 支座峰值位移影響

分別采用考慮鉛芯溫度效應(yīng)的修正雙線性支座模型和經(jīng)典雙線性模型進(jìn)行地震響應(yīng)比較分析，考察其對(duì)隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響?？紤]鉛芯溫度效應(yīng)的支座位移峰值DHeating與按照國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV得到的位移峰值DCCV比較如圖6所示。

圖5 三種場(chǎng)地波作用下支座鉛芯屈服應(yīng)力Fig.5 Comparison of lead yield stress under three bins seismic motions input

圖6 鉛芯橡膠支座位移峰值比較Fig.6 Comparison on peak displacement responses of LRB under three bins seismic motions input

軟土場(chǎng)地Bin1組地震波作用下，在0.1g～03g地震下位移峰值響應(yīng)DHeatingσCCV值。隨著地震輸入增大，鉛芯屈服應(yīng)力逐漸降低，當(dāng)?shù)卣疠斎脒_(dá)到0.4g時(shí)，此時(shí)鉛芯屈服應(yīng)力σHeating<σCCV，相應(yīng)的支座位移峰值響應(yīng)DHeating>DCCV，隨著地震輸入進(jìn)一步增大，考慮鉛芯溫度效應(yīng)的支座位移峰值的放大愈加顯著。

中硬土場(chǎng)地Bin2組地震波下，隨著地震輸入等級(jí)增長(zhǎng)，鉛芯屈服應(yīng)力的下降趨勢(shì)放緩，在0.1g～0.5g峰值地震下σHeating>σCCV，相應(yīng)位移峰值DHeatingDCCV，如圖5(b)所示相應(yīng)工況鉛芯屈服應(yīng)力σHeating<σCCV。

基巖場(chǎng)地Bin3組地震波作用下，0.1g～0.6g地震作用下支座峰值位移響應(yīng)DHeating均小于DCCV，各工況鉛芯屈服應(yīng)力σHeating均大于σLower。

比較三類場(chǎng)地地震作用下支座位移響應(yīng)，軟土場(chǎng)地小震下位移峰值DHeatingDCCV；對(duì)于中硬土和基巖場(chǎng)地，多數(shù)工況σHeating均大于σCCV，故位移峰值DHeating

4.3 支座峰值剪力影響

圖7為三類場(chǎng)地地震波作用下，考慮鉛芯溫度效應(yīng)的支座水平剪力峰FHeating值與按照國(guó)內(nèi)規(guī)范取值得到的剪力峰值FCCV的比值。為便于描述，定義μ=FHeating/FCCV。

圖7 考慮溫度效應(yīng)與國(guó)內(nèi)規(guī)范取值的支座剪力峰值比Fig.7 Ratios of peak base shear responses considering lead heating effect and Chinese code value

軟土場(chǎng)地Bin1組地震波作用下，0.1g～0.2g地震輸入下μ>1，隨著地震輸入增大，鉛芯屈服應(yīng)力下降，比值μ也相應(yīng)降低。當(dāng)達(dá)到0.3g和0.4g地震輸入時(shí)，比值μ接近于1，鉛芯屈服應(yīng)力σHeating也接近σCCV值；隨著地震輸入增大，比值μ呈現(xiàn)出U型變化趨勢(shì)開(kāi)始上升，這是由于地震輸入的增大使得鉛芯屈服應(yīng)力σHeating進(jìn)一步降低至σCCV之下，導(dǎo)致支座水平剪切變形需求的增大。如式(6)所示，忽略屈服后剛度Kd變化，水平位移過(guò)大會(huì)導(dǎo)致支座水平剪力FHeating在σHeating減小情況下的上升，導(dǎo)致比值μ的增大。

對(duì)于中硬土場(chǎng)地，0.1g～0.5g峰值地震作用下支座水平剪力峰值下降趨勢(shì)明顯，0.6g輸入下部分工況μ出現(xiàn)上升趨勢(shì)，與軟土場(chǎng)地相同，同樣是由于σHeating降至σCCV以下，水平位移的增大導(dǎo)致支座剪力峰值的上升。

基巖場(chǎng)地Bin3組地震波下，0.1g～0.6g峰值地震輸入下支座水平剪力均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且僅在0.5g和0.6g下比值μ接近于1，對(duì)比圖5(c)，此時(shí)相應(yīng)0.6g各工況下σHeating仍大于σCCV。

通過(guò)支座峰值剪力的比較可知，軟土場(chǎng)地下FHeating與FCCV的比值μ呈現(xiàn)U型變化趨勢(shì)，主要是由于軟土場(chǎng)地波作用下，鉛芯屈服應(yīng)力的迅速下降使得支座水平剪切變形需求的增長(zhǎng)，支座剪力相應(yīng)放大。對(duì)于中硬土和基巖場(chǎng)地，比值μ呈現(xiàn)持續(xù)下降趨勢(shì)。三種場(chǎng)地波作用下，多數(shù)工況比值μ均大于1，簡(jiǎn)單采用國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)分析，會(huì)導(dǎo)致實(shí)際地震等外荷載作用下支座水平剪力的低估。

5 結(jié) 論

根據(jù)考慮鉛芯溫度效應(yīng)的修正雙線性模型，比較了界限性能包絡(luò)法及我國(guó)規(guī)范中支座性能參數(shù)的確定方法，分析多種工況下鉛芯橡膠支座地震響應(yīng)，得出以下結(jié)論：

(1) 美國(guó)規(guī)范采用的界限分析方法中，上/下界限(Upper/Lower Bound)分別采用支座剪切性能試驗(yàn)滯回曲線第1圈和前3圈均值，國(guó)內(nèi)規(guī)范中支座力學(xué)性能采用第3圈試驗(yàn)值。

(2) 支座剪切性能試驗(yàn)和地震荷載作用下，支座鉛芯屈服應(yīng)力不斷變化，支座耗能能力隨之改變?？紤]鉛芯溫度效應(yīng)后，鉛芯橡膠支座能量耗散的塑性位移需求顯著增大，鉛芯溫度效應(yīng)簡(jiǎn)化公式可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)外荷載作用下支座鉛芯屈服應(yīng)力值，有助于隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析的精確計(jì)算。

(3) 支座鉛芯屈服應(yīng)力隨著地震輸入增大顯著下降，場(chǎng)地土越軟下降趨勢(shì)越明顯。軟土場(chǎng)地在大于0.3g地震輸入下，支座鉛芯屈服力σHeating<σCCV。對(duì)于大多數(shù)隔震結(jié)構(gòu)選址采用的中硬土和基巖場(chǎng)地，0.1g～0.6g地震作用下大部分工況σHeating均在σCCV之上。對(duì)于實(shí)際地震作用下的隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)，國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV偏低。

(4) 按照國(guó)內(nèi)規(guī)范取值σCCV設(shè)計(jì)的隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析表明，對(duì)于中硬土和基巖場(chǎng)地，相較于考慮鉛芯溫度效應(yīng)的計(jì)算結(jié)果，支座實(shí)際位移響應(yīng)被高估，0.6g輸入下部分工況被高估18%左右；同時(shí)，支座水平峰值剪力被低估，0.1g地震輸入下平均被低估約25%。故簡(jiǎn)單采用σCCV進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析不能得到隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)準(zhǔn)確值。

對(duì)于隔震結(jié)構(gòu)，建議在進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)和分析過(guò)程中，采用支座力學(xué)性能參數(shù)的界限性能進(jìn)行包絡(luò)分析，并考慮多種條件進(jìn)行修正，以確保隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分析的安全與可靠。

致謝 本文研究得到了上海核工程研究設(shè)計(jì)院的大力支持，在此謹(jǐn)表示衷心感謝。

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Comparative analysis of lead heating effects on lead rubber bearing behaviours

QIN Chuan, LIU Wenguang, HE Wenfu, YANG Qiaorong

(Department of Civil Engineering, Shanghai University, Shanghai 200072, China)

A comparison between different approaches for evaluating lead rubber bearing (LRB) behaviours was presented by using horizontal shear tests. The cumulative plastic deformation demands on LRBs with and without considering the lead core heating effects were compared. The time histories of nonlinear responses were analysed to study the lead core heating effects on LRB behaviours and seismic performances, using three sets of ground motions classified according to their site categories. The results demonstrate that the lead yield stresses decrease apparently with the arising of seismic input level under the action of all the three motion sets, while the plastic deformation cumulation and lead core temperature are arising. It is also revealed that, for medium hard sites and rock sites, the values of lead core yield stress in the Chinese code are less than those obtained in the seismic analysis, which leads to the overestimate of bearing displacement responses and underestimate of shear force responses, and results in the inaccurate prediction of seismic responses.

lead rubber bearing; heating effect; yield stress; isolation behaviours

國(guó)家自然科學(xué)基金(51278291；51478257)；高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20133108110024)

2015-11-05 修改稿收到日期： 2016-02-14

秦川 男，博士生，1986年生

劉文光 男，教授，博士生導(dǎo)師，1968年生

TU311.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.029