基于等效油耗最小的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理

司 遠(yuǎn) 錢立軍 邱利宏,2 李 浩

1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥， 2300092.克萊姆森大學(xué)國(guó)際汽車研究中心，格林維爾，America,29607

基于等效油耗最小的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理

司 遠(yuǎn)1錢立軍1邱利宏1,2李 浩1

1.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥， 2300092.克萊姆森大學(xué)國(guó)際汽車研究中心，格林維爾，America,29607

提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車等效油耗最小控制策略。針對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力的特點(diǎn)，建立了整車動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了基于等效油耗最小的瞬時(shí)能量管理優(yōu)化策略。為進(jìn)一步提高四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的燃油經(jīng)濟(jì)性，采用遺傳算法優(yōu)化了等效油耗最小策略的關(guān)鍵參數(shù)。硬件在環(huán)仿真結(jié)果表明，基于遺傳算法優(yōu)化的等效油耗最小策略可以實(shí)現(xiàn)整車能量?jī)?yōu)化管理，與基于規(guī)則的能量管理策略相比，其在典型工況下的平均燃油經(jīng)濟(jì)性高8.94%，比優(yōu)化前的等效油耗最小策略的燃油經(jīng)濟(jì)性高2.68%。

四驅(qū)混合動(dòng)力汽車；能量管理；等效油耗最小策略；遺傳算法

0 引言

混合動(dòng)力汽車的能量管理控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性、多變量、時(shí)變、不可微的系統(tǒng)，直接影響整車的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性、舒適性及排放，是混合動(dòng)力汽車領(lǐng)域研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)[1]。基于規(guī)則的控制方法實(shí)現(xiàn)起來比較簡(jiǎn)單、魯棒性好、開發(fā)成本低且實(shí)時(shí)性好，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用,然而，此控制方法依賴專家經(jīng)驗(yàn)，不具有良好的工況適應(yīng)性[2]。基于優(yōu)化的控制方法工況適應(yīng)性良好，受到學(xué)者們的重點(diǎn)關(guān)注。

基于優(yōu)化的控制方法分為全局優(yōu)化和瞬時(shí)優(yōu)化兩種。全局優(yōu)化一般需要預(yù)知循環(huán)工況且程序結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜[3-6]，難以實(shí)現(xiàn)實(shí)車應(yīng)用。相比于全局優(yōu)化算法，以等效油耗最小策略(equivalent fuel consumption minimization strategy，ECMS)為代表的瞬時(shí)優(yōu)化算法可以在提高程序執(zhí)行效率的基礎(chǔ)上得到近似全局最優(yōu)解[7-8]，因而受到了廣泛的關(guān)注。PAGANELLI等[9]提出ECMS控制算法并應(yīng)用在并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車的能量管理上，隨后，很多學(xué)者對(duì)ECMS進(jìn)行了深入研究，并提出了改進(jìn)方法。針對(duì)平均效率估算帶來的誤差，SCIARRETTA 等[7]基于動(dòng)力系統(tǒng)自我補(bǔ)償理論改進(jìn)了ECMS中動(dòng)力系統(tǒng)傳動(dòng)效率的計(jì)算方法。為分析等效因子對(duì)ECMS決策的作用，MOURA等[10]針對(duì)不同的等效因子建立了綜合工況下的ECMS 能量管理策略，但未解決等效因子最優(yōu)取值問題。對(duì)此，ZHAO等[11]提出采用模糊控制的方法對(duì)油電轉(zhuǎn)換因子進(jìn)行辨識(shí)。目前尚未見基于ECMS的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理的研究，也未見文獻(xiàn)報(bào)道同時(shí)優(yōu)化等效因子和懲罰函數(shù)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)ECMS控制效果的影響。

針對(duì)以上問題，本文在錢立軍等[1,12-13]研究的基礎(chǔ)上，提出了基于遺傳算法(GA)優(yōu)化等效因子和懲罰函數(shù)參數(shù)的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車ECMS能量?jī)?yōu)化管理控制策略。

1 四驅(qū)混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)及參數(shù)

四驅(qū)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，基本參數(shù)如表1所示。圖1中，EMS為發(fā)動(dòng)機(jī)管理系統(tǒng)；EPS為電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；HCU為混合動(dòng)力整車控制器；ESP為電子穩(wěn)定程序；BMS為電池管理系統(tǒng)；MCU為電機(jī)控制器；TCU為變速箱控制器。

圖1 四驅(qū)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Layout of 4WD hybrid electric vehicle表1 四驅(qū)混合動(dòng)力汽車基本參數(shù)及設(shè)計(jì)指標(biāo)Tab.1 Preferences and design targets of 4WD hybrid electric vehicle

整備質(zhì)量(kg)1574空氣阻力系數(shù)0.35迎風(fēng)面積(m2)2.2車輪滾動(dòng)半徑(mm)289滾動(dòng)阻尼系數(shù)0.014CVT速比范圍0.412～2.932前主減速比5.297后主減速比7.882發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩(N·m)150ISG電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩(N·m)110后驅(qū)電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩(N·m)120動(dòng)力電池容量(A·h)30動(dòng)力電池額定電壓(V)346

該混合動(dòng)力汽車前橋由發(fā)動(dòng)機(jī)和啟動(dòng)/發(fā)電機(jī)(integrated starter generator，ISG)經(jīng)無(wú)級(jí)自動(dòng)變速器(continuously variable transmission，CVT)并聯(lián)或單獨(dú)驅(qū)動(dòng)。發(fā)動(dòng)機(jī)和ISG電機(jī)之間設(shè)有分離離合器，ISG電機(jī)與CVT之間設(shè)有換向離合器，以便進(jìn)行模式切換。后橋由后驅(qū)電機(jī)經(jīng)主減速器驅(qū)動(dòng)，動(dòng)力電池與ISG電機(jī)和后驅(qū)電機(jī)之間設(shè)有逆變器用于驅(qū)動(dòng)或充電。

2 基于ECMS的能量管理

為了更加精確地優(yōu)化混合動(dòng)力汽車的駕駛員實(shí)時(shí)請(qǐng)求轉(zhuǎn)矩分配，在保證計(jì)算時(shí)間成本的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)較好的燃油經(jīng)濟(jì)性，本文采用ECMS進(jìn)行四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理。為減小結(jié)果對(duì)比的復(fù)雜度，本文僅考慮電池荷電狀態(tài)(SOC)保持的情況。為保證其電量均衡，當(dāng)前時(shí)刻電池充放電造成的電量增減都需要未來發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)其進(jìn)行補(bǔ)償。針對(duì)此問題，ECMS將瞬時(shí)動(dòng)力電池等效油耗與發(fā)動(dòng)機(jī)油耗之和作為對(duì)瞬時(shí)駕駛員請(qǐng)求轉(zhuǎn)矩分配的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以達(dá)到在SOC變化穩(wěn)定的前提下全程總發(fā)動(dòng)機(jī)油耗最小的目的。本文針對(duì)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車設(shè)計(jì)的ECMS控制原理如圖2所示。

圖2 四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的ECMS控制原理Fig.2 ECMS control principle of 4WD hybrid electric vehicle

四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的ECMS控制原理為：根據(jù)整車的實(shí)時(shí)駕駛員請(qǐng)求轉(zhuǎn)矩，將Te、TISG和Tm在各自運(yùn)行范圍內(nèi)進(jìn)行多種可能的轉(zhuǎn)矩預(yù)分配。計(jì)算每種轉(zhuǎn)矩預(yù)分配對(duì)應(yīng)的總等效油耗，并作為該瞬時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選擇最小評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩分配作為該瞬時(shí)的轉(zhuǎn)矩決策。動(dòng)力電池對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償，保證發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行在效率更高的工作區(qū)間，從而減少總發(fā)動(dòng)機(jī)油耗，提高燃油經(jīng)濟(jì)性。

根據(jù)ECMS原理，建立如下等效油耗模型：

(1)

由于各動(dòng)力部件工作區(qū)間有限，故控制變量的取值需要控制在一定范圍內(nèi)。根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)、ISG電機(jī)、后驅(qū)電機(jī)與動(dòng)力電池的物理范圍約束與混合動(dòng)力汽車行駛過程中的驅(qū)動(dòng)平衡方程，設(shè)置約束條件如下：

(2)

式中，S為電池SOC；Smax、Smin分別為電池容量的上下限值；ig為CVT速比；if、ir分別為前后主減速比。

針對(duì)電池荷電狀態(tài)保持的情況，本文根據(jù)該車型的具體參數(shù)，統(tǒng)一將各控制策略的SOC變化范圍限制在初始值上下5%以內(nèi)。為控制SOC的變化范圍，在瞬時(shí)動(dòng)力電池等效油耗中引入懲罰函數(shù)fp，得到新的等效油耗模型：

(3)

式中，Shigh為懲罰函數(shù)上邊界；Slow為懲罰函數(shù)下邊界；λ為符號(hào)函數(shù)，動(dòng)力電池放電時(shí)λ=1，動(dòng)力電池充電時(shí)λ=0。

等效因子通過直接影響電池等效油耗值來改變轉(zhuǎn)矩決策，是影響ECMS控制效果的關(guān)鍵參數(shù)。在汽車的實(shí)際行駛過程中，等效因子隨循環(huán)工況變化[11]，不同的循環(huán)工況對(duì)應(yīng)的使ECMS控制效果最優(yōu)的等效因子不同?？紤]到本文所應(yīng)用的ISG電機(jī)和后驅(qū)電機(jī)的充放電效率差異較小，充放電時(shí)采用相同的等效因子。本文在懲罰函數(shù)參數(shù)不變的前提下，對(duì)含有不同等效因子的ECMS進(jìn)行整車能量管理仿真試驗(yàn)。以新歐洲行駛工況(new European driving cycle，NEDC)為例，四驅(qū)混合動(dòng)力汽車動(dòng)力電池SOC變化軌跡和發(fā)動(dòng)機(jī)百公里油耗隨等效因子的變化趨勢(shì)如圖3所示。

(a)對(duì)電池荷電狀態(tài)的影響

(b)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗的影響圖3 NEDC工況中等效因子對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗和電池荷電 狀態(tài)的影響Fig.3 The influence of s to fuel consumption and SOC in NEDC driving condition

分析圖3可知，等效因子較小時(shí)，轉(zhuǎn)矩分配決策受等效因子影響較大，SOC變化軌跡的差異較大，總發(fā)動(dòng)機(jī)油耗變化明顯；隨著等效因子的增大，轉(zhuǎn)矩分配決策趨向一致，SOC變化軌跡的差異逐漸縮小，總發(fā)動(dòng)機(jī)油耗趨于平穩(wěn)。

此外，Shigh和Slow通過懲罰函數(shù)影響電池等效油耗從而改變轉(zhuǎn)矩決策，同時(shí)直接影響動(dòng)力電池的工作區(qū)間，也是ECMS的關(guān)鍵參數(shù)。

3 基于GA的ECMS參數(shù)優(yōu)化

ECMS的關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化問題是一個(gè)多維、非線性、不可微和帶約束的優(yōu)化問題，針對(duì)這樣的優(yōu)化問題，普通的優(yōu)化算法需要多次迭代獲得全局最優(yōu)解，難以保證收斂速度。由于GA適用于涉及包含多個(gè)局部極小值的多元優(yōu)化問題，本文采用GA優(yōu)化ECMS的關(guān)鍵參數(shù)。GA的優(yōu)化原理如圖4所示。

圖4 遺傳優(yōu)化原理Fig.4 Principle of GA

GA優(yōu)化ECMS關(guān)鍵參數(shù)的具體流程為：選擇待優(yōu)化的ECMS關(guān)鍵參數(shù)s、Shigh、Slow為優(yōu)化變量。依據(jù)設(shè)置的優(yōu)化變量和優(yōu)化參數(shù)隨機(jī)生成一定數(shù)目個(gè)體，從中挑出較好的個(gè)體構(gòu)成初始種群，P(0)={a1(0),a2(0),…an(0)}。對(duì)于本文的ECMS關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化問題，兼顧電池不同終止S值對(duì)評(píng)價(jià)發(fā)動(dòng)機(jī)油耗結(jié)果的影響，以ECMS獲得的發(fā)動(dòng)機(jī)全程總油耗值與終止S偏離S目標(biāo)值的程度的加權(quán)值作為GA的目標(biāo)函數(shù)g(x)，表達(dá)式為

(4)

建立適應(yīng)函數(shù)f(x)與g(x)的映射關(guān)系，表達(dá)式為

(5)

式中，a、b為權(quán)值；Sobj為S目標(biāo)值；Sfinal為終止S值；x*為最優(yōu)解；cmax為當(dāng)前所有代g(x)的最大值，隨代數(shù)變化而變化;opt(·)為優(yōu)化函數(shù)。

保證式(5)映射后的適應(yīng)值非負(fù)，且g(x)的優(yōu)化方向?qū)?yīng)于適應(yīng)值增大方向。

根據(jù)適應(yīng)函數(shù)值進(jìn)行群體適應(yīng)性評(píng)價(jià)，若不滿足停止準(zhǔn)則，則進(jìn)入迭代過程，執(zhí)行選擇、交叉、變異操作，確定新一代群體。對(duì)該群體進(jìn)行適應(yīng)性評(píng)價(jià)，得到適應(yīng)值并指導(dǎo)生成下一代群體。重復(fù)以上步驟直至滿足終止循環(huán)條件跳出迭代過程。

針對(duì)該四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的各工況下的實(shí)際工作范圍，取變量的優(yōu)化范圍如表2所示。不同工況下電池工作的不同狀態(tài)導(dǎo)致電池SOC工作范圍有一定差異，根據(jù)前期仿真試驗(yàn)結(jié)果確定了Shigh和Slow的優(yōu)化范圍。

表2 三種工況的變量?jī)?yōu)化范圍Tab.2 Optimal range of variables in three driving conditions

設(shè)置交叉率為0.9，變異率為0.2，代溝為0.8，子種群個(gè)數(shù)為50，個(gè)體數(shù)目為100，SOC目標(biāo)值為0.7。分別對(duì)NEDC、城市道路循環(huán)(urban dynamometer driving schedule，UDDS)和中國(guó)城市工況(China urban driving schedule，CUDS)三種典型工況進(jìn)行ECMS的關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化，其優(yōu)化變量和目標(biāo)函數(shù)的迭代過程如圖5、圖6所示。

圖5 優(yōu)化變量迭代過程Fig.5 Iterative process of optimization variables

圖6 目標(biāo)函數(shù)值迭代過程Fig.6 Iterative process of objective function

由圖5可以看出，ECMS關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化迭代過程沒有明顯的變化趨勢(shì)，這主要是由ECMS參數(shù)優(yōu)化問題的非線性導(dǎo)致的，此外ECMS關(guān)鍵參數(shù)之間也存在非線性的相互關(guān)系，若關(guān)鍵參數(shù)的取值互補(bǔ)，可獲得更高燃油經(jīng)濟(jì)性。由圖6可以看出，NEDC工況與CUDS工況經(jīng)過30次迭代、UDDS工況經(jīng)過40次迭代后，GA的優(yōu)化模型基本收斂至最優(yōu)解。三種典型工況的最優(yōu)ECMS參數(shù)取值如表3所示。

表3 三種工況的最優(yōu)ECMS參數(shù)值Tab.3 Optimal value of ECMS parameters in three driving conditions

4 硬件在環(huán)仿真結(jié)果

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建四驅(qū)混合動(dòng)力汽車的整車動(dòng)力學(xué)模型，并將基于GA進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化后的ECMS封裝成模塊嵌入其中,進(jìn)行三種典型工況下基于dSAPCE Micro Autobox的硬件在環(huán)仿真試驗(yàn)，初始S設(shè)定為0.7。仿真工況為NEDC工況時(shí)，能量管理仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。

圖7 車速跟隨情況Fig.7 Performance of speed follow

圖8 動(dòng)力部件工作情況Fig.8 Performance of power units

由圖7可知，基于GA優(yōu)化的ECMS能量管理策略跟隨車速與工況車速基本吻合，車速跟隨誤差較小。分析圖8動(dòng)力部件工作情況仿真結(jié)果可知，在NEDC工況中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩始終維持在70～110N·m之間，該區(qū)間是發(fā)動(dòng)機(jī)燃油經(jīng)濟(jì)性較高的區(qū)間。由后驅(qū)電機(jī)和ISG電機(jī)補(bǔ)償駕駛員請(qǐng)求轉(zhuǎn)矩與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩之間的差值。由于在轉(zhuǎn)矩分配階段，優(yōu)先選擇兩輪驅(qū)動(dòng)的方式以避免四輪驅(qū)動(dòng)和兩輪驅(qū)動(dòng)模式間的頻繁切換，故駕駛員請(qǐng)求轉(zhuǎn)矩較小時(shí)，由后驅(qū)電機(jī)驅(qū)動(dòng)后軸或發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)前軸；駕駛員請(qǐng)求轉(zhuǎn)矩較大時(shí)，后驅(qū)電機(jī)、ISG電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)，故在NEDC的前4個(gè)ECE階段主要為前驅(qū)或后驅(qū)，EUDC階段主要為四驅(qū)。此外，由于后驅(qū)電機(jī)消耗的電量與ISG電機(jī)充電的電量基本相等，故電池的荷電狀態(tài)保持平衡，S的變化穩(wěn)定在初始值上下5%以內(nèi)。由此可以說明，基于GA優(yōu)化的ECMS控制策略可以實(shí)現(xiàn)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車基本的能量管理。

為驗(yàn)證基于GA優(yōu)化的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理控制策略的燃油經(jīng)濟(jì)性，本文將其燃油經(jīng)濟(jì)性在三種典型工況下的結(jié)果與優(yōu)化前的燃油經(jīng)濟(jì)性結(jié)果以及基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)和基于規(guī)則的控制策略的燃油經(jīng)濟(jì)性結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。三種典型工況下各控制策略的百公里油耗如圖9所示。

圖9 百公里油耗對(duì)比Fig.9 Comparison of fuel consumption

在終止S差異不超過0.8%的前提下，基于GA優(yōu)化的ECMS在典型工況下的平均燃油經(jīng)濟(jì)性比基于規(guī)則的能量管理策略的平均燃油經(jīng)濟(jì)性高8.94%，比優(yōu)化前的等效油耗最小策略的燃油經(jīng)濟(jì)性高2.68%。其中，與基于規(guī)則的能量管理結(jié)果相比，NEDC工況下降低5.64%，UDDS工況下降低2.89%，CUDS工況下降低18.30%；與ECMS能量管理結(jié)果相比，NEDC工況下降低2.26%，UDDS工況下降低0.38%，CUDS工況下降低5.40%。另外，相比于其他控制策略，基于GA優(yōu)化的ECMS與基于DP的能量管理理論全局最優(yōu)結(jié)果最為接近，實(shí)現(xiàn)了近似全局最優(yōu)的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理。

5 結(jié)論

(1)在三種典型工況下，與基于規(guī)則的策略和優(yōu)化前的ECMS策略相比，基于GA優(yōu)化的ECMS控制策略的四驅(qū)混合動(dòng)力汽車燃油經(jīng)濟(jì)性均有所提升，且接近基于DP得到的理論最優(yōu)值。

(2)基于GA優(yōu)化的ECMS控制策略車速跟隨效果良好，各動(dòng)力部件工作情況良好，說明該策略可以實(shí)現(xiàn)四驅(qū)混合動(dòng)力汽車能量管理。

(3)引入懲罰函數(shù)以后，有效地將SOC變化穩(wěn)定在目標(biāo)范圍內(nèi)，GA優(yōu)化懲罰函數(shù)上下邊界為SOC提供了最優(yōu)變化區(qū)間。

(4)本文將基于智能與基于優(yōu)化的能量管理策略有效地結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)效率更高、控制效果更優(yōu)的整車能量管理，可為制定復(fù)雜混合動(dòng)力系統(tǒng)的能量管理策略提供參考。

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(編輯 袁興玲)

Energy Management of a 4WD Hybrid Electric Vehicle Based on ECMS

SI Yuan1QIAN Lijun1QIU Lihong1,2LI Hao1

1.Department of Automotive and Traffic Engineering， Hefei University of Technology, Hefei, 230009 2.International Center for Automotive Research, Clemson University, Greenville,America,29607

An ECMS optimized by GA was presented for a 4WD hybrid electric vehicle (HEV). According to the characteristics of the 4WD HEV, a dynamics model of the vehicles was established and the energy optimization management strategy was designed on the basis of ECMS. For further improvement of fuel economy of the 4WD HEV, key parameters of ECMS was optimized by GA. Hardware-in-the-loop (HIL) simulation results validate that the ECMS optimized by GA may realize the energy optimization management of the 4WD HEV and the average fuel economy under typical driving conditions is 8.94% better than that of the rule-based energy management strategy and also improves by 2.68% compared with the original ECMS without parameter optimization.

four-wheel-drive(4WD) hybrid electric vehicle; energy management; equivalent fuel consumption minimization strategy(ECMS); genetic algorithm(GA)

2016-05-23

國(guó)家科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2013BAG08B01)；2012年國(guó)家新能源汽車創(chuàng)新工程資助項(xiàng)目(財(cái)建[2012]1095)

U469.72

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.019

司 遠(yuǎn)，女，1993年生。合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車。E-mail：15156159495@163.com。錢立軍，男，1962年生。合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。邱利宏，男，1989年生。合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院博士研究生。李 浩，男，1991年生。合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院碩士研究生。