施工期應變計組監(jiān)測資料分析

劉千駒

（中國電建集團西北勘測設計研究院有限公司，陜西西安，710065）

0 引言

大量的工程實踐表明［1］，混凝土應力應變監(jiān)測資料分析可以有效評估相應結構物運行的安全狀況，其反饋的信息還可以對設計、施工及運行管理等起到一定的指導作用?；炷翍儾捎脩冇嫞ńM）監(jiān)測，在混凝土中按需要通常埋設九向、五向、三向、二向應變計組及單向應變計。應變計（組）監(jiān)測的是傳感器埋設方向的應變，該應變包含溫度應變、混凝土自生體積應變、徐變應變等。工程上往往更關注的是結構物混凝土承受應力狀況。而混凝土應力計算主要是利用應變計（組）監(jiān)測到的混凝土應變，扣除旁邊配套埋設的無應力計的應變測值后，依據廣義胡克定律換算成單軸應變，然后根據混凝土的彈模和徐變試驗資料，用變形法計算出各方向正應力，再用正應力計算剪應力，并求得主應力及其方向余弦。

結合國內某水電工程施工期廠房壩段安裝的五向應變計組測值，運用變形法，并基于MATLAB計算及繪圖程序，綜合分析該工程施工期廠房壩段監(jiān)測斷面應力分布及變化狀況。

1 混凝土應力計算

現以五向應變計組為例進行應力分析，其他應變計組可依此類推。五向應變計組安裝埋設示意圖見圖1。

圖1 五向應變計組安裝埋設示意圖Fig.1 Installation of the five-direction strain gauge

1.1 應變計組測值平衡修正

混凝土是粘塑彈性體，應變計測值為綜合應變，包括應力引起的應變及非應力引起的應變，通?？捎孟率奖硎荆?/p>

式中：εm——應變計測值；ε——混凝土應力應變；ε0——無應力計測值。

在大體積混凝土內部埋設的應變計組，一般認為是代表點應力狀態(tài)的一個測點，而混凝土被認為是均質的各向同性體，根據彈性理論，點應力的任何三正交軸向的應變量之和均應相等。即：

式中：Δ——不平衡量，是觀測誤差（包括過失誤差、偶然誤差以及系統(tǒng)誤差）。設修正后的應變量分別為 δ2、δ3、δ4、δ5。其中：δi=εi-Δ 4。

依據五向應變計組的空間布置，推出正應變與剪應變的計算公式。

1.2 空間應變換算單軸應變

由于混凝土徐變試驗是在單軸條件下進行的，應力狀態(tài)為簡單的單向應力狀態(tài)，而大壩內部的應變計各測點往往處在復雜的空間應力狀態(tài)，因此根據廣義胡克定律將空間狀態(tài)下各測點應變換算成單軸應變。單軸應變公式如下：

式中：εx、εy、εz——應變計扣除無應力計x、y、z方向的測值，——對應的單軸應變；μ——泊松比。

1.3 變形法計算正應力

在單向受力情況下，混凝土試件在時間t內的單軸應力應變可以表示為：

ε'(t)=εc(t)+εe(t)

式中：εc(t)——徐變彈變；εe(t)——彈性應變。

將單軸應變換算成單軸應力時，還需采用應變計埋設處的混凝土彈模和徐變試驗資料［2］。根據徐變試驗資料，將時間劃分n個時段，每個時段的起始和中止時刻（齡期-）分別為：τ0,τ1,τ2,…,τn-1,τn，各時間段的中點齡期：τi=(τi+τi-1) 2。各時刻對應的單軸應變?yōu)椤t混凝土徐變應變在一維應力狀態(tài)下的表達式為：

將式中 Δσi和 ε'(n)移項后，可得出在齡期的應力增量為：

1.4 主應力計算

對于五向應變計組，只有ZX面有45°和135°應變計，因此，只能計算XZ平面內的主應力：

2 MATLAB應力算法實現

根據上述五向應變計組測值的應力計算過程，采用MATLAB編寫應力計算程序并繪圖。程序流程如下：

（1）監(jiān)測數據可靠性檢查甄別，通過繪制監(jiān)測數據過程線，人工對跳變的數據進行粗差剔除或修正。

（2）根據應變計組各方向的應變計測值，按1.1節(jié)，對測值進行彈性力學平衡驗證，對不滿足條件的五向應變計組測值進行平衡修正。

（3）根據1.2節(jié)公式將五向應變計組空間應變轉換成混凝土徐變試驗條件下的單軸應變。

（4）依據變形法的遞推公式，計算應變計組各方向的徐變應力值。

（5）依據1.4節(jié)理論計算五向應變計組各方向的主應力。

3 工程實例

現以國內在建的某碾壓混凝土壩工程為例進行計算。該工程以發(fā)電為主，攔河壩最大壩高75.0m，壩頂高程1 820.50 m，電站裝機容量420 MW（3×140 MW）。壩體內部混凝土應力應變監(jiān)測主要采用五向應變計組，五向應變計基本布置在廠房壩段。目前施工期部分五向應變計測值較大，接近儀器的量程。結合混凝土相關試驗資料對已安裝的4套五向應變計組進行混凝土應力計算。五向應變計組具體安裝埋設位置見圖2和表1。

表1 五向應變計埋設位置統(tǒng)計表Table 1 Statistics of the embedment location of the five-direction strain gauges

3.1 五向應變計監(jiān)測資料分析

根據五向應變計組實測值繪制的混凝土應變及溫度變化過程線見圖3。

從過程線可以看出：混凝土應變測值受溫度影響較大，兩者具有高度的相關性。經應變平衡計算，S512-CF應變不平衡量基本在120 με左右，其余各應變計組的應變不平衡量基本在60 με以內，應變計組應變不平衡量偏大。應變計組應力應變測值主要受溫度變化影響，而溫度在混凝土澆筑初期受水化熱變化影響較大，導致初期應力應變變化較大，隨后變化逐步趨于平穩(wěn)。目前除應變計組S512-CF外，其余應變計組的應力應變測值在-200～150 με之間，測值變化總體穩(wěn)定；S512-CF應變測值變化偏大，其測值在-200～1 000 με之間。目前最大變形發(fā)生在S512-CF應變計組2號（XZ平面45°）和4號測點所在部位。在廠房壩段肘管下部，沿壩軸線方向為拉應變。埋設在相同部位鋼筋計拉應力值較大，測值在113.1～131.7 MPa之間。

圖2 五向應變計安裝埋設位置示意圖Fig.2 Embedment locations of the five-direction strain gauges

圖3 五向應變計組應變及溫度測值變化過程線Fig.3 Graph of temperature and the strain monitored by the five-direction strain gauges

埋設的4支無應力計主要監(jiān)測混凝土自生體積變化情況。自生體積變化過程是混凝土在水化過程中由于化學作用而產生的形變，隨著水化過程結束而逐漸趨向穩(wěn)定，基本上保持單調收縮變化。如圖3中有個別測點出現了不單調變化，初步分析可能是受外界溫度影響，造成無應力計測值中包含溫度應變，不完全是無應力狀態(tài)。

綜上分析，各應變計組的應變不平衡性較大，且無應力計測值包含溫度應變，兩者對混凝土應變計算的成果精度存在一定影響。

3.2 應力計算結果分析

根據混凝土應變計算并繪制混凝土應力測值過程線見圖4，應力特征值統(tǒng)計見表2。

由上述圖表可以看出，S512-CF應變計所在部位混凝土應力較大，最大拉應力達3.00 MPa，最大壓應力0.89 MPa，測值變化目前趨于穩(wěn)定狀態(tài)。依據混凝土配合比試驗報告，廠房壩段混凝土28 d抗拉強度3.51 MPa，拉應力還在允許范圍內。其余各測點由于儀器監(jiān)測時間較短，測值變化明顯，但量值不大，均在混凝土應力允許范圍內，拉應力均在0.3 MPa以下，壓應力在0.1 MPa以內。

垂直方向（Z向）應力分析成果：在應變計組埋設初期，測點部位混凝土呈現受拉狀態(tài)，隨著混凝土澆筑高程的升高，Z向混凝土壓應力保持緩慢增加。目前測值在-0.09～0.3 MPa之間，測值較小，表明壩踵被拉裂的可能性很小。

上下游方向（Y向）應力分析成果：除S511-CF所在部位混凝土表現為受壓狀態(tài)外，其余測點部位混凝土均處于受拉狀態(tài)，目前測值在-0.10～0.87 MPa之間，在混凝土抗拉（壓）的允許范圍內變化。

左右岸方向（X向）成果：各部位測點混凝土均表現為拉應力。從測值過程線看，除S512-CF所在部位測值變化穩(wěn)定，拉應力在2.38 MPa左右，其余各測點混凝土的拉應力在緩慢減小，目前量值較小，在0.14～0.19 MPa之間。該方向混凝土目前均表現為拉應力，測值在混凝土抗拉允許范圍內變化。

圖4 五向應變計組所在部位混凝土應力測值過程線Fig.4 Graph of the concrete stress where the five-direction strain gauges embedded

表2 混凝土應力特征值統(tǒng)計表Table 2 Statistics of the eigenvalues of concrete stress

4 結語

（1）通過采用變形法，應用MATLAB計算及繪圖程序語言，對國內某工程廠房壩段埋設的五向應變計組的施工期監(jiān)測資料進行了分析。監(jiān)測分析發(fā)現，S512-CF所在部位混凝土的應力應變測值較大，但應力測值尚在允許范圍內，目前已趨于穩(wěn)定狀態(tài)，混凝土結構物的運行狀況正常。

（2）分析認為，各應變計組的應變不平衡性較大，無應力計測值中包含溫度應變，以及應力計算時缺少施工期混凝土徐變試驗結果，這些因素對混凝土應力的計算精度均會產生一定影響，需做進一步的改進，以提高計算混凝土應力應變的準確性。 ■

[1]武先偉.高拱壩應力應變監(jiān)測關鍵技術問題研究及其應用[D].宜昌：三峽大學,2014.

[2]DL/T 5209-2005,混凝土壩安全監(jiān)測資料整編規(guī)程[S].

[3]朱伯芳.混凝土的彈性模量、徐變度與應力松弛系數[J].水利學報,1985(9)：54-61.