基于可靠度分析的水庫(kù)工程供水保證率核定方法

侯保燈,肖偉華,占許珠,吳永祥,王建華,王高旭

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100038；2.北京中水睿恒生態(tài)環(huán)境工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司,北京100067；3.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210029)

基于可靠度分析的水庫(kù)工程供水保證率核定方法

侯保燈1,肖偉華1,占許珠2,吳永祥3,王建華1,王高旭3

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100038；2.北京中水睿恒生態(tài)環(huán)境工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司,北京100067；3.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京210029)

目前我國(guó)水庫(kù)工程的供水保證率存在實(shí)際供水值嚴(yán)重偏離設(shè)計(jì)值的情況,需要進(jìn)行供水保證率的核定。將可靠度分析方法引入到水庫(kù)工程供水保證率的核定中,并以某水庫(kù)供水實(shí)例進(jìn)行了研究與驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果表明：基于可靠度分析的供水保證率核定方法既考慮了傳統(tǒng)年供水保證率法對(duì)正常供水歷時(shí)的強(qiáng)調(diào),又考慮了供應(yīng)水量不足時(shí)所帶來(lái)的負(fù)面影響,計(jì)算結(jié)果更符合實(shí)際；對(duì)于本例,經(jīng)計(jì)算與分析,該水庫(kù)實(shí)際供水中存在優(yōu)先保證高設(shè)計(jì)供水保證率用水戶(工業(yè))的供水而破壞低設(shè)計(jì)供水保證率的用水戶(農(nóng)業(yè))供水的情況。

可靠度分析；水庫(kù)工程；供水保證率；核定

1 研究背景

我國(guó)是世界上水庫(kù)工程最多的國(guó)家,據(jù)統(tǒng)計(jì)[1],截至2011年,我國(guó)共有水庫(kù)98 002座,總庫(kù)容9 323.12億m3。據(jù)中國(guó)水資源公報(bào)顯示，蓄水工程供水量占地表水源供水量的1/3左右。水庫(kù)工程的供水功能在我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中占據(jù)著舉足輕重的地位。

除為某一特定功能修建的水庫(kù)工程外,一般水庫(kù)工程兼具防洪、農(nóng)業(yè)灌溉、城鎮(zhèn)供水、發(fā)電等多種功能。為方便表述,本文將水庫(kù)的農(nóng)業(yè)灌溉和城鎮(zhèn)供水等統(tǒng)稱為供水功能,并按照供水對(duì)象分為居民生活供水、一般工業(yè)供水、核電工業(yè)供水、農(nóng)業(yè)灌溉供水等功能。在我國(guó),相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范中規(guī)定了不同行業(yè)用水戶的設(shè)計(jì)供水保證率。不同的設(shè)計(jì)供水保證率對(duì)水庫(kù)供水提出了不同的要求,水庫(kù)工程依據(jù)不同的設(shè)計(jì)保證率分別進(jìn)行供水,在大多數(shù)來(lái)水年份,工程供水能力滿足的情況下,不同行業(yè)用水戶的設(shè)計(jì)供水量均能保證供應(yīng)；當(dāng)水資源短缺時(shí),水庫(kù)工程將調(diào)整供水次序和方式,優(yōu)先供給設(shè)計(jì)供水保證率高的用水戶。目前,我國(guó)多數(shù)水庫(kù)工程面臨著實(shí)際供水偏離設(shè)計(jì)值的問(wèn)題,偏離的原因有多種,為保證高設(shè)計(jì)供水保證率的用水戶供水而破壞低設(shè)計(jì)供水保證率的用水戶供水是主要原因之一。

可靠度分析主要用于分析計(jì)算工程結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可靠度[2-3],已形成工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計(jì)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[4]。近年來(lái),可靠度分析被引入到防洪系統(tǒng)[5]、地下水系統(tǒng)[6-8]、水資源調(diào)配系統(tǒng)[9-11]等水利計(jì)算中,并在灌區(qū)灌溉用水保證的概率計(jì)算上得到有效應(yīng)用[12]?，F(xiàn)將可靠度分析及計(jì)算方法引入到水庫(kù)工程的供水保證率計(jì)算中,以期實(shí)現(xiàn)對(duì)現(xiàn)有水庫(kù)工程實(shí)際供水保證率的核定。

2 可靠度分析及計(jì)算方法

可靠度是指一個(gè)系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間、規(guī)定的條件下滿足預(yù)定功能要求的概率,可用PS表示。可靠度分析以承認(rèn)系統(tǒng)有失效或破壞的可能性為前提。供水保證率的計(jì)算主要是基于實(shí)際供水量與設(shè)計(jì)供水量的比較,兩變量系列構(gòu)成供水保證率系統(tǒng),當(dāng)實(shí)際供水量小于設(shè)計(jì)供水量時(shí),供水即為破壞,系統(tǒng)將處于失效狀態(tài),故可采用可靠度分析的方法進(jìn)行供水保證率的核定計(jì)算。可靠度的計(jì)算方法目前主要有一次二階矩法、驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、吳氏法、蒙特卡羅法、驗(yàn)證荷載法、變量分布截尾下的JC法、干涉面積法、帕羅黑莫法、實(shí)用分析法、二次二階矩法、二次三階矩法、四階矩法、Rosenblueth法和重要性抽樣方法等,每種方法各有其特點(diǎn)和適用條件[13],這里不再一一贅述。

3 基于可靠度分析的水庫(kù)工程供水保證率核定方法建立

對(duì)于水庫(kù)工程來(lái)說(shuō),可將水庫(kù)上游來(lái)水、庫(kù)面降水、發(fā)電泄水、供水、棄水、蒸發(fā)損失、滲漏損失等過(guò)程看作一個(gè)系統(tǒng),同時(shí)將設(shè)計(jì)供水量納入到該系統(tǒng)中。水庫(kù)工程供水保證率的核定就是將水庫(kù)實(shí)際供水量與設(shè)計(jì)供水量進(jìn)行比較,若前者大于或等于后者,則計(jì)入可靠概率；經(jīng)長(zhǎng)系列計(jì)算后,得到的可靠概率即為水庫(kù)工程的供水保證率。對(duì)于不同行業(yè)的供水保證率核定可分別進(jìn)行可靠概率計(jì)算。

設(shè)水庫(kù)工程實(shí)際供水量為WSj,設(shè)計(jì)供水量為WDj(j=1,2,…,m)；j為不同行業(yè)用水戶代碼,假定1為城市居民生活,2為一般工業(yè),3為核電工業(yè),4為農(nóng)業(yè),依此類推,則水庫(kù)工程供水保證率核定的功效函數(shù)可表示為

Z=g(X)=WSj-WDj

(1)

當(dāng)Z≥0,實(shí)際供水量WSj大于等于設(shè)計(jì)供水量WDj時(shí),用水戶供水得到保證；當(dāng)Z<0,實(shí)際供水量WSj小于設(shè)計(jì)供水量WDj時(shí),用水戶供水得不到保證,供水遭到破壞。在實(shí)際情況下,實(shí)際供水量基本上不會(huì)出現(xiàn)大于用水戶需水量的情況,最多兩者相等，因此,經(jīng)長(zhǎng)系列計(jì)算得到的可靠概率乘以2才能為供水保證率。

由可靠度分析可知,水庫(kù)工程供水保證率核定的關(guān)鍵是要確定實(shí)際供水量WSj和設(shè)計(jì)供水量WDj系列及其分布函數(shù)。對(duì)于前者可根據(jù)實(shí)際供水資料進(jìn)行模擬確定其分布函數(shù)；對(duì)于后者可根據(jù)水庫(kù)來(lái)水頻率和不同保證率的下供水設(shè)計(jì)值反推得到設(shè)計(jì)供水量系列,然后進(jìn)行模擬分析確定其分布函數(shù)。

水庫(kù)工程供水保證率核定方法建立步驟如下：①水庫(kù)來(lái)水量計(jì)算及頻率分析；②水庫(kù)實(shí)際供水資料分析及不同用水戶設(shè)計(jì)供水量推求；③模擬確定實(shí)際供水量WSj和設(shè)計(jì)供水量WDj系列及其分布函數(shù)；④確定水庫(kù)工程供水保證率核定的功效函數(shù),運(yùn)用可靠度分析方法進(jìn)行可靠概率計(jì)算；⑤得到供水保證率核定值并進(jìn)行合理性分析。

4 實(shí)例研究

某水庫(kù)位于我國(guó)華北地區(qū),是一座以防洪為主,并結(jié)合農(nóng)業(yè)灌溉、發(fā)電、工業(yè)供水、水產(chǎn)養(yǎng)殖、風(fēng)景旅游為一體的綜合利用的大(Ⅱ)型水庫(kù)[14]。水庫(kù)控制流域面積444 km2,總庫(kù)容2.21億m3,興利庫(kù)容1.12億m3,死庫(kù)容280萬(wàn)m3。該水庫(kù)于1959年動(dòng)工興建,1960年完成一期工程,1965年完成二期工程,實(shí)現(xiàn)全面發(fā)電和供水。現(xiàn)根據(jù)該水庫(kù)1965年～2005年的來(lái)水和實(shí)際供水資料,結(jié)合農(nóng)業(yè)灌溉和工業(yè)供水的設(shè)計(jì)供水保證率,進(jìn)行該水庫(kù)實(shí)際供水保證率的核定。

4.1 水庫(kù)來(lái)水分析

水庫(kù)來(lái)水量計(jì)算一般分兩個(gè)階段,首先根據(jù)水庫(kù)平衡方程[15]進(jìn)行天然徑流量的計(jì)算；然后根據(jù)水庫(kù)上游工程情況進(jìn)行天然徑流量還原計(jì)算。

圖1 實(shí)際供水量與設(shè)計(jì)供水量系列比較

采用該水庫(kù)1965年～2005年歷年逐月實(shí)測(cè)月均出庫(kù)流量、月初、月末蓄水量、蒸發(fā)、農(nóng)業(yè)灌溉變動(dòng)用水、歷年上游工程情況等資料,進(jìn)行天然徑流量計(jì)算,經(jīng)還原計(jì)算后得到該水庫(kù)歷年逐月來(lái)水量系列。對(duì)該水庫(kù)歷年來(lái)水量系列進(jìn)行頻率計(jì)算,經(jīng)最優(yōu)擬合(擬合度高達(dá)0.981),得到該水庫(kù)多年平均年來(lái)水量為9 938萬(wàn)m3,系列CV值為0.54,CS=1.55CV。

4.2 不同用水戶設(shè)計(jì)供水量推求

該水庫(kù)目前供水任務(wù)主要包括該水庫(kù)灌區(qū)灌溉用水,城區(qū)兩個(gè)發(fā)電廠用水以及城區(qū)一大型鋼廠用水。

4.2.1 灌區(qū)設(shè)計(jì)供水量推求

該水庫(kù)灌區(qū)根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定,設(shè)計(jì)引水及灌溉保證率P=50%；灌區(qū)現(xiàn)狀實(shí)際有效灌溉面積約1.33萬(wàn)ha；根據(jù)實(shí)際調(diào)查和分析,灌區(qū)灌溉水有效利用系數(shù)約為0.67。灌區(qū)內(nèi)主要作物有冬小麥、夏玉米和春玉米,3種作物種植比例為冬小麥與夏玉米各占75%,春玉米占25%,復(fù)種指數(shù)為1.75。經(jīng)相關(guān)試驗(yàn)分析計(jì)算,灌區(qū)設(shè)計(jì)頻率P=50%條件下的綜合年凈需水量定額為2 535 m3/ha,毛需水量定額為3 780 m3/ha。因此,該灌區(qū)設(shè)計(jì)頻率P=50%條件下的農(nóng)業(yè)年需水量為5 040萬(wàn)m3。根據(jù)計(jì)算的毛需水量,結(jié)合灌區(qū)降雨和水庫(kù)來(lái)水情況,反推出灌區(qū)年設(shè)計(jì)供水量系列,如圖1所示。與實(shí)際供水量比較發(fā)現(xiàn),設(shè)計(jì)供水量波動(dòng)較小,具有一定的周期性；而實(shí)際供水量因受水庫(kù)來(lái)水和優(yōu)先保證工業(yè)供水的影響,波動(dòng)性很大,而且存在個(gè)別年份供水量為0的情況。

4.2.2 工業(yè)設(shè)計(jì)供水量推求

兩電廠分別從該水庫(kù)年均引水500萬(wàn)m3和2 300萬(wàn)m3；鋼廠年均從該水庫(kù)引水2 000萬(wàn)m3；因此,該水庫(kù)每年全部工業(yè)供水為4 800萬(wàn)m3,折合每天供水量為13.15萬(wàn)m3。

兩座電廠以及鋼廠供水均采用管道輸水的方式,電廠的設(shè)計(jì)供水保證率為97%；鋼廠的設(shè)計(jì)供水保證率為90%；為便于計(jì)算,按照供水量作為權(quán)重,計(jì)算得到該水庫(kù)向電廠和鋼廠設(shè)計(jì)工業(yè)供水綜合保證率為94.1%。該水庫(kù)工業(yè)供水綜合保證率雖為94.1%,但設(shè)計(jì)供水卻按照工業(yè)的實(shí)際需求進(jìn)行供應(yīng),即年均工業(yè)設(shè)計(jì)供水量為4 800萬(wàn)m3。實(shí)際供水量因受來(lái)水量影響,個(gè)別年份未能滿足設(shè)計(jì)需求,如圖1所示。

4.3 供水量模擬及分布函數(shù)確定

4.3.1 灌區(qū)供水量模擬及分布函數(shù)確定

對(duì)于灌區(qū)的實(shí)際供水量系列和設(shè)計(jì)供水量系列,因受降水和水庫(kù)來(lái)水影響,表現(xiàn)出一定的隨機(jī)性,可假定兩系列均符合正態(tài)分布。采用Matlab程序編程計(jì)算,兩系列均通過(guò)了Lillietest函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),故認(rèn)為兩系列均服從正態(tài)分布。兩系列部分特征值如表1所示。

表1 供水量系列部分特征值

4.3.2 工業(yè)供水量模擬及分布函數(shù)確定

由于工業(yè)設(shè)計(jì)供水量為定值,可認(rèn)為該系列為均勻分布,其系列特征值見(jiàn)表1；而工業(yè)實(shí)際供水量,大部分年份為定值,個(gè)別年份不能滿足設(shè)計(jì)要求,小于設(shè)計(jì)供水量。為便于計(jì)算,對(duì)工業(yè)實(shí)際供水量系列進(jìn)行分段提取處理：對(duì)于定值和非定值部分,分別進(jìn)行提取整合,形成兩個(gè)新的系列A和B。系列A為均勻分布,假定系列B服從正態(tài)分布,經(jīng)Lillietest函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)后,滿足正態(tài)分布條件,故認(rèn)為系列B也符合正態(tài)分布，系列A和B的部分特征值見(jiàn)表1。為了便于進(jìn)行可靠概率計(jì)算,相應(yīng)的對(duì)工業(yè)設(shè)計(jì)供水量系列也進(jìn)行分段整合處理為A′和B′,其特征值也相應(yīng)列入表1中。

4.4 可靠概率計(jì)算

采用JC法和蒙特卡羅法,分別編制Matlab計(jì)算程序,對(duì)該水庫(kù)的供水可靠概率進(jìn)行計(jì)算；對(duì)于均勻分布系列,可假定為相同均值、標(biāo)準(zhǔn)差為0的正態(tài)分布；計(jì)算結(jié)果如表2所示。由表2可以看出,JC法計(jì)算結(jié)果與蒙特卡羅法計(jì)算的精確解十分接近,兩者均可用于供水可靠概率的計(jì)算與核定。

表2 不同計(jì)算方法下的水庫(kù)供水可靠概率計(jì)算結(jié)果

4.5 供水保證率核定值及合理性分析

由以上分析可知,對(duì)于灌區(qū)可靠概率乘以2即為灌區(qū)供水保證率(百分比形式)；而對(duì)于工業(yè)供水保證率,應(yīng)等于工業(yè)綜合可靠概率乘以2,其中工業(yè)綜合可靠概率可用如下公式計(jì)算：

(2)

式中,ki為權(quán)重；本例中,n=2,k1=工業(yè)實(shí)際供水量A系列長(zhǎng)度÷工業(yè)實(shí)際供水量系列長(zhǎng)度=0.9167,k2=工業(yè)實(shí)際供水量B系列長(zhǎng)度÷工業(yè)實(shí)際供水量系列長(zhǎng)度=0.0833,k1+k2=1.0。

對(duì)于傳統(tǒng)供水保證率,可由年保證率法進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表3可以看出,JC法和蒙特卡羅法計(jì)算出來(lái)的灌區(qū)和工業(yè)供水保證率均與年保證率法計(jì)算的供水保證率接近,但均與設(shè)計(jì)供水保證率(50%和94.1%)相差較大。由于本例供水資料年限長(zhǎng)度較短,年保證率法計(jì)算結(jié)果可能誤差較大,而蒙特卡羅法是基于計(jì)算機(jī)大量的抽樣計(jì)算結(jié)果,一般誤差較小；初步認(rèn)為基于可靠度分析的供水保證率計(jì)算方法可用于水庫(kù)工程供水保證率的核定計(jì)算,且計(jì)算精度較高。

表3 不同計(jì)算方法下的水庫(kù)供水保證率計(jì)算結(jié)果 %

對(duì)于核定的供水保證率偏離設(shè)計(jì)供水保證率較大的原因可能是由于資料年限較短導(dǎo)致,故采用月供水資料重新計(jì)算。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 不同計(jì)算方法下的水庫(kù)供水保證率計(jì)算結(jié)果(月供水資料) %

由表4可以看出,采用月供水資料,對(duì)于工業(yè)供水,3種方法重新計(jì)算后得到的供水保證率基本一致,均大于設(shè)計(jì)保證率值；對(duì)于灌區(qū)供水,3種方法的重新計(jì)算結(jié)果相差不大,均更接近設(shè)計(jì)保證率；可見(jiàn),對(duì)于供水保證率的計(jì)算與核定,采用月(或旬、日)系列資料的計(jì)算結(jié)果比采用年系列資料更符合實(shí)際。

5 結(jié)語(yǔ)與討論

本文建立了基于可靠度分析的水庫(kù)工程供水保證率核定方法,并應(yīng)用于某水庫(kù)供水實(shí)例,計(jì)算結(jié)果表明：①采用年系列數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí),該水庫(kù)農(nóng)業(yè)供水保證率核定值較傳統(tǒng)年保證率法計(jì)算的供水保證率偏大,但兩者均未達(dá)到設(shè)計(jì)供水保證率標(biāo)準(zhǔn)；而工業(yè)供水保證率核定值與傳統(tǒng)年保證率的計(jì)算值接近,均與設(shè)計(jì)供水保證率標(biāo)準(zhǔn)值有一定的差距。②采用月系列數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí),農(nóng)業(yè)供水保證率核定值與傳統(tǒng)月保證率法計(jì)算的供水保證率相差不大,且逐步接近設(shè)計(jì)供水保證率；工業(yè)供水保證率核定值與傳統(tǒng)年保證率的計(jì)算值幾乎一致,均達(dá)到了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)?？梢?jiàn),基于可靠度分析的供水保證率核定方法對(duì)變量系列有一定的要求,采用月或旬、日數(shù)據(jù)系列比采用年數(shù)據(jù)系列的計(jì)算結(jié)果更接近設(shè)計(jì)供水保證率,更符合實(shí)際。在實(shí)際供水中,優(yōu)先保證高設(shè)計(jì)供水保證率的用水戶用水可能會(huì)造成對(duì)低設(shè)計(jì)供水保證率用水戶合理用水的擠占,有失公平,應(yīng)當(dāng)進(jìn)行調(diào)整或補(bǔ)償。

水庫(kù)工程的供水保證率一般在設(shè)計(jì)時(shí)就已考慮確定,傳統(tǒng)供水保證率的計(jì)算多采用歷時(shí)保證率法(年、月、旬、日保證率法),雖強(qiáng)調(diào)了正常供給的重要性,但存在較大的缺陷,如年保證率法計(jì)算中只要該年中有任意一月或一日未達(dá)到設(shè)計(jì)值就屬于破壞,而不考慮其缺水量的大小。基于可靠度分析的供水保證率核定方法既考慮了歷時(shí)的重要性,又考慮了非正常供應(yīng)水量的貢獻(xiàn),算法更符合實(shí)際,也更符合最嚴(yán)格的水資源管理,為供水保證率的設(shè)計(jì)與核定提供了一種新的計(jì)算方法。

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(責(zé)任編輯 焦雪梅)

Evaluation Method of Water Supply Probability in Reservoir Engineering Based on Reliability Analysis

HOU Baodeng1, XIAO Weihua1, ZHAN Xuzhu2, WU Yongxiang3, WANG Jianhua1, WANG Gaoxu3

(1. State Key Laboratory of Simulation and Regulation of Water Cycle in River Basin, China Institute of Water Resources and Hydropower Research, Beijing 100038, China; 2. Beijing China Water Ruiheng Ecological Environmental Engineering Design Consulting Co., Ltd., Beijing 100067, China; 3. State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210029, Jiangsu, China)

At present, there is a serious deviation from the design value of water supply guarantee rate of reservoir project in China, so the water supply guarantee rate need to be approved. The method of reliability analysis is introduced into the evaluation of water supply probability of reservoir engineering, and a practical reservoir water supply project is studied and validated. The calculation results show that the method based on reliability analysis of water supply reliability evaluation cannot only emphasizes the importance of normal water supply as the traditional method, but also consider the negative effects brought by the water supply shortage. The calculation results are more in line with actual situation. For the example, the situation may indeed exist in practical water supply of ensuring the users of high design water supply reliability (like industrial user) and damaging low design water supply reliability users (like agriculture user) based on calculation and analysis results．

reliability analysis; reservoir engineering; probability of water supply; evaluation

2016-05-10

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51509267)；國(guó)家水體污染控制與治理科技重大專項(xiàng)項(xiàng)目(2012ZX07601001)．

侯保燈(1988—),男,安徽蒙城人,高級(jí)工程師,博士,主要從事水資源規(guī)劃與管理方面研究．

TV213.4

A

0559-9342(2017)02-0099-05