基于擴(kuò)展毛管數(shù)理論的化學(xué)驅(qū)相滲曲線研究

王友啟,于洪敏,聶 俊,許關(guān)利,盧 剛

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

基于擴(kuò)展毛管數(shù)理論的化學(xué)驅(qū)相滲曲線研究

王友啟,于洪敏,聶 俊,許關(guān)利,盧 剛

(中國石化 石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083)

為了體現(xiàn)潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)對表活劑驅(qū)滲流特征的影響，在傳統(tǒng)毛管數(shù)理論的基礎(chǔ)上，通過物理模擬與數(shù)學(xué)處理相結(jié)合，提出了低滲透油藏包含潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)特征的擴(kuò)展毛管數(shù)理論模型，并通過試驗(yàn)獲得了不同低滲巖心對應(yīng)的擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度，繪制了兩者之間的關(guān)系圖版，據(jù)此建立了基于擴(kuò)展毛管數(shù)的相滲曲線非線性處理方法，并進(jìn)行了油藏工程應(yīng)用。研究表明，擴(kuò)展毛管數(shù)理論能夠體現(xiàn)出低滲透油藏中潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的影響，而低滲透油藏化學(xué)驅(qū)油需要降低界面張力和改變儲層潤濕性的共同作用。擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度具有非線性遞減函數(shù)關(guān)系，并只有當(dāng)其超過臨界值時，殘余油飽和度才會隨其增加而大幅度地下降。基于擴(kuò)展毛管數(shù)的殘余油飽和度非線性表征方法，與實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果吻合很好。低滲透油藏化學(xué)驅(qū)相滲曲線處理新方法能夠體現(xiàn)潤濕性的影響和表活劑體系的驅(qū)替特征，為低滲透油藏化學(xué)驅(qū)油藏工程和數(shù)值模擬研究提供了依據(jù)。

孔隙結(jié)構(gòu)；潤濕性；殘余油飽和度；擴(kuò)展毛管數(shù)；相滲曲線；表面活性劑；低滲透

低滲透油藏化學(xué)驅(qū)相滲曲線難以直接測定，中、高滲油藏通常根據(jù)經(jīng)典毛管數(shù)理論和毛管壓力曲線求相滲曲線[1]，但也沒有考慮潤濕性和孔喉比的影響[2-5]。而低滲透油藏中界面張力(σ)、潤濕性(cosθ)和孔隙結(jié)構(gòu)對采收率的影響要遠(yuǎn)大于中、高滲油藏[6-7]。如何獲得低滲透油藏化學(xué)驅(qū)相滲曲線？為此，本文在前人研究[8-9]的基礎(chǔ)上，考慮了界面張力、潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的影響，提出了低滲透油藏擴(kuò)展毛管數(shù)的概念，通過室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)學(xué)處理相結(jié)合，繪制了擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系圖版，建立了基于擴(kuò)展毛管數(shù)的低滲透油藏化學(xué)驅(qū)相滲曲線確定方法，并在油藏工程中加以應(yīng)用，可解決化學(xué)驅(qū)相對滲透率曲線難以獲得的難題，為化學(xué)驅(qū)數(shù)值模擬和油藏工程研究提供理論依據(jù)。

1 擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系研究

1.1 低滲透油藏擴(kuò)展毛管數(shù)理論模型

傳統(tǒng)毛管數(shù)理論是評價采收率和殘余油飽和度的關(guān)鍵性指標(biāo)(公式1)。傳統(tǒng)毛管數(shù)(Nc)與流速(vw)和粘度(μw)成正比，與界面張力成(σ)反比，但沒有考慮潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的影響。

(1)

為了獲得反映低滲特性的毛管數(shù)，將流速方程(公式2)引入傳統(tǒng)毛管數(shù)理論中，獲得含有驅(qū)動梯度的表達(dá)式。而要想讓滯留在孔道中的油柱啟動，施加的最小驅(qū)動力梯度要等于賈敏效應(yīng)產(chǎn)生的附加阻力梯度，由此建立了油柱靜止時不等徑并聯(lián)孔道模型(圖1;公式3)，并引入到上述方程中。

(2)

(3)

圖1 不等徑并聯(lián)孔道模型Fig.1 A parallel channel model with varied diameters

為了體現(xiàn)潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)影響，聯(lián)立公式1～公式3，并將潤濕參數(shù)(cosθ)、孔喉比(m)、孔隙半徑(R)、絕對滲透率(K)移到方程左側(cè)，經(jīng)過整理得到低滲儲層毛管數(shù)關(guān)系式，定義為擴(kuò)展毛管數(shù)Nec(公式4)。

(4)

它在傳統(tǒng)毛管數(shù)理論的基礎(chǔ)上，又考慮了潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)等因素的影響，并與殘余油飽和度Sor相關(guān)。相對于高滲透油藏而言，低滲透油藏要想降低殘余油飽和度，需要考慮擴(kuò)展毛管數(shù)中σ和cosθ的綜合作用。

1.2 擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系

1.2.1 室內(nèi)試驗(yàn)研究

實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括DVT-10動態(tài)界面張力儀、恒速壓汞儀、接觸角儀、高精度微流量泵、圍壓自動跟蹤泵、數(shù)據(jù)采集及自動控制系統(tǒng)等。低滲巖心滲透率(20～40)×10-3μm2，注入流體為水和0.1%～3.0%的表面活性劑體系。

前面已經(jīng)給出了擴(kuò)展毛管數(shù)的理論分析，為了研究擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度的關(guān)系，設(shè)計(jì)了大量不同界面張力、潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的低滲儲層驅(qū)油實(shí)驗(yàn)，利用DVT-10動態(tài)界面張力儀測定界面張力(σ)，利用接觸角法實(shí)驗(yàn)測定cosθ、利用恒速壓汞實(shí)驗(yàn)測定孔隙半徑(R)、喉道半徑(r)和孔喉比(m)，由此根據(jù)理論模型(公式4)得到對應(yīng)的擴(kuò)展毛管數(shù)，同時獲得水驅(qū)及表活劑驅(qū)對應(yīng)的殘余油飽和度(表1)。

1.2.2 擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系圖版

基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繪制了擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系圖版，即擴(kuò)展毛管數(shù)減飽和度曲線(圖2)。

圖2 擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系圖版Fig.2 Relationship between extended capillary number and residual oil saturation

表1 低滲巖心驅(qū)油實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Table 1 Displacement experiment results of low permeability cores

巖心編號滲透率/(10-3μm2)界面張力/(mN·m-1)潤濕角/(°)孔隙平均半徑/μm喉道半徑/μm孔喉比殘余油飽和度/%擴(kuò)展毛管數(shù)zsh-1224 225 00035 6153 311 6687 4035 001 00×10-6zsh-4224 425 00036 4157 281 6582 6034 605 93×10-6zsh-4127 625 00035 3153 421 6786 7034 601 93×10-5gtz-236 725 00042 8166 191 6772 1932 631 96×10-5gtz-337 525 00055 3164 571 6460 3527 274 10×10-4zsh-1420 71 95059 7158 161 4679 9528 455 82×10-4gtz-437 31 95069 5159 791 6662 4823 441 79×10-3zsh-1023 50 78572 7165 731 4594 223 352 38×10-3gtz-538 10 78578 3163 681 6767 9315 526 01×10-2zsh-4429 50 05295 4159 691 5976 6313 056 96×10-2gtz-140 50 05255 9169 721 7365 2712 241 41×10-1gtz-635 10 02577 6160 451 5758 3511 392 10×10-1gtz-734 20 02580 3164 361 6860 2412 235 60×10-1gtz-835 30 00989 4168 751 6957 5311 399 80×10-1

研究發(fā)現(xiàn)：①殘余油飽和度與擴(kuò)展毛管數(shù)具有非線性函數(shù)關(guān)系，這個關(guān)系可以用于后續(xù)化學(xué)驅(qū)相滲曲線的確定中；②擴(kuò)展毛管數(shù)存在著界限值，左側(cè)定義為臨界值Necc，右側(cè)定義為極限值Nect，只有當(dāng)擴(kuò)展毛管數(shù)大于臨界值時，殘余油飽和度才會隨著擴(kuò)展毛管數(shù)增加而大幅度地下降，超過極限值后擴(kuò)展毛管數(shù)變化對殘余油飽和度影響不大，該圖版為大幅度提高采收率驅(qū)油體系的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)；③區(qū)別于高滲透油藏化學(xué)驅(qū)降低界面張力的驅(qū)油機(jī)理，低滲透油藏化學(xué)驅(qū)需要降低界面張力和改變儲層潤濕性的共同作用。

2 低滲透油藏化學(xué)驅(qū)相滲曲線確定方法

在化學(xué)驅(qū)模擬過程中，由于受到吸附、擴(kuò)散彌散和離子交換等作用的影響，每個網(wǎng)格化學(xué)體系的濃度都是在不斷變化的，對應(yīng)油水相滲值也不斷更新[10]。在傳統(tǒng)化學(xué)驅(qū)相滲曲線處理方法中，并未考慮潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的影響，為此對其進(jìn)行了改進(jìn)，建立了基于擴(kuò)展毛管數(shù)的化學(xué)驅(qū)相滲曲線確定方法，用于確定實(shí)際化學(xué)驅(qū)相滲曲線。

2.1 基于擴(kuò)展毛管數(shù)的非線性處理方法

2.1.1 非線性處理方法

非線性處理方法主要通過低擴(kuò)展毛管數(shù)(水驅(qū))和高擴(kuò)展毛管數(shù)相滲曲線的非線性插值處理，得到不同化學(xué)體系的油水相滲。相對于傳統(tǒng)處理方法[11]，此方法主要進(jìn)行了3個方面的改進(jìn)。具體做法分4步：

① 用擴(kuò)展毛管數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)方法中的捕集數(shù)，依據(jù)化學(xué)體系用理論模型(公式4)計(jì)算擴(kuò)展毛管數(shù)。

② 擬合實(shí)驗(yàn)確定擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度的關(guān)系圖版，用非線性關(guān)系代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性處理，基于擴(kuò)展毛管數(shù)計(jì)算殘余油飽和度。

(5)

③ 初始化兩條基本相滲曲線，即低擴(kuò)展毛管數(shù)(水驅(qū))和高擴(kuò)展毛管數(shù)相滲曲線，并利用非線性插值方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的線性插值方法，標(biāo)定出油水相滲端點(diǎn)值與指數(shù)值。

(6)

油水相滲指數(shù)值nl的非線性插值處理：

(7)

④ 插值得到某一飽和度下的相滲值，利用經(jīng)典的霍納普(Honarpour,1982)指數(shù)函數(shù)相滲公式計(jì)算相滲曲線。

(8)

2.1.2 與常規(guī)方法對比分析

(9)

(10)

傳統(tǒng)方法一般采用捕集數(shù)計(jì)算殘余油飽和度，實(shí)驗(yàn)回歸系數(shù)To取值為22000，它與新方法對應(yīng)的擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系擬合曲線的對比結(jié)果見圖3。研究表明，相對于傳統(tǒng)方法[12-15]而言，新方法模型的擬合結(jié)果與圖版實(shí)測數(shù)據(jù)十分吻合，可用于化學(xué)驅(qū)相滲表征。

2.2 實(shí)例應(yīng)用

選用滲透率為27.6×10-3μm2(zsh-41巖心)的低滲巖心，進(jìn)行了確定方法的實(shí)例應(yīng)用。通過擬合計(jì)算低擴(kuò)展毛管數(shù)(1.93×10-5)和高擴(kuò)展毛管數(shù)(1.41×10-1)的兩條基本相滲曲線(圖4)，確定它們的端點(diǎn)值和指數(shù)值。然后通過非線性插值處理，標(biāo)定出任一擴(kuò)展毛管數(shù)(1.79×10-3)對應(yīng)的端點(diǎn)值和指數(shù)值(表2)，根據(jù)霍納普公式計(jì)算對應(yīng)化學(xué)驅(qū)相滲曲線(圖5中虛線所示)。

3 化學(xué)驅(qū)相滲曲線油藏工程應(yīng)用

3.1 潤濕性與極限驅(qū)油效率

基于殘余油飽和度與擴(kuò)展毛管數(shù)的非線性關(guān)系[公式(5)]和驅(qū)油效率公式，計(jì)算潤濕性對極限驅(qū)油效率的影響(圖6)。

圖3 不同方法擴(kuò)展毛管數(shù)與殘余油飽和度關(guān)系對比Fig.3 Comparison of desaturation curves in different models

圖4 低擴(kuò)展毛管數(shù)和高擴(kuò)展毛管數(shù)相滲曲線擬合Fig.4 Relative permeability curve fitting under low and high extended capillary numbers

圖5 任一擴(kuò)展毛管數(shù)對應(yīng)的相滲曲線插值Fig.5 Relative permeability curve under any extended capillary number

極限驅(qū)油效率公式：

(11)

表2 任一擴(kuò)展毛管數(shù)相滲曲線的端點(diǎn)值與指數(shù)值

研究表明，相同界面張力與孔隙結(jié)構(gòu)下，僅潤濕性的改變就會使極限驅(qū)油效率提高10個百分點(diǎn)左右(潤濕角90°最高)。因此，需要考慮潤濕性的影響。

3.2 含水率與極限驅(qū)油效率

基于非線性處理、分流量和驅(qū)油效率公式，計(jì)算不同擴(kuò)展毛管數(shù)對應(yīng)的含水率fw與驅(qū)油效率Ed關(guān)系(圖7)。

分流量方程：

(12)

驅(qū)油效率公式：

(13)

研究表明，隨著擴(kuò)展毛管數(shù)的增加，含水率與驅(qū)油效率曲線右移，且含水率98%對應(yīng)的極限驅(qū)油效率顯著提高(40.49%—74.83%)，為化學(xué)驅(qū)方案的評價提供了參考依據(jù)。

圖6 潤濕性對極限驅(qū)油效率的影響Fig.6 Effect of wettability on ultimate oil displacement efficiency

圖7 不同擴(kuò)展毛管數(shù)對應(yīng)的含水率與驅(qū)油效率關(guān)系Fig.7 Relationship of water contents and oil displacement efficiencies under different extended capillary numbers

4 結(jié)論

1) 在傳統(tǒng)毛管數(shù)理論基礎(chǔ)上提出的擴(kuò)展毛管數(shù)，增加考慮了潤濕性和孔隙結(jié)構(gòu)的影響，更符合低滲油藏特點(diǎn)。

2) 當(dāng)擴(kuò)展毛管數(shù)介于臨界值與極限值之間，對應(yīng)殘余油飽和度下降很快，這為大幅度提高采收率的理想驅(qū)油體系設(shè)計(jì)提供了參考。

3) 基于擴(kuò)展毛管數(shù)建立的殘余油飽和度非線性表征方法，與實(shí)驗(yàn)計(jì)算結(jié)果吻合很好，并沿用到相滲曲線的插值中，可用于油藏工程與數(shù)值模擬中。

4) 應(yīng)用表明，低滲透油藏化學(xué)驅(qū)相滲曲線的處理方法能夠體現(xiàn)潤濕性的影響，可更真實(shí)地反映表活劑體系的驅(qū)替特征。

符 號 注 釋

cosθ——潤濕參數(shù)，無量綱；

Ed，Er——驅(qū)油效率、極限驅(qū)油效率；

fw——含水率。

h——液柱高度，m；

K——絕對滲透率，10-3μm2；

Krw,Kro——水相、油相相對滲透率，無量綱；

lo,L——油柱長度，m；

m——孔喉比；

Nc——傳統(tǒng)毛管數(shù)，無量綱；

Nec——擴(kuò)展毛管數(shù)，無量綱；

Necc,Nect——擴(kuò)展毛管數(shù)臨界值、極限值，無量綱；

nl——油水相滲指數(shù)值，小數(shù)；

NTo——捕集數(shù)，無量綱；

R，r——孔隙、喉道半徑，m；

Sor，Swi——?dú)堄嘤?、束縛水飽和度，小數(shù)；

Sw——含水飽和度，小數(shù)；

Sl,Srl——相飽和度、相殘余飽和度，小數(shù)；

To——油相的實(shí)驗(yàn)回歸捕集系數(shù)；

vw——水相流速，m/s；

μw，μo——水相、油相粘度，mPa·s；

σ——油水界面張力，mN/m；

Φl′——勢能；

ρl，ρl′——液相密度，kg/m3；

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(編輯 張玉銀)

Study on chemical flooding relative permeability curves based on the extended capillary number theory

Wang Youqi,Yu Hongmin,Nie Jun,Xu Guanli,Lu Gang

(Exploration&ProductionResearchInstitute,SINOPEC,Beijing100083,China)

In order to reflect the effect of wettability and pore structure on seepage characteristics of surfactant flooding in low permeable reservoir,an extended capillary number (ECN) theoretical model is put forward,which contains wettability and pore structure on the basis of traditional capillary number (TCN) theory and combined physical simulation and mathematical treatment methods.ECN and residual oil saturation (ROS) values are collected in the different low permeability cores through experiments,and cross correlation chart between ECN and ROS is drawn.A nonlinear processing method of the relative permeability curve (RPC) is established with ECN,and reservoir engineering application is conducted.The results show that ECN theory can embody the wettability and pore structure in low permeability reservoirs,and the chemical flooding EOR needs combined action of interfacial tension reduction and reservoir wettability change in low permeability reservoirs.There is a nonlinear,negative correlation between ECN and ROS,and ROS will decrease drastically only when the increasing ECN exceeds a critical value.The nonlinear characterization method has a good agreement with the experimental results.Finally,the new method could reflect the effect of wettability and displacement characteristics of surfactant flooding,and thus provides a new tool for reservoir engineering and numerical simulation of chemical flooding in low permeability reservoirs.

pore structure，wettability,residual oil saturation,extended capillary number,relative permeability curve,surfactant,low permeability

2016-04-03;

2016-12-10。

王友啟(1968—)，男，高級工程師，油藏工程和提高采收率。E-mail:wangyq.syky@sinopec.com。

中國石油化工股份有限公司科技攻關(guān)項(xiàng)目(P13124)。

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TE348

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