初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想

柒冰

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要將數(shù)形結(jié)合的意識傳遞給學(xué)生，要善于在講課過程中培養(yǎng)學(xué)生的條件反射，見到數(shù)量關(guān)系就能想到幾何意義，看到圖形就能想到代數(shù)關(guān)系，從而有效提高教師的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學(xué)教學(xué)

隨著新課程改革的不斷深化，對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要掌握扎實的教材知識，而且還要保證能夠有效應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。針對這種轉(zhuǎn)變就需要初中數(shù)學(xué)教師及時轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，在教學(xué)中綜合采用多種教學(xué)方法和手段，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想

顧名思義，數(shù)形結(jié)合思想就是將抽象化的數(shù)字與具象化的圖形相結(jié)合的思想。數(shù)形結(jié)合思想主要用于數(shù)學(xué)概念的闡述，同時在各類問題的解決中也是非常重要的工具手段。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，通過運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠發(fā)揮代數(shù)在形式上的簡潔性優(yōu)勢以及幾何圖形在內(nèi)容上的易于理解的優(yōu)勢，使教師對各種復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題的闡述分析更加具體與嚴(yán)謹(jǐn)，同時也能夠加深學(xué)生對這些知識點(diǎn)的認(rèn)識，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)勢

將數(shù)、形相結(jié)合是提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑。其優(yōu)勢在于：第一，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠提高學(xué)生思維能力，使學(xué)生能夠結(jié)合兩種思維，將數(shù)學(xué)問題以最簡單的方式展現(xiàn)出來；第二，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠提高教師的教學(xué)效率。教師可以引導(dǎo)學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、簡化復(fù)雜問題的方法，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性，提高教師教學(xué)效率。

三、學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合的方法

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用上是有效的，但是在應(yīng)用中仍需要注意一些基本操作方法，數(shù)學(xué)結(jié)合思想不能直接硬套在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，而是要通過逐步的滲透，使學(xué)生逐漸接受，最后熟練運(yùn)用。

1.在數(shù)學(xué)概念上的應(yīng)用

課堂是每位教師實施教育教學(xué)的主陣地，以及每位學(xué)生將知識有效獲取的一個重要窗口.在課堂教學(xué)中，每位教師應(yīng)對初中生數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生充分體會數(shù)形結(jié)合思想的重要性.比如，在學(xué)習(xí)數(shù)軸以及有理數(shù)的知識時可知，眾多個點(diǎn)構(gòu)成的集合即為直線.負(fù)實數(shù)、零以及正實數(shù)是實數(shù)主要包括的部分.雖然實數(shù)的數(shù)量眾多，但可以用直線上的無數(shù)個點(diǎn)表示，此時在一條直線上規(guī)定單位長度、正方向以及原點(diǎn)，所謂數(shù)軸即為這條直線，這樣即有機(jī)結(jié)合直線上各點(diǎn)以及數(shù)，也就是說每一個實數(shù)都由數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示，在數(shù)軸上可以找到相應(yīng)的一個點(diǎn)表示該實數(shù).這樣即可有效建立數(shù)軸上點(diǎn)以及實數(shù)一一對應(yīng)的關(guān)系，學(xué)生對絕對值以及相反數(shù)的幾何意義會有更深刻的了解.在建立數(shù)軸之后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時地利用數(shù)軸對有理數(shù)大小進(jìn)行比較，使學(xué)生通過分析、觀察以及歸納將結(jié)論總結(jié)出來：一般規(guī)定右邊是正方向，那么數(shù)軸上兩個數(shù)之間，左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)，負(fù)數(shù)小于零，而零小于正數(shù)。數(shù)學(xué)的很多概念都是抽象的，不僅教師在講解上存在一定的困難，學(xué)生在理解上也存在很大的難度，對于一些概念性的問題只是生硬的記住，并不會實際的應(yīng)用，通過數(shù)形結(jié)合概念的應(yīng)用，使得教師可以利用圖形進(jìn)行講解，比如在講解對稱軸的概念時，可以通過對一個圖形進(jìn)行折疊，然后直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這樣就是對對稱軸最直觀的詮釋，初中生的年齡較小，所以理解能力有限，如果單純是對概念的解釋，很難理解掌握，加上圖形的演示，就可以很快地理解，在運(yùn)用的過程中也更加自如。

2.對經(jīng)典例題的分析

教師在講課的過程中，都是通過對典型的例題進(jìn)行講解，如果在教學(xué)的過程中使用數(shù)形結(jié)合的思想對例題進(jìn)行講解，可以使學(xué)生直接理解解題的思路，減去了中間繁瑣的運(yùn)算過程，比如在不等式的x+4>3x≤1求解中，就會涉及到很多的計算步驟，還要需要一定的運(yùn)算對結(jié)果進(jìn)行驗證，通過計算得出的結(jié)論很容易出現(xiàn)錯誤，如果可以適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用圖形，就可以讓學(xué)生清晰地看到答案，然后再通過圖形翻譯成文字，這樣就使得運(yùn)算的準(zhǔn)確性得到了很大的提高。

3.在系統(tǒng)知識上的運(yùn)用

任何學(xué)課在書本上能學(xué)到的知識都是有限的，所以教師在教學(xué)時單純地把書本的知識傳授給學(xué)生并不是目的，更主要的是把學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行傳授，可以讓學(xué)生自己掌握學(xué)習(xí)的方法，所以如果學(xué)生可以自己掌握數(shù)形結(jié)合的思想，就可以在學(xué)習(xí)的過程中具有獨(dú)立解題的能力。首先要對學(xué)過的知識熟練的掌握，把一些理論的框架試著用圖形來解釋，通過圖形的演示可以把一些難懂的知識直接呈現(xiàn)在自己的眼前，然后再利用圖形自己總結(jié)出文字，通過這一過程的反復(fù)演練，就會對數(shù)形思想熟練地掌握。比如：在學(xué)習(xí)相交線和平行線時，如果只是單純地用文字進(jìn)行演示，不僅不夠直觀而且理解起來非常的困難，學(xué)生面對一些生澀的文字也很容易產(chǎn)生厭煩的情緒，課堂的聽課效率很難得到保障，通過數(shù)形思想的運(yùn)用，可以使得一些概念化的東西更直觀的呈現(xiàn)，對于課后的復(fù)習(xí)也很有幫助，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到很大的提高，近而課堂的聽課效率也就更有保障。

4.注意對生活的觀察

在日常的生活中，每個初中生皆具有一定的圖形意識.例如，溫度計及其上面的溫度、刻度尺及其上面的刻度.教師應(yīng)將學(xué)生此類認(rèn)識基礎(chǔ)充分利用，將生活當(dāng)中的數(shù)和形有機(jī)結(jié)合，且往數(shù)學(xué)當(dāng)中遷移.將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，有效挖掘教材所提供的素材.例如，一次函數(shù)的圖像以及二元一次函數(shù)的方程組最終的解之間的關(guān)系、一次函數(shù)的圖像以及一元一次的不等式解集之間的關(guān)系、平面直角的坐標(biāo)系以及一對有序的實數(shù)之間的關(guān)系等方面，皆可將數(shù)形結(jié)合的思想有效滲透.所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)探索生活中碰到的各類實際問題的規(guī)律，再將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行強(qiáng)化，促使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中逐步形成數(shù)形結(jié)合意識。

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦蟮膱D形，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)題目，同時通過數(shù)形結(jié)合的思想，還能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的興趣，有效提升數(shù)學(xué)課堂的興趣和活躍程度。此外，數(shù)形結(jié)合的思想有助于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，不斷開拓學(xué)生的思路。

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